数学建构主义学习意义下的因材施教

[摘　要]本文从思维构造和心理训练的角度，探讨了数学建构主义学习意义下的本质特征，得出其与因材施教的内在的实质性联系，并提出实现数学建构主义学习意义下因材施教的一些探索与实践。

[关键词}数学建构主义学习　因材施　教思维构造　心理训练

瑞士心理学家皮亚杰认为：人类对数学、物理、逻辑的认识是不断建构的产物，数学知识的获取过程为典型的建构主义学习的过程。数学建构主义学习的实质是：主体通过对抽象的形式化思想材料的思维构造，在心理上建构这些思维材料的意义。因此，在数学建构学习的过程中，学生自身的思维构造，积极参与的心理活动，以及学生已有的数学认识结构，都将发挥至关重要的作用。

数学建构主义学习在一定程度上适应了我国现行的教育原则。进入二十一世纪以来，我国的教育原则是“以人为本”，而因材施教正是以人为本的一项重要体现。众所周知，因材施教的意义在于“针对学习的人的能力、性格、志趣等具体情况施行不同的教育”，它充分体现出教育方式的灵活性原则，无论是我国古代传统的私塾教育，还是现代西方的学院教育，因材施教都应当是教育者遵循的一项教学原则。由于学生的能力、志趣甚至性格，在不同的时代具有不同的特征，和以往相比，因材施教在现代教育中将具有更为丰富的内涵。为此，在数学教学中实施因材施教，教师要首先做到善于观察学生，善于总结，善于与学生交流。在这些方面，孔子给我们做出了极好的表率。对于一个数学教师而言，必须了解学生经历的数学学习背景，熟悉学生的生活经验、思维习惯以及学生已有的数学认识结构，这些也正是进行数学建构主义学习所必备的。因此，因材施教与数学建构主义学习有着内在的实质性的联系。探究数学建构主义学习下的因材施教，对目前的数学教学改革和学生综合素质的提高，有着十分现实的意义和价值。

从数学建构主义学习的实质来看，数学思维的构造和数学在心理上的建构是核心要素。在此意义下，实施因材施教，教师在数学教学活动中可以从以下几个方面进行探索和实践。

1.把握学生思维特征，分类指导，因材施教。从整体上来说，有的学生擅长形式化思维，有的喜欢抽象性思维，熟悉了学生的思维特征之后，教学中就可以通过数学思维构造力的培养，因势利导，有的放矢，以达到因材施教的目的。具体做法：①在几何教学中，充分发挥学生动手做的能力，让学生制作各种几何模型，包括平面的、立体的，甚至是一些奇形怪状的，并鼓励学生设计多媒体数学课件，让学生在丰富的色彩与优美的图案之中充分发挥自己的想象力，这样的教学活动对于形象化思维能力较好的学生来说得到了进一步的强化，对于较弱的学生来说得到了较好的弥补。同时，也让学生体会到数学并非单调的、乏味的。②在解题教学中，充分调动学生动脑构造的能力，让学生探究数学解题中辅助元素的构造，包括构造平面图形、立体图形，构造函数、复数，构造不等式、方程，构造矛盾等。这种抽象性思维能力的训练，也暗含了数学想象力的培养，这样的教学活动，不仅有助于弥补抽象思维较弱的学生，强化抽象思维较强的学生，也引导学生体会到数学解题技巧中的鬼斧神工，在培养学生数学构造力的同时，使学生具有一种数学成就感，因材施教，思维构造是数学创新的发动机。

2.针对学生学习心理特征，因材施教，分类实施心理控制训练。数学建构主义学习中，数学学习的心理活动占据十分重要的地位，尽管数学教师在其大学学习阶段都曾修过教育心理学课程，但在日常数学教学中，学生学习数学的心理状态却常常被忽视，这是对因材施教极为不利的。美国心理控制论专家麦克斯威尔吗尔茨在其名著《心理控制训练术》中，提出了成功机制运转必须遵从的五项原则：①目标；②信任；③放松；④学习；⑤实践。其大意就是：设定的目标要明确，对目标的实现要充满信心，以一种宽松的心态去对待所犯的错误或一时的失利，要善于通过“试错法”实现技能的学习，并信任自己的创新机制必有用武之地。同样地，在数学学习过程中，学生对待数学学习的心理是不尽相同的，有的是缺乏学习数学的兴趣，有的缺乏学好数学的信心，还有的是缺乏目标，没有良好的学习的机制。因此，对学生分类进行数学学习上的心理控制训练是对学生实施因材施教不可或缺的。具体的来说，就是协助学生制定不同的数学学习副示，激励每个学生对自己的数学学习目标的实现信心百倍，对数学学习充满兴趣，充分激发学习数学的内在潜能，充分发挥数学想象力，对待学生学习数学中的挫折，诱导他们以放松的心态对待它，并帮助学生从源头找原因，促使学生善于并乐于从错误之处学习数学技能，在通过数学学习的实践过程中，形成良好的学习心理素质和科学的思维品质。

3.文理相通，因材施教，提高学生学习数学的综合能力。无论数学建构主义学习还是因材施教，都不能忽略数学与其它科目的内在联系，事实上，数学不仅与科学休戚相关，它与哲学和文学也是骨肉相连，对数学的不解和各层次的理解，都不是一个单纯的数学问题，而始终伴随着某种认识pJ，这种认识与哲学是分不开的。因此，在数学教学过程中，不仅要熟悉学生学习数学的情况，也要了解学生史文类和其它科目的学习状态，这样分类指导学生。文理相通，在教学实践中，让学生撰写数学小论文，可写对一个数学定义或一个数学定理的认识，也可以写对一种数学思维的应用的理解，甚至可以是对一堂数学课的感受。对待数学学习能力较强的学生，还可以要求他们写一些具有一定深度的有创新意义的小论文。可见，因材施教对学生学习数学的能力与综合素质的提高是十分有益的。

因材施教是多角度、多层次、多方面的综合性教育原则，在数学建构主义学习的意义下，实施因材施教还有许多问题有待我们进一步研究和完善。

参考文献

1　涂荣豹、王光明、宁建华。《新编数学教学论》[M]，上海：华东师范大学出版社，2006：55

2　美国麦克斯威尔・马尔茨，洪友译，《心理控制术》[M]，北京群言出版社，2009：46

3　于新华、扬之，《数学理解的层次性及其教学意义》[J]，数学教育学报，2005，14(2)：25