中学数学反思性学习能力的培养

一、反思的意义

人类从古时候就有反思意识，在我国古代有：“扪心自问”，“吾日三省吾身”，“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”，在西方，数学教育家波利亚曾说：“通过回顾所完成的解答、重新考虑和重新检查这个结果及其得出这个结果的方法，可以使学生巩固知识和发展解题能力”，“如果没有了反思，学生就错过了一个重要而有价值的环节”。

由此可见，反思在中学数学学习中非常重要。数学反思是学生在完成数学定义、定理、公理等基本认知的基础上，对自身学习活动过程以及相关学习对象特征进行的一种自我认知、自我分析、自我评价和自我调整的高层次的思维活动。数学反思能力则是学生经历被动反思阶段、主动反思阶段和自觉反思阶段后，在数学学习过程中形成的一种自我意识和自我监控的能力。这种能力一旦形成，就体现为强烈的问题意识，执著的学习精神，良好的数学思维品质。学生数学反思能力的形成不仅仅对于学习数学有重要意义，对于其综合素质的提高也有着非常巨大的意义。本文就数学教学的实际，浅谈一下如何培养学生反思性学习的能力。

二、反思性学习能力的培养

（一）通过课前预习，强化反思意识

“凡事预则立，不预则废”。预习能够让学生明确当堂课的学习目标，有利于学生有针对性地检查学习目标是否完成，从而提高了听课的效率，培养了学生自学的能力。很多老师认为预习数学就是让学生勾画书中的定义定理，简单地了解一下知识点，重难点。这样的预习，虽然能让学生熟悉课本知识，但是对于反思性能力的培养，却没有什么作用。

要想培养学生具有反思性学习能力，就必须让学生采取自我提问的方式去预习，去强化反思意识。比如在上七年级下册《一元一次不等式组》时，我布置了预习任务，让学生不仅熟读课本，还让他们每个人都向自己提个相关的问题，如果能自己从教材中找到答案的，就自己写出答案；如果有困惑的，可以当时不用作答。第二天，我把学生所有的预习问题收集了起来，给我感触很深的是五位学生的预习困惑，他们分别这样写：1.我就不知道不等式两边同乘以一个负数，不等号为什么要改变？2.数轴上找解集，为什么公共部分就是不等式组的解集？3.不等式组的解能不能不画图就得出呢？4.书上的例题我会做了，但是要是有三个不等式组合在一起形成不等式组，我该怎么解？5.书上说：“由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组”。为什么我看书上所给的例题和练习都是两个不等式组合在一起？为什么不是三个，四个？

从以上五位同学的困惑来看，都是对教材进行了充分的阅读后提出的，是真正在熟读课本之后进行的反思，而不是像以往那样单纯地依赖模仿与记忆。笔者建议，教师可以为学生设计一种预习方案，要求学生把预习的思考过程简要写出来，内容主要有三点：（1）通过预习学会了什么；（2）在预习中有什么不懂的问题；（3）有没有与课本不同的想法或者你认为更好的想法。这样可以将每天复习型的作业改成预习型的作业，虽然有点麻烦，但对增强学生的反思意识，培养学生反思性的学习能力帮助很大。

（二）通过课堂教学，培养反思习惯

传统的课堂教学是以教师讲授为主，老师讲，学生听，老师讲解例题，学生模仿练习，在这种课堂教学的模式下，学生产生了极大的依赖性，对教师的讲课，自己的学习基本上都是被动地接受，久而久之，老师教得枯燥无味，学生学得被动无趣，更谈不上什么学习能力的培养与形成了。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”对此，新课程标准提出了要给学生一个开放性的课堂，提倡在教学过程中多采用“创设情境、分组讨论、师生互动、合作交流、反思突破”的教学模式，争取让每位学生都能体验学习的快乐，真正成为知识的发现者、研究者、探索者。

（三）通过课后练习、复习，进行反思训练

数学离不开练习、复习，对于帮助学生理解数学概念和命题、掌握数学方法、获得技能与技巧，提升智力水平，课后练习和复习是个有效的途径。笔者建议：

1.在课后练习中，通过巧妙地设计提问来进行反思训练。

在练习教学中，要引导学生经常地进行“这是什么”“为什么会这样”“有哪些不足”“错在哪里”“怎么去解决”等反思性问题的思考。教师在教学中要展示自己的思维，使学生感受教师的思维过程，让学生不仅知道自己在做什么，而且明白为什么要这么做，会得到什么样的结果，从而进行了数学反思的训练。

2.在复习中，通过找联系、找规律、渗透数学思想方法来进行反思训练。

复习课不是旧知识的重复，也不是习题课，而是通过复习使知识系统化、结构化，探究思路，总结规律，进而培养学生综合运用知识的能力和数学反思性学习的能力。在复习课中，应给出时间和空间，让学生自己面对出现的错误，分析错误原因，反思自己为何会出错。值得一提的是，教师在教学中应示范反思的方法和技巧，给学生反思的时间和机会，这样学生就能模仿、学习反思，从而达到反思训练的目的。

总之，培养学生的反思性学习能力是一项系统工程，教师应该在这个工程中发挥积极作用，教会学生反思性学习的方法和技巧，及时检查学生反思活动的开展，根据学生的实际提出具体的反思要求等，只有将这些措施和先前的研究结合起来，合理运用，才能真正达到培养学生数学反思性学习能力的目的。

（作者单位：安徽省安庆市开发区实验学校）