数学课堂留给学生自由驰骋的空间

对于学生来说，数学学习不仅意味着模仿和记忆，更是一个“再创造”的过程，即在一定的问题情境中，通过思考与交流，构建自己对数学知识的理解。因此，在数学教学中，教师应该留给学生充分探索的时间与空间，使学生真正经历数学知识的“再创造”过程。　让解决数学问题的过程，真正成为创造思维活动的过程。

一、联系生活实际，创设问题情境

运用数学知识解释身边的数学现象，解答身边的数学问题。例如：教学“圆柱的侧面积和体积”后，请同学们观察我们周围的圆柱状物体，如油桶、热水瓶等，思考为什么都是圆柱形的，引导学生计算，比较面积相同时，圆形、正方形与等边三角形的周长谁最长？谁最小？明白同样容积的容器中，如果容器的高度一样，那么侧面积所需的材料以圆柱形的容器最省。教学“认识一位小数”后设计“有奖竞猜”游戏，如猜练习本、橡皮擦、铅笔等商品的价格，看电脑显示屏幕的电子钟，在规定的时间内先猜出商品的价格是几元几角，再用一位小数表示出是几元，猜对价格的商品即奖励给学生。教“三角形的认识”后，请同学们观察坏了的凳子，木条跟凳脚和坐板相交，构成一个三角形，在接头的地方钉上三枚铁钉也分布成三角形。想一想这是为什么？大家相互交流，形成良好的数学活动氛围，在实际问题的情境中认识数学、理解数学、掌握数学。

二、让学生亲自体验数学家的创造思维进程，发展学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米、高10厘米的圆锥；第三组每人做半径为10厘米、高10厘米的圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中。这样，学生们很容易发现它们之间的关系：半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

三、激发学生积极讨论，质疑问难

信息论告诉我们，在课堂教学中，只有学生、教师、教材三者之间的相互作用和信息交流，才能达到课堂教学的最优化。教学中，针对学习的疑点、难点和教材的重点，安排一定的时间，积极组织学生讨论，这样更能营造出一个和谐、宽松的讨论氛围，师生之间在情感上得到交流和满足，这有利于让个层次的学生畅所欲言，各抒己见，有利于培养学生数学语言表达能力和逻辑思维能力。

例如，在教学“除数是小数的除法”计算方法时，商的小数点怎样确定，可以组织学生进行讨论。当有的学生提出把除数变成整数比较好计算时，教师及时恰当地引导，让学生一步一步的探索。以此来有意识的激发学生的创新意识。通过教师的适时引导和学生的讨论，大家各抒己见，相互启发，既解决了本节课重点，突破了教学难点，同时有促进了学生思维的发展，达到提高学生数学素质的目的。

四、留给学生思维空间，提高创新意识

创新学习的目的之一就是实现学习的自主性，即把学习的主动权还给学生，课堂上由学生坐好被动地听老师讲，变学生主动积极的去学。在教学中，我引导学生积极主动的参与知识形成的全过程，把思维的空间留给学生，让学生学习的过程变成探索、发现创新的过程。例如：圆面积公式的推导是教学的难点，学生不容易想出怎样把圆转化成学过的图形。我演示等分圆面的方法后，让学生把预先准备好的圆形纸板等分成16份。然后布置要求：“同学们四人一组，充分开动你们的脑筋，看谁能利用我们学过的知识推导出圆面积公式的计算方法，比一比，看哪组想的方法多。”几分钟后，以小组为单位汇报推到方法，结果，同学们提出了拼成平行四边形、拼成长方形、拼成三角形和先求出一个小三角形的面积，再求16个 小三角形的面积即圆的面积等方法。经过拼摆、观察、讨论、探究、推理等一系列活动，每个同学都能积极主动的全身心的投入。他们共同探讨、互相启发，使思维从多角度、多层次展开，训练了创造性思维能力。由于公式的推导是学生独立获取的，这样学到的知识会使学生记忆深刻。同时，在公示的推导过程中，学生体验到了成功的喜悦，激发了学习兴趣，充分开发了指挥潜能，提高了学生的创新能力。

五、重视学法指导，培养学生的创造性学习

学生是学习的主体，教师的教是为了最终的不教。为了让学生获得终身受用的基础性学力和创造性学力，教师必须重视学习方法的指导。指导学生的学法要引导学生做到：观察有目的、比较有标准、归纳会举例、概括会分层，会用学到的知识解决实际的生活问题，数学概念的建立、计算规律的发现、空间观念的形成都是培养学生观察方法和思维方法的素材。例如：在学习“长方形对边相等”这一特征时，可让学生讨论一下，用什么方法来比较这两组边呢？用学生交流学习体验的形式来优化学习方法。

总之，在课堂教学中通过传授知识来发展学生思维，培养学生能力是一个长期的过程，教师必须不断深挖教材，精心设计每一堂课，才能在课堂上驾熟就轻，提高课堂教学效率。