高中数学概念教学中的有效提问

概念是数学知识体系构成的基础，是任何一部分数学内容学习的入门一步. 如果没有深入透彻地理解相关概念，就无法明确自己学习的是什么，更不要说学得到位了. 高中数学当中的知识内容十分丰富，自然对应着数量不少的相关概念. 因此，如何对如此庞大的数学概念进行完整到位的教学，便成了一个十分值得教师注意的课题. 为了让学生们能够将数学概念学得认真，学得到位，有效提问是教师在教学过程当中，应当多多运用的.

一、运用情境提问，激发学习兴趣

为了能够让学生愉快主动地对数学概念进行认知，学习兴趣的激发是至关重要的第一步. 如果我们在教学中，一上来就将抽象晦涩的语言摆在学生眼前，显然是不合理的，更是不恰当的. 经过多次实践，笔者发现，最为简便易行的方式莫过于从实际情境当中寻找切入点，巧妙搭建学生认知平台，从而建立起数学教学概念之间的联系.

例如，在进行“映射”概念的教学时，我在课堂当中设定了一个“种萝卜”的情境. 我们在日常生活中常常会说到“一个萝卜一个坑”这句话，这也十分生动地描述了映射这个数学概念. 我告诉学生，所谓映射，就是在一个集合当中找到另一个集合当中元素的对应元素的过程，也就相当于将萝卜集合当中的一个萝卜种到坑集合中的一个坑一样. 我还提问学生：“把萝卜种到坑里，是怎样的一个过程？萝卜和坑是怎样对应的？”学生们发现，一个萝卜只能种到一个坑里，且不同的萝卜都可以种到同样一个坑里，但同一个萝卜不可能同时种到不同的坑里. 这也就揭示出了映射关系当中，“一对一”与“一对多”的内涵. 这个生动的情境，也让学生们对于映射概念的学习兴趣倍增.

情境是一个整体性的教学氛围，是每一次课堂教学都离不开的大环境. 因此，如果能够就地取材，从课堂当中所创建出的教学情境里，引发学生对于数学概念的思考，便可以大大节约课堂教学时间，并且让学生们感受到数学概念的广泛应用与自然之美，产生对于相应内容的学习兴趣，从而乐此不疲的参与数学新知探究.

二、运用重点提问，理解概念本质

很多学生在概念学习时，都会陷入这样的困境：明明将一个数学概念，阅读理解了很多遍，甚至已经能够倒背如流了，但在深入学习知识或是进行习题训练时，仍然经常出现很多意想不到的错误，让学生无所适从. 这是高中数学概念学习中一个普遍出现的现象，原因在于学生没有准确把握住数学概念的重点所在. 为了能够引导学生抓住概念的本质，教师应针对重点部分进行提问.

例如，在学习“异面直线”这一概念时，我发现不少学生的理解是不到位的，尤其是没有准确掌握“异面”的内涵. 很多学生都没有对两条直线不在同一平面内的状态进行合理界定，于是，我随手拿起一本书，并将之翻开成一定角度. 我提问学生：“从书脊看去，其两侧页面上的边，分别位于两个页面上，也即是两个不同的平面之内. 那么，大家认为，这两条边所在的直线是异面直线吗？”这个问题一提出，引导学生关注到了异面直线概念当中的重点. 学生发现，虽然眼前的样子符合自己对于不同平面的认知，但这两条直线显然可以相交于一点，不是异面直线.

数学概念教学之所以让广大师生感到不可小觑，很大一个原因就是在于数学概念当中，语言表现之高度精炼. 一方面，这是数学语言的魅力之一，但另一方面，也为高中概念教学提出了一个更高的要求. 学生需要从本已十分简洁的内容当中捕捉到重点，并全面拓展其内涵外延，实现最为准确的理解. 教师的有效提问，能够将重点部分予以明确，让概念学习事半功倍.

三、运用练习提问，促进全面理解

对于数学概念来讲，怎样才算是达到了对之的全面理解呢？仅仅从文字内容上进行体会是远远不够的. 正如数学思维方法最终要应用于实际问题的解决当中一样，数学概念的学习也是同样. 只有当学生们能够在各种练习当中，将数学概念运用自如的时候，才可以说是将这个概念真正掌握了.

例如，在学习过集合部分的相关概念之后，我向学生们提供了如下四个命题：（1）设集合X = {x|x > -1}，则{0}∈X；（2）空集是任何集合的真子集；（3）设集合A = {y|y = }，B = {x| y =}表示同一集合；（4）集合P = {a，b}，集合Q = {b，a}，则P = Q. 请问上述命题中，哪些是正确的？将对于学生概念理解的考察融入到具体的练习当中，既不会显得死板，又能够将概念学习尽快投入到实际问题的解答当中，一举两得.

在高中数学习题当中，围绕概念内容设计的练习不在少数. 但是，并不是每一个练习都是适用于当前教学状态的. 因此，教师们有必要对其进行一个科学合理的筛选，进行整合，从而为学生设计恰到好处的联系，通过训练，让学生全面准确的理解数学概念. 为此，我们可以从下列两个方面入手. 其一，从内容上，强调想要让学生们关注的概念重点. 其二，从形式上，选择学生们喜闻乐见的练习呈现方法，提升学生的练习热情. 通过这种方式，深化学生对数学概念的理解.

不难发现，有效的提问是在潜移默化中推动高中数学课堂教学顺利进行的有力武器. 数学本身就是一门充满问题的科学. 在一个个问题的激发之下，数学探究才得以有针对性地开展. 这种问题推进模式，也同样适用于概念教学环节. 同生硬直白地提出要求、布置任务相比，以灵活的问题引导和促发学生们对于概念的理解，既能实现形式的自然，又能让学生们的概念学习自主而有重点. 有效的问题教学开展，显著提升了学生对于数学概念的理解质量，为高中数学教学打下了良好基础.