数学例题教学之我见

【摘要】 例题的选取要紧扣本节课的知识目标，例题的选取要贴近学生的生活. 在例题教学中，要注意例题的引申和推广，在例题教学中，要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，挖掘课本例题，发挥课本例题的作用.

【关键词】 例题的重新加工；例题的引申；学生的主体作用；学生的思维；解题方法

例题是数学教材的重要组成部分，是教材的主要内容，是学生巩固基础知识、掌握解题思想方法的主要渠道，对培养学生良好的思维品质，对学生的能力培养起着非常重要的作用，是大面积提高数学教学质量的重要环节. 这就要求教师认真备课，充分发挥例题的作用. 下面我谈一下关于例题教学的五点见解.

一、例题的选取，要紧扣本节课的知识目标

数学课堂上一般是先进行知识点的教学，然后再进行例题的教学. 进行例题教学的目的是为了让学生掌握知识点的运用，因此，备课时要反复研究所设例题的内容是否紧扣本节课的知识点、数学思想及数学方法等. 例如人教版八年级数学上册“14.3.3一次函数与二元一次方程（组）”这一节，教材上设计了一道例3：

一家电信公司给顾客提供两种上网方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月计费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费. 上网时间为多少分，两种方式的计费相等？

就例3来看，列一元一次方程是完全能解答的问题，并且这种解法非常简单. 但教材安排例3的真正目的，是用函数方法来解. 因此，我在备课时对此例题进行了重新加工. 在已知条件不变的前提下，设计了以下五个问题：

（1）写出两种方式的收费y（元）与上网时间x（分）之间的函数关系式.

（2）在同一平面直角坐标系中画出函数的图像.

（3）求函数图像的交点坐标.

（4）上网时间为多少分时两种方式的计费相同？

（5）顾客应如何选择上网方式更经济？

这样重新设计后，它就是一道完整的函数题了，并且紧扣本节的知识目标和方法. 当然，不这样设计，硬用函数方法也能讲，但是学生是不会认可的，会认为没有必要.

二、例题的选取要贴近学生的生活

例题的选取要贴近学生的生活，是为学生所熟悉的内容，这样不仅可以激发学生的学习热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力，从而增强学生学习数学的兴趣，有利于提高教学效果. 例3就是学生所熟悉的内容，贴近学生的生活，学生不仅用函数知识把问题解答了，而且进一步加深了对一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式的关系的认识.

三、在例题教学中，要注意例题的引申和推广

在例题教学中，要注意例题的推广和引申. 推广引申就是解完例题后，对原例题的条件、结论、题型作进一步的开拓思考，引申出新题和新的解法. 世界上的事物都是不断变化的，数学各知识之间也是相互依存、互相制约、不断变化的. 对例题进行推广引申，有利于把知识讲活，也有利于知识之间的内在联系，对培养学生的数学思维是大有益处的.

例如人教版八年级数学上册“14.3.3一次函数与二元一次方程（组）”这一节教材上的例3：一家电信公司给顾客提供两种上网方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月计费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费. 上网时间为多少分，两种方式的计费相等？

就本题而言，所求的问题是上网时间为多少分，两种方式的计费相等，可以把此问题进一步深化：顾客应如何选择上网方式更经济？

四、在例题教学中，要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用

在例题教学中，要以学生为主体，给学生充分的活动时间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答. 可以通过小组合作、小组展示、学生点评来完成. 教师不要把例题的解法直接讲给学生，要充分相信学生，让学生在努力学习的过程中、在小组合作学习的过程中，实现学习目标，让学生获得成功的快乐. 学生亲自动手实践获取的知识，比老师讲授印象要深，记忆要牢固，更不容易遗忘. 有些老师经常说：这道题我都讲了四五遍了，学生还是不会. 我想，不妨你不讲，让学生亲自动手试试.

五、挖掘课本例题，发挥课本例题的作用

对课本上的例题，要认真挖掘，发挥好教材上例题的作用，尤其是一题多解和多题一解的例题更应给予高度重视. 因为通过一题多解、多题一解例题的教学，能够提高学生的思维能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力， 能调动学生积极思维，提高学生的学习积极性. 例如人教版八年级数学上册第12页的例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

在课堂教学中，同学们通过小组合作学习，在课本解法的基础上又研究出了多种其他解法（例如：经过点C作CH∥BE；经过点C作MN∥AB；延长AC交BE于G等），有的小组还发现如果不给出“B岛在A岛的北偏东80°方向”这一条件，也可以求出∠ACB的度数. 通过这节课的学习，同学们不仅能够灵活运用三角形内角这一节课的知识解决问题，而且巩固了平行线的性质等知识，还探索出添辅助线的方法，同时，也提高了学生分析问题、解决问题的能力，丰富了学生们的解题方法. 你说，这道例题不是很好吗？