数学教学中计算机的辅助作用

摘要：随着计算机在各大中小院校中的普遍应用，教师在课内教学与课外引导中都可以应用计算机来辅助教学，原有的教法与教学思想也应随之改进。本文通过对新旧教学方式的比较，探讨了计算机辅助教学的重要性。

关键词：计算机 数学教学 辅助

一、引言

开展计算机辅助数学教学的研究，在具备一定的硬件设备之后，高质量的辅助教学软件是关键，提高教师的现代化意识和素质是灵魂。中国的研究应该从中国的国情出发，从不同年龄学生的生理和“心理”发展阶段特点出发，从数学教材和教学目标要求出发，从有利于推动数学教学改革、减轻学生负担、提高教学质量出发。

二、比较

近年的教学研究中，经济的发展为计算机在教学中的应用提供了较好的物质基础。但是，有高智能的教师主持的班级授课体制因为低成本、高效益的优势，在相当长时期里，还不会被取消。所以研究的第一步是让计算机成为教师进行课堂教学（教的过程和学的过程的统一体）的辅助手段。

随着学习的深入，数学课的难点主要发生在由常量数学到变量数学的飞跃过渡，发生在由静态图形研究到动态图形（包括图像）研究的过渡，由平面图形研究到空间图形研究的过渡。形成难点的原因除了知识本身的深度之外，“传统”教学受到落后教学手段的制约，还受到本世纪50年代以前人们对脑科学研究的低水平和在此基础上关于青少年“心理”研究的低水平的影响，在“思维”训练问题上存在片面的理解，忽视发展右脑，忽视形象思维，忽视“数形结合”，阻碍教学法研究的发展。

突破难点，改革教学，需要提供配合各有关课题的动态形象信息来辅助教学，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心，帮助学生顺利完成这些过渡，培养学生的全面的数学思维（全面理解、掌握和应用三种数学语言――图形图像语言、文字语言和专用抽象符号语言及其相互关系）的能力。所有这些要求，正是计算机信息处理和图形显示技术的优势。

例如，曲线的轨迹在解析几何中是一个重要课题，它是数学一个新阶段的开始，是数学知识里前后的衔接点，为以后数学里从“由物到形”逐步进入“以数论形”的思维方法打基础。传统教学里缺少适合的轨迹教学需要的动态形象信息手段，使得教师往往要用更多的语言来引导学生想象出动态形象信息。近年有些教师采用投影片辅助课堂教学，优点是替代了教师画图，一定程度上推动了教学改革。投影片存在的不足是，为了表现点按照一定规律的运动，需要用复合推拉的投影片。这种机械的推拉，在课堂上使用是比较费力而且往往出现故障，经常是复合得不够好，使得教师反复的操作占用课堂时间多，影响了课堂效率。我注意到有一次是获奖优秀投影片制作者自己表演介绍，都出现类似问题，效果不理想。

“传统”教学方法和投影片在轨迹教学里的不足，首先是不能提供丰富的动态形象信息来帮助学生认识“点的轨迹就是点按照某个条件运动所形成的图形”，计算机的动态图形优势正好能补充原有教学信息手段的不足。

现在以椭圆的定义为例，比较一下教学中计算机应用前后的效果：

1．直接讲解

对照曲线说明│PF1│+│PF2│=2a，无论P沿曲线移动到何处，2a为定值。显然内容抽象难懂，对下面性质的讲解无引导作用。

2．实例讲解

将一根绳子固定在黑板两定点F1和F2上，用粉笔搭在绳上，沿绳子移动粉笔，可画出椭圆，再进行讲解。这种方法直观性增强，但过程繁琐，做图误差大，课堂用时较多。学生基本能够理解该定义，但曲线不规范，费时以至课堂容量小。

3．计算机辅助讲解

开始先不给出轨迹，引导学生注意观察一个运动物体不同时刻出现在不同位置，让学生思考：如果将这些位置都记录下来会得到什么？意在说明轨迹是人从实际过程中想象出来的讨论方法，但是轨迹又是客观存在的。然后显示定点F1和F2，提出可以用计算机给出模拟闪光照相记录，最后再在显示屏上给出满足│PF1│+│PF2│=2a的点P连续的照相记录。显示屏上通过动态过程给出轨迹。总结椭圆的定义：到两定点的距离和等于定值的点的轨迹。通过这种方法，学生能够理解定义，作图准确有新鲜感，并有充足的时间完成习题，效果很好。

计算机辅助教学不是反复用提问让学生记住定义，而是用生动的动态信息突出了新概念的形成过程。采用动态的辅助线来表现动点的条件，形象信息的配合使以往学生不容易理解和记忆的问题，用较短的教学时间得到解决。我们的教学试验实践证明，轨迹这种课题对所有学生都不是难点。

三、结语

计算机辅助教学要走的路还很长，网络目前基本上还没有进入课堂，但是在可预见的未来，网络将对教学和学生的学习产生巨大的影响。还有许多数学教师认为：在数学课上用计算机会降低数学本身的特色。这是很正常的现象。因为现有数学教师在以往所接受的教学训练里，没有讲过计算机的辅助作用，有些教师也没有看到过在数学教学上如何使用计算机。我们应该通过多方面的工作，逐步使更多的教师摆脱“传统”的束缚，转变教学观念。

参考文献：

[1]英特尔未来教育工作组．Inter Teach to the Future．

[2]何克抗．关于信息技术与课程整合的理论思考．中小学电教，2001，（2）．