初中数学错题分析与利用

在课堂教学过程中，我们在提问时会听到学生错误的回答，在学生的练习题中，我们会遇到学生做错的题目。这些错误的回答错和做错题的现象，总是不可避免地出现。特别是有些容易出错的问题，我们反复强调总觉得该不会出错了，可学生却总还是出错，这应该引起我们的深思。记得有人说过：正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。这种“创新”要引起我们的足够的重视。因为他是一种难能可贵的课程资源，如能及时地捕捉并充分利用，那么在教学中一定能收到事半功倍的效果。黑格尔说过，错误本身乃是“达到真理的一个必然环节”。如何处理学生回答和做题中出现的错误，是值得我们去探究的，其结果必将会对学生以后的学习产生积极的影响。

新课程下的数学教学更注重学生的自主探究、自主学习。数学学习是一个探究规则、掌握规则、运用规则的学习。要使得学生的能力真正得到培养和发展，就必须让学生能够独立从事学习活动，就必须给学生留有自由思考的空间。这个过程中，学生认知的偏差在所难免，我们必须给学生一个创造自我修正的机会。

初中生的心理正处在由依赖向独立的过渡时期，也正是培养自信心和自我调节能力等心理品质的最佳时期，学生具有较强的可塑性。因此，我们在初中数学教学中应利用学生身边最常见的错误--错题，进行分析和整理，结合对个性心理品质的分析，制定矫治策略，从而达到改善学生个性学习的心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，促进学生学习能力充分发展，真正达到新课标的要求。

笔者对八年级的学生做过统计，要求分析并总结自己印象最深的错题或错误现象是什么，结果错误率最高的是解分式方程时忘记检验方程的解是不是增根。而且学生全都怪自己马虎，忘记了验根，其实仔细思考一下，并不是单纯马虎的问题。为什么在其他细节上不马虎，而唯独会在这个问题上马虎呢？我认为还是在对知识的理解上出了问题，学生只知道解分式方程需要检验，而不知道为什么需要检验，在解哪一步时会可能产生增根，这样，我们才真正找到了学生“马虎”的原因，对症下药，自然收到了良好的效果。

在课堂教学时，我们会在不断的提问中来了解学生的对知识和技能的掌握情况，而当学生的回答出现错误时，作为老师要意识到学生的错误可能是在某种创新和探索中产生的，这就首先要对学生的思考作出肯定，然后再去引导学生分析，找出错误的原因。这个过程要让学生自己去分析、讨论、辨驳，问题分越辨越明，就达到了互相提高的目的。而作为老师不仅要认识到学生的错误是可遇而不可求的宝贵的教学资源而且更应该加以充分利用。比如在学习全等三角形的判定一节时，学生只是记得要判定三角形的全等需要两条边和一个角，而不去分析边角的位置，针对这种情况，我就给学生出了这个题：如图，在ABC和DEF中，AB ＝DE，AC＝DF，∠ABC＝∠EDF，则ABC和DEF全等吗？通过观察、分析、讨论、辩驳，答案就不言而喻了，使学生更清醒地认识到判定三角形的全等的正确方法。

教师在批改学生的作业时遇到学生做错的现象要进行归类总结，按照不同程度的学生出现错误的情况进行分类，可以分析出学生错误是否具有代表性，从而制定出纠正错误的方法。对学生做错的题一般可采用自查自纠的方式进行，在教师的指导下要求他们通过再次钻研，能够查找出自己做错的原因，是审不清题意，是粗心大意，还是知识点没掌握？使他们争取在自查中理解并掌握的思维和步骤，独立纠正自己错误。这样一方面培养了学生自主学习、主动探究的能力，另一方面也增强了学生的自信心。对于典型错误，要让全体学生归纳出错误原因，让学生在反例、变式、对比、干扰等情境下辨析和把握问题的本质，总结出此类问题的解题方法、规律。例如：已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆有怎样的位置关系？学生可能因考虑问题不全而出错，发现问题后再可改变数值，把O到直线l的距离变为2cm或4cmr，再来探究，所有的问题便可迎刃而解了。

为此，老师可制作一些错题，目的是可有效地减少错题的出现。首先将错误的题目按错误类型进行分类整理，比如：概念不清类、粗心大意类、解题技巧类、思想方法类等。制作错题不仅仅是将题目和答案写下来，更重要的是教学生分析错的原因及掌握预防类似错误出现的方法，这个过程便是自主学习和自我修正的过程。每次测验和考试后，就要让学生做好错题分析，找出病因。比如有的学生在考试后就把自己在的错误分哪些是粗心大意错的，哪些是知识掌握不牢错的，哪些是方式、方法不会错的，哪些是解题思路没打开做错的等等。把错误进行归纳整理，是对学生进行错误反思的一个很好的训练，便于抓住重点，发现规律，对最后复习阶段的提高更有针对性。