数学提高学生运算能力

“老师，我能向你请教一下吗？”课间一位同学来找我，原来这段时间我们学习了分式的运算，该同学在运算过程中要么出现符号错误，要么因式分解错误，或者所选方法繁琐且运算巨大，好象明明知道怎么做，就是做不对，结果出现“会而不对，对而不全”的情形，他问我这样才能克服这种粗心、马虎的坏习惯？

对于这种坏习惯我们作为老师不能简单归结为马虎、不仔细，其实这也是学生运算能力差，算理于推理不明造成的，运算能力是一项基本的能力，数学试题很多需要运算，不仅能求出结果，有时还能辅助证明。有的学生不明算理，机械的照搬公式；有的是不顾运算的结果，盲目推演，缺乏合理的选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要的指导。这样不仅影响了学生的思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。因此如何提高学生的运算能力，是我们教学中的重要工作之一，今后在相当长的时间内我们要把主要精力放在如何提高学生的计算那里。

一、影响学生运算能力的心理因素

1、固定的思维方法固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）往入习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，如在学习了比例线段以后有这样一道题“如果，那么下列比例线段正确的是（），很多同学都选择了这个答案”，为什么会出现这样的错误呢？后来我发现课本上讲的都是，很多同学以为还是跟课本上一样的，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。

2、缺乏比较意识比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗也不在乎，认为做对就行了。如在学习分式的混合运算的过程中，在解时，都是按照运算顺序，先算括号里面的，而忽视这道题可以考虑用乘法分配率来做较简单。有的老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的幼先性。

（1）运算能力的层次在数学发展史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序的、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。

对于中学数学运算能力的要求大致以下几个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。

（2）运算能力的综合性运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累提高。

二、如何提高学生的计算能力

1、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性

教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体要求学生做到：

（1）熟记某些重要数据公式和法则，因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。

（2）正确理解概念，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。

（3）建立错题集。让学生把自己在平时中经常做错的题整理到错题上，自己在平日里可以经常看看自己哪些题老容易出错，在以后的做题中改正。

2、加强推理训练，提高运算的简捷性

教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。另外教学要启发学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径等。

3、消除心理障碍，树立自信心

近几年来，由于受到应试教育的影响，中、差生的比例不断在增大，这些学生对数学兴趣不大，没有学习动力，甚至有厌烦心理，这是导致学生数学成绩差的个主要因素。因此，要提高学生的成绩，必须消除他们的心理障碍，树立自信心。具体作法：

（1）课堂上要面对差生准备教材，多引导、多提问、少批评、多鼓励。

（2）平时引导学生用数学知识解决一些实际问题，使学生增强学习动力，同时潜移默化激发其学习兴趣。

（3）布置适量的作业，进行分层布置，公正的评价每一位学生，不把分数作为衡量学习好坏的惟一标准。

4、改变方法，抓好“双基”

在教学中，若不从“双基”入手，则往往会使他们听课思路不清，似懂非懂和一知半解，其结果是事半功倍，不见成效。因此，改变教学方法是提高学生运算能力的主要手段之一，在这方面我做了以下尝试：

（1）直观教学，加深理解。通过教具和现代化教学手段，直观演示内部联系，使抽象变形象、“虚无”变具体，加深了学生对知识的理解，从而发现解题方法。

（2）数形结合，化难为易。解答数学问题，若用纯代数或纯几何方法去解答，有时造成过程复杂，对运算能力较差的学生，更容易出差错，若综合一些其它知识，实施数形结合，则能起到化繁为简，化难为易之效果。

（3）学会思考，增强记忆。引导学生善于思考，找特点、找不同、找本质、找联系，方能增强记忆。