高中数学命题课的教学策略探讨

摘要:本文从高中数学命题的基本内涵出发,对高中数学命题的教学策略进行了探讨,本文主要利用相关理论对高中数学命题策略进行分析,同时利用实践经验,采用案例分析的方式,对高中数学命题课的教学策略进行深入探讨。

关键词:高中数学;教学策略;探讨

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)07-0199-01

一、高中数学命题的基本内涵

数学命题指的是与数学知识有关的命题。命题通常指表达判断的句子,有真假之分。数学命题的形式主要包括数学公理、定理、法则、公式。另外,数学中大量的有明确结论的习题也可以作为数学命题。在一个演绎系统中,不需要证明而把它们作为判断其他命题的真假的初始命题称为公理。从公理或已被证明的的其他真命题出发,用逻辑推理的方法推导出来,并可以进一步作为判断其他命题真假的依据的真命题,称为定理。公式是指用数学符号表示几个量之间的关系的式子。

奚定华在《数学教学设计》中提出:数学命题学习包括四个方面:(1)数学命题的内容(2)数学命题的结构,分清条件和结论(3)数学命题的证明。数学命题的证明体现了数学命题与原有知识结构之间的逻辑联系,是培养学生逻辑思维能力的有效途径。(4)数学命题的应用。通过例题和习题让学生领会定理和公式的适用范围、应用的基本规律和注意事项。

二、高中数学命题课的基本教学策略

根据数学命题学习的方式和学习过程,制定如下策略:

(一)发现探究学习与接受学习方式相结合。数学命题学习的形式主要有两种形式:数学命题发现学习和数学命题接受学习。发现学习是学生独立地获得知识的学习方式。学生从具体的例子出发,通过操作、实验、分析、推理,发现一般结论。一般包括四个环节;探索发现,提出假设,验证假设,得出结论。接受学习是将学习的内容以定论的形式呈现给学生,学生将这些内容加以内化。接受学习的环节:分析命题,激活旧知识,证明命题,理解和应用。这两种学习方式各有利弊,发现学习有利于培养学生的探索精神,但比较费时又不易控制,接受学习比较紧凑,节约时间,但在激发学生兴趣方面有显不足。发现――探究学习与接受学习方式应该互相结合。如果命题学习发现难以实现,则可采用部分接受学习的方法。而在命题接受学习的教学中,教师也可以选择部分内容,让学生通过探究操作有所发现。两种命题学习形式的有机结合可以实现相互间的取长补短,从而提高命题学习的教学效果。

(二)设计恰当的问题情境。问题情境是“能够激起学生情感体验的一种问题背景,其目的之一在于激发起学生的学习兴趣,引起学生比较良好情感体验”创设多种问题情境,可以激发学生学习数学的兴趣和热情,引动学生主动探究,有利于问题解决,有利于良好的数学认知结构的形成。

数学命题课问题情境的创设应该符合所要发现的数学命题的条件,背景要比较简洁,尽量少一些干扰,并尽可能带有趣味性,与现实生活相关联。高中教材中的许多数学命题都来源于生产、生活实际。在教学时,应积极引导学生深入实践,通过调查研究、访问求教、实验操作、查阅资料等多种方式,了解数学命题的来源、背景和广泛应用,感受数学文化的魔力。数学问题情境创设的一般途径和方法有:通过数学知识的实际应用设计问题情境;通过利用已有的知识结构创设问题情境;通过设疑法来创设问题情境;利用新旧知识间的联系创设数学课堂问题情境;直观演示创设问题情境;以数学史中的经典问题创设趣味问题情境;用数学问题来创设教学情境等等。

(三)利用信息技术发现命题、探索规律

在传统的数学命题课的教学中,命题结论的得出一般通过严谨的证明可以得到。随着信息技术走进课堂,教师可以利用一定的教学软件制作教学实验,演示动画,引导学生通过自己的参与、探索与归纳,深刻理解命题的形成过程,以提高教学的效果和效率。比如,在正余弦函数图象的周期变换、平移变换、振幅变换,立体几何图形的旋转、展开图、三视图问题,点、线、面位置关系的性质和判定,圆锥曲线中的动点轨迹,算法与程序等等的教学中,计算机技术都显现出其强大的威力和魅力。

笔者在高一必修《两条直线平行与垂直的判定》一课的教学中,对“斜率存在的两直线垂直则斜率积为-1”这个命题的教学,笔者通过几何画板工具制作演示实验,进行探究。如图所示:用鼠标拖动直线L,拖动旋转过程中两直线始终保持垂直,屏幕上显示的值处于不断的变化中,只有始终不变。学生也可以亲自参与到验证的设计和操作中来,达到对这一命题的具体感知经验。

三、结论

高中数学教学中的命题主要有立体几何中的公理;点、线、面位置关系的性质、判定定理;几何体的面积、体积公式;三角函数诱导公式、和差、倍半角公式;正余弦定理;向量的数量积公式;等差、等比数列通项与求和公式;平均值不等式;直线的斜率公式;点到直线的距离公式等等。总之,数学命题是数学知识的主要部分,因此研究数学命题的教学策略对于提高数学教学质量、推进数学素质教育、提升数学教师的素养具有重要意义。

参考文献

[1]叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M].武汉:华中师范大学出版社.2006.

[2]张奠宙,李士绮,李俊.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社.2007.