我国省会城市和计划单列市经济效益综合评价

提要本文采用一种提炼与概括数据的多元统计分析法――因子分析法，对我国36所省会城市和计划单列市2008年的经济效益进行了评价，并作出了聚类分析。

关键词：经济效益；因子分析法；因子得分；聚类分析

中图分类号：F12文献标识码：A

一、引言

中心城市的经济发展效益反映了本市的经济运行潜力，也折射出其对周边地区的经济拉动力。在我国，4个直辖市――北京、天津、上海、重庆，27个省、自治区的省会（首府）及5个计划单列市――深圳、宁波、厦门、大连、青岛共36个较大城市涉及到我国内地全部31个省级行政单位，并在经济发展方面发挥着区域、次区域经济中心的作用。本文就经济效益方面，对我国36个省会城市和计划单列市（均含市辖县）的发展进行了综合评价，所用的方法是多元统计中客观赋予权重的方法――因子分析法。

二、评价过程

（一）数据的选取及方法说明

1、数据选取说明。为使分析客观、全面，本文以《2009年中国统计年鉴》中所列示的“省会城市和计划单列市主要经济指标”作为评价的基础指标，选取第一产业增加值（亿元）、第二产业增加值（亿元）、第三产业增加值（亿元）、客运量（万人）、货运量（万吨）、地方财政预算内收入（万元）、城乡居民储蓄年末余额（万元）、在岗职工平均工资（元）等共八项指标作为评价标准。因为我国的年鉴中没有直接涉及“经济效益”的指标，为在经济发展指标中剔除人口数量的影响，在此用人均值来代表经济效益，人口数量则用的是2008年、2009年《中国统计年鉴》中2007年年末人口（即2008年年初人口数）和2008年年末人口的平均数。

由此，得到的数据指标为：x1为人均一产增加值（元）、x2为人均二产增加值（元）、x3为人均三产增加值（元）、x4为人均客运量（人）、x5为人均货运量（吨）、x6为人均财政收入（元）、x7为年末人均储蓄额（元）、x8为在岗职工平均工资（元）。

2、评价方法。由于上述8个指标对于评价经济效益的作用并非完全一致，因此需要对它们“赋权”以充分利用数据。为避免主观赋权带来的种种弊端，这里采用的是一种客观赋权的方法――因子分析法，其核心思想是利用少数几个公共因子来解释较多变量间的复杂关系，具体说来就是：通过研究各变量之间的内在关系，探求变量间的基本结构，找出能反映所有变量的少数几个随机变量，并用它们去描述原始变量之间的相关关系，而上述“少数几个随机变量”是不可观测的，将这些不可观测的变量称作“因子”，因子既可以将原变量所包含的信息中的大多信息（通常选取>85%的信息量）反映出来，又能够揭示各变量之间的相互依存关系。同时，可以通过计算因子得分来看到每个城市在各个因子方面的表现。

（二）分析过程

1、因子分析。借助spss软件，运用主成分分析法进行因子分析，为使因子结构更方便解读，利用最大方差法进行因子旋转，得到结果如表1所示。（表1）

在进行因子分析时，通常要求提取的公共因子能够解释全部原始信息的至少85%，从表1可知，前四个特征值的累积贡献率达到了85%，但由于第五个特征值与第四个特征值相差无几，故这里选取五个公共因子，则它们的累积方差贡献率达到了98.6%。使用因子旋转可以更清晰地反映各个因子所代表的信息。（表2）

从表2可以看出，因子1在指标x1、x2、x6、x7上的因子载荷较大，因子2在指标x8上的因子载荷较大，因子3在指标x1上的因子载荷较大，因子4在指标x4上的因子载荷较大，因子5在指标x5上的因子载荷较大，故这五个因子可以分别命名为资本积累因子、收入因子、农业因子、客运量因子和货运量因子。由于各因子在各指标上的载荷大小相差比较显著，可以认为此五个因子较好地解释了八个评价指标。spss软件给出了每个城市在各个因子水平上的得分F1～F5。以旋转后每个因子的方差贡献率占总方差贡献率（98.6%）的比重为各因子的权重，计算各个城市在五个因子上的综合得分F，并排序。表3呈现的是按照总得分排序，第1、10、20、30、36名城市的情况，其余城市情况略。（表3）

2、将36个城市进行聚类。为方便进一步的解读结果，现将36座城市分类。聚类分析是多元统计分析的一种方法，使用此方法有助于摆脱主观分类的任意性。使用spss软件，应用ward法聚类，类间距离用blok法定义2，则将36个城市分为三类，如表4所示。（表4）

三、结论及分析

由上述分析可以看出，2008年我国36个省会城市和计划单列市经济效益在此种排名系统下呈现以下特点：

1、中西部城市发展较快，但与东部差距依然巨大。将36个城市按照综合因子得分平均分成三组，由表3的结果可知，经济效益综合得分位列前12名的依次是：深圳、广州、大连、上海、宁波、杭州、北京、厦门、呼和浩特、南京、青岛、海口。而倒数后12名的则依次是：西宁、兰州、太原、重庆、西安、乌鲁木齐、拉萨、贵阳、昆明、南昌、郑州、南宁。从而可以看出，36个城市中前1/3全部为沿海开放城市，后1/3则全部是中、西部地区的城市。另外，对比9年前的各市排名可以发现，进步较大的城市中，呼和浩特、合肥和长沙进步最大，分别前进了18名、11名和9名，沈阳、大连和哈尔滨也分别前进了7名、5名和5名，这说明国家近年来的中部崛起和振兴东北等政策还是起到了效果，只是经过30年的改革开放，东部地区的发展已经建立起了明显的优势，纵然近年来国家为了缩小中、东、西部的发展差距陆续出台了很多政策，但先天的底子薄导致中、西部总体上在短时期内很难跻身于第一发展集团。

2、先行城市发展优势明显，二、三线城市经济效益落后明显。由聚类分析可知，深圳的经济效益在全国一枝独秀，而位于第三类的城市则集体呈现“人口众多，拖垮效益”的特点――第三类的全部17座城市的地区生产总值占全部36座城市之和的比重均小于其人口占36座城市之和的比重（表5），重庆更是小了近10个百分点（9.19%），故控制人口数量和加大经济发展质量是摆在这类城市面前的两个同等重要的大难题。

3、环渤海经济圈核心城市发展效益明显落后于珠江三角洲、长江三角洲。参与评分的城市中，珠江三角洲和长江三角洲的城市全部进入前10名，而环渤海地区则只有北京和大连入围前十。环渤海地区的经济发展目前处于强极化效应阶段，各中心城市应该具有较高的经济聚集度，而天津作为环渤海地区的“工业中心”，尚未能展现其较高的经济效益，主要与其底子较薄（F1排名第24）、农业经济效益较低（F3排名第28）、客运量较少（F4排名第35）有关。天津作为毗邻北京的老牌工业城市，在发展重点上开始与北京有所区分，工业效益较高是这些年来的体现，但作为一个现代化的工业中心城市，其他因子方面的高效发展也是必不可少的。

（作者单位：石家庄经济学院）

主要参考文献：

[1]孙玉环.35所省会城市及计划单列市的经济效益综合评价.统计与信息论坛，2001.9.

[2]朱建平.应用多元统计分析.科学出版社，2006.8.