数学课堂开放性教学的探究

开放式教学,指教师在教学设计和教学实践中努力提供一种问题情境,积极探究,多角度、多方面地探求和运用知识,充分挖掘学生的思维潜力,充分发挥学生的才智,以利于学生的创新精神和实践能力的培养。

教学的开放性是启发式教学思想的具体体现,是当前实施素质教育对数学教师提出的更高要求。我们在数学课堂教学中进行了如下的改革与实践,提出来与广大教师共勉:

一、提倡自由思考,鼓励求异思维,引导学生在主动探求知识的过程中向深度和广度拓展

在教学过程中教师应是学生学习的引导者,要给学生创设良好的独立思考的情境,鼓励学生大胆表明自己的想法,使学生在自己力所能及的“最近发展区”内依靠自己的知识基础,经过自己的独立思考去掌握知识的实质。

1.按照不同学生的思维规律,对学生进行思维训练

学生的思维规律大多存在着个性的差异,他们是从具体的形象思维逐步过渡到抽象的逻辑思维的,而这种抽象的逻辑思维在很大程度上仍与感性认识相联系,仍具有相当成分的具体形象性,所以我们在课堂教学中有意识地促进学生思维的这种“过渡”,以使学生的思维品质得到锻炼。

2.充分利用知识的迁移,促进学生完成由“学会”到“会学”的转化

数学知识本身有着很强的系统性,研究数学的思想方法也有明显的共同性,所以我们利用数学的这些特点,运用迁移的手段,引导学生主动地探索知识。

二、沟通新旧知识的内在联系,引导学生运用多种方法解决问题

培养学生思维的灵活性是对学生进行素质教育的一个重要内容。数学知识丰富多彩,它们之间有着密切的内在联系。教师应引导学生将各知识点沟通起来,形成知识块,以使学生克服思维定义,培养他们灵活运用知识、创造性运用知识的能力;另外教师还要充分挖掘教材的智力因素,克服教材中对知识要求的指令性与唯一性的弊端。

例:如图,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、图(3)是由这样的木块叠放而成的,按照这样的规律继续叠放下去,至第7个叠放的图形时,小木块的总数是多少?第n个呢?

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(1) (2)(3)

问题提出后,教师叫学生先自行思考,然后回答。

S1:图1是1个,图2是(1+5)个,图3是(1+5+9)个,每一层都比上一层多4个,第n层有(4n-3)个,因此第7个图有(1+5+9+13+17+21+25)=91个,第n个图有[1+5+9+…+(4n-3)]=[1+(4n-3)]n/2=2n2-n(个)

T:回答得很好!还有没有其他的方法?

S:(小声讨论)

S2:老师,我也有一种方法:第n个图可以这样看,前后左右都可以看作(1+2+3+…+n),但应减去中间重复的3次来计算,于是第n个图有小木块:

4(1+2+3+…+n)-3n=4(1+n)n/2-3n=2n2-n(个)

T:很精彩!又是一种方法,而且还容易理解。除此之外,还有没有其他的方法呢?

S3:老师,还有!(也许是兴奋,这位学生忘了举手)我悟出了另外一条规律:如果把第1图形有小木块1个看成1×1,第2个图形6个看成2×3,第3个图形15个看成3×5,第4个图形有4×7个,……,第7图形有7×13个,……,依次是一个正整数乘以一个奇数,于是第n个图形就有n(2n-1)=2n2-n(个)

T:真棒!太漂亮了!

三、优化课堂练习,加强练习的开放性

我们知道,每个学生个体之间总是有差异的,练习要刻意减少指令性的成分,增加练习的开放性,作为教师,就要面向全体学生,因材施教,让不同水平的学生在不同的起跑线上得到不同程度的发展。教学时设计一些开放性的练习,“让优秀的孩子也有不会做的题目,让落后的孩子也有会做的题目”。以使学生的思路更广阔更灵活。

我们在平时教学中,应开放教学时空,不拘泥于学校、课堂和教材,应将课本知识和社会这个舞台、大教室紧密结合起来,学生通过社会了解了许多生活知识,从而明白了数学来源于生活,又应用于生活。总之,开放式教学能让课堂充溢创造思维的灵气。这是时展的要求,也是教改不断深入的要求,所以要求教师建立符合时代精神的教学指导思想,有较渊博的知识和深厚的教学功底。使学生个性得到充分发展,素质教育得到全面落实。

作者单位:浙江省永康市舟山初中

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