数学教育改革应加强应用意识的培养

摘要：分析数学教育的现状，以存在的问题为基础提出了加强数学应用意识的必要性，进一步阐述了数学教育中增强数学应用的相关途径：（1）增加数学实践活动，突出数学应用意识。　（2）从学生的解决实际问题的能力考究数学建模的作用。（3）数学思想和数学方法也是数学应用意识培养的一种方法。

关键词：数学教育，应用意识，教育改革

数学应用意识在当今的数学教育中日益的显示出它的重要性，在数学教育界的也成为一个共同关注的焦点，进一步促进着我国数学教育改革的方向。九年义务教育初中数学教育大纲、高中数学新教学大纲都提出了培养学生解决实际问题的能力，响应教学大纲的要求，数学教育中也逐渐的渗透了大纲中强调的数学应用，而且在近几年中考和高考中出现了应用题，更进一步的引起了数学教师对应用题的重视，尽管这样，目前的数学教育中还是缺乏对数学应用的全面理解，本文将从数学教育存在的问题、数学教育中数学应用的必要性和全新见解以及增强数学教育中数学应用的途径来阐述数学教育改革中应加强应用意识的培养。

一、数学教育的现状以及加强数学应用意识的必要性

数学是一切科学和技术的基础，数学在教育中的重要地位是显而易见的。就我国数学教育的现状，数学的应用意识虽被提到日程上来，但是却没有引起足够的重视。数学的基础教育中往往把应用数学作为数学的一个辅助部分来看待而非作为数学的一个不可分割的部分看待。虽然在数学教材中出

现一定量的应用题，但就其目的只是为了满足教学大纲的要求或者仅仅是为了巩固数学的基础理论知识。同样，教学的课堂中强调的仍然是数学的基础理论及其相关的公式和公式的计算和运用，学生追求的是考试

中的数学高分，教师追求的是数学答题的速度和速度中的成绩，认为分数是唯一的王牌，却忽略了数学知识在生产实践和现实生活中的应用，这样的教学手段导致的直接问题便是当学生面对实际问题时往往是束手无策。针对目前的教学现状，今后的数学教育中应该重视应用意识的培养。

纵观历史，不难看到数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一，以应用性、计算性、算法化及注重模型化方法为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久，如《九章算术》就是由246个题目所组成，分别属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，应用的方向十分明确[l]　。但随着历史的变迁，具有应用功能的传统数学不但没有得到很好的发展，而且失去了传播的根基和土壤.当前我国数学教育的一个缺陷是数学教学的数学应用意识相当淡薄[2].任何学科究其最终目的都是为生产实践服务的，直接的或者是间接的，数学同样如此，但是当今的数学教学目地就是学生的高分，使学生为考试而学，因此学生的学习兴趣不大，缺乏主动性，最关键的是教学没有实现为生产实践服务的宗旨。究其原因便是教学中缺乏应用意识　。

数学教育中的注重应用意识是一个复杂问题，也是一个很长时间以来未能解决好的问题。应用在数学教育中有许多解释，　数学的应用意识应该是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题。这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的教学，还要用到学生多方面的知识。

二、增强数学教育中数学应用的途径

（一）增加数学实践活动，突出数学应用意识

理论来源于实践，最终服务于实践，传统的教育是主要是理论知识的讲授，对于应用意识的认识和实施大多是局限于教材或者是习题中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个方面或者说是一个侧面，数学的应用意识不能单单的局限于应用题，应该是现实的实践活动。数学的教学中应该增加实践活动，做好课前实践活动准备，在实践活动中发现事实材料，在实践活动中发现问题并解决问题，以增强应用意识。教师除了增加数学实践活动为学生创造应用的机会以外，还应该鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的实例，并加以解决。通过实例及其解决，进一步了解数学在实际生活中的应用。这样，在解决实际问题的同时，进一步领会数学的理论基础，认识数学在生活中的价值，增加学习的兴趣，同时很好的培养数学的应用意识。

（二）增强数学教育中数学应用的的关键是数学建模

数学教育中要使数学的应用意识落到实处，关键是应该对数学建模引起足够的重视。数学建模是对现实事物具体进行构造数学模型的过程，是数学应用的综合体现和高级过程。其中的数学模型是为了某种目的而对我们现实原型进行抽象、简化后所得到的数学结构，它使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。数学建模解决的是现实中的一些非常实际的问题，建模中的主体可以把实际问题归纳或抽象成数学模型例如方程、不等式等，然后加以解决。

2.从学生的解决实际问题的能力考究数学建模的作用

数学教学中强调数学应用，不等于在教学课程中讲授应用，关键是使学生建立起数学应用的意识和能力。现行的数学教育没有真正的落实数学应用意识，因此其弊端也日渐明显，即学生虽然理论知识掌握的足够充分，但是对于实际解决问题的能力却相对欠缺，数学建模教学活动是提高“问题解决”能力的一个重要方法。另外，从学生缺乏数学学习的兴趣和主动性来看，数学建模的闪光点在于学生在解决数学问题中，可以体会到数学是有用的，并发现自己数学知识的不足，从而能动地去学习相关数学知识从而去解决实际问题，在解决实际问题时，又感到自己的数学知识远远不够用，知不足而后学。数学建模除了可以培养学生解决实际问题的能力，还能培养他们的创新能力和抽象事物的能力以及团体之间的合作精神，突破了传统的、单纯的依靠应用题的解决和分析培养学生应用意识的模式。并且数学建模对培养人的综合素质是一般传统应用题所不能及的。如果在数学教育中可以组织一些简单的数学建模活动，　对于培养学生的解决实际问题的能力和综合素质有重要的意义。

2.从新课标的要求来谈数学建模的重要性

新课程标准强调从学生生存的现实状况着手，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，究其本质是一种数学建模，通过这种抽象和模拟，在解决了现实问题之余进而使学生获得对数学理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，相当于培养了学生的数学思想和数学方法。

新课程标准强调培养学生的数学应用意识，让学生认识到现实生活中的实例蕴含着大量的数学信息，并且可以抽象为数学模型并用数学的方法加以解决；数学理论、数学公式、数学思维和数学方法在日常生活中有着及其广泛的应用；在解决实际问题时，学生能从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方式和办法；

新课程标准提出：数学学习应当不是纯理论的学习和研究，应该是具有现实意义的，也就是强调了数学的应用意识，也即数学该是为生产和生活服务的。在实行新课程标准以来，新编教材在加强应用数学的意识和能力方面作了大量的改进，改进的焦点的培养学生应用数学的意识，　教材注重提供有现实意义的问题。在引入概念的时候也是注重从实际出发，同样在例题和习题中也增加了实际应用的内容，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。

3.数学思想和数学方法也是数学应用意识培养的一种方法

数学的应用，包括其在生产实践的直接应用，即用数学知识去解决实际问题，更重要的是包括应用思维，即数学应用蕴于其中的数学思想和数学方法去分析问题和处理问题。而数学思想和数学方法内化到学生认知结构就会形成数学思维方式，形成的数学思维模式对于思想的主题解决问题的能力和角度会起着独到的作用。现今的数学应用大多体现在教学课堂中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个最简单的方面或者说是最直接的方面，同时也只是数学应用的一个侧面，远远不能体现数学应用的精髓。在高等数学中应用题少了，但是并不意味着高等数学应用性下降了，相反，其思想和方法应用却更为广泛了。因此在我们今后的培养目标中，培养数学应用意识不应该单单局限于现实生活的具体的实例，数学思想和数学方法也是很重要的一个方面，因为它决定着思维主体看待问题的角度和解决问题的方式。

参考文献：

[1]数学教育研究小组.数学素质教育设计要点.数学教学，1993，（3）：封2，1～5.

[2]　席洁珍.数学教学重在培养和增强学生的应用意识和能力.　广西大学学报（自然科学版）　第24卷增刊.1999年12月。