高职学生数学应用能力的培养与探究

摘要：本文针对高职院校如何培养和提高学生的数学应用能力问题，提出在数学教学过程中遵循民主性、问题化、数学化、数学思想渗透和以图表达意教学原则。实践表明，在一定程度上这样的数学教学有利于学生数学应用能力的培养和提高。

关键词：应用能力；教学原则；数学化；教学改革

中图分类号：G712 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2014）08-0202-02

数学作为高职院校重要的公共基础课，不仅对学生后继课程的学习是必不可少的，而且对科学思维和文化素质的培养更具有不可替代的作用。随着现代科学技术的迅猛发展，数学的应用价值越来越受到人们的重视，这对广大数学教育工作者提出了新的要求，如何适应社会的需求，培养更多的具有一定数学应用能力的各类专门人才？数学教学改革的方向在哪里？

数学教学原则最直接的使命就是指导数学教学实践，缺少了数学教学原则指导的数学教学就像远航的船，在航行中找不到灯塔，也就迷失了方向。以方法论为指导，根据高职院校培养高等技术应用型专门人才的目标，把数学方法论的原则贯彻到课堂教学中，推动数学教学改革向着设计的方向前进。本文总结多年来高职数学课程的教学经验，从高职学生自身特点出发，把“应用型”能力培养放在首位，实现素质教育的理念，对在教学过程中应遵循的教学原则进行初步的探讨。

一、民主性原则

抽象性、精确性和应用的极端广泛性是数学区别于其他学科的显著特征[1]。高职院校的学生数学基础相对薄弱，缺乏基本的抽象思维和逻辑思维能力，认为数学仅仅是一种工具，是枯燥无味的，是难学的，数学知识是一些字母堆积的符号，看不到它的应用价值，学不学没什么用，因此缺乏学习数学的兴趣和动力。数学课堂教学的过程是富有情感的人的双向交流过程，可以将情感、意志等非智力因素与学生的认知过程结合起来，通过建立民主、平等的师生关系，营造和谐、良好的学习氛围，充分发挥学生的主体作用，借助教师热情而不造作的举止，亲切而不冷漠的态度，既幽默风趣又生动简洁的语言，博学精深的知识和丰富多彩的想象将抽象的、枯燥的数学知识形象化、生动化、趣味化、生活化、专业化，激发学生的学习兴趣，激起探究知识的欲望，感受数学的应用，积极思维，主动地参与到学习活动中。因此，在教学过程中坚持民主性原则，对培养学生的科学思维，增强应用数学的能力有一定的促进作用。

二、问题化原则

问题是数学发展的原动力，在问题的驱动下，数学家们提出了一个又一个的新理论和新方法，促进了人类文明的进步。因此，数学教学也应该围绕问题展开，特别是高职院校的数学课更应该以问题为线索组织教学。通过解决实际和理论中的问题开始，引入数学概念，建立相关性质和原理，找到解决问题的一般方法，再实践应用。例如，通过求瞬时速度问题和求切线斜率问题引入导数概念，在计算函数增量的近似值时建立了微分概念，定积分的概念产生于求曲边梯形的面积等。同样在介绍公式和定理时，引导学生围绕“什么时候用？怎么用？”逐渐展开。通过提出问题激起学生的学习兴趣，积极思考并寻找解决问题的策略与途径，经过问题的逐步分析与求解，不仅培养和锻炼了学生的思维方式，而且加深了对基本理论知识的了解和应用。问题化原则在一定程度上有利于学生及时发现问题、全面分析问题和圆满解决问题的能力培养。

三、数学化原则

数学自身的特点和高职院校培养高等技术应用型专门人才的目标决定了这一高职数学教学的特殊原则。在用数学方法解决问题的过程中，借助观察与实验、抽象与概括、类比与猜想、分析与综合、数学模型方法、坐标方法和构造法[2]等，将实际问题数学化，帮助学生学会用数学的观点看待现实问题，对现实问题的一个特定目的，按照内在规律，建立函数关系，转化为数学问题，并用数学方法予以解决。对高职学生来说，能将后继学习中所遇到的专业问题数学化是尤为重要的，也是应用数学能力的一个重要体现。

四、数学思想渗透原则

日本著名数学教育家米山国藏说过：科学工作者所需要的数学知识，相对地说是不多的，而数学的精神、思想与方法却是绝对必要的。数学的知识可以记忆一时，但数学精神、思想和方法却随时随地发挥作用，可以使人受益终身[3]。因此，在高职数学教学中，与传授知识相比较，数学思想方法的教学尤为重要，这对学生以后步入社会、工作就业及终身学习都有十分重要的意义。特别是高职学生学习基础普遍较差，学时少，内容多，不可能短时间内使其掌握系统的数学知识，因此在教学中，可以有意识地弱化对其知识层面的要求，而强调数学思想的渗透，将教学重心转移到数学精神的引导、数学思想和方法的领悟上，注重培养学生用数学的思维方式思考问题的习惯，提升其数学素养。如在微积分教学中从运动与静止的视角解读极限概念，从整体与局部的角度帮助学生体会微分和定积分，利用类比认识和理解数学符号[4]等，并将这些思想应用到专业知识的学习过程，自觉地运用它们去判断、思考和解决问题。

值得说明的是，学生对数学思想的认识和理解不是一蹴而就的，需要经过多次反复，在较长的学习过程中，通过丰富的感性认识的积累逐步形成的。但学生一旦掌握了它，就能触类旁通，灵活运用，终身受益。

五、以图表达意原则

所谓以图表达意原则就是指借助图形或表格表达授课内容，让学生在头脑中建立正确的直观形象的原则。随着高职院校教学改革的不断深入，数学教材普遍删除了公式和定理的证明，并且概念、定理的语言叙述简洁而抽象，学生难以理解，教师在教学过程中可以利用图形或表格让学生对公式和定理建立正确的直观感性认识，使得抽象的理论图形化、简单化，让学生易于接受。如两个重要极限、导数应用的有关定理等都可以用表格或几何图形直接加以说明。某些定积分的计算可以借助定积分的几何意义画图求解，通过作图可以帮助分析一些最优化问题等。借助于图表不仅能加深学生对所学的理论知识的吸收及理解，还能提高学生的绘图能力和空间想象能力。这些能力的培养对数学应用能力的提高都是有益的。

总之，应社会的需求和高职院校培养目标的要求，培养和提高学生的数学应用能力，必须改变传统的教学方法，不断更新教学理念，拓展教学思路和教学方法，提炼教学原理指导教学实践，多视角、全方位地培养学生“用数学”的意识，否则难以真正实现“用数学”的能力。

参考文献：

[1]张顺燕.数学的美与理[M].北京：北京大学出版社，2004：1-13.

[2]李.数学教学方法论[M].福州：福建教育出版社，2010：115-155.

[3]付莹.基于提高数学教学质量的教学改革实践[J].中国校外教育，2012，（12）：48.

[4]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.

基金项目：东莞职业技术学院教改项目，课题编号：JGXM2012203；广东省高职高专校长联席会议课题（GDXLHYB029）资助。

作者简介：付莹（1971-），女，辽宁抚顺人，副教授，研究方向：数学教育教学研究。