中国律学发展概况

【摘要】由于用“三分损益法”所生的五律已构成五声音阶，所以《管子》的律学计算只止于五律。但仅此五律的律数不符合十二律的需要，故《吕氏春秋》在《管子》生五律的基础上，继续用“三分...

［摘 要］

中国自古以来非常重视对于生律法的研究，并把这种研究作为一门独立的学科，称为“律学”。 律学既是音乐学、也是声学的组成部分之一。中国古代认为“律者，清浊之率法也”（蔡邕《月令·章句》）。它以乐音为研究对象，用数理方法研究发声体及其音高（频率）之间的规律。中国古代的律学研究成果，除了散佚的以外，都被记载中国古代文献之中，并向我们表明：中国的律学有其自身的发展历史，也有其自身的民族特点。

［关键词］

律学 三分损益法 发展

中国古代关于生律法的记载，最早见于春秋时代管仲（卒于公元前645）所传的《管子》一书，此书的《地员》篇中说明了如何用“三分损益法”来生律。所谓“三分损益法”，就是先将发音体的长度三等分，“三分损一”，即舍去其三分之一，取其三分之二，以生其上方的纯五度音：“三分益一”，即增其三分之一，成其三分之四，以生其下方的纯四度音。《管子》设“宫”的律数为3，三四次方等于81，先“三分益一”，再“三分损一”，生律四次，得五律。

由于用“三分损益法”所生的五律已构成五声音阶，所以《管子》的律学计算只止于五律。但仅此五律的律数不符合十二律的需要，故《吕氏春秋》在《管子》生五律的基础上，继续用“三分损益法”再生七律，合为十二律。

《吕氏春秋》虽然记载了如何用“三分损益法”生十二律，但没有象《管子》那样标明每一律的律数。因此，汉代刘安主编的《淮南鸿烈》曾尝试用《管子》所定的81为黄钟的律数（其生律法改用先“三分损一”生上方的纯五度音），但发现在第五次生“应钟”起就得不到整数的律数，所以又另立了3到十一次方等于177，147为黄钟的律数为1，则其他十一律数全是分数。

用“三分损益法”产生的律制在中国就称“三分损益律”。这种律制的基本原理是和古希腊的“毕达哥拉斯律”相通的，所以有些学者也称中国的“三分损益律”为“毕达哥拉斯律”。但仔细比较，两者还是有区别的。

由于“三分损益律”采用“三分损益”和“三分益一”的生律方法，所以只造成了向上方纯五度、向下方纯四度的生律结果。“毕达哥拉斯律”以向上方纯五度或向下方纯五度生律之外，其他六律是不相同的。

据《后汉书·律历志》记载，汉代京房（前77～前37）发现了上古时期相传的“三分损益法”有缺陷，因此又用“三分损益法”继续生律，直至第六十律，故后世之称“京房60律”。

在京房之前，三分损益十二律已经有了明确的律数，从各律的律数可以推出它们之间的音高关系，但这些律数转化为发音体的具体长度时，究竟以律管的长度为准则，还是以弦的振动长度为准则，这在当时并没有被明确。京房认为律数所代表的相对长度不适用于律管，而适用于弦。因此他造了一台形制如瑟的十三弦定律器，称为“准”，以作为他的律学实验工作。

在另一方面，南宋杰出的科学家何承天，则从根本上对京房的六十律表示公开的反对。他根据由三分损益计算出来的各律长度比数，依着计算的次序，将高低八度间总的差值平均分配于各律之间，这样，就得到了他的“新律”。

宋元文人对于音乐比较注意，许多著名的学者、思想家谈论音乐问题，同时，也出现了一些颇为新颖的艺术简介和具有科学价值的律调学说。如蔡元定的十八律理论，他的十八律是以古代“三分损益”十二律为基础，而于黄、太、姑、林、南、应六律之后各增加一个比本律高一“古代音差”到变律而成。各变律亦系用“三分损益法”从仲吕继续推算六次而得。

古代十二律由于各相邻律间的音程关系有着大一律和小一律（即大小半音）之分，故旋宫后所得各音阶段音程结构不完全一致。蔡元定增加了六个可选择的变律，就可以比较妥当地解决这一困难，从而使“三分损益律”理论达到了较完满的地步。当然，从音乐实践说，增加律数总不是最理想的办法。

古代中国人在乐音体系中发现十二律之后，曾给每一律起来一个名称，即：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。这十二律名最早被记载在约于公元前5世纪成书的《国语·周语》中，书中记录了公元前522年周代乐官州鸠答周景王问律的话，其中提到了十二律的律名。

这一记载是可信的，因为1978年在湖北省随县出土过一套编钟，这是在公元前433年被埋入地下的遗物。这套编钟共64件，每钟可发二音（42钟各发小三度音程，22钟各发大三度音程），音域达五个八度，中音区具十二半音，证明了《国语》所记载的十二律，在那一个时期里确实已经在音乐实践中得到了应用。