如何培养小学生的空间观念

2001年颁布的《九年义务教育数学课程标准》（实验稿）将原有大纲中的“几何初步知识”拓展为“空间与图形”，并把空间观念作为数学学习的核心概念之一，以儿童空间观念的建立和发展作为“空间与图形”教学内容选择的主要依据和知识的主要线索。全美数学教师理事会指出：空间观念是对周围和实物的直接感知，主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形或由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型并画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能运用图象描述问题，利用直观来进行思考。下面谈谈如何培养小学生的空间观念：

一、空间观念的含义培养

空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象。它是在综合同一类实物的多次感知的基础上形成的，是学生主动自觉或自动化地“模糊”二维和三维空间界限的一种本领，是学生对生活空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟。

空间观念的第一个方面是如何创造“想象”，即主体对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程。由实物的形状想象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互的位置关系，进行几何体及其三视图、展开图与图之间的转化。

空间观念的第二个方面是如何推动“做出”或“画出”，即能根据条件做出立体模型或画出图形，依据语言描述或想象画出图形。观念和思想支配学生的操作行为是思维和技能操作的结合体，是学生在思维基础上的动手实践跨越。

空间观念的第三个方面是如何牵引“分析”和“分解”，即能从较复杂的图形中分解出来基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。分析是在大脑中把事物分解为整体和个别的特征、因素、层次，分别加以研究的思维方式。

二、空间观念的基本特征培养

在我们的教学中，儿童一般比较容易理解直观的几何图形，对一些较为抽象的概念需要进一步的演示，通过不断的尝试搭建、选择分类、组合分解等活动，来加深对图形直观特征的体验，积累几何知识和经验，不断丰富自己的想象，从而形成度空间表象。空间观念的形成具有逐步发展、渐进性、经验性、概括性和过程性，较多地形成“经历”、“体验”、“探索”的特征。如：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程；在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系运动的探索过程中发展空间观念；在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中进一步培养学生的空间观念意识。

三、空间观念的价值意义培养

儿童的生活世界和接触的事物大都与图形和空间有关，良好的空间观念是儿童数学素养的重要内涵。儿童认识事物时，最先感知的是三维世界，即“空间与图形”。要认识图形的特征，促进儿童空间观念的形成和发展。儿童需要经历生活经验的回忆、观察与操作、想象与表达等活动过程，建立图形与物体的表象。儿童要形成良好的空间观念，不仅可以从形状上认识周围事物，把握事物的特征，描述事物的关系，而且为进一步发展各种能力奠定基础。心理学研究表明：空间观念是儿童智力发展的重要因素之一。弗农认为“空间的、操作的、机械的”因素是两大智力因素群之一；加德纳认为“空间观念”的核心能力是准确地由知觉到视觉世界的能力。因此，空间观念的形成有助于儿童的智力发展，同时也是我们极力培养学生空间观念的意义所在。

四、空间观念的教学建议

在“图形与几何”的教学中，要帮助学生建立空间观念，即：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述出图形的运动变化；依据语言描述出图形……要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进一步明确。同时，树立合理的教材观，创造性地使用教材，把教材用活，从而使教材的缺憾通过教师创造性的劳动得以弥补，也是一个合格教师的集中体现。

总之，从学生已有经验中举个例子，将有助于他们在所学概念与日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系，学以致用，解决实际生活的简单问题，从而帮助他们从实际应用的角度审视数学的价值和理性思考的魅力。可以说，从我们的身边发现问题并进行积极的探索与分析，把培育人才的重担挺起来，能够实现我们教师的价值意义。