中国教育与经济增长的互补效应

摘 要：在本文中，我们用变化产出函数来研究教育在20世纪90年代对中国经济增长的影响。通过研究我们发现，人力资本投资的增加对中国经济的增长起到了显著的作用，1990―2000年人力资本投资约占了国内生产总值的19％。此外本文通过进一步的研究发现教育与经济增长是起到了互补作用而不是阈限作用，而且教育投资增加与教育技术进步的互补效应可以为教育对经济增长的影响提供一个合理的解释。

关键词：教育；经济增长；互补效应

中图分类号：F062．2文献标识码：A文章编号：1000-176X（2008）12-0023-06

一引 言

这篇论文阐述了1990―2000年教育对中国的经济增长的影响。在各省的数据的基础上，我们研究了各省实际总产出与资本、劳动、教育投入之间的关系，进而发现教育对经济增长有着积极而显著的影响。这项研究主要分为以下三个步骤：首先，我们将1999―2000年中国各省的数据代入由学者Lau在1993年首先提出的变化产出函数中[1]。其次，我们构造一个人力资本存量变量，这个变量就是每个省劳动力平均受教育的年限，用平均受教育的年限来定义人力资本存量是目前国际上人力资本文献中最普遍的形式，但是这种定义并未广泛应用于教育对中国经济增长的实证研究。再次，我们要看人力资本投资对经济增长的贡献反映的是互补效应还是阈限效应。通过以上三个步骤的研究我们发现，教育资本与教育技术进步的互补性在解释教育对经济增长的影响中发挥了重要的作用。

在近几年的实证研究中，人们越来越关注教育投资对中国的经济增长的作用。2003年国内学者王姚通过对1978―1999年中国相关的数据的分析得到以下结论：用平均受教育年限来衡量的人力资本存量对国内生产总值增长率的贡献达到11％[2]。但是，各省的相关实证分析研究并没有定论。用高等教育入学人数作为人力资本的积累的一个指标，2000年学者陈锋通过研究各省1978―1989年的数据发现教育对经济增长有着积极而显著的影响[3]。早在1996年，一些学者用中学教育来衡量人力资本，通过分析中国各省的数据得出的结论是人力资本投资对经济增长的影响是微不足道的。但是，在后来的研究中，用大学教育来衡量人力资本时，则发现人力资本投资和全部要素生产率的提高之间存在着密切的联系。但是2003年在一项用高中入学率来衡量人力资本的研究中，琼斯等学者通过分析1995年中国各城市相关数据发现人力资本投资与经济增长并没有紧密的联系[4]。

在某种意义上说，选择衡量人力资本的指标是很重要的，因为它将直接影响所得出结果的准确度。在中国的以往的研究中，都是用某一特定层次教育的入学率作为衡量人力资本的指标。但是，入学率是一个流量，所以用它作为衡量指标是不恰当的。通常来说，在校的学生并未计入劳动人口中，时间的滞后和人口的转型意味着现有的学生资源与未来的劳动力之间的联系并不是直接的，或者说，并不是稳定的。根据劳动力获得的正规教育的总量可知，受教育程度是一个可变存量。国际上关于人力资本与经济增长关系的文献中，平均受教育年限已成为最常用的衡量人力资本存量的指标。在这个方面，2003年王姚收集了1952―1999年间，全国年龄介于15―64岁人口平均受教育年限的数据。在此项研究中，计算各省人口的受教育程度是为了衡量该省在1990―2000年间的人力资本存量。

二、中国教育的发展的简要概述

自1949年建国以来，中国在教育方面已经取得了显著成果。改革开放的30年来，中国的教育又有了长足的发展。在20世纪60年代初，中国已经普及了小学教育，其普及率超过了一些同等发展水平的亚洲国家。成人识字率由1960年的60％上升至2001年的85．5 ％。1999年，中国约有58．2万所小学，其中有学生1．35亿名和教师5．9万名，这使得中国拥有世界上最庞大的小学教育系统。在中学水平的教育中，各种类型的学校共同发展，其中包括普通中学、职业学校、专科学校、技工学校和成人中学。高等教育的规模也逐渐扩大。2002年，中国拥有2 003所的高等教育机构，招收的本科生有14 630名，与1949年的11．7万名大学生相比，中国高等教育的招生人数增加了近100倍。

1949―1978年间，中国的特点是在规划与管理方面政治权力高度集中，地方政府在执行中央颁布的政策时灵活度很小。教育部门重大权力下放的改革始于20世纪80年代中期，它采取的形式是行政和财政同时下放，并着重强调财政下放。 教育筹资结构发生了根本性的转变，从过去税收基础上的中央集权系统，变为权力下放后的多元化收入体制。 多元化的资金来源包括通过动员非政府资源来拓宽政府的教育收入。统计数字显示，在1986―1991年间， 用于教育的资金有1 000亿元人民币是来自于预算外资金。

但是，教育资金投入的地区性差异正日益突出。虽然大体而言，小学教育水平的普及率在贫困和富裕的地区是几乎相同的，但是在富裕和贫困的省份之间，中学教育以及更高水平教育入学率的差距却越来越大。学校教育中的城乡差距也很突出。世界银行在一份关于中国主要区县在1994―1997年间基础教育差距的研究报告中指出，城乡之间学校教育的差距正日益加大，贫困区县在学校开支，教师素质和教学设施方面都处于落后的地位。

一方面，权力下放使教育经费的来源变得多样化，而且通过动用地方资源使得地方对教育的管理有了更大的自和灵活性。另一方面，权力下放也带来了省内及省间严重不公平的问题。经济增长快的省份从中获得了更大的利益，也有了更广泛的资金来源。此外，地方资源差异也转变为教师工资和教学设施条件的不均等。

三、方法和数据

1．变化产出函数

我们把具有代表性的时间序列数据带入变化产出函数进而来估算总产出函数。基本假设是，所有的省份技术水平都相同，这意味着尽管各省之间技术生产效率和投入要素的质量是不同的，但是它们的总产出函数是一样的；不同省份的单位投入和产出可被转换为“效率等价物”。

这里，Yit是用来衡量产出的数量，K*it和L*it分别是相关省份在t时刻的资本和劳动的等价物。DE*it是相关省份在时刻t的人力资本的等价物；n是省份的数目。产出增加因素Aio(t)可解释为相关省份在技术效率随时间改变的情况下的在时刻t的产出水平。我们引入Aij(t) (i=1,…,n, j=K,L,ED)来表示不同省份在气候、地形、自然资源、基础设施、技术生产效率方面的不同。假设产出、物质资本、劳动具有不随时间改变的恒定的指数形式，同时假设人力资本的增加与时间变化呈线性关系。因此，我们可以得出以下式子：

2．数据

各省人口的受教育程度数据是通过1990年的第四次全国人口普查和2000年的第五次全国人口普查中得到的。因此，我们仅限于使用1990年和2000年个别省份的数据。重庆的数据是与四川的数据相结合的。因此，总体来说，我们有30个省的数据，其中包括实际产量（y）、资本投入（K）、劳动力投入（L）和人力资本/教育的比例（H）。

实际产量（y）是用各省在1990年和2000年间的实际国内生产总值（GDP）来衡量的。名义国内生产总值的数据来源于中国统计年鉴，而国内生产总值平减指数来源于世界发展的相关指标。资金投入（k）被定义为每个省在1990年和2000年之间用1990年的价格来衡量的固定资产的实际投资。我们使用的投资平减指数是学者王姚在自己文章的附录中所使用的数据。劳动力投入（L）是不考虑就业状况，只考虑年龄介于15―64岁的人数来衡量的，这个数据来源于1990年和2000年全国人口普查。人力资本（H）由年龄介于15―64岁之间的人们的平均受正规教育的年数来表示。实际产出、劳动、资本以及人力资本的年均增长率列见表1所示。

3．各省人力资本存量

在这项研究中，我们使用了两种办法来研究各省人力资本存量和十年间人力资本存量的年均变化，各省的劳动力受教育程度的数据通过1990年和2000年的全国人口普查得到。基于所获得的受教育水平的数据，劳动力的平均受教育年限（AYS）的计算方法如下：

这里Ht表示接受t表示的水平教育的人数，当t = 1时，表示小学；当t = 2时，表示初中；当t = 3时，表示高中及中专；而当t = 4时，表示大学及大学以上。通过使用这种方法，我们得到了1990―2000年间30个省份劳动力教育程度的平均变化的数据，以及10年间所有省份教育程度的平均增加值。在此期间，全国平均教育水平增加了1．36年，也就是说每年增加了0．136年的受教育时间。考虑到中国的人口总数，在20世纪90年代的10年间劳动力平均每年增加0．136年的受教育时间是相当可观的。

我们还利用王姚的永续盘存法，通过把每一年新毕业生添加到人力资本存量中，我们为每个省份做了1991―1995年间年度人力资本存量的预算。基于永续盘存法，我们也为1991―1995年间每个省建立了一个教育程度的数据集。初始人力资本存量是从1990年人口普查得到的。而AYS是利用公式（9）来计算的。采用这种方法后，我们可以得到30省中各个省份的年平均增长率。从1991―1995年，全国教育程度的年平均增长值0．0105年。

但是无论是全国人口普查还是永续盘存方法都存在缺点。一方面，全国人口普查的方法有可能高估了教育程度，因为在填写普查文件时人们存在夸大他们受教育程度的动机。另一方面，永续盘存法却有可能低估了教育程度，因为在毕业后一两年时间内不参加工作的毕业生，由于忽略其实际受教育年数而会被记录为较低水平的教育程度。因此，我们利用这两种方法的平均值作为衡量每个省份人力资本存量年变化的方法。这些数字记录在表1最后一栏。利用这种方法得到的全国年平均受教育年限是每年0．0732年，这是个数字接近学者王姚得出的全国年平均受教育年限是每年0．077年。

四、经验性结论

我们用下面的方程对经验性结论进行检验：

lnYit-lnYit-1=C0+aK(lnKit-lnKit-1)+aL(lnLit-lnLit-1)+aE(EDit-EDit-1)+εt (10)

这里假定εt是一个均值为零，方差σ2是εt的随机量，并且各省之间是无关联的。

我们对实物投入、资本投入、劳动力投入规模报酬不变和教育无效等假设进行检验。这两种假设在重要性水平未达到5％时将被否定。表2将列出检验的结果。方程（10）的结果则列于表3中。人力资本存量的系数为0．251，因此在5％的水平下是有统计意义的。对于资本，劳动力和技术进步系数的估计分别是31．2％，85．9％和2．6％。因此所有影响的重要性都达到了5％的水平。

方程（10）中，在20世纪90年代对中国经济增长有影响的要素的系数列于表4中。从表4可以看出物质资本占37％，是最重要的增长源。技术进步、人力资本和劳动力分别占26％、19％和18％。

表4 各要素对中国经济增长贡献的百分比

物质资本劳动人力资本技术进步

37．317．518．826．4

为了合理地解释教育对经济增长的巨大影响，我们来进行阀限效应和互补效应的检验。如果在一定期间跨超过某个阀值，那么在两个不同时间点之间可能反映的是一种阀限效应。也就是说如果中国教育的发展达到了一定的水平，并在这个水平上每增加一年教育所产生的效应都是可度量，这就是阀限效应。很长的一段时间后，随着教育覆盖面更大的变化，那么每增加一年教育所带来的效用将会有所下降。为了检验阀限的影响，我们采用了以下方法：

由于无论是5年还是6年的平均受教育年限的系数都不接近人力资本存量的估计系数，因此我们也无法断定这是否是阈限效应，但是，教育边际效应相同和教育无效的假设在10%的水平下是不合格的。关于这两种假说的测试结果的列在表6和表7中。

资本和教育以及教育和技术进步很有可能是相辅相成的。如果事实如此的话，这可能也是对教育作用的一种解释。下面，我们进行两个互补性测试，以确定教育、资本以及技术进步是否相辅相成。

关于资本对教育的互补性可以用超对数生产函数来建立模型。用于估计的方程可以为：

如果BKE>0，那么就存在资本教育的互补性的证据。从估计方程（12）得到的结果列于表8中。根据表5中的第一栏可以看到，BKE是正数并且系数是在10%的水平下，其具有统计意义。这一结果证实了人力资本和有形资本之间存在互补性。换句话说，物质资本的高增长率促使教育高于平均水平。

显然，通过表8的右栏中的数据可以得到，BEt的估计值是正数。系数位于5％水平以下，具有统计意义。这一结果证实了教育―技术进步间存在的互补性可以合理解释教育对中国经济增长的巨大作用。

五、结 论

在这项研究中，我们采用了变形后的生产函数来检验教育对中国经济增长的影响，而且还用了一个明确的变量来表示受教育的程度，并为中国的30个省份构建了人力资本存量函数。经过研究我们发现，人力资本投资的增长对中国的经济增长有重要的意义，而且在1990―2000年间，人力资本的增长约占实际国内生产总值增长的19％。经过进一步的估计我们发现资本与教育以及教育与技术进步的互补性能够合理地解释教育对经济增长的显著作用。

参考文献：

［1］ Lau，J．L．，Jamison，D．T．，Liu, S-C．and Rivkin，S． Education and Economic Growth： Some Cross-sectional Evidence from Brazil［J］． Journal of Development Economics．1993，(3)：45-70．

［2］ 王姚．中国经济增长的源泉［J］．中国经济周刊，2003，（4）：25-31．

［3］ 陈冯．中国经济增长的决定因素：私有企业、教育和开放性［J］．中国经济评论，2000，（10）：66-71．

［4］ 琼斯．中国在改革时代的经济增长和地方不平等性［J］．中国经济评论，2003，（5）：35-41．

［5］ 亚洲发展银行．亚洲教育和国家的发展［R］．2001．15-17．

［6］ 世界银行．第四基础教育项目［R］．2002．77-79．

［7］ 张宝庆．关于中国教育经费的审查［M］．北京：教育科学出版社，2002．19-28．

［8］ 弗莱西．中国地方收入不平等和经济增长［J］．比较经济学周刊，1996，（2）：42-45．

［9］ 杜耀，王善平．关于中国教育演变差异的实证分析［M］．北京：教育科学出版社，2000．

［10］ 弗莱西，陈杰．中国沿海和内陆收入的差距及其生产率和地方经济政策［J］．比较经济学周刊，1997，（3）：35-38．

［11］ Barro，R．J．Human Capital and Growth［J］． American Economic Review，Papers and Proceedings, 1991，(2)：12-17．

［12］ Barro， R．J．and Sala-i-Martin， X．Economic Growth［M］． New York： McGraw-Hill，1995．89．

［13］ Benhabib， J．and Spiegel， M． The Role of Human Capital in Economic［J］．Journal of Finance, 1994，(3)：15-19．

［14］ Development： Evidence from Aggregate Cross-Country and Regional U．S．Data［J］． Journal of Monetary Economics，2004，(2)：143-174．

［15］ Krueger，A．B．and Lindahl， M． Education for Growth： Why and For Whom? ［J］．Journal of Economic Literature，2001，(4)：1101-1136．

［16］ Ministry of Education，“Statistics Report on National Education Development in the Year 2002” ［R］．

［17］ Tsang，M．C． Costs of Education in China： Issues of Resource Mobilization, Equality, Equity and Efficiency ［J］．Education Economics．2002，(3)： 287-312．

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