新课程中“算法初步”的教学探讨

摘 要：算法初步是必修模块数学3中的内容之一。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。它既是高中数学的新增内容，又具有较强的应用性。因此，算法教学不仅仅是算法知识的教学，而且更是数学思维方法与策略的教学，需要在整个高中数学教学过程中进行渗透。

关键词：算法；认识；作用；细节

算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为中国数学课程的一个新的特色。

一、对“算法初步”的认识

了解程序设计的人都知道，算法（Algorithm）是解决问题的方法和步骤，是程序设计的“灵魂”。已知最早的算法是写在考古学家发掘出来的黏土板上的，考古学家是在美索不达米亚靠近古代城市巴比伦的地方发现的。巴比伦人发明了六十进制系统，我们现在关于时、分、秒的记法和关于角度的记法就是从他们那里学来的。为了做数学用表，巴比伦人需要解代数方程，他们的做法是写个求解的“算法”。在算法中，基本上都是对实际数目的计算。在算法的最后还写上了一句短语，这个短语可以粗略地翻译为“这是一个过程”。这也是最早出现的程序设计语言的记号。

二、学习“算法初步”的作用

1.算法有助于培养学生的逻辑思维能力

算法的实质既然是解决某类问题的步骤，那么就需要学生对原有的解题方法转化为一步一步可执行的程序。不仅需要一定的解题经验，更进一步要求有一定的逻辑思维能力。例如，程序运行过程中，任何一个细小的错误都会导致程序无法运行，这就要求学生对于上下步骤之间的衔接有清楚的认识，对于每一步骤的目的要相当明确。

2.算法有助于学生进一步体会数学的基本思想

教材中介绍了条件结构和如果……那么……语句，对学生来讲，这个知识与分段函数的思想较为接近。因此我们将分段函数的思想应用于程序，使得学生需要具备分类讨论的基本思想。循环语句中经常要用到递推思想。

3.算法有助于学生进一步了解中国数学的博大精深

中国古代以算法为主要特征，在整个世界取得了骄人的成绩。《九章算术》中的“约分数”“更相减损术”、秦九韶算法、割圆术等等不仅丰富了教学案例，而且也向学生展示了中国古代数学对世界文化的贡献及我国数学的源远流长。

三、教学过程中的注意事项

1.概念的认识

算法至今没有一个严格的统一定义，教材只是利用具体案例，以“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤”描述算法的概念。因而，在教学过程中对算法的认识容易产生一些偏差。例如，有人把算法理解成计算方法；有人把算法理解成程序框图；有人把算法理解成计算机程序；有人把数学中的算法教学理解成计算机课程的教学。实际上，这些认识都与算法的真正含义产生了偏差。算法第一次在高中数学课程中作为必修模块出现，因此，教师应依据学生的知识建构的规律，给学生设置充分的实例问题，引导学生经历感受、观察、抽象、概括的过程，进而提炼出算法的概念，让学生真正体会到算法概念的形成过程。

2.算法内容的认识

算法内容分为三种形式：自然语言、程序框图、程序语言。主要目的在于让学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。教材上“算法初步”一章的知识主要由五个部分组成：用自然语言描述的算法概念、程序框图、计算机语言、主要的基本算法语句、算法案例。按照教材的编排、教参的要求，教学顺序应该是先讲自然语言，再讲程序框图——其实也是一种语言，最后才讲程序语言。但是，如何落实教学内容，很多教师在教这一章时都感到为难，如果把这三种语言孤立处理，学生就很难理解算法的表示。

为了更好地学习算法，了解算法的应用，可打破教材顺序重新组合：把整章教材分为以下4大部分：顺序结构、条件结构、循环结构、案例分析。把所有的例题和习题也进行重新组合，每一部分的每一道题都同时用3种不同的语言来表示，让学生通过认识，感知他们的联系与区别。

3.注重程序的细节

程序语言过程中任何一个细微的差别都会引起结果的差异或是程序失败。例如书写符号、格式，像print a,b和print a;b,2x和2*x等等，循环语句中何时结束循环，结束时各个变量的取值情况等等，都是需要引起注意的。

在算法教学中，简单地讲，算法思想是指对需要解决的问题通过确定解决问题的算法，并利用确定的算法解决问题的数学思想。