如何培养学生的空间观念

“空间与图形”是《义务教育数学课程标准》中安排的四个学习领域之一，其核心目的是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括六个方面：

（1）能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；

（2）能根据条件做出立体模型或画出图形；

（3）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；

（4）能描述实物或几何图形的运动和变化；

（5）能采用适当的方式描述物体间的位置关系；

（6）能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系。因而小学数学教材安排了大量关于“空间和图形”的知识内容。那么，在教学中，如何培养学生的空间观念呢？我这里谈三点自己的想法。

一、利用实物演示，引导学生观察

几何图形来自丰富的现实生活。进行图形教学，首先要从小学生熟悉的实际事物引入。

例如，在一年级学生第一次认识三角形时，教师拿着学生戴的红领巾问：“这是什么形状？你们还见过哪些东西的形状也是这种形状的？”唤起学生已有的经验。然后教师根据学生所说的，拿出实物进行观察，认识三角形的特征。

二、联系生活经验和生活情境

1.发展空间观念要与现实生活紧密联系

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体、学习立体图形开始的，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就需要从学生的经验出发来安排教学内容。

在学习“方向与位置”时，利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，清早带学生到操场，让学生面向太阳升起的地方，这就是东方，背后就是西方，面向东，右侧就是南方，左侧就是北方。利用生活经验，确定东方后，认识其他三个方向。

在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象，认识“平移与旋转”，如利用缆车的行进、升降旗等现象认识平移，利用风车的转动、直升机螺旋桨的转动来认识旋转。一些美丽的图案都是通过基本图形平移和旋转后得到的。

2.发展空间观念要与生活情境紧密联系

空间观念这部分内容在我们的生活中有着广泛的运用。但是，在我们的教学中常常有书本知识与实际脱节的现象，下面我举一个教学中的小例子。

我们可能经常碰到过这样的题，一个长3米，宽2米的卫生间铺地砖，要铺边长是30厘米的正方形地砖，至少需要多少块？

学生一般认为，先算出长方形的面积6平方米，再算出一块地砖的面积0.09平方米，再用6÷0.09≈66.67，我们还会要求学生用进一法，求出约等于67块。可实际生活中是这样吗？如果我们从3米的这条边铺，可以铺10块，从2米的边铺，是6块还差20厘米，其实在实际中最少还是要70块的，我们绝对不会把余下的宽10厘米的边角料再对起来吧，可是我们的学生总是习惯用大面积去除以小面积来算出结果，并且我们教师也认为这是正确的方法，然而，这样的方法对培养学生空间观念又有多大帮助呢？在实际生活中又有谁是用这样的方法来计算地砖的块数呢？我倒感觉第二种方法更能体现学生的空间感。

三、加强动手操作，引导学生探究

学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。

低年级儿童如何初步了解平面图形，教师讲解是说不清楚的，可以让学生动手操作。例如，用一个长方体，平放在纸上，再沿着边画下来，纸上画的就是一个长方形，学生亲自动手画一画，初步感知面与体之间的关系。

在初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的基础上，可以进一步组织“动手做”，让学生在钉子板上围一围，欣赏一些美丽的图案，说一说是由哪些图形组成的，特别是利用七巧板让学生拼成自己喜欢的图案，并说一说是由哪些图形拼成的。这些活动都有助于学生空间观念的形成。

在教学“角”这一知识时，有一位教师设计了“摸角”“找角”“画角”“剪角”等活动，学生乐学、爱学，同时，空间空念就自然形成了。

在教学“圆的认识”过程中，圆心、半径、直径等概念教学中，可以让学生在动手操作中形成的，在具体的教学设计中有位教师让学生进行了四次“画圆”：

一画：学生随意画个圆，说说画法，使学生自然认识到要想画圆就得先用圆规上的针找到一点，进而接触圆心的概念和它的作用。

二画：让学生画大小不同的圆，在画的过程中体会到是什么决定圆的大小，引出对半径和直径的学习。

三画：继续让学生画更多的半径和直径，画中体会到两者的特点和关系。即：它们有无数条，直径是半径的2倍。

四画：给学生固定半径和直径去画圆，既加深了他们对前面知识的理解，又使他们所学知识得到了应用，把对圆的认识提高到了一个新的层次。

总之，对小学生来说，空间观念是从经验活动的过程中培养起来的，学生的经验是他们发展空间观念的基础。同时，发展空间观念的基本途径是多样的，其中“数学活动”更适合学生“空间与图形”的学习。

（作者单位 江苏省泗阳县众兴实验小学）