数学命题方案初探

设计数学题对教师来讲不应是随茶便饭，而应是匠心独具。教师精心设计的例题、编拟的练习对学生来讲应是有丰富营养的饵料。这就需要教师命题紧扣教材，别开生面，既要结合学生实际，又应开拓学生思维，激发学生学习兴趣。近年来笔者在教学中虚心吸取了一些良师的成功经验，并在这方面做了一些初浅的尝试，收到了良好的教学效果，现就一些命题方法例举如下。

一、冲破教材束缚，标新立异

数学教材中许多内容的编排是单一的程式。如公式、定理大都是推导、应用，以及对课后练习的机械模仿。我认为某种程度上的固定程式、局限性练习会束缚部分教师的教学，难以唤起学生的思维。这就需要教师冲破束缚，灵活驾驭教材，精心设计问题。例如：我在讲乘法公式“立方和，差”时，待学生认识了“（a±b）（ ）= ”后不是马上给出大量的算式让学生套用，而是先让学生举出可用这一公式计算的算式，并引导学生尽可能举出带有开拓性的例子，接着再让其进行完善性练习。

如：

①（a-2b）（ ）=（ ）3-（ ）3

②（ ）（4x2-6xy+9y2）=（ ）3+（ ）3

既而给出逆向思维练习：（ ）（ ）=8x3-27y3，有针对性地通过练习让学生熟悉公式的结构特征、公式中字母的广泛性，以及公式的逆向性。

二、跳出题海，一举数得

学生自主练习盲目性大，在没有教师指导的情况下往往会浸入题海，教师要正确引导，变多为精，深入浅出，方能少练精练。例如：几何课中单调的几何证明成千上万，其中许多题实际上是重复的。为此我在几何教学中不拘一格，如画出常见图让学生编拟命题，对典型例题发散探索；如初学三角形全等进行练习时，利用自制的三角形模板，让学生根据不同位置的配置画出相应的几何图形，编出几道几何证明题。这样的练习可以调换学生的胃口，激发他们多动手动脑，既呈现了题目的对比，又可以显示一题多变、一题多解或多解一题，多题同图，从而增强了几何题的趣味性。

三、挖掘题源，求异综合

设计数学题要紧扣教材，即源于教材，高于教材。我们设计编拟的例题和练习题，旨在查漏补缺，帮助学生把知识转化为能力。教师要善于从教材中挖掘题源，注重逆向思维与求异思维训练。例如，不等式一章中的例题、练习题几乎是一条单向思维路线：“给出不等式――求出解题――确定特殊解”。我在复习时设计了这样一个例题：

填空：使不等式2/3x+（ ）≤8的正整数解为1、2、3。

这一问题的完成需要经过“由特殊解――确定解集――变形为限定的不等式”这样一条逆向思维路线，有利于提高学生的综合解题能力。

四、形式多样，注重实用

留给学生的练习不能只是单纯的埋头苦练，要形式多样，让学生手脑并用，适当设计一些实用性课外练习，以巩固书本知识。例如：《三角形》一章中，我曾布置过这样的练习：①课本中有几处谈到画角平分线？请你设计一种方法用刻度尺平分一个角。②学习过等腰三角形的性质，完成课后作业时，安排每小组自制一个三角形测评架，并分别检测教室内的一些指定线、棱是否水平？

其实，数学领域如大千世界，有“从一般到特殊”，也有“从特殊到一般”，还有“三维一体”；有“顺理成章”，还有“逆来顺受”；可以“零存整取”，也可以“整存零取”。作为教师，我们只要把握思想方法，熟悉内容，加上缜密的思考，就会得出可以激发学生学习兴趣的生动活泼的命题。