翻转,让学生走向深度学习

如何提高学生学习的自主性，让他们深入理解并全面掌握学习内容的本质？这是长期困扰着一线教师有效组织学生学习的难题。正在兴起的翻转课堂与微课程教学法，无疑是破解这一难题的一剂良方。笔者以《图形的旋转》翻转教学为例，与大家分享自己的体会与思考。

内容分析：学生的学习重点与困难在哪里？

《图形的旋转》是苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第一单元《平移、旋转和轴对称》中的内容，属新课标“图形与几何”中有关图形运动的一项教学任务，目的是让学生探究简单图形在方格纸上的旋转运动，掌握旋转的基本要素，发现图形旋转的规律。

据此，笔者确定了这部分的教学目标：一是引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。二是通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出平面图形绕一点旋转90度后的图形，进一步发展空间观念。三是引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美，提高学习数学的兴趣。

旋转现象在日常生活中并不鲜见。但是对于学生来说，运用数学语言对旋转现象进行描述与交流尚属初次。其学习重点与困难体现在以下四个方面：

第一，要运用数学语言准确表达图形旋转的情况，学生对旋转的中心、方向、角度这三个要素的掌握就显得非常重要。因此，学习与运用旋转的三个要素，认识与描述图形的旋转是本节课的教学重点。当然，对于图形旋转的探究，学生还处在初级阶段，在内容上，只要求学生能在方格纸上绘出简单的平面图形绕一点旋转90度的图形并表达清楚，为后续的图形运动探究打下基础即可。

第二，关于对图形运动的学习，学生在三年级上学期已经学会辨别物体的平移与旋转运动，但运用数学语言定性定量描述物体是怎样旋转的还有一定的难度，需要进行系统的学习与积极的实践。学习的要求提升了，自然带给学生一定的学习难度。另外，本节教学内容中旋转的图形是长方形、三角形等一些基本的几何图形，它们由几条线段围成，具有平面的特征。在旋转时，图形平面上的每条边以及在面上的每个点，旋转的情况是不一样的，对这些围成一个面的基本图形旋转的研究，远比一条线段的旋转要复杂得多。因此，图形在旋转时，它的面与边在旋转过程中所表现出来的不同变化，值得学生关注，这对他们深入理解与掌握图形的旋转知识有着重要作用。

第三，从学习形式上看，图形的旋转是实践性非常强的学习内容，需要学生在操作中获得图形旋转的感性认知，进而上升为对图形旋转的理性认识。怎样放手让学生通过操作实践体验、感悟、归纳并得到图形旋转的认识？只有通过教学组织提供给学生更大的自主学习空间和充分交流展示的平台，才能引领学生走向图形旋转的深刻认识。

第四，图形的旋转是一个动态的过程，而提供给学生学习的教材是静态的。怎样让静态的学习材料生动起来，这又成为顺利学习本节内容的困难所在。因此，充分利用翻转课堂与微课程教学法，在自主学习任务单的驱动下，辅以教师前期制作的微视频，可以把静态的学习材料生动形象地演绎出来，帮助学生理解图形旋转的要素及操作要领，从而有效排除学习上存在的困难。

设计思路：教师如何统筹课前与课中的学习任务？

首先，对于通过学生自主学习能掌握的内容，教师要充分放手让学生在课前自学。这节课中，笔者把旋转的三个要素以及静态的图示表达动态的旋转等这些重点内容放在课前，让学生在自主学习任务单的引领下，通过动手实践操作与观看微视频相结合，进行自主学习，能解决学生在课堂教学中运用数学语言交流与表达图形旋转的障碍，从而为其在课堂上进一步深入探究打好基础。

其次，教师要把学生需要在其帮助以及同伴合作探究下，才能发现的一些数学知识放在课中学习。因此在这节课中，把对简面图形上不同边的旋转情况的探究放在课堂上，既有利于学生通过同伴协作达到深度学习，也便于教师在现场对学有困惑的学生给予一对一的针对性指导。

再次，教师要把学生运用图形旋转的知识、创造性的开发设计等放在课中交流，以满足学生创造的愿望，有利于激发他们创造的热情。课中的交流展示平台，能增强有价值信息之间的碰撞，让学生学有兴趣、学有深度、学有价值。

课前学习：学生课前自主学习的驱动力是什么？

要让学生在课堂上深度学习，有效的课前自主学习是基础。怎样提升学生课前自主学习的主动性，激发他们的学习热情，从而保证课堂学习质量呢？在课前学习中，学生自主学习的动力主要来源于三个方面。

1.目标驱动、方法助力

根据学生课前与课中学习任务的分配，笔者为学生课前的自主学习明确如下三个达成目标：①通过长方形纸、纸条的旋转，了解图形旋转的三个要素：中心、方向、角度。②观察钟面上的针转动方向，操作纸条进行旋转，认识顺时针、逆时针两种不同的旋转方向。③根据图示上的虚线与实线，说出图形旋转的方向，找到能够很快判断图形旋转角度的一条边，用虚线和实线把它前后的位置描一描。同时，提供了观察思考、对比分析、猜想验证、动手操作四个方面学习方法的建议。

目标给了学生课前学习的具体指引，虽然学习还没有开始，但学生已经做到心中有数，思路清、动力足、方向明。可见，实施翻转课堂后，教师的作用不是淡化了，而是更重要了。

2.问题驱动、操作实践

课前学生的自主学习围绕着几个需要学习研究的问题展开：①什么是图形旋转的中心？②什么是顺时针方向和逆时针方向？③怎样让纸条绕着中心旋转90度？④怎样从图示判断图形旋转的方向和角度？

前三个问题指向对旋转图形的三个要素的学习研究，最后一个问题指向用静态图示方法表示图形动态旋转的学习研究。学生借助参与式体验的具体实践，能加深对问题的理解，在操作、体验、感悟中学习掌握图形旋转的基础知识，为课上展开深入探究埋下伏笔。

3.资源驱动、互动交流

如何让学生的课前自主学习变得生动丰富起来，让学生学得省时省力，又达到高效自主学习效果，这是摆在翻转课堂与微课程教学法实践者面前的重要课题。在没有教师在身边释疑解惑的情况下，丰富的学习资源能为学生课前自主学习提供帮助，这是提升学生课前自主学习效果的关键。因此，笔者为学生课前自主学习提供了多样化的学习资源，具体如下：

①一份自主学习任务单（附后），让学生通过自主学习任务单了解课前学习的目标、方法、任务等，明确课前要做什么，达到什么要求。

②提供学生动手操作实践的学具，如方格纸、长方形纸片、纸条以及工字钉等，让学生在规范有效操作的帮助下，理解问题实质。

③录制配套的教学微视频，以便学生观看时，可以根据个人需要实现暂停、重复等观看要求，教师则跨越时空限制，成为每位学生个性化学习的帮助者。

④提供问题导向的学习任务，让学生带着问题自学，从教材例题示范讲解、重点知识提示、尝试练习等方面帮助学生自学，巩固自学成果，深化对问题的理解。

⑤一个互动交流的途径。让学生在自主学习任务单后面撰写课前自主学习内容的困惑和建议，与教师沟通学习信息，为教师调整教学策略提供素材。在自主学习任务单上，课堂学习形式预告也能让学生对将要进行的课堂学习有一个提前预知，做好充分的学习准备。互动让翻转教学更加人性化。

课堂探究：学生经历一个怎样的探索过程？

学生有了一定的课前学习基础，课堂上还要学什么？怎样学？这无疑又是翻转课堂与微课程教学法要解决的一个实质性问题。课堂探究的质量建立在课前自主学习的基础上，既不能降低要求，重复课前所学，让课堂学习变成“炒冷饭”，又不能要求过高，脱离学生实际，让课堂学习变成少数尖子生的“舞台”。为此，笔者设计了如下课堂教学环节，让学生经历一个再发现的探索过程。

1.检测评价

（1）画一画

转盘上指针绕着中心，按逆时针方向，旋转90度。画出指针现在的位置。

转盘上指针绕着中心，按顺时针方向，旋转90度。画出指针现在的位置。

（2）选一选

如图1所示，三角形旋转时，在合适选项前的中打“√”。

绕着的中心： A点； B点； C点。

旋转的方向： 顺时针； 逆时针。

旋转的角度： 90度； 180度。

设计意图：通过画一画、选一选操作，检测学生课前学习情况，既能复习巩固学生课前所学的关于图形旋转的知识，又能了解学生课前学习上还存在的问题，有助于教师帮助学生建立合理的学习起点，为顺利地展开进一步学习探索提供基础。

完成检测之后，学生通过对一对、议一议、改一改等方式开展合作评价，既能提升认知水平，又能养成同伴互助、共同生活的好习惯。

2.进阶游戏

①线段绕着中心旋转：在四组旋转的线段（如图2）中，小组中的一位学生选择其中的一组，说出它旋转的中心、方向、角度，其他学生边听，边想，边猜，同时用手指出所选的那一组序号。

②长方形绕着中心旋转：将上述四组旋转的图形，由线段换成长方形，继续让学生进行猜图游戏。

③对比发现：由线段变成长方形，旋转的方向、角度辨别难度增加，学生进行合作探究学习。

设计意图：运用学生喜闻乐见的游戏方式，激发其学习兴趣，同时，进行进阶练习，让学生经历有梯度的不同的游戏，能提升学生语言表述图形旋转的难度，使其在对比中感受到对图形不同边旋转研究的价值，进一步激发学生探索学习的愿望。

3.探索发现

①小组合作操作：在方格纸上，把每个图形绕着一个点顺时针旋转90度，然后观察描粗线的那一条边旋转前后位置的变化。

②辨别：观察描粗线的边，哪些旋转的情况容易辨别图形旋转的方向和角度？

③小结：先在小组里议一议发现图形旋转时几条边的不同情况，再在全班进行交流。

设计意图：通过小组合作动手操作，让学生经历探究图形不同的边旋转时产生不同情况的过程，从而突破学习图形由面到线、再由线到面识别旋转的难点。

4.交流展示

运用今天学习掌握的图形旋转方法，在方格纸上为学校设计一个花坛。

设计意图：学生运用图形旋转的知识进行设计，满足他们动手创新的心愿，并且运用不同的线条与色彩能使图形的旋转更加丰富、生动，让学生学习的内容活起来，也能为装点校园生活服务。

5.走进生活

拓宽学生的视野，让其了解图形旋转在生活中的实际运用，并分享自己学习探究的收获。

设计意图：让学生运用学到的知识发现生活中图形旋转的应用，提升图形旋转的学习价值，从而激发他们进一步学习探究的热情，为今后深入学习图形的运用知识打好基础。

课后反思：学生怎样自觉地走向深度学习？

实践证明，翻转课堂与微课程教学法是引领学生自觉走向深度学习的一种有效教学形式。它能有效释放学生自主学习动力，激发他们创造学习的热情，使他们对图形旋转的实质掌握扎实、运用充分。

1.自主，助力学生发现知识、掌握知识

翻转了的课前自主学习是一个个性化学习的过程。学生在达成目标和学习任务的指引下，运用丰富的学习资源，选择合适自己的学习进度，自主学习图形旋转的基本要素以及在平面图形中表示旋转的方法，达成学习目标。

翻转课堂与微课程教学法还原了学习的本来面目，让学习成为学生自己的事。通过问题设计，把原来需要教师苦口婆心地去教的过程，变成学生可以自己发现知识、掌握知识的过程，释放了自主学习的空间，很好地发展了学生的学习力，增强了他们的学习成就感体验。这无疑是翻转课堂与微课程教学法的一大亮点。

2.探究，实现学生亲历的创造过程

课上进行的探究学习，把数学知识转化为学生再发现的过程，使得学习过程成为一种有趣的探究过程。在课堂教学中，关于从图形的哪条边上更容易获知整个图形旋转的方向、角度这一知识，完全是让学生通过自己的动手实践发现的。在这个过程中，教师走下讲坛，成为学生学习背后的欣赏者，只在必要的时候，通过问题引导激发学生的智慧，使学生成为发现问题、解决问题的主人。由此可见，翻转课堂与微课程教学法既能充分尊重学习主体，又能让教师善于问题引导，使学生在创造的过程中获得学习成就感。

3.协作，形成学生共享的学习方式

协作使得学生的学习变得有意义。在协作式的小组学习中，学生共享共进，解决了许多单靠个体学习可能解决不了的问题。在课堂学习中，学生对长方形、直角梯形、直角三角形三个图形的每条不同的边的旋转情况进行了观察，然后每个小组分别探索不同的图形旋转的情况，再进行集体交流分享，最后达成对图形的旋转特点的共识，探索的结果殊途同归。这不仅能充分发挥各个小组在探究学习中的主体作用，还能对不同小组探索的结果进行相互验证，归纳小结，从而得出图形旋转的共性特征。

4.展示，实现学生分享的交流愿望

翻转课堂与微课程教学法不是凸显教师精彩与巧妙的讲解，而是把交流展示的舞台让位给学生，让学生的表现在课堂上得以充分出彩。在课堂学习中，运用所学的图形旋转知识，为学校设计一个花坛能让每位学生有充分动手创造实践的机会，展示图形旋转所带来的神奇与美丽，从而使学生产生强烈的视觉冲击，激发他们学习数学的热情，提升他们运用知识的能力。同时，让学生带着图形旋转的“眼睛”去发现生活中旋转的妙用，去感受自然与社会中旋转运用的奥秘，能为他们步入下一阶段的图形运动研究提供不竭的动力。