高中数学教学设计论文

一、建立主题，自主学习提出实际问题

学生的自主学习可以积极带动其“智力参与”．构建主义的应用，使得每个学生都积极地调动自己的观察、思考、记忆、思维和语言，使之都参与到课堂学习中来，在结合问题的过程中直击自己的困难，找到自身不能解决的环节，从而作为学生深入探究的中心．例如在学习有关“椭圆的几何性质”的知识时，学生对椭圆已经有了初步的认识，在明确教学目标后，学生就可以调动自己已有的知识，动手来画出x2/25+y2/16=1这个椭圆的图形，独立自主地来观察和分析图形，从椭圆的范围、顶点等已有的知识进行分析，发现椭圆中的对称性，利用方程对其证明．教师指导学生在同一个坐标系中，再画出x2/25+y2/4=1和x2/25+y2/9=1两个椭圆，鼓励学生自主地对这三个椭圆进行观察分析．学生很容易就能看到这三个椭圆的扁平程度不同，在究其原因上出现了思维的困惑．教师要及时地抓住学生的这个点，顺利地导入“离心率”的概念，将课堂推向了高潮，进入了深入探究的阶段，使学生通过抽象概括，来获取“椭圆的几何性质”的新知识，顺利实现知识的建构．通过学生的自主学习，灵活地调动原有的知识，对问题进行观察、思考和分析，从中找到自己不能解决的关键点，建立了对难点的探究欲望，使学生积极地要求老师进行新知的讲解，急于想解开心中的疑惑，从而在自主学习的基础上，更进一步的激发了学生强烈的求知欲．

二、深入探究，组织讨论解决实际问题

学生对核心问题的深入探究才是课堂的中心．在高中数学课堂的学习中，问题经过层层的剥离，最终留下了学生根据自身能力难以跨越的重难点问题．教师就要积极的组织学生进行小组讨论，在相互对比、评价和借鉴中，实现对自我的突破，领悟新知识的本质原理．例如在学习有关“利用函数模型解决问题”的知识时，教师就可以建立“学校所有学生身高不同学生的体重平均值”图表，让学生了解在某一个身高下，学生的平均体重是多少，鼓励学生利用表中提供的相关数据，建立恰当的函数模型，近似地找出学生的体重y与身高x之间的函数关系，分析、思考并写出相关的函数解析式．由于所给的数据没有明显的特征，学生一时很难发现其中的函数模型，这时教师就可以组织学生进行小组讨论，利用小组的力量来共同攻克这个难关．在学生的讨论中先画出了数据的散点图．通过对散点图的观察分析，确定其分布更符合直线还是曲线．在绘制的过程中尽量的使散点均匀的分布在直线或曲线两边，以得出最贴切的直线或曲线图．这样的深入探究，使学生攻克了问题的难点，建立了相关的图象，结合学生已有获得对各种“函数图形”的认识，学生最终使用了指数函数建立了解析式:y=abx，使学生找到了解决问题的方法，完成了知识的迁移，实现了对自我的突破和创新．

三、实现建构，通过整合形成知识体系

整合反思是学生课堂学习的升华，使具体的知识有机地与原有的知识相融合，促进了学生新的知识体系的建立，同时得到了技能和能力的提高．在高中数学的建构中，教师要积极地引导学生利用自己的知识背景进行反思，从自我掌握的角度来建立各知识之间的联系，从而建构新的知识网络．例如在学习有关“函数”的知识时，遇到了这样一道题:如果函数y=f(x)的图象，关于点(1/2，－1/2)对称，试求:f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+f(0)+f(－1)+f(－2)+f(－3)的值．由于这是一个抽象函数，每个函数值不能一一求出．在学生的交流讨论中，充分地利用了函数的对称性，找到了各个函数值之间的关系:因为点(0，f(0))关于点(1/2，－1/2)的对称点是(1，f(1))，这样就可以得到:f(0)+f(1)=－1，利用这个原理学生很快就完成了练习．教师就可以顺势导出对解决思路和方法的反思，函数f(x)的图象如果是关于点(a，b)对称的，还可以利用这个方法进行求解吗?通过学生对问题的反思，使学生从具体函数到一般方法，深入地反思了整个解题过程，对其中的方法进行了优化，由特殊推广到了一般，建立了学生的解题思路，使学生灵活运用了知识，做到了融会贯通、举一反三，不仅学会了这一道题的解法，更学会了这一类题的解法，实现了解题方法的建构，开拓了学生的视野．总之，建构主义理论的应用，科学合理地处理了教与学之间的关系，建立了积极向上的课堂氛围，使学生在教师的指导激励下，建立对高中数学的学习兴趣，主动地来构建完整的知识体系，从而提高学生的技能、能力和成绩．

作者：邵艳 单位：江苏省泰兴中学