法律文化中的数学理论思考

数学历来是人类文化的极其重要的组成部分，曾对许多文化产生过深刻的影响。考察法律文化，不难发现，数学对其影响也是非常巨大的，无论是历史上的法律还是现实中的法律，都可发现数学留下的烙印。深入探讨数学思想对法律理性的影响，对于法律文化的进一步发展无疑有着重大的促进作用。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学运用其理性的基本内涵在对自然界的研究中，采取客观的、定量的、超验的、简单的思维趋向，追求确定性的知识，注重演绎推理的方法，无时无刻的不在影响着法学，潜移默化的引领法律向着理性、正义、自由等方向发展。 一、数学思想对法学产生影响的本源 （一）数学是一种重要的思维工具 数学思维几乎可以表征人类思维的普遍特征。逻辑思维和形象思维都是社会科学和数学共同运用的。著名哲学家、数学家罗素就曾说过：“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美———正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的完备，一种觉得高于人的意识———这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，能够在数学里得到。”［1］当然，数学思维也是一种辩证思维，具有自己特殊的表现形式。数学中有一系列辩证关系，对黑格尔辩证法的形成具有直接的影响，而黑格尔的辩证法又被马克思的理论吸收。黑格尔、马克思都对法律文化有着重要影响，而辩证法又是他们理论的极其重要的组成部分，所以数学的辩证思维也间接地影响了法律文化。由于数学是一种极为重要的思维工具，所以，在现代高度发达的法治社会里，数学也成为法律行业必备的知识。 （二）数学是一种重要的科学语言 数学语言是最科学的语言之一，数学文化的这一特点，能使数学超越各种文化的局限性，达到广泛和直接传播的效果。数学语言中有概念、公式、定理、模型、图像、方程等，数学运用这些语言要素，对科学现象和规律进行精确而简洁的表述，从而使数学语言成为一种对人类文化贡献甚大的语言。“因为我们在这里所发现的不再是孤立的语词，而是按照完全相同的基本程序排列起来的项，因此，它向我们展示了一种清晰而明确的结构法则。”［2］数学语言对人类文明的贡献是非常巨大的。在当代，法律科学中已充满了数学语言，尤其是在运用系统科学等新兴学科研究法制的工程中，数学语言比比皆是。 （三）数学是一种重要的思想方法 在人类文化发展史上，数学思考方式曾对文化的发展起过重要作用。推理可以说是数学中最重要、影响最大的思想方法。早期数学属于经验数学，是古希腊人把它发展为演绎数学，演绎数学从简明的公理出发，可推出无可辩驳的结论。这种推理演绎的方法也吸引了无数的法律思想家，把数学这种推理方法运用到法律领域，推动了人类法律文明的发展。数学是研究量的科学，对客观对象进行量化，在量化基础上进行数量的分析、测量和计算，这是一种常用的数学思想方式。要把握事物的质，就必须对事物的量有所了解。不了解事物的量，就无法把握事物的质，质和量往往是相互作用、相互影响的。在法律中也涉及到量的关系，对一系列法律行为都要作量的分析。通过对数量的分析，数学把它的触角深入到法律领域。 二、数学特性对法学的影响 （一）数学公理思想对法学的影响 公理是一个理论体系的前提和基础，正因为有了公理的存在我们才可以根据推理原则推出这个理论体系中的其他具体规则。西方自然法学家借鉴公理化方法，把那些五花八门的法律追溯到几条确定的原则作为自然法的公理，然后他们从公理出发，以欧几里德般的精确性，推演出人类全部的道德义务和法律义务。分析法学派利用公理来证明了不同法律规范的体系同一性，如凯尔森。 自然科学中的公理往往是唯一的，但在法学中的公理却由不同的法学家提出了不同的公理，这主要是由于法学中的价值因素所决定的。尽管法学是一门充满价值的学科，但这不妨碍法学家利用公理思维方式来思考法学问题。但在古代中国缺少公理思想思维模式，我们认识问题时擅长举一反三，由此及彼，而没有想过从这一和三上的共性中抽象出公理来。 （二）数学确定性思想对法学的影响 确定性，往往是由公理思想和推理规则所决定的。在一定条件下，公理已定，根据推理规则所推导出的结果便是确定的。受这种思维方式的影响，人们往往认为自己的行为符合一定的规范是确定的。但是传统中国数学思想中缺乏公理思想、推理思想以及由此得出的确定性思想，这便使中国人在考虑问题时不会关心遵守规范是确定的，而是在考虑问题时就问题本身来考虑，就事论事，以解决问题为出发点而非以遵守规范为必须。 典型的中国调解制度便是受这种思想的影响。调解非以严格遵守法律规范为己任，而是动之以情、晓之以理来圆满的把问题解决为最终归宿。确定性思想对西方法学的程序中心主义也不无影响，程序是可以确定的，程序一旦确定后，便是必须要遵守的，即使实体不公正，但由于这是严格按照程序得出的，因此也是被人们接受的。数学确定性思想对法律由习惯法向成文法的过渡及罪刑法定等原则的确定也是影响深远的。 （三）数学函数思想对法学的影响 函数讲得是一对一或多对一的一种变化关系，如Y与X的对应关系，X变Y便变。一个或多个自变量的变化引起因变量的变化，而因变量的变化必然是由自变量的变化所导致的。这种思想对西方的现实法学派影响较大，他们将法官的判决视为因变量，而这个因变量是由许多自变量所导致的，如法官家庭出身、生长环境、学历大小、性格爱好甚至性别、年龄、婚否等等。所以在这个复杂的函数关系中要想研究法官的判决便必须从上述诸多自便量入手，因为每一个自变量都会影响法官对某一方面的判决。#p#分页标题#e# 数学思想对法学的影响是间接的，也仅是思维模式上的和形式上的，但是研究数学思想对法学的影响却是必要的。数学思想对法学的影响长期以来没有得到应有的重视，所以我们认真思考这个题目是非常有必要的。［3］ 三、数学思想对法律精神影响内容考察 众所周知，古希腊文化与古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神。理性精神在数学领域的体现主要就是推理的运用。数学观念对古希腊法律制度最重要的影响表现在对民主制度的影响上。由于“万物皆数”，所以数学的普遍性、确定性就成了自然和人类社会的特性。由此可推导出自然运行具有必然性和规律性的结论，把这种“自然之法”引入人类社会，就产生了自然法。由于民主制度是符合自然法的，所以，崇尚理性的古希腊人（主要是雅典等城邦）自然就要选择民主制度了。 求得国家全体成员共同生活的协调是古希腊人国家观念的基本思想。“这种和谐的共同生活应使每个公民以参与其中为最大的乐事，这个现象虽然不稳定地实现过，却始终是希腊政治学说中的主导思想。”［4］诚然，古希腊人选择民主制还有其他原因，但我们绝不能否认、也不能低估数学观念对古希腊人选择民主制的影响。我们须记住一点：古希腊人的数学观念和政治法律观念在深层次上是相通的。［5］ 在古代，除了古希腊外，在其他文明古国的法律文化中，或多或少都受过数学的影响。在早期社会，人们大多给数学披上神秘的外衣，把数字看作神奇的符号，具有某种深不可测的象征意蕴。［6］ 数学文化这种神秘特性又往往与占卜、占星等结合起来，以影响法律文化。以中国为例，老子就有数生万物的思想：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”当然，最典型的是《易经》，利用数学及其符号的变化来对事物的变化发展规律予以规范和预测。中国古代留传下来的还有“河图”、“洛书”，用以解释宇宙生成和人类社会起源。以上这些理论就涉及到法律的起源问题。而且把数学运用到巫术中，也会对法律文化产生影响，因为早期社会的法律无不受巫术的影响。［7］ 数学的抽象性、确定性、精神性、严密性等特点决定数学永远和时代的精神———法学联系在一起，所以，数学对法律的影响将是长期的，而且会更加巨大。数学为法律文化的变革提供着不断更新的理论和方法，促进了法律知识的增长和法律文化的进步，同时也为法律科学开辟了许多新的研究领域。现代社会许多复杂的法律现象，正期待着运用数学的方法去研究和解决。数学思想作为开启法学智慧之门的钥匙，为法律科学提供了一套科学的知识体系，有力地推动了法律的科学化进程，使许多法律问题的研究建立在更加可靠的基础上。