对数学探究性学习的再思考

探究式教学是一种以学生为根本出发点，要求教师从学生的实际和需要出发，最大限度地适应学生学习，发挥学生的主体作用，让学生主动地、独立地、创造性地学习，体现了“以人为本”的原则。目前，在中学数学教学中以“探究性学习”为形式的做法很多，这种积极性是值得倡导的。然而，在实际的操作中对探究性学习有着很多的误解，这些应该值得我们去思考。

思考一：教师在探究性学习活动中扮演什么角色

既然探究性学习是学习者自己理解和发现世界的过程，教师的角色就应该是这种过程的促进者和引导者。因此，探究性科学教学需要从根本上重新考虑教师和学生的关系。我曾经听过这样一堂课，教师在不到10分钟的时间内，先后组织了学生的小组讨论和跨小组的讨论。学生真可谓“动”起来了。可是每个人都在高声地说，谁也听不清谁。而刚刚讨论不到5分钟，学生又要进行跨小组的讨论。其实，在探究性教学中，不能老是牵着学生的思维沿着教师预设的轨道行进，而应该是一种精心设计的教学活动。一个富有启发性的问题、一个针对性强又富有挑战性的任务提出后，课堂上可能很寂静，但此时学生的头脑也许“动”得是最激烈的。总之，教师能做的是方法论的分析引导，而不能对解题方法作细致的引导，不能过多地参与学生的探究过程，否则，学生的思维会太多地被教师干预，失去了自主性。

思考二：如何在数学教学中进行探究性教学

1.要善于创设问题情境，激发探究兴趣

教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的联系点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望。如，在设计“一元二次方程”教案时，我从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的

过程。

2.要科学设计教学过程，引导学生自主探究

探究是一种有目的的探索，探究的过程及过程的真实性往往比结果更重要。如，在教学“勾股定理”时，我提出问题后便引导学生探究：先做一做，以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积；再想一想，（1）你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？（3）分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？学生探究性学习的过程是手、眼、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，有利于发展学生思维，培养学生创新精神和实践能力。

3.加强群体互动，提倡合作探究

教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，集中群体智慧，提高学习效率。例如，在教“平移”一课时，我让学生用三角形、圆形、正方形、长方形等平面图形设计图案，学生根据自己的爱好设计出了交通工具、动物、植物等很多种图案，然后，我把全班学生分成12个小组讨论：各小组成员的图案是怎样组成的？在讨论中，学生无所顾忌，畅所欲言，最后，归纳出所有的图案都是由三角形、圆形、正方形、长方形等平面图形向左、向右、向下或向上平移组成的。所以，合作探究更有效地提高了学习效率。

4.要注重迁移拓展，将探究性学习向课外延伸

课堂教学的结束并不意味着整个探究活动的结束。这一活动在课外的延伸，让学生到更广阔的时空去探究，可以激发学习兴趣，促进课堂学习。例如，学习了《公园有多宽》后，我布置学生自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米（图上的数据），以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果。丰富多彩的探究活动涉及学生生活的方方面面，在知识的迁移过程中检验探究结果，有助于强化学生搜集、处理和提炼信息的能力，培养他们的创造精神。

总之，探究教学中创设多元、动态、开放的课堂环境，让学生主动学习，有利于学生的自主发展，有利于形成全面发展所应具有的综合素养，有利于关注学生生活世界和发展需要，促进学生的可持续发展。在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法。

（作者单位 山东省即墨市龙泉中学）