在探究合作中提升学生能力

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如何实质性地增强学生的创新意识、提高创新能力？我觉得探究活动、合作交流以及经常让学生走上讲台，都不失为有效举措。

【案例描述】

片段1：仔细观察，合作交流，认识日历

师：请同学们观察你手中的日历，你能发现日历中的数有什么特点与规律吗？（学生先独立思考，然后小组合作交流，最后展示成果。）

师：哪个组先说？

生1：同一行上相邻两个数相差1。

生2：同一列上相邻两个数相差7。

师：日历中的数是我们学过的什么数呢？

生：日历中的数都是正整数，其中最小的数是1，最大的数是31。

师：说得非常好！日历中的数在同一行上相邻两个数相差1，同一列上相邻两个数相差7，那么斜的数有规律吗？（多媒体课件展示：用彩色线条框出两种方向的对角线上的日期，指导学生探究）

生：分别相差6和8。

师小结：通过观察我们认识了日历。日历中的数都是正整数，其中最小的数是1，最大的数是31。日历中的数在同一行上相邻两个数相差1，同一列上相邻两个数相差7，斜的数分别相差6和8。

【设计意图】让学生自主探究，合作交流，从而主动获取知识，提高能力。

片段2：探究合作，展示点拨，形成方法

师：问题（1）：若一竖列上相邻三天日期和是60，你能求出这三天的日期吗？（学生先自主探究，接着分组合作交流，最后展示成果。）

师：哪个组先说？

生：用60÷3=20，便得到中间的数，减去7和加上7便得到另外的两个数：13，27。

师：答得好！为什么除以3呢？

生：因为所求3天日期的和为3的倍数。

师：为什么？

生：因为同一列上相邻两个数相差7。

师：好。哪个组还有别的方法？

生：用方程做。设中间的一个数是x，则另外的两个数是x-7，x+7，可列出方程：（x-7）+x+（x+7）=60，解得，x=20，所以x-7=13，x+7=27，所以这三天的日期为13，20，27。

生：我设最小的数是x，则另外的两个数是x+7，x+14，可列出方程x+x+7+x+14=60，解得x=13，所以x+7=20，x+14=27，所以这三天的日期为13，20，27。

生：我设最大的数是x，则另外的两个数是x-7，x-14，可列出方程x+x-7+x-14=60，解得x=27，所以x-7=20，x-14=13，所以这三天的日期为13，20，27。

师：同学们都答得非常好，在这三种方法中，你觉得哪种最为简便？

生：第一种。

师：我们用方程解决日历中的这个问题，可以分为几步呢？

生：四步。先设出未知数，再列出方程，求出方程的解，最后写出答案。

师：好。列方程解应用题的主要步骤是：设、列、解、答。

问题（2）：若将上题中的60改为75，你认为可能吗？

问题（3）：若将60改为21呢？

学生回答后，老师引申思维：你有何发现？

师小结：日历中数的问题，可通过列方程来解决，但解方程后必须根据实际意义检验解的合理性。

（学生回答问题过程中，教师完成此表格）

【设计意图】利用表格帮助学生把实际问题数学化，把抽象问题直观化，使学生参与活动的兴致更加浓厚，易于突出重点，突破难点。通过设计一连串层层递进的问题，发挥学生的主观能动性，使学生在思考回答问题的过程中掌握这类问题，从而形成知识，实现了从“学会”到“会学”的转变。通过“一题多解，多中选优”，培养学生的创造性思维。

片段3：应用新知，展示风采，体验成功

活动1：同桌做游戏

（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈的4个数告诉同伴，由同伴求出这4个数。

（2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数（如10，11，17，18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

活动2：完成例1

例1.在上面的游戏中，如果用正方形所圈出的4个数的和是76，这4天分别是几号？（学生先独立完成，然后小组交流，展示成果。）

在一个组讲完后，教师提问：哪个组还有不同的方法？

让其他组补充回答，得到多种方法。

师小结：可见实际问题可用数学方法来解决，即实际问题可转化为数学问题。

活动3：请每位同学仔细观察日历中数的规律，仿照上述题目，编出不同类型的游戏规则，看谁编得更有新意

让学生自由上台展示自己的作品。

【设计意图】让学生真正地在“玩中学，学中玩”，不仅巩固了所学的方法，还体验到成功的喜悦，提高了学习兴趣，增强了学习的自信心，而且培养了学生的创新精神和实践能力。

总之，在新理念的指导下，教师要让学生自主探究，合作交流，积极展示，给学生发现自己、表现自己的时空。培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探究、勇于创新的科学精神，以实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

（作者单位 山西省万荣县城镇中学）