初中数学“易错题”的有效利用

一、利用“易错题”，找出学生的知识漏洞与能力缺陷

1．数学思维上的错误与欠缺

初中数学与小学数学相比，更加注重对于学生数学思维的培养，无论是函数、几何或者是列方程解题，都对于学生的思维能力有了更高的要求，如几何就要求学生具备较好的抽象思维与空间思维能力，而方程组的实际应用问题则考查了学生的逆向思维能力与发散性思维能力．初中数学的“易错题”中，大多都是由于学生数学思维能力欠缺而造成的．

2．知识点模糊，解题思路欠缺

在学习过程中，有的学生粗心马虎，没有真正地明确知识的根源，没有办法做到活学活用．在解题过程中，有的学生重结果，轻过程，轻视解题思路的作用，不愿意按照教师的要求与数学的严谨的方式去解题，对于重要的公式、定理在解题中死套，或者对于一些简单的定理直接跳过论证，要不然就是死记硬背，完全不重视知识的灵活应用．例如，相切两圆的半径分别为5cm，3cm，求圆心距．学生很容易错解为8cm．因为学生对知识的理解不够全面，看到两圆相切，就片面地认为是两圆外切而忽视了两圆内切的情况．

3．其他导致“易错题”的因素

学生对知识点的遗忘，学生错误的做题习惯，还有学生的思维定式，这些都是做错的原因．在这些之中出题人最爱考查的就是学生受思维受定式的影响．在解题时，有的学生因为长期做题的积累与应用，偏执于自己的解题经验，常常会先入为主地把一些条件默认地附加在已知题干上，或者是将一些特殊结论直接拿过来作为解题的依据，还有的学生自己制造出某些条件附加在已知条件上，这肯定都不会得出正确的答案．这些都是思维定式的恶果．例如，在运用等腰三角形的“三线合一”性质解题时，学生容易忽略等腰三角形这个前提条件．已知，在ABC中，D为BC中点，AD平分BAC．求证:ADBC．错证:因为AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC(已知)，所以ADBC(等腰三角形三线合一)．分析:因为学生对等腰三角形的“三线合一”的结论已经耳熟能详，但忽略了“三线合一”运用的前提是此三角形必须为等腰三角形，因此在解题时往往会把等腰三角形这个条件附加在已知条件上，从而导致错解．教师可以针对本班级或者某一个学生的较高的错误率的问题进行一定的分析与研究，从“易错题”中看到学生知识能力的漏洞，看到教学之中所存在的种种问题，并对那些学生容易出错的地方加以讲解与练习．

二、利用“易错题”，填补学生的知识漏洞

1．利用“易错题”，培养学生的数学思维能力

做“易错题”本身就是对学生思维能力的培养．教师可以利用学生在日常学习中或者是历年中考中的“易错题”汇总编辑，给学生一个错题集，让学生在平常加以练习，以培养学生的数学思维能力．以培养学生的逆向思维能力为例，很多的数学问题，看似困难，但是只要从反面出发，就会得到意想不到的效果，而“易错题”中有很多都是看似困难，但是只要从另一方面入手就能解决的问题．

2．利用“易错题”，培养学生良好的解题习惯

数学最主要的特征就是严谨，要求学生在学习与解题的时候进行反复的思考与研究，瞻前顾后．利用“易错题”的分析与讲解，帮助学生在进行推理与论证中养成良好的习惯，也帮助学生打好基础，在学习与解题上不断地检查步骤与知识的准确性，培养学生审慎的学习态度与解题习惯．

3．利用“易错题”，对知识进行查漏补缺

“易错题”能够直观地反映一个班级与一个学生的知识储备与知识欠缺．教师要对“易错题”进行分析，找出学生普遍不能掌握的知识进行反复地学习与练习来不断强化，促使学生掌握知识．教师也可给每个学生都准备一个错题集，让学生自觉看到自己知识的不足．总之，数学学习是需要学生进行大量的习题计算来加以巩固的，出现错题在所难免，同时也是非常有价值的事情．教师要充分利用“易错题”，提高学生的学习效果．

作者:俞艳 单位:江苏常州市新北区实验中学