高中数学作业设计的策略探究

数学课较为抽象的呈现方式及较为缜密的思维逻辑需要学生通过作业进行知识强化和思维训练。高中数学的作业布置同样需要经过严密的设计和周全的思考，既能够保证作业的设计反映出学生学习的缺陷，又可以使作业真正起到促进学生知识巩固和迁移以及教师教学效果提升的作用。但是纵观目前高中数学作业的布置现状，很多教师对于作业的布置并未进行精心的设计，过于依赖教辅资料及课后习题，忽视了不同层次能力的学生的作业需求，也忽视了“作业是对课堂的有益补充”这一金科玉律。作业的布置是一门艺术，如何将作业发挥到其应有的效果，成为高中一线数学教师需要认真思考和实践的课题。

不同理论对作业的布置有着不同的见解和考量。建构主义学者认为知识是由学习者主动建构的，教师不能忽视学生已有的经验，所以应该在学生已有知识的基础上“生长”出新的知识点。此外，学生学习是借助其他人的帮助，利用相关的学习资料通过意义建构的方式完成的，所以合作学习在建构主义学者看来是十分必要的学习手段。以此为背景，作业的布置应该注重有目的的、有意识的合作，尤其可以尝试小组合作学习完成作业的方式。多元智力理论将人的智力分为七种成分，教师不应该过于注重其中的某一种或几种能力，而应该注重发掘每个学生独立存在的优势能力。作业的布置也应该注意分层次分种类，尤其是注意个性化作业的布置以及作业的多元化处理。既要能让学生“吃饱”，也要让学生“吃好”。“最近发展区”理论也对作业的布置给出了独立的理论思考。例如：作业的布置应该在给学生进行适当评估的基础上进行，同时要选择恰当的目标：作业难度能够适应学生的发展水平，此外，教师也要给予学生一定的指导，尤其是在作业难度高于学生发展水平的时候，指导要及时、科学、有效。高中数学作业的布置应该集合多家理论，并结合数学学科的教学特点和内容安排规律，在保证学生不沉浸于“题海战术”的前提下最大程度地发挥数学作业在促进学生发展和知识内化上的作用。

一、抛弃“形式”理念，改进作业设计

作业的设计也应该成为课堂教学设计的一部分，得到一线教师的重视。目前，很多数学教师对于作业的考量大多集中在辅导材料的使用上，而现在市场上的辅导材料鱼龙混杂，教师对辅导材料的审查情况直接决定了学生从资料和习题中得到帮助的程度。此外，教师也应该根据课堂教学情况针对学生的课堂表现和知识接受水平自主设计作业和课堂训练题，以对症下药，让作业发挥效果。而在作业的形式上，教师也应该时刻创新，在继承传统作业优势的基础上适当进行调整和扩充。常见的作业形式包括书面作业、口头作业、实践活动作业、复习或预习教科书以及月度课外书籍等。可以将这些作业进行适当组合，丰富学生作业的形式与时间分配。同时作业的布置也不能仅限于参考资料和教科书，在网络普及的时代可以鼓励学生通过网上查找资料或查找相关书籍来获得更多的知识。

二、考查学生水平，适当拉开层次

作业的布置如果按照大一统的形式进行则难免会导致一部分学生的“难以应对”以及另一部分学生的“难以满足”。高中数学作业的布置大多是对全班进行统一要求，这在一定程度上方便了教师的审阅和批改，也可以对每个学生的作业进行横向比较，但是这些作业的布置忽视了对不同层次学生的促进。在个性化教学得到鼓励和提倡的时代，高中数学也应该借鉴这一思想，在可行性分析的基础上尝试对学生进行分层作业的布置。基础较差的学生应该注重对基础知识的掌握和巩固，切勿一味地拔高。具有一定学习基础的学生可以在基础知识之上适当地对作业进行变通，让学生从知识的掌握上升到思维的运用，以及数理习惯的培养。“一元二次不等式”在布置作业时可以参考以上作业布置的思维路径，例如：为基础较差的学生布置课后习题或基础型习题可为：

解下列不等式

①1y= x2-14x+45；

②2y= x2+6x+10；

③3y=- x2+4x-4

对于学有余力的同学则可以设计出如下试题供学生进行更高层次的思考和思维训练如：

对 y= x2-14x+45，x为何实数时，

① 函数图像在 x 轴上方？

② 函数图像在 x 轴下方？

③ 函数图像上点纵坐标为0。

三、优先巩固基础，发挥发展功能

无论如何，作业的布置都不能脱离对学生基础的巩固与升华。作业是一种重复，以加深学生对知识的记忆以及增强学生对知识的运用技能。但是作业也应该发挥应有的发展功能。正如“最近发展区”所陈述的那样要让作业成为促进学生发展和更高进阶的中介。发挥作业的发展功能，就要在基础知识之上加强作业的迁移运用程度，克服学生固有的思维定式，让学生从作业中找到属于自己的发展路径。

（作者单位：江苏镇江市句容实验高级中学）