加强数学应用教学 提高学生数学素质

摘 要：在数学教学过程中，从实际例子出发，注重知识形成过程的教学，借助数学趣味故事、史料的教学，激发学生学习数学的兴趣，同时注重数学知识的应用，让学生感受到数学的力量，并且注重数学语言和普通语言的转化，这样能使枯燥的数学学习变得生动活泼，有利于学生的数学素质和数学能力的大幅度提高。

关键词：数学素质；数学能力；数学思维；创新能力

中图分类号：G633 文献标识码：A文章编号：1003-2851（2011）08-00-02

职业学校的学生数学基础相对薄弱，对大部分学生而言，数学是单调的，枯燥无味的，他们没有升学压力，觉得学习数学用处不大，缺乏学习的积极性，其实不然，在数学教学中，我们加强数学应用教学，会使数学学习变得生动活泼，让学生感受到数学的力量，从而激发学生学习兴趣，大幅度地提高学生的数学能力。

一、从实际例子出发，注重知识形成过程的教学

传统的数学教学，不注重新授课中知识的形成过程，只注重定义、公式、定理的机械记忆，这种教学方法使学生缺乏学习的兴趣和激情，容易产生厌学情绪，而且，即使记住了，也难以成为自己的知识，很难产生广泛的知识迁移，难以使知识转变为能力，因此，在新知识的学习过程中，必须运用各种思维方法使新旧知识间进行相互作用，建立起新旧知识间的实质性联系，让学生在这一过程中学会思维方法，理解领会数学思想和方法，活跃数学思维和提高数学能力。

数学来源于生活又广泛地应用于生活.现实的问题情境中蕴涵着大量的数学学习对象，因而通过这样的问题情境有利于学生良好数学观的养成，也有利于激发学生的学习兴趣。如讲计数原理前，先看实际的例子：如果你是质量检验员，现有甲、乙、丙三个车间生产的同一种产品各20件、30件、40件，从中抽取1件进行质量检测，有多少种不同的抽取方法？如果三个车间生产的是不同种产品，从中各抽取1件进行质量检测，又有多少种不同的抽取方法？如果你去银行开户设置密码，设置4位数密码，最多试多少次可以破译你的密码？设置6位数密码呢？为什么网上银行的密码建议你使用数字和字母组合的密码？这时学生个个情绪高涨，此时引入正题，学生的学习积极性很高，由此引入新的知识很容易被学生理解、掌握。再如讲到等差数列前n项和公式的推导过程，不要轻而易举地给出公式，这样不利于学生思维能力的培养，在公式推导前，先举两例：求5，6，7，8，9，10，11，12的和及求5，6，7，8，…，100的和，前一例依次相加可以算出它的结果，但后一例层数较多，依次相加很麻烦，这时提问学生如何计算，启发他们找出规律，进而形成等差数列前n项和公式的推导方法――“倒项相加法”。这样通过教师提出问题，层层追问，学生随着问题的由浅入深，由易到难，一步一步地深入，不仅能帮助学生牢固掌握所学公式，更重要的是使学生体会到从自己所学旧知识中获取新知识的过程，带给他们获得成功的喜悦，增强了学生学习的主动性，从而使他们的思维能力在知识的形成过程中得到不断的发展。使学生的知识建构深化，促使学生形成良好的认知结构，提高学生的学习与探究能力。

二、借助数学趣味故事、史料的教学，激发学生学习数学的兴趣

在教学中适当地引入一些数学史料及数学在各个领域中应用的趣味故事，让学生感受到数学的力量是无穷的，例如在讲到《概率与数理统计》时，我就给学生讲述概率论发展小史：概率论起源于，从引发问题到数学家们“参与”，直到走出，成为严谨的学科，学生听得津津有味，然后我还给学生讲了一个小故事：1943年以前，在大西洋上英美运输船队常受到德国潜艇的袭击，搞得盟军焦头烂额。有位美国海军将领专门去请教几位数学家，数学家们运用概率论分析，建议他们集中通过危险海域，结果奇迹出现了：盟军遭袭击的概率由原来的25％降低为1％，美国因此宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。学生对于这些史料和小故事很感兴趣，同时在潜移默化中使他们认识到学习数学的重要性，激发他们学习数学的激情。

三、注重数学知识的实际应用，展示数学的力量

在教学中，经常会遇到学生问：“学数学到底有什么用？我又不成为数学家，会加减乘除就行了。”其实数学已经进入经济、人口、生态、医学、军事、社会等众多领域，马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”学生之所以有这样错误的认识是因为他们不会用数学思维去联系实际，去发现问题，解决问题，培养学生分析和解决问题的能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题，从而具备应用数学的能力，进而提高公民素质，这是数学教育者的最终目标。

在教学中安排一些实际应用例子，要求学生通过所学数学知识获得解决，这样的问题情境有利于提高学生的具体问题解决能力和数学应用能力。现代教学论认为:增强学生的应用意识，让学生的学习活动同生活实践紧密地联系起来，把知识应用于生活，培养其实践能力，是引导学生自主学习的一个重要措施，也是培学生创新能力的重要途径之一，在应用过程中，一方面学生的数学知识和技能得到巩固和提高；另一方面，学生会遇到各式各样的困难，为了克服困难，他们必然要充分发挥自己的潜能，创造性地去解决问题，从而使学生的创新能力得到发展。因此教师应尽可能地创设应用情境，使数学教学与生活实践联系起来，以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如，在讲《数列》这一章，我给学生一个这样的实际例子：假如你在银行参加每月100元的零存整取的储蓄，月利率按单利0.25％计算，问12个月的本利合计是多少？进而布置他们深入实践调查，探讨不同的存款、贷款问题的计算方法。有的学生还提到民间借贷问题，兴致很高。在讲到《概率》这一章，联系当前比较热门的福利问题，让学生判断是排列问题还是组合问题，并计算中奖的概率有多大。在讲到《函数》这一章时，和学生一起探讨不同宽带套餐或手机卡套餐的选择，个人所得税的计算等等，在这些实际问题面前，他们表现得很积极，热情高涨，跃跃欲试地要把问题解决，于是促使他们尽可能多地去思考，探求，在探求中发现自己知识的不足，激发他们的求知欲，这样不仅提高了学生数学素质，而且增长了生活，社会知识，此外，通过实际问题的解答，还可以引导学生破除单一地看事物，满足于一知半解的思维惰性，使学生细心审题，利用题设使问题得到严谨的解决，提高学生思维的全面性，进而发展学生智力，培养学生的能力。

四、注重数学语言和普通语言的转化教学，提高学生数学素质

数学语言具有准确，简练，抽象等特点，学生不易接受，如果把数学语言转化为普通语言，用自己的语言叙述概念和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就会更深刻，更透彻。例如，集合中的元素具有确定性，互异性，无序性，对于这些属性，要求学生尽量用自己的语言去解释，确定性就是能够准确无误地判断一个元素是不是这个集合的元素。互异性就是指集合中的元素互不相同，不许重复出现。无序性就是指集合中的元素与元素之间没有先后顺序。这样学生就能准确地理解集合这一概念及其属性。在学习数学知识时需要把数学语言转化为普通语言，而在利用数学知识解决实际应用问题时，又要把普通语言转化为数学语言，例如，在三角函数的应用问题中，我们要先把应用问题的题意（普通语言）理解，然后画出示意图（数学语言），最后把实际问题归结为解三角形的某一个类型去求解。再如：“求点p（1，2）关于直线l：2x+y-1=0的对称点p′”，很多学生无从下手，关键就是不会把普通语言转化为数学语言，如果把图形画出来，在图上找到点p关于直线l的对称点p′，则大家不难看出：直线l是线段pp′的垂直平分线，则pp′的中点在直线l上，就不难列出方程组求解。提高学生数学语言与普通语言的相互转化能力，有利于提高学生数学素质，增强学生学习和应用数学知识的能力。

总之，知识是从实践中来，再到实践中去，我们在数学教学过程中也尽量遵循这一规律，这样能充分调动学生学习的主动性，从而大幅度地提高学生的数学素质和数学能力。

参考文献：

[1]陶剑.概率论与数理统计[M].东北师范大学网络学院组编.

[2]李广全.数学[M].高等教育出版社，2009,(11).

[3]李泽.数学创新教育略谈[J].素质教育论坛,2009,(8).