数学符号在高中数学课堂上的解读研究

摘 要：数学符号是用以表示数量关系的记号，在高中数学教学中具有重要作用。根据新编教材统计得知，小学生群体每学期新增42个数学符号，初中生每学期新增120个数学符号，高中生每学期新增约54个数学符号，而这三类学生群体中，45%的学生只懂得一个数学符号的一种含义，38%的学生在逐年次的学习过程中遗忘了所学过的数学符号，这三类学生在符号意义获得能力上经统计分析并无显著性差异。由于学生年级逐次增长，所接触的数学符号意义越来越抽象，也越来越复杂，教师在符号教学中基本都是一笔带过，导致学生对数学符号意义的掌握情况不理想，学习数学的困难系数逐年递增。因此，通过探究数学符号的起源、发展、应用历程，以及数学符号在高中数学课堂中的解读方法及其带来的教学效益，尝试建立一种符号与数学概念之间的教学联系，从而推动高中数学教学的进一步发展。

关键词：数学符号；高中数学；教学；策略

备受青年群体喜爱的韩寒在出版《三重门》和《零下一度》后接受某教育电视台的采访，对栏目组记者如是说：将来不从事数学研究的孩子，逻辑推理能力练习到初中二年级的水平就够了。这种认识后来他也笑称当时年轻胡乱调侃的话语不足以作为学习信条。著名数学家华罗庚指出，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之谜，日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述，可见数学传递给世界的，除了逻辑推理知识以外，也有其独特的艺术魅力。数学符号的理解性教学是数学学习的基础，之所以高中年级的学生对数学运算的感知越来越困难，对数理逻辑系统掌握越来越不熟练，其根源都要追溯到数学符号认识的不深刻。重新对数学符号内容进行“补课”，对学生数学能力的提升，具有深远意义。

一、数学符号的起源与发展

“×÷√±≠≮≯”是运算符号；“∠⌒≌°|a|∽”是几何符号；“∝∧∨～∫≤≥≈∞”是代数符号；“∪∩∈Φ？埭”是集合符号；“？撞π（圆周率）@#￥？驻？专∧？桩Ο？装？撞？准Χ？追”是特殊符号；“？坼？坭？坨？坻 ∶ ∷”是推理符号。标点符号和其他象征意义的数理符号就不在此一一列举了。这些数学符号摆在学生和教师面前，可以肯定的是并非所有学生都认识它们，并将它们进行科学正确地归类。

数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在，它们的出现比数字要晚得多，人类创造了数字并付诸实践，发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此，在早期货物交换过程中，为了表达数量之间的逻辑关系，人们不得不一再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题，数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如：“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算，它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。

二、数学符号的应用现状

1.符号记忆不准确

1885年德国心理学家艾宾浩斯在实验报告里展示了一张遗忘曲线图（下图），一方面它向全世界的教育学人士阐述了这样一个观点：记忆内容的保存量随着时间的推移逐渐递减，2天之后记忆存储的内容就剩下知识总量的27.8%。艾宾浩斯给追求记忆效果的人们一个提高记忆存储量的秘诀：重复。每20分钟重复一遍所记忆的内容，曲线就会从58.2%的位置再次开始勾勒，依次重复下去，重复间隔时间越短，记忆保存量就越高，直到将知识点全部记忆下来为止。

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另一方面，细心的符号界人士不难看出，遗忘曲线是一个由文字、符号、数字、射线、曲线所组合而成的语言表达。横坐标代表时间（天），纵坐标代表记忆保存比例，基本解读即记忆保持比例随时间推移逐步递减。这就是数学符号的文字学表达。

学生从6岁以后步入校门，依次接触小学、初中、高中数学课程，所涉及的常用数学符号达到200多种，涵盖几何、代数、运算、推理等不同类别。如此庞大的符号记忆总量，教师在课堂上“蜻蜓点水”式地讲解以后，让学生自行在习题中去消化，学生对符号含义的理解和掌握情况可见一斑了。如：符号∑表示“连加”，符号∏表示“连乘”，符号∪表示“并”，符号∩表示“补”，符号∈表示“属于”，学生对这些基本符号都不认识，在正常习题练习当中又怎么可能做到“理解题意并正确作答”呢？

2.符号意义不清晰

人类的某个感官系统只能感知某一个物体的部分属性，并不能感知到整个客观事物。因此感知者将感知到的部分属性赋予意义（表象）后贴上刺激物的标签（记号），此时标签与意义之间的人为性连接，就成为了符号。

“×÷±”在符号表现之初赋予的意义较为简单，加上学生入学伊始最早接触的就是这四个运算符号，因此在记忆层面的理解是最为深刻的。那么“∩”和“∪”在高中数学教学中，教师会发现经常有学生把它们弄混淆，最后导致题目意思理解相反而做出错误答案。完全不认识符号的可能性相对较小，因为这些符号在日常的教学过程和作业练习过程中会经常被应用到，但在实际答题过程中将符号意义“张冠李戴”的学生不在少数。究其原因，在学习符号初始，对符号意义“一笔带过”式的教学方法和“囫囵吞枣”式的记忆方法，使得学生后期答题中频繁出现差错，影响数学考试成绩从根本上得到长足地提高。

数学符号是用来表意的，代表数与数之间的逻辑关联，忽视符号意义的教学去大篇幅地讲解公式计算应用，是舍本逐末的表现，对学生学习和教师教学都会带来不小的障碍。

3.符号应用出现偏差

符号形象记忆不准确，意义理解出现遗漏，带来的必然是符号应用上的偏差。如“ ”在试题阅卷中经常能见到学生用错。尽管这种符号应用错误对解题结果起不到较大的影响，但严谨、规范化的数学语言表达，是每一个数学人应该以身作则的。

符号应用代表一种逻辑推理过程，逻辑清晰，推理明确，试题会做，但因为符号应用错误带来答题丢分，是数学考试中最不应该也是最遗憾的失误。因此在符号教学重新被请回课堂以后，教师在符号书写形象、表达含义、应用方式和方法上都应该下足功夫。试想因为符号理解错误而在高考中丢失两三分，最终无缘名校，将改写一个高三学生今后不一样的人生。符号学习和数学推理一样，只有勤勤恳恳、严谨务实，方能在高考战场上独占鳌头。

三、数学符号的课堂解读

1.把握数学符号的本来含义

数学教师用自己的符号语言在黑板上做了如下表述：2x+3y+z=13，不出现一个汉字。学生问教师：这些符号是什么意思呢？学生A回答说：这是个和苹果有关的故事，甲小孩拿了2个苹果，乙小孩拿了3个苹果，丙小孩拿了1个苹果，一共拿走了13个苹果。学生B回答说：这是一个三元一次方程式，已知数是“2、3、1和13”，x、y、z是这个不定式方程的求解未知数。学生C回答说：将x乘以2，将y乘以3，将z乘以1，三者相加的结果是13，问x、y、z各是多少？

教师笑了笑说：这些符号语言，就是我们用来进行数学学习的工具――数学符号。里面的“2、3、1、+、=”都是符号化的数学语言。但是三个学生的理解都是有偏差的，学生A看到的是语言情境，学生B看到的是语言形式，只有学生C看到的才是符号本来的含义。从句式结构上讲，学生B口中的三元一次方程式既不能是陈述句，也不会是感叹句，而应该是疑问句。方程式在没有正式解答之前都是疑问句。

2.正确运用数学符号的答题方法

（1）符文互译、分解还原法

在高考试卷呈现的数学试题中，经常会出现一些新的数学符号，由于出现的新符号学生并没有见过，直接导致学生面对这类新题型的时候六神无主，乱了方寸，也因此影响到学生整个数学试卷的答题思路和答题进程。这时候教师需要教会学生的就是“如何将新出现的数学符号翻译成我们学过并理解掌握了的原始符号”，这也就是符号的互译过程，也叫原始符号的分解还原。数学线性函数图像也是一种符号表达。

如题：要求学生画出y=x-2+1的函数图像。教师需要引导学生回忆原始符号表达（函数原型）y=x的构造，接着协助画出y=x的图像，两者的区别在于y=x的取值范围都是≥0的。将y=x的图像整体沿x轴平行向右移动2个单位，即得出当x=2时，y=x-2的值为0。再将y=x-2的图像整体沿y轴平行向上移动1个单位，即得出当x=2时，y=x-2的值为1的结果，也就是y=x-2+1的图像经过点（2，1），符合函数的题设要求。

通过上述对函数图像符号深入浅出的讲解，学生就能通过最原始的函数图像画出题设要求的函数图像了。接着给出y=x+6-12或者y=3x-2+9函数要求学生自行作业绘图，对学生而言就要容易解决得多了。这种方法就是将复杂的题设还原到最简单的符号雏形上来，如上题中的y=x-2+1的函数图像就是由最基本的函数原型y=x转换演变而来的。在理解了原型函数y=x的结构构造和符号含义，掌握了图形变换数学规律的前提下，将数理推论定律应用到实际解题当中，就能推导出y=x-2+1的图像。

（2）要将符号融入解题方法中去

如题：为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密规则为：明文a、b、c、d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如，明文1、2、3、4对应密文5、7、18、16.当接收方收到密文14、9、23、28时，则解密得到的明文为

（ ）

A.4、6、1、7 B.7、6、1、4 C.6、4、1、7 D.1、6、4、7

依题意，建立方程组：

a+2b=142b+c=92c+3d=234d=28

解得d=7，c=1，b=4，a=6，选C

试题中表达的都是文字字面意思，需要学生完成“汉语文字数学符号（方程式）数学结果汉语解答”的过程，这一过程就是符号信息的传递迁移过程。在高中数学学习过程中，学习符号解读、迁移、回归、再解读的过程就是数理逻辑推理的过程，而数学带给人类社会的神秘色彩，也尽显于此了。

（3）数学符号应用过程中需要注意的问题

诚然，在数学符号应用过程中，也有很多方面需要注意的，如分类汇总和理解记忆。前面提到过，数学符号的大类里面主要有运算符号、几何符号、代数符号、集合符号、推理符号、特殊符号以及标点符号，这些符号在高中数学习题中都有出现过，但近200多种数学符号极少有学生能够全部辨识。因此在实际教学过程中，全面轰炸式详细讲解所有的数学符号无论是时间上还是精力上都是很不现实的，这个时候分类汇总就起到了关键性作用。

分类汇总的方法因人而异，有些高中教师习惯按照符号的类别来分，对符号有自己独特的见解。但这种方法的弊端就是教师的课堂教学时间有限，串讲数学符号所占用的课时分量必定很少，如此反复下去，又会重新回到最初大家看到的画面：部分学生不认识数学符号，部分学生认错数学符号，部分学生用错数学符号。符号添加到教案重难点讲解中，根据符号在高考中出现的频率和分布状况，最大限度地解读符号的深层含义，让学生将数学符号吃透，尽可能不让数学符号成为学生高考中的绊脚石。

理解记忆的方法就相对要简单许多，艾宾浩斯遗忘曲线讲的是知识储存量随时间推移呈下滑趋势，心理学上对优秀记忆方法的追溯中首推了理解记忆，这种认知层面的理解比背诵记忆要深刻得多。记忆大师论坛上有这样一个例子，圆周率π为3.14159的谐音记忆为“山顶一寺一壶酒”，将无意义数字赋予文字化内涵不失为一种理解记忆的优秀示范。数学符号创造的目的就是为了说明数量之间的逻辑关联，对数学符号的记忆要融入具体的习题作答中去，融入对习题中条件和变量之间的推理关系中去，这样才能保证长期有效地记下符号。

四、数学符号给高中数学教学带来的启发

1.带给学生的思维冲击

与学生互动交流后不难发现，无法全面、熟练地理解和掌握数学符号的数理含义，是学生抵触、害怕、厌倦数学学习的首要原因。教师在教学中对数学符号讲解的忽视，学生在做题过程中对数学符号的陌生，使学生对数学习题感到恐惧和害怕，要克服这种恐惧的心理，就要利用科学有效的方法去解读它。

数学符号就好像是积木，每一个小小游乐园里的建筑物都是由不同形状、不同颜色的积木块搭建而成的，而这些积木构造中又蕴含了建筑知识的所有信息，需要搭建者去认知、领悟、理解和应用。学生除了要知道积木的“形状、颜色、构造”等本质特征以外，还需要进一步掌握A积木与B积木或者C积木之间的建构关系，在积木搭建过程中应用好这些积木之间的逻辑关联，从而搭建出理想中城堡的样子。符号串联融入习题的教学方法给学生带来了一种不一样的思维模式，传统课堂上学生只知道数学符号是解题的线索和答题的工具，并不完全了解数学符号在数学发展史中举足轻重的地位。而符号融入高中数学教学中，最大限度地将数学符号的原始面貌呈现在学生面前，让学生脑洞大开，思维上受到不一样的洗礼，长远来看，是非常有数学意义的。

2.带给教师的教学便利

传统应试教育模式在课程开展上基本固定为“三个中心、一个基本点”，即教材是教学的中心，教师是教室的中心，教室是课堂的中心，高考是一切教学方法的基本落脚点。在数学教学上非常流行的“题海战术”风靡各大讲堂，对此，学生是并不完全接纳的。用学生从心底里不接纳的教学模式、教学方法，推动学生学习的进步和发展自然就变成了无稽之谈。

加重数学符号教学在高中数学课堂上的分量，在表面上看似乎是加重了教师的教学负担，其实不然。俗语有云“工欲善其事必先利其器”，又或者说“磨刀不误砍柴工”，符号是数学逻辑概念形成的基本元素，是进行高考试题解读和作答的必备元素，将这些基础性的符号知识普及到每一位学生身上，对今后的教学有百利而无一害。学生与教师通过学习内容进行互动教学，数学符号给教师带来的，不单单是知识传递上的便利，更是感情交流上的便利。

3.带给数学的意义内涵

心理学的理论知识认为，人类性格特征的外在表现既受到自身天生生理条件的限制，也受到外部社会环境的影响，情感状态处在内外部因素交织的关系结构中。数学符号同样如此，它是外在表现形象和内在逻辑意义的统一体，既不能脱离它的表象去谈它的意义，也不能脱离它的意义去探究它的表象。

例题：定义集合运算AB={■=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合AB的所有元素之和为（ ）

A.0 B.6 C.12 D.18

学生在认知这一道题的时候分为三个步骤：第一步解读题干数学符号的意思表达；第二步是组合题干中要素与要素之间的逻辑关系；第三步进行纸上作答。即完全理解符号“”的数学含义，也就是AB={■=xy（x+y），x∈A，y∈B}，z就是AB的集合元素。题干提出z=xy（x+y）和x∈A，y∈B，同时A={0，1}，B={2，3}，通过代入计算当x=0，y=2或3时，z=0；当x=1，y=2时，z=6；当x=1，y=3时，z=12，这样就可以知道z={0，6，12}，那么AB的所有元素之和就为0+6+12=18，题目的答案就为D选项。

这是数学逻辑推理的基本步骤，学生在高中数学课程的学习中应该也必须具备的逻辑分析能力在符号解读过程中得以全面展现，并在实际操作过程中得到足够练习和强化，形成数学学习道路上极为有益的学习习惯。这是数学符号教学带给整个数学的深层次含义。

五、具体案例分析

1.无数学符号试题分析

2014年新课标Ⅱ全国统一考试数学题第二大题的第13小题：甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝三种颜色的运动服中选择一种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 。

解读：这是一道只有数字没有运算符号的高考试题，针对这样的练习，学生需要经历的过程依然是三个步骤：第一步赋予题设以数学化符号含义，即甲选择运动服的种类有C13概率，乙选择运动服的种类也有C13。第二步掌握问题中条件与条件之间的逻辑关联，即甲和乙穿同样运动服的概率为■。第三步进行纸上作答。

针对无数学符号的试题内容，学生答题的重点在于将题目所表达的字面意思进行“数学符号化”处理，这种“符号化”处理的过程就是学生对数学符号进一步理解记忆的过程。将文字符号化以后，紧接着要进行数学的逻辑思维推断。培养学生的逻辑思维能力是高中数学教学大纲中一再强调的教学目标，推断过程要有充足的数学逻辑依据。数学逻辑在大脑中进行演算以后，就可以毫无压力地将答案誊写在答题纸上了。如若还有剩余时间，可以进行检查核对。

无符号化的题目在高中数学试卷中非常少见，如几何图形类、概率计算类、函数推导类，其题目文字中包含的数学符号非常稀少，但在图形演绎、数理推理过程中，经过文字符号化出来的数学符号却是非常繁多的。针对无符号化的数学试题，学生在解题过程中要坚持“先收集文字表达中的数学信息、再探究条件之间的逻辑关系、最后构建逻辑关系间的符号联结进行运算作答”这一系列答题步骤，对准确完整解决无符号的模拟真题，具有重要作用。

2.带数学符号的试题分析

2014年新课标Ⅱ全国统一考试数学题第一大题的第1小题：已知集合A={-2，0，2}，B={■2-x-2=0}，则A∩B=（ ）

解读：问A∩B的结果，那么在解答这一题的时候，第一步必须认识“∩”的数学含义，指既属于集合A且属于集合B，A与B的交集表达。符号意思解开以后进入第二步，认识“x2-x-2=0”一元二次方程的数学含义，即集合B中所有元素均满足方程式x2-x-2=0的计算。第三步进行纸上作答，将A集合中的元素带入B集合的方程式中，结果只有x=2时满足方程的计算，因此A∩B={2}。

带数学符号的考试试题比比皆是，随处可见。获取符号化数学题目中的逻辑信息，结合所学的数学理论规律，将信息转换为解题的有效条件，计算出科学、合理、正确的答案，这就是对带符号数学习题的解读。针对带有数学符号的模拟真题，学生则应该坚持“先将题目中的数学符号文字化，再构建条件之间的逻辑关联，最后运用运算法则对逻辑条件进行分析作答”这样的答题步骤。

无论模拟考试试题题设中是否带有数学符号，数学解题思路是不会改变的。但学生对符号的正确认知，会直接影响其对整个数学题目的逻辑认知，从而发生偏差答错题目的情况。避免这种答题偏差的关键在于基础符号含义的应用性掌握，也就是把数学符号放进实际考题中进行深层次地讲解，直到所有学生都理解符号的数学含义，并能在练习题的答题演示过程中展现出来，那么关于这个符号的教学才算是成功的。符号认知摆在首位，紧随其后的是逻辑运算法则，这是另一种数学逻辑的符号化表征，同样需要在解题应用中去从根本上把握。最后需要的就是学生的推理性逻辑思维能力，也可以是发散思维能力，这种能力是可以通过试题演练培养起来的。这三点都做好了，符号教学的课程就可以说是非常成功的了。

六、符号化数学教学的生活解读

市场上流通的货币是商品之间进行等价交换的中间媒介。生活中与货币和数学都有关联的试题，如学生去超市购买5个苹果、12个鸡蛋、5片面包，手中有且仅有50元人民币，如何最大限度地利用手中的钱，就要挑选所购买商品最合理的单价。即：假设苹果的单价为x元/个，鸡蛋的单价为y元/个，面包的单价为z元/个，要做的试题就是5x+12y+5z≤50，在超市中寻找不同价位的苹果、鸡蛋和面包，带入不等式进行换算，解开题设即可。这是生活中最常见的数学问题，这道题没有文字描述，没有数学公式，也没有数学符号，但却可以得出一个有意思的数学答案，这就是现实生活带给数学的社会气息。

在学生的世界里，数学符号和所有奇妙的陌生事物一样，都在无时无刻地吸引着他们。随着年龄的增长，接触到的数学试题越来越难，触碰到的数学公式越来越复杂，相伴而来的是陈旧枯燥的课堂氛围，单调乏味的教学模式，整齐划一的成绩评判标准，家长与家长之间的成绩攀比，教师与教师之间的成绩歧视，让学业进展到高中阶段的学生手足无措、满脸无奈。本可以发展成为终身兴趣爱好的数学知识，经过填鸭式、灌输式、题海式的教学打磨以后，变得生机全无。

将数学兴趣重新还给学生，带领数学课堂知识重新回归社会，就教育学理论而言，可以通过改变教学方式来部分性地实现这一目标。

学科之间的互相串联。本文开始就提到过，《蒙娜丽莎的微笑》的创作者达・芬奇，通过画鸡蛋来夯实自己的绘画基础。音乐艺人通过视唱练耳来巩固自己的音乐基本功。语言学家通过研究汉语声韵母和笔画构造来充实自己的文字底蕴。这些都是与数学几乎没有太大关联的学科，但其“基础很重要”的教学理念同数学“基本符号很重要”的教学观念是相吻合的。求同存异、相互学习，这是的外交建树。在学科之间同样要保留这种“求同存异”的教学观点，艺术审美观念、逻辑推理能力、体育运动能力，这不正是素质教育提出的“德智体美劳”全面发展的教学目标吗？

学生才是数学学习的主体。高中数学课堂上，教师与学生之间互动性最显著的一句话就是：“这个知识点掌握了吗？”而学生通常以沉默的方式替代语言上的反馈。这种沉闷无趣的课堂氛围对以学生为教学主体的素质教育其实是一种无声的讽刺。学生对新事物都是好奇的，对数字符号化的教学变革一定是欢迎的，如何将数字符号的创新教学理念带到高中数学教室里去，这才是对教师教学能力的考验，这才是一切为了学生、为了一切学生、为了学生的一切。学生觉得好才是真的好，学生能够感受到教学革新带给他们新鲜活力的元素，自然会积极参与到其中。

课外实践也可以穿来。很多教师偏颇地认为教室才是教学的唯一阵地，脱离了教室，走出去的教学都是不务正业的表现，其实不然。“两弹一星”元勋钱学森临走前发出了这样一个世纪之问：为什么我们的学校培养不出杰出的人才？这个问题引起很多教育界人士以及一线教师的反思，到目前为止，也没有人能够全面完整地回答这个问题。那么一线高中数学教师能做的，就是尽最大努力在学生可接受的范围内有效地传播数理知识，并开发学生的创造性思维。数学教学知识点呈“螺旋式”结构，数学符号是结构的最底层，也是最为重要的一个环节。单纯地只在课堂上进行教学势必会打压学生学习的积极性，不利于教学课程的有效开展。那么尝试把学生带出课堂试试，联合体育教师举办一次体验式的数学户外拓展活动，让学生感受到教师在数学教学方法变革上所做的努力，给学生呈现一堂新鲜且充满活力的数学课，对学生、对教师、对数学教学的作用都是利大于弊的。

符号带来的良性循环系统。数学符号作为一种知识载体，作用于学生与试题之间，作用于教师与教材之间，也作用于学生与教师以及学生与学生之间。思考数学符号带来的能量，要基于课堂教学方式改变、学生学习积极性提高、学生学习成绩提高的结果上。数学符号作为逻辑推理的城堡，教师作为逻辑关系的搭桥者，学生携带数学知识通过教师搭建的桥梁，将数学知识组合成一个庞大的系统。教师是这一庞大系统的源泉，学生是系统的活水，让整个数理知识传播结构成为一个良性的循环系统。

七、高三数学的符号化生活

知识梳理是在做加法。高中数学的教学技巧相对单一，基本上就是教师示范教学，学生听讲做笔记，课后完成作业，月底教研组出题，学生进行模拟考试，接着教师进行讲评。但知识的数理方法大体上是不会变动的，都是在引导学生做加法。梳理出基本的数理公式、数学符号、运算规则和典型错题，将高中时期所学过的知识点依据高考真题试卷进行类别性整理，最大限度地将分散的知识点连成块、汇聚成面，建立点线面式的数学知识网络。

真题模拟是在做减法。加法做好了才能着手做减法，高中阶段的数理知识规整齐全了以后，就要开始必要数量和程度上的真题模拟练习。这个时间段就要将自己已经烂熟于心的知识包袱放下，对未来的迷茫与困惑放下，身体上、心理上轻装前行。真题模拟的作用就在于再现考场上可能出现的数学符号表征，协助学生去再认和辨别高中阶段所学习过的数学知识点。这种符号“卸载化”的减法过程，对符号的纵深理解具有不一样的意义。

总而言之，逻辑推理文字数学符号化在数学发展史上是一个伟大的创举，加减乘除运算符号的出现让大众生活多了更多象征意义上的逻辑化色彩，这些色彩被积极应用到各行各业的逻辑推理当中，以及各年龄阶段的数学教学当中，对人类文明的进步和发展，做出了重要的贡献。

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