在教学中重新发现大师的意义

一个时代必有一个时代的偶像，“我们每一个人，都在躬逢这个大历史的关键一页。”（野夫语）然而，在今天全球化的语境中，重读，却可以让我们走近大师，感受伟大，在审视过往中重新发现和阐释大师对我们的意义。各行各业中是这样，教育，更是如此。

“我常常自己变了儿童而观察儿童。”――丰子恺

多年前，偶得丰子恺先生的一本书――《我们这些大人》，可同时欣赏先生的画和文，不亦快哉；品读之中，更是惊呼：先生不但是一位漫画家，更是一位儿童教育家！无论他的画还是文，平实中含蕴着深远，坦率中饱蘸对儿童的热爱。

他是那样地信任儿童――“我热爱孩子，亲近他们，理解他们的心理，因此确信，他们的所有行为都是出于真诚。”

他能科学地解读儿童――“闯祸，不肯用功，正是健全儿童的表征。服从，忍耐，不闹祸，终日埋头用功，在大人或者可以做到，但这绝不是儿童的常态。”

他是那样地敬畏童心――“儿童生活富有趣味，可以救济大人们生活的枯燥与苦闷”。

他是那样地珍视童年――“童年是人生最重要的时期，它不是对未来生活的准备时期，而是真正的光彩夺目的不可再现的一段生活。”

因而，他认为――“今天的孩子将会成为一个什么样的人，这起决定作用的是，他的童年如何度过，童年时期由谁携手带路，周围世界的哪些东西进入了他的头脑和心灵”。

因而，他这样做――“我常常自己变了儿童而观察儿童。”

毋需过多解释，作为引领儿童成长的“先生”，细细体味，为师之道中“儿童至上”4个字呼之欲出。

热爱儿童，才愿意“变了儿童”；认识儿童的天性，才能“变了儿童”；“变了儿童观察儿童”，以平视的角度，方可读懂儿童，如此，你也才能发展儿童。

学期末进入总复习，学生有些浮躁。为复习更有针对性，我先做了个摸底。边批改边思量，试题挺简单，以基本题为主，估计100分会达到二十个。等会儿课上是去打预防针还是祝贺呢？同事笑说，本来就浮躁的学生再一表扬祝贺肯定连自己是谁都不知道了。想到丰子恺先生，如果“我变了儿童”？不禁豁然开朗，毫无疑问，如果我是学生，得知自己考了100分当然是高兴，也希望得到别人的祝贺，就是“耀武扬威”几下也是很正常的心态，是“健全儿童的表征”。

把卷子发在学生桌上，体育课铃声一响，小翼和天一就按捺不住地上来了，急冲冲地向我报喜：我们学习小组4人都得了100分；同学们都考得好，就连嘉木同学也考了个95分！这两孩子就是精力太充沛了，我逗他们：别的班考了30个呢！他俩忙说：我们肯定也有！“去数数看！”得了令箭，像旋风一般下去挨个数去了。

其他孩子三三两两也都进了教室，竟是特别的安静！我毫不掩饰自己的赞赏：“虽说这次练习难度不大，但能取得100分的同学还是很了不起。说明这些同学基础扎实，考试专注。其他同学成绩也不错，我相信，同学们一定会以此为新的起点，在以后特别有挑战的练习中也会努力取得好成绩！”一个个都信心百倍地纷纷点头。

两个小家伙统计的结果是34个满分，真是值得庆贺。我更庆幸我的选择，真正的尊重学生、走近学生就是最大程度的和学生相似。这样的时刻老师开心，学生开心，真好！心理学家勒什兰认为：“凡是被试者（学生）认为不愉快的事，不如他认为愉快的事记得牢。”若干年后，也许学生已经忘记了校园生活中的这一细节，然而，取得成功后师生之间的那种温情鼓励一定能作为一种“集体的记忆”留存心间，而形成这种愉悦背后的成功做法――“基础扎实，考试专注”也一定会伴随着这种积极的情感体验被更好地正强化，成为自觉的选择积淀。这不正是我们的教育目的――基于儿童基础上的发展儿童吗？

“学而时习之，不亦乐乎？”――孔子

“学而时习之”，意思是，对学过的内容要按时温习、练习。都说，熟悉的地方没有风景，换个角度解读我们耳熟能详的这句话，却可以从中体悟出传统教育文化中的学习理念――从书中学，做中学。

学（W），从臼从爻从冖从子。房子里有一个孩子，怎样的行为称之为学呢？ 我们看到孩子的两手中间捧着一些东西――“爻”。这个“爻”从古文字的角度解读，有解释为“鞭子”的，有解释为“渔网”的，我比较赞同解释为“一本书”。古时候的书是把文字刻在竹片上串起来的，一个孩子双手捧着一本书，这就提示我们，自古代起，学习的有效方式主要是从书中学。

习（），从羽从白。《说文解字》里说：“习，数（shuò）飞也。”“数飞”就是“多次飞翔”的意思，这是“习”字的本义。像小鸟离开鸟巢练习学飞一样，暗喻了学习的第二种方式：做中学。

也许有人会认为，在课改进行得如火如荼的今天，强调传统文化中的学习方式是不是过时了？非也！大家一定关注过这样一件事：英国教育部日前宣布，根据数学教学改革计划，英格兰半数小学将采用亚洲国家，特别是中国学生的传统数学教学方法。我们当然应该理性地看待国外借鉴、“引进”我国的教学方式，同时也学习别人的长处，但别人眼中的“宝”我们自己不能轻易丢了。

今天学习混合运算中含有中括号的四则运算。相对枯燥的计算学习，如何才能激起学生那种“我要学”的内趋力呢？让新知识成为解决问题所需要的工具，学习就成为了需要。顺着这样的思路，我在两条复习题后安排了一组添括号的练习。

19×24-16÷2 最后一步算除

19×24-16÷2 最后一步算乘

学生找出了不同的添括号的方法。

这时，我问：“如果要求你先算减法，该怎样加括号？”学生很快就解决了：19×（24―16）÷2 我接着问：“再算除法呢？”学生一开始欣然回答：“在乘号后和2后面加上括号。”可马上发现不对头，已经有了小括号。怎么办呢？

教室里突然安静下来，等待了一会儿，我轻轻发问：“当我们发现小括号不够用时怎么办呢？”这时，有学生像突然想起了什么，马上在下面情不自禁地大声说：“用中括号。”许多学生也喊着说用中括号。

有学生知道中括号，这在我的预料之中。我在黑板上板书“中括号”，并问学生：“你是从哪儿知道这个中括号的呢？”学生的回答五花八门。

有的说：“是我爸爸有一次教我的。”

有的说：“是我在外面上兴趣课时学到的。”

更有大部分学生是从数学书上看到的。看来学生学习的渠道很多，老师再也不是唯一的知识媒介，其中数学课本是一个重要的学习来源，随便翻翻中，学生也能获取数学知识，并能在需要时提取出来，说明学生已具有了自学的能力，我们不应该视而不见。

这时再让学生去完成刚才那道题：当我们发现小括号不够用时，就要用到中括号。

至此，在感受、交流中学生深刻体验了中括号的作用后才揭示课题，“这节课我们就来学习含有中括号的混合运算。”学生学得兴趣盎然。

出示例题后，我提出“有中括号的混合运算该按照怎样的顺序运算呢？”

联系到刚才学生的表现，这部分内容也比较简单，我让学生自己从书中学，并尝试完成例题，同时想想还有什么问题要问。

尝试着做一做，如同小鹰学飞，把外显的动作过程与内隐的思维活动结合起来，把朦胧模糊的想法转化为看得到的行动，积极主动地实现对学习内容的“理解”与“消化”。积极的气氛中，例题很顺利地解决了。多数情况下，学生能看懂、会模仿教材的方法，但从书中学，做中学，仅仅在模仿练习吗？还要往前走。

利用自学节省下的时间，我鼓励学生质疑，大胆提出在自学时想到的问题。

除却格式等细节上的问题，小迪提出：“一道算式里应该用了小括号后再用中括号。为什么到了第二步，书上直接用的中括号，而不改用小括号？”这个问题正是我备课时注意到要特别提醒学生的地方，现在由学生自己提出来，岂不是妙哉！

接过问题又抛给学生，旭阳的回答同样让我拍案叫绝：“这道题小括号的作用就是让我们在计算时先算小括号里的，到了第二步，他的这个使命已经完成。轮到中括号发挥作用了。所以这儿就不再用小括号了。”……

课末，学生总结收获时，说得很多，知识方面的，学习方法上的，数学思想上的。

书中学、做中学都是自己学，都强调了学习的自主性。我想正因为教师让学生自己去尝试，去思考，经历中的切身体验，成为学习的经验，成为其认识的路径，成为其理性认识和理论思维的基础。回归书中学、做中学，可以更多地释放学生的自主性，通过低结构地教实现了高结构地学。

“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”――老子

白蚁巢是世界上的建筑奇迹，地面上有十几米，地下还深达二十米，产卵室、育婴室、通风道等各种功能处所，井然有序。白蚁建巢不会如我们人类一样，设计好建筑图纸。科学家研究后发现，一开始它们也会杂乱五章，忙得千头万绪，从最基层开始不断试错，试着试着，就越来越规范了。

不禁想到老子《道德经》中的一句话――“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”天下的难事都是从容易的时候发展起来的，天下的大事都是从细小的地方一步步形成的。这句话充分体现了老子思想中朴素辩证法的方法论，运用到我们的数学课堂上便是一种极其重要的数学思想、方法。

《用计算器计算》一课。

师：既然人们发明了这么好的计算器，我们就应该更好地运用它。让我们借助计算器来挑战一下自己，好不好？

师：（板书）1111111×11111111=

学生埋头苦算，有的抱怨说计算器容纳不下，有的很快算出记录结果，但因为显示的是科学计数法，看不懂。

就在大家一筹莫展的时候，教师神秘地说：我有祖传秘方。学生迫不及待地打开“锦囊”，恍然大悟，纷纷开始计算。

汇报交流中，学生很快发现规律：乘积从1开始，开始是几位数就写到几，倒过来再写到1。运用这个规律，顺利得到正确的结果是123456787654321。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

……

1111111×11111111=

123456787654321

师：算完以后，你现在有什么想法？

生：这么大的数据在计算器上算不出来的，然而用人的智慧却可以解决，说明还是人比计算器更聪明。

生：一开始看到那道题数字很庞大，觉得太难了，用计算器算不方便，但是掌握了这里面的技巧，就简单了，这么大数字的题用脑子就可以算出来。

师：现在想想，这个祖传秘方好不好？

师：对于一个复杂的问题，可以先从容易的情况入手，发现规律，再用规律去解决原来的问题，其实这个秘方是我们的祖先老子告诉我的。（出示“锦囊”秘方：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。――老子）

学生情不自禁地再次念出声来。

感悟数学美妙的同时，“祖传秘方”，也牢记于心间。不仅仅受用于此，在后面学习找规律，遇到类似富有挑战性的数学问题时，学生都能自觉想到这“化难为易，化繁为简”的祖传秘方，我想，在他以后的人生历练中，这祖传秘方一定还能解决许多数学以外的问题。

（作者单位：江苏南通崇川学校）