数学是锻炼思维的体操,更是一种文化

全国高中数学联赛中，武钢三中高三学生曾立帅取得一等奖第一名的好成绩。17岁的曾立帅来自体操之乡——仙桃。在他看来，数学就是锻炼思维的体操。在班上，思维异常敏捷的曾立帅解题总是快人一步，着实让同学们钦佩不已。曾立帅介绍说这得益于小时候爸爸施行的“自行车锻炼思维法”。“从小学二年级到四年级，爸爸每天用自行车接我上学和放学。在路上，爸爸经常会给我出难题让我思考。”曾立帅说。“记得思考得最多的就是“鸡兔同笼”题，爸爸总是变着角度刁难我，如果想不出来，爸爸并不告诉我答案和运算过程，而是不断提问一步步引导我去寻找解决途径。以至于后来，老师在班上讲解类似题型时，我总能将结果脱口而出。”

有这样一道很好的题目：“往篮子里放鸡蛋，假定篮子里鸡蛋的数目每分钟加1倍。这样下去12分钟后篮子满了，那么你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？”

解答这类题需要寻找规律，并善于归纳和总结，这样可使数学的认知能力大为提高。一般书里都只给答案。这对数学学习没有任何好处。一道题只会结果而不懂方法等于白做。还有就是只会用试的方法而没有归纳和总结，这题数字小我们可以试，如果出2458分钟后满，你要试多长时间，得用多少纸？其实这题的规律很好找，我们只要抓住重要的一句“每分钟加1倍”，其他的都不用管。它就告诉了我们在这一列数中，“后一个是前一个对两倍，前一个是后一个的一半”。这是告诉我们一种重要的学习方法，一定要抓住重要的东西。希望我们永远记住，数学题不是用来只算出结果，而是让我们的能力得到提高。

这类题在各年级时候都可以做，但要拓宽，如“棋盘问题”“在棋盘的64个方个中，第一格放一粒谷子，第二格放二粒，第三格放四粒，后面一格总是前一格的两倍”不过这个后面是前面两倍的问题却是告诉我们另外一个道理。还有拿一张足够大的纸，对折撕开，再对折撕开，几十次后（如50次）把这些撕开的纸叠起来一共有多高？那是超出我们的想象的，它比喜马拉雅山还高。

还有一道规律题：一块圆形蛋糕，用刀直切下去，（不许拦腰切）三刀最多可切几块？这题很多人都知道是7块。但如果问你切十刀是多少块，一般老师也就难以回答。就是有名的培优点，沿用的也是3刀7块，4刀7加4得11块，这样一直到9刀46块。才能得出10刀56块。如果你熟悉自然数和的规律，就会看出这是自然数的和加一，于是一步就很快算出结果：10×11÷2+1=56块。

规律是大自然和所有事物运行的必然结果，人类的发展，就是认识，掌握和运用规律的过程。掌握和遵循规律，将使你无往而不胜。我小时看过一本书，叫“数字巨人的故事”，象将军征战三十多年后，为国王立下赫赫战功，国王决定给予赏赐。将军说，只要第一年给一块小金币，第二年给一块大一倍的，以后每年都给比前一年大一倍的金币，这样只要三十几块就行了。这是一笔赏付不起的数字，因为国王整个国库的钱也不够。一个聪明的大臣出了个主意，要将军亲自搬这些金币，而且一天依次给一块，如果哪一天搬不动，后面的就没有了。结果几天后就搬不动了，将军只拿了想要赏赐的极小部分。 数学不仅仅是只算几道枯燥题的结果，它不仅生动有趣，重要的是能让我们变得聪明，通晓很多事理。曾经有一种非常普遍的说法，即“数学是锻炼思维的体操”，学数学就是为了培养逻辑思维能力。对于数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或者还有单调、枯燥，就象数学家·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课，其名声不佳……”。那么，数学真的不过是一种“思维体操”吗？随着新世纪的到来，随着人们对数学更深层次的认识，数学的文化现象已明显的凸现了出来。王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用，其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”。他进一步指出：数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。我们学习数学不仅是为了获取知识，更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质。前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质，也能锻炼人顽强的意志与勇气。难怪英国的法律大学，抑或美国西点军校，都开设了许多高深的数学课程，其目的不言而喻。

日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后，说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入了社会之后，如果没有什么机会应用，那么这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而他们不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用，这是对数学文化内涵的一个精彩注释。数学可以帮助我们更好的认识自然，了解世界，适应生活；它可以促进我们有条理的思考，有效的表达与交流，运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心，培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。可以这么说，良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础。在未来社会里，没有相当的数学知识，就是没有文化，就是“文盲”。