数学语言教学浅析

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，具有准确、严密、简明的特点。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其他各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

一、数学语言的特点

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学学科有着和其他学科不同的特点，现代教学理论认为，数学教学的实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。所以，课堂教学中的数学语言也应符合数学学科自身的特点。数学语言的特点可以概括为以下几点：

1准确性

数学学科涉及计算测量，一般情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926到3.1415927之间，不能有丝毫的差错。另外数学概念、定理等在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的，比如圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，只有在等底等高的条件下才成立。

2专业性和抽象性

数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言。既然是“数学语言”，无论什么形式都有它的专业性，它是为数学学科所用的。同时数学不同于其他学科的最大特点就是它是发展人们的思维能力的，无论其概念、符号、公式、图形等都具有一定的抽象性，只有具有一定数学基础的人才能准确地把握和理解。

3简洁性

数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号、公式、图形等。但无论什么形式，表述都非常简明扼要，能用一句话说清楚的决不用两句话，能用一个符号表明的决不用其他方式代替。

4逻辑性

思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程。数学知识最大的特点是逻辑性强。表现在课堂上或课本中就是数学语言的逻辑性强。

5应用的广泛性

数学学科在自然科学中的基础性地位决定了数学语言的地位。作为数学理论的基本构成部分，数学语言具有独特的价值，它是普通语言无法替代的，构成了科学语言的基础。随着科学技术的迅速发展，越来越多的科学门类用数学语言来表述自己。

二、数学语言在教学中的作用

1掌握数学语言是学习数学知识的基础

一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个不能理解数学语言的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲，掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2对数学语言的正确理解是解决数学问题的前提

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，直至解答过程及结论的正确表述等，处处离不开对数学语言的正确理解和掌握。

3掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象的语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

4数学语言能力的提高，能激起学习数学的兴趣

数学语言的特点决定了数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。它对人的思维具有很强的启发性和诱惑力，充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。

此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。

三、培养学生数学语言能力的方法和途径

由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。那么我们应该怎样培养学生的数学语言能力呢?

1注重普通语言与数学语言的相互转化

普通语言即日常生活中所用的语言，这是学生熟悉的。用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的相互转化，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。这个转化包含有两方面的意思：一是将普通语言转化为数学语言，也就是通常所说的“数学化”，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言转化为普通语言。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，也不适合学生的正确理解和交流，因此也只有将数学语言转化成普通语言使之“通俗化”才便于理解和交流，使数学更贴近生活。

2结合数学语言的特点，合理安排教学

由于掌握数学语言是学习数学知识的基础和解决数学问题的前提，而教学过程则是教师具体对数学语言进行讲解、分析、举例、考查、运用的过程，因此教师在教学中一定要结合数学语言的特点合理安排教学过程。

(1)善于推敲文字语言的关键词句。文字语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。只有通过对关键词句的推敲、变更、删减，才能使学生充分认识这些关键词句的不可欠缺，从而加深对数学概念的正确理解，提高学生的数学语言能力。

(2)深入探究符号语言的数学意义。符号语言是文字语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，一定要向学生介绍这个符号所代表的具体的文字语言，形成一定的感性认识；然后再强调这个符号所使用的各种情况和场合，使学生在抽象的水平上真正掌握数学符号的内涵和外延；数学符号语言由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求教师对符号语言要高度重视，在教学过程中要适时地将文字

语言简化为符号语言，同时还要善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，强化符号语言的运用，从而有利于学生数学语言能力的提高。

(3)强化学生的观察和想象能力，提高对图形语言的理解和合理运用。图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想。观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量关系，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。在教学过程中一定要培养学生学会根据图形想象出具体的模型，看到模型会画出准确的数学图形，充分利用图形和模型之间的转化，结合学生的观察能力和想象能力，培养学生根据图形语言寻找相关的数量关系的能力。从而提高对图形语言的理解和合理运用。

3教学中加强对数学语言的运用意识

只有运用才会有提高，因此要想提高学生的数学语言能力，在教学过程中就必须加强学生对数学语言的运用意识。

(1)加强课堂提问及交流时学生的口语表达能力。数学的表达方式通常有两种，一是说，即口语表达；二是写，即书面表达。一般情况下，书面表达会得到重视，并在教学中有意识的得到培养。而口语表达的能力通常被忽视，得不到应有的训练，所以学生用数学语言说话的能力相对较弱。殊不知把―个问题用准确的语言有条理地说出来，也是运用知识培养能力、锻炼思维的一个重要途径。因此在课堂提问及交流时，学生回答问题的过程中一定要有意识的培养他们运用口语表达数学语言的能力。

(2)结合实际问题培养学生将普通语言转化为数学语言的能力。在教学中应注意引导学生从他们所熟悉的生活、生产和其他学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，联想数学知识和方法，抽象数量关系，将日常的文字语言转化成数学语言，建立适当的数学模型，用数学符号、数学公式及数量关系对现实作简化的本质描述，从而将实际应用问题转化为数学问题来解决，提高学生应用数学语言的能力。

(3)在书面作业中强化数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式，要想提高学生的数学语言能力，只能通过对教师解题表述时规范的板书和学生严格的书面表达的长期训练来完成。因此一定要加强学生在平时训练和书面作业中数学语言表达的规范性，及时纠正存在的问题，只有坚持长期不懈的努力，才能达到理想的效果。

总之，在教学过程中，一定要注重数学语言的培养和训练，使学生既能够正确理解数学语言，又能够准确流畅地运用数学语言，还能从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，提高学生的数学语言能力。只有这样才能使学生更好地运用数学知识和数学思想方法去解决问题。