探究电力系统中机电扰动的传播特性

摘要：电力系统正常运行时经常会遭受各种各样的随机扰动，会呈现出机电动态过程。在机电动态中又涉及到系统的有功功率的运动，这在电力系统中的传播与系统的安全稳定运行紧密相关。因此，探究电力系统中机电扰动的传播特性对于认识电力系统的安全稳定运行紧密相关并且研究机电扰动的传播对于深刻认识电力系统的机电动态机理，进行稳定性分析以及建立安全稳定控制系统有着重要意义。本文通过对各种情况下电力系统模型的研究，探讨了电力系统中机电扰动的传播特性。

关键词：电力系统 传播特性 机电扰动

中图分类号：F407.61 文献标识码：A 文章编号：

一、概述

由于社会的不断发展，各方面对于电力的需求越来越大，这就导致现代互联电力系统的规模的不断的扩张。正因为如此，电力系统频率的动态特性越来越复杂，在动态变化过程中，时间和空间上的分布特性在系统频率中逐渐显现出来。在规模比较大的系统中，各区域的频率变化并不是完全相同的，尤其在动态过程中，当联络线的功率发生振荡时，就会使各个地区的频率产生变化。再者，当有功功率冲击出现在系统中的时候，振荡就会发生在区域间联络线上的功率上，在不同阶段系统内，会以不同的分配方式作用于有功功率，这就会使各发电机的转子角和转速均同时产生不同幅值的振荡，所以在同步摇摆的范围内，整个系统的每个节点的频率也会发生不同的的变化趋势，因此产生了在扰动下系统的频率出现动态过程的传播现象。实际上，通过电力系统的相关研究结论表明：当严重的有功功率缺额出现在大规模电力系统上时，空间分布特性就会明显的出现在频率的动态过程中。

二、电力系统中机电扰动的传播研究

（一）低频振荡模式

低频振荡也可以叫做功率振荡，是机电扰动引起的发电机功角间的相对振荡 。由于它的存在促使发电机的输出电功率产生周期性的波动。从广义的方面讲，如果电力系统是动态的，其在受到扰动作用时，都会产生功率振荡，但是在弱阻尼的状态下，系统不可能快速完成这样的振荡过渡过程，然而在出现负阻尼的时候，就会展现出增幅振荡的现象。

1.电力系统的低频振荡分析

1）在电力系统的供电区域中，机电扰动会引起所在区域出现本地振荡模式和区间振荡模式。本地振荡分量和区间振荡分量两个部分构成了电力机组输出电力功率的增量。

2）在同一个供电区域内，对于每个机组，其输出的电功率的区间模式的分量符号应该是一致的，当出现本地模式的时候，其振荡分量符号应该是相反的；

3）在供电区域相同时，其内部的众多机组并联在同一条母线上，我们会发现在母线的连接处，区域间的模式的幅值会增强，与此同时本地模式的幅值则会被削弱。

2 电力系统中机电扰动的传播速度

在以往的研究中，都以为有功功率是以光速速率通过电网就行传输，在通过同步测量电力系统的机电动态响应后，发现机电扰动的速度要比光速慢很多。如果要想从理论上来研究机电扰动的传播速度，还要建立电力系统的连续系统模型，通过波动理论的方向来研究电力系统的机电暂态，从而建立多台发电机构成的链式电力系统的机电系统模型。假设电力系统中的模型参数都是均匀分布的，并且此时的发电机是排列在一起的，每台发电机之间距离为零距离，这样我们就可以得到从离散模型到连续体模型的电力系统机电波方程。根据通用的公式可知，在连续体的电力系统中，主要应用到发电机组中的转子阻尼、角动量、机械功率、线路电纳和电导等参数。如果连续体的电力系统的机组的采用均匀参数且其长度设为为无限长，则在实际的理论的研究中，如果不考虑初始速度的影响，则就可以导出电力系统机电波方程的通用解。通过机电波的传播速度公式可以知道，机电扰动的传播速度、线路的电纳和发电机的转子角惯量三者之间是相关的，而且发电机的转子角惯量与转子角速度是有关联的，当系统中的线路参数和角的频率为一定数时，这时电力系统中的机电扰动传播速度就只与电力系统发电机转动惯量有关。通过以上的限定，对于发电机组的长距离输电线路来说，当转动惯量趋向于零时，其会具有较大的传播速率，而且该传播速率接近于光速。

根据发电机输出功率的增量方程可以发现，机电扰动引发的电力系统的供应区域的多个区间和本地模式之间的振荡，可以使用小扰动的仿真分析方式，当连接在同一母线上的不同支路振荡输出响应出现时，在供电区域的内部，不同之间的本地振荡模式符号是相反的，但区间模式的符号却是一致的。由此可见，在母线的连接处，本地模式受到了削弱，但区间模式却得到了加强。通过联络线两端有功功率的相角对比，可以确定电力系统中机电扰动的平均传播速度与发电机惯量是密切相关的，而且在机电组中的机电扰动的平均传播速度远低于光速。

（二）连续体和离散模型中机电扰动传播

连续体机电波模型是将电力系统当成在空间上按密度形式连续分布发电机、负荷和输电线路的连续体，认为机电扰动在电力系统中以波的形式传播，提出机电波的概念，用波动理论从宏观上研究电力系统中有功功率的传播。离散模型则是将系统看做为有间断连续体。

1 连续体模型中的机电波传播

根据连续体参数均匀时平衡状态附近线性化的机电波方程：

式中，θ(x, t) 为系统在平衡状态附近一个极小的相角增量；m、d、pm、b、g 分别为连续体电力系统中按密度形式分布的发电机转子角动量、转子阻尼、机械功率以及线路电纳、线路电导。若连续体的参数均匀且为无限长，忽略初始速度的影响，则式（1）的通解为

式中，v为机电波传播速度，， f (⋅)为相角增量θ(x, t)的初始位移；为空间阻尼比，=2gpm ；β为时间阻尼率，β=d /2；v0 为临界速度，v0=/d。

2 离散模型中的机电扰动传播

链式均匀离散系统模型如图所示，本质上是串联臂由相同的两部分阻抗R/2 和X/2、并联臂由D和M 组成的多个T形模型的级联，以集中参数的形式考虑输电线路的阻抗和发电机的角动量。图中R和X 分别表示输电线路的电阻和电抗，D 和M 分别表示发电机转子的阻尼和角动量，Pm 为输入发电机的机械功率，θ为母线处的电压相角，忽略发电机的内阻抗。所有母线电压的标幺值均为1.0。

图 均匀链式离散电力系统

根据Bessel 函数的相关性质，可得式扰动的波头（或波前）传播的平均速度v’为：

机电扰动在均匀链式离散电力系统中的传播速度远远低于光速，但|v′|的绝对值仍是相当大的。因此可以得到单位冲激响应为：

式中，v0 为临界速度，是扰动衰减或增长的关键阈值，与系统中的线路电阻R 和发电机转子的阻尼常数D 有关，且v0=A/D；β为阻尼率，β=D/2

根据上述公式我们将连续体模型和离散模型中机电扰动传播的一致性做一下对比，可以看出连续体模型中的大部分物理量都能够通过对离散模型中所包含的物理量通过求极限得出，这就说明机电扰动在两种模型中传播时是具有相似的特性的。

然而，者两种模型还是有如下的本质区别：

（1）在均匀参数的连续体模型中色散现象是不存在的，所以传播一个单位脉冲函数激励却没有发生任何畸变，但在离散模型中，其发电机的转子角动量是集中分布的，其实质上是一个不均匀的系统，在这种有结块的系统中机电扰动的传播会发生色散的现象，因此，当一个单位脉冲函数激励在均匀参数的链式离散模型中传播会畸变为第一类Bessel 函数。

（2）在时间t 数值较大时，第一类的Bessel函数就可以作为有衰减性质的正弦函数来用，这种情况只是适用于离散模型，当用于均匀参数的电力系统中的连续体模型时，则不可能发生。

三、结语

现在，人们对扰动对电力系统稳定性的影响越来越重视。所以，研究机电扰动的传播特性对于我们深刻的认识电力系统的动态机制、并进行动态稳定性分析以及建立安全稳定的控制系统有着非常重要的意义。因为，传统的模型分析系统频率动态特性的方法已不能适应大规模电力系统的需要，因而迫切需要对现代电力系统中影响频率动态特性的因素进行更为深入研究。所以说，对电力系统中机电扰动的传播特性的研究有很长远的社会和经济价值。

参考文献：

[1]孔军.电力系统中机电扰动的传播特性分[J].电气工程与自动化，2012（2）

[2]王德林.基于连续体模型的电力系统机电扰动传播研究[J]. 电力自动化设备,2010(8)

[3]王德林.电力系统连续体和离散模型中机电扰动传播的一致性研究[J].电工 技术学报，2012（6）

[4]王德林.电力系统连续体机电波模型与机电扰动传播研究[D].西南交通大学，2007年

[5]郭成.互联电力系统低频振荡的广域Prony分析[J].电力自动化设备，2009（5）

[6]徐箭.基于动态安全域的电力系统暂态稳定预防控制紧急控制及其协调[J].电力自动化设备，2009（8）