初中数学教学中如何构建数学认知结构

摘要：让学生构建合理的数学认知结构，是培养学生学习能力的核心，正好迎合了21世纪新课程改革提出的要求。而且，它能够促进学生进行有效的数学学习。目前来讲，我国对如何构建学生的数学认知结构系统、深入的研究较少。鉴于此，我们选择了中学数学教学中认知结构的构建进行理论研究和实践探索，以期促进对数学认知结构构建的重视和相关研究的进一步拓展。 本文仅对初中数学教学中如何构建数学认知结构谈谈自己的认识。

关键词：认知结构 初中数学

与以往的教育目标不同的是新课程强调以学生的发展为本，更注重学生个性的养成、潜能的开发，特长的培养和智力的发展。并且要求在加强基础知识学习和基本技能训练的同时，还要注重基本能力和基本态度的培养。不难发现，较之从前，新课程对教学目标提出了更高的要求，它更注重对受教育者综合素质的培养，它的实施必然要求教师在积极学习新课程目标的过程中，认同并内化其中所体现的教育思想观念，不断地在自身的教学行为方面做出一系列的调整。从而努力做到既能继承和发扬传统教学中的精华部分，又能从知名教育家的成功经验取百家之长，在原有的基础上大胆地探索，积极创新，营造出适合学生学习发展的新天地。学习过程就其本质而言是一种认识活动。因此，数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构，应明确数学认知结构是由数学知识结构转化而来的；要建立学生的数学认知结构，必须以数学知识结构为基础，进行开发、利用，从而转化为学生的数学的认知结构。

1、加强数学知识的整体联系。

数学是一个有机整体，各知识相互联系，教学中教师对数学知识的组织应能促进学生从前后联系上下照应的角度对数学知识进行整体性构建从而在头脑中形成经纬交织的知识网络，这是一种“情景的整体关系”。对于一个具体的数学问题，应该感知有效的信息。如函数，初一年级学习一次式、一元一次方程、二元一次方程组时，就要向学生渗透函数思想，初二学习正比例函数、反比例函数、一次函数，要回首前面知识与函数的联系，并在学习一元二次方程时，自然与二次函数联结作准备。到了初三，初中数学的“四个二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函数）有机地综合联结；对于一章知识，要让学生逐步自己小结，构成知识网络，输入大脑，形成数学认知结构。

2、注意揭示数学思维过程。

数学被称为“思维的体操”，但是数学的思维价值和智力价值是潜在的，决不是自然形成的，也不是靠教师下达指令能创造出来的，课堂教学中，教师应精心创设问题情景，引导启发学生积极思维，其间应注意以下环节：一是制造认知冲突是充分揭示学生的思维过程，即使新的需要与学生原有的数学水平之间产生认知冲突。传统的教学在教师分析讨论解题时，往往思路理想化、技巧化、脱离学生的认知规律，忽视了学生的思维活动，导致学生一听就懂，一做即错。学生无法达到真正的连结。为此，在引导学生学习中，为了使学生联结中，必须充分估计知识方面的缺陷和学的思维心理障碍，揭示他们的思维过程，从反面和侧面引起学生的注意和思考，使他们在跌到处爬起来，在认知冲突中加强联结。二是稚化自身思维是充分揭示教师的思维过程。即教师启发引导要与学生的思维同步，切不可超前引路，越俎代疱。如果教师在教学中，对于各类问题，均能“一想即出，一做就对”，尤其是几何证明题，辅助线新手拈来，或者把自己的解题过程直接抛给学生，使学生产生思维惰性，遇到新的问题情景，往往束手无策。只有通过教师多种方式的启发，稚化自身，像学生学习新知识的过程一样展开教学，把自己认识问题的思维过程充分展示，接近学生的认知势态，学生才能真正体会、感受到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧。三是开发解题内涵是充分揭示数学发展的思维过程。在引导学生学习中，除了学生、教师的思维活动外，还存在着数学家的思维活动，即数学的发展思维过程。这种过程与经过逻辑组织的理论体系是不同的。如果将课本内容照搬到课堂上学生就无法领略到数学家精湛的思维过程。学生要吸取更多的营养，必须经自身的探索去重新发现。这就需要教师帮助学生开发数学问题的内涵，努力使学生的整理性思维方式变为探索性思维方式，有效地使学生从数学知识结构出发，构建新的认知结构。

3、有机渗透数学思想方法。

所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点，它包括数学思想和数学方法。数学思想是教学思维的“软件”，是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中，需要教师引导学生去挖掘。而挖掘的过程就是数学认知结构形成的过程，也就是数学学习的最佳连结过程。数学方法是数学思维的“硬件”，它们是数学知识不可分割的两部分。如字母代数思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、递推思想、极限思想、参数思想、变换思想、分类思想等。数学方法包括一般的科学方法有观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊。还有具有数学学科特点的具体方法是配方法、换元法、属性结合法、待定系数法，等等。这就要求在数学知识教学的同时，必须注重数学思想，数学方法的有机渗透，让学生学会对问题或现象进行分析、归纳、综合、概括和抽象等。只有这样，才能有助于学生一个活的数学知识结构的形成。教学活动是一项创造性的活动，合理的课堂教学策略是一种科学的导向，对于提高数学课堂教学效益，培养学生能力，全面地促进学生和谐的、创造性的发展有着极其重要的作用。合理的教学策略的选择是一项艺术，这一艺术将使学生的数学学习成为有意义的联结，焕发出学习生命的活力。