数学解题教学中实施有效反思的策略

数学这门学科相比于其他学科更加抽象和复杂，这就使学生的解题水平变得非常重要.对于一个学生来讲，提升其数学能力，事实上就是提升他的解题能力.随着课程改革的进一步深入，对教师自身的教学技能和教学水平等素质也提出了更高的要求.本文结合江苏版初中数学教材中的一些题目针对解题过程中的有效反思进行如下分析.

一、数学解题教学的具体含义

数学教育要以解题教学为核心内容.通过解题教学，不仅可以帮助学生形成良好的数学思维，还能够帮助学生将数学思维应用到实际生活中.在数学教育过程中，无论是对学生进行数学定理教育、数学概念教育，还是培养学生的数学技能、数学解题能力，甚至是培养学生形成良好的数学素养，均无法脱离解题教学.教学中教师要对解题方法进行深入钻研，而不能只是研究表面知识.

在解题教学过程中，教师必须对学生的实际心理情况进行准确把握，从而提高解题活动的实际意义.解题是练习结论与沟通条件的主要桥梁.在数学教育中，解题教学也叫案例教学，是指教师为学生提供一个样本，学生参照该样本进行习题创造.例题教学的主体是教师，教师需要在课堂上对例题进行讲解，引导学生在解题过程中合理运用已知数学命题与数学概念，从而得到正确结果.相较于例题教学，习题教学则是以学生为主体，学生根据教师提供的例题进行模拟创造，是利用自身所具备的数学知识对全新数学问题进行有效解决的过程.

二、解题教学具有的意义

1.培养学生发现问题的能力

对于学生来讲，解题是他们学习数学知识的必

要途径，数学考试也是通过考查一个学生的解题能力来对他们进行评价的.总体来看，数学的解题过程本身就是学生学习数学知识的过程，也是学生发现数学问题的过程.

2.由被动接受变为主动探究

教学过程本身是一个教授和学习相互结合的过程.在数学解题教学中，培养学生的反思能力，单一依靠教师一方的努力是远远不够的，还需要学生的主动配合.通过学生的配合，可以使其对反思学习模式有一个初步的掌握.这在一定程度上对传统教学模式中由教师向学生单方向灌输知识的模式进行了有效的改变，学生成为教学方法的实施者.调查研究发现，学生在基于反思理论基础上采用的学习方法主要有两类：一是学生将某一类题型的习题进行集中式反思探究，这种方法也被称为纠错法；二是由学生对数学知识的主干进行有效的归纳，这种方法也被称为归纳法.无论是哪一种方法，都提升了学生自主学习的能力，这也体现出新课标中对学生自主能力的实践要求.

3.有利于学生形成良好的反思能力

针对解题过程中出现的问题进行有效的解决，能使学生在以后面对同一类型题目时不会再犯同样的错误，这对于提升学生的数学成绩具有积极意义.这就需要教师对学生的解题思路进行适当的引导.这种引导的方式是循序渐进的，首先可以从题目开始，数学题目中经常会隐藏一些内容和条件，教师要让学生学会从题目中获取这些隐含条件.

三、实施有效反思的策略

1.专项练习

对数学题目进行解答，通常会涉及大量的计算.因此，具有良好的计算能力是学生获得更好数学成绩的关键因素.高三数学的解题思路往往非常复杂，过程也比较烦琐，这就要求学生在学习中进行大量的练习，进而达到一定的熟练程度.当然，在选择练习的题目时，也有一定的技巧.通过专项练习，不仅能使数学练习变得更加系统，还能有效提升练习的效率.对此，教师可以在学生解题过程中帮助他们有效选择一些典型的题目，还要告诉他们选择这道题的具体原因，让学生能够学会如何去选择典型题目.

例如，根据同底数幂的定义，判断下列问题正确的是（ ）.

A.同底数幂并没有具体限制

B.同底数幂可以是字母，但不能是数

C.同底数幂是单项式

D.同底数幂既可以是字母也可以是数，既可以是单项式，也可以是多项式

如果仅仅依靠阅读教材，学生很难准确掌握同底数幂的定义，教师可以通过判断题帮助学生正确理解同底数幂的概念.教师可以让学生针对这四个选项进行举例判断，通过这种概念专项训练，不仅可以帮助学生深入了解相关知识，还有利于学生将知识准确地运用到实际生活中.

2.提高学习主动性

在解题教学过程中，要想促使学生形成良好的解题反思能力，不仅要确保教师发挥有效的引导作用，还要提高学生的数学学习的积极性与主动性.学习主动性对解题反思而言，是核心内容，是强化学生反思质量与效果的主要影响因素.在实际教学过程中，基于多种因素的作用，如教材内容的体现方式、教学方式以及教师教学观念等，学生会对数学知识给予乏味、枯燥等定义，难以产生学习兴趣，在学习过程中自然不会产生积极主动性，学生在数学知识学习方面也就无从提起取得较好效果了.

帮助学生形成良好的解题反思能力是一个系统化的过程，主要流程有疑问、示范、训练以及反思，不仅可以帮助学生对数学知识形成正确的认知，还能提高学生对数学学习的兴趣.学生要想形成解题反思能力，需要做到两方面要求：一是在反思过程中，进行概括与总结，这样有利于帮助学生构建数学知识结构，从而全面提高数学解题能力；二是在反思过程中，要做到举一反三，这样可以帮助学生对知识进行深入的理解，形成巩固深刻的印象，从而提高学生的解题反思能力.在初中数学解题教学过程中，学生不能一味寻求正确答案，而是要对解题过程进行总结与反思，从中汲取解题教训与解题经验，从而促使自身形成良好的学习能力，提高学习效率，为未来发展奠定良好基础.

综上所述，通过解题中的有效反思，能够针对一些特定问题有效地归纳和整理，进而总结出一套合理、高效的解题思路和解题技巧，这对于提升学生的解题效率具有积极意义.在数学解题教学中，教师应积极反思，使这种教学方法转变成一种全新的教学模式，并被广泛应用.