数学教学中如何营造灵动课堂的“发生场”

新课程的数学课堂具有较大的自主性和开放性，在这一背景下，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。这些特征需要教师对学情进行辨析判断，对教材进行创造性处理，对教学预案进行随机应变，因此，新课程的课堂应该是一个灵动的课堂。数学教师如何驾驭灵动的课堂？牵涉到的因素有很多，笔者认为关键是把课堂还给学生，真正体现“以生为本”，让课堂充满生命气息。磁体周围存在的一种特殊的物质――磁场，磁场看不见、摸不着，但磁场对放入其中的磁体会产生磁力的作用。如果数学教师在课堂上也营造一种看不见、摸不着的学习“发生场”，那么在课堂“场力”的作用下，学生思维的闸门被充分打开，有效学习就会主动“发生”，通过师生、生生之间的精彩对话，呈现出一个个灵动的瞬间。数学教师应如何充分发挥教育智慧，精心营造灵动课堂的“发生场”呢？可以从以下几个方面入手：

一、预设弹性空间――为“发生场”提供“土壤”

灵动课堂的知识学习是学生主动生成而不是被动接受的，教学中应该以生为本，尊重学生的实际情况，因此课前预设时要创设较大的弹性空间，让学生有自主选择的机会，教师根据学生的不同选择灵活施教，这样才能为学生的灵动表现提供发生的“土壤”。那么，在课前预设环节怎样营造一个具有弹性的“发生场”呢？笔者认为可以运用“软设计”来制造一种弹性“场力”，它与以“硬设计”为主的课堂有以下不同：

根据“软设计”的思想，教师除了事先设计一些预备内容外，还要根据学生的实际反应，及时捕捉课堂上有用的鲜活资源来推进后续教学。例如，有位教师教“多位数的认识”一课时，按原先教材的安排是从复习“数”中引出“自然数”，再学习“计数单位”，最后学习“数位”。当教师在谈话导入中问道：“我们数物体的时候要用到什么？”学生的回答出人意料，生1说用到“数字”，生2说用到“数”。鉴于“数字”和“数”既有联系又有区别，比较它们的区别，沟通它们之间的联系，对于认识“数位”“计数单位”非常有利。于是，这位教师灵机一动，打破原先教案的安排，充分利用学生的生成性资源作为教学内容，引导学生对“数字”和 “数”的区别（原先预案中没有这一内容）展开讨论。学生通过生动形象的比喻，把“数字”比成人，人坐在某一座位上组成“数”，透彻地理解了“数”是由“数字”组成的，而且同一个“数字”，由于所占的位置不同，所组成的“数”的大小是不一样的，从而深刻地理解了“数位”的内涵。

二、找准真实起点――为“发生场”采集“阳光”

“要把学生引到一个我们要他们去的地方，我们首先要知道学生在哪儿。”因此，灵动的课堂强调“找准学生的学习起点，并顺着学生的思路来组织教学”。只有找准了学生“学”的现实起点，才能正确判断出教师“教”的实际起点，从而为灵动课堂的发生提供“阳光”保障。那么，如何营造教学起点的真实“发生场”呢？教学起点的“场力”包括两个方面：一个是知识的逻辑起点，另一个是学生推进后续学习的起点。知识的逻辑起点，教师可以通过整体钻研教材来把握，而学生推进后续学习的起点，既可以通过平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等途径来获得，也可以在上课伊始，教师通过充分暴露学生的想法等手段动态地了解。

例如，有位教师教学“除数是小数的除法”一课，教学伊始，为了了解学生的真实起点，开门见山地出示例题“0.045÷0.03”，先让学生畅所欲言，说说可以怎样算。学生一阵七嘴八舌后，教师将他们的意见进行整理，大致有以下几种：①认为在计算过程中要用到商不变性质；②先按照整数除法算，再数出一共有几位小数；③先按照整数除法算，再和被除数小数点对齐；④认为不要管小数点，就当成“45÷3”来计算。教师了解真实情况后，进行灵活的分层处理，因人而异：第一类学生已基本明白算理，就让他们独立去计算，并引导他们进一步探究“小数点怎样移动比较合理”；第二类学生是受小数乘法的负迁移，在算理上产生了误解，可引导他们用乘法验算结果是否正确；第三、四类学生由于没有掌握好商不变性质，教师引导他们从简单实例开始复习：馒头4角一只，1元2角可以买几只？让学生用不同的单位列出不同的算式（1.2÷0.4=3，12÷4=3），并说明两个算式相等的理由，从而使学生切实明白“商不变”的道理，为新知识的学习铺好了路，搭好了桥。

三、捕捉智慧瞬间――为“发生场”播洒“雨露”

教学过程不是一个简单的教案执行过程，而是一个灵动发生的过程。在这个过程中，既有事先预备内容的落实，又有临时性资源的生成。这些临时生成的资源有的是对教学直接有利的，有的属于无关信息，还有一些表面上看不能直接被利用，但如果经过挖掘、处理和转化，可能会取得非预设生成的意外收获。怎样制造富含智慧因子的“发生场”，关键在于教师要把捕捉到的信息加以过滤、加工与整合，充分合理地利用，使它成为推进教学目标达成的动态的场力，从而及时地为“发生场”播洒“雨露”。

例如，教学“分数的认识”时，学生经过看书自学后，教师让他们说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。一位学生回答时说，应该先写分数线，再从下往上写，说理由时竟然说了这样一句话“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑。面对这一意外的小插曲，这位教师没有慌乱，而是觉得这是一个使学生深化认识的契机。于是教师鼓励他继续说下去，他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把先平均分的份数叫分母，把取的份数叫分子，不就像先有妈后有儿子吗？”话音刚落，教室里已是掌声不断。由此及彼，教师马上想到了真假分数，于是趁热打铁、乘胜追击，打破教材的课时界限，将下一课时的真假分数提到当前来上，继续引导学生：“世界上有没有儿子比母亲大或相等的？”从而形象地得出：儿子比母亲小的分数是真分数，儿子比母亲大或相等的分数是假分数。这样灵活机动地处理教材，学生印象深刻，甚至终身难忘，比起冷却之后又另起炉灶的生硬做法，效果要好得多，使课堂充满了灵气。

四、进行赏识评价――为“发生场”添加“养料”

心理学研究表明：当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次迈进而努力。因此，教师在课堂教学中要采取激励性、互动式、个性化的评价手段，不断提高学生的学习热情，提供恰到好处的反馈，从而为学生营造一个推动学习的动力“发生场”。人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要。因此，教师应及时为学生制造鼓励性评价的“场力”，抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点和创新的火花，运用赏识性用语，使他们的心灵在赏识中得到舒展，从而为主动学习添加营养丰富的“养料”，促进灵动课堂的不断发生。

例如，一位教师教学一道思考题：用25、26、27、28四个数（每个数用一次），组成一道加减混合的等式。汇报中生1说道：“因为25+28和26+27相等，所以25+28-26=27。”老师给生1投去了赞许的目光。紧接着生2说道：“我把25、26、27、28看成5、6、7、8来做，5+8=13，13-6=7，所以25+28-26=27。”老师给生2竖起了大拇指。这时，平时不太爱发言的王丽同学站起来说：“老师，我的方法最容易做，我把25、26、27、28看做①、②、③、④，只要算1+4-2=3，就知道25+28-26=27。”话音刚落，教室里已经响起了热烈的掌声。教师用充满敬佩的心情评价道：“这想法太好了，把本来复杂的问题简单化，真是解决问题的好办法！”然后继续追问她：“你是怎么想到的？”王丽回答道：“我住过医院，医院里的床号有301、302、303、304等等，我把它看成①、②、③、④，这样我就记住了。”

总之，灵动课堂的发生过程就是“以生为本”理念落实的过程。作为数学教师要在课前预设、起点把握、课中生成、即时评价等环节和要素的把握时，做到心中有学生，充分发挥自己的教育智慧，精心为学生有效学习的“发生场”提供必要而充足的“土壤”、“阳光”、“雨露”和“养料”，从而让新课程这一灵动的课堂折射出耀眼的光芒。

（作者单位：浙江武义县教育局教研室）