怎样提高学生数学作业的质量

现在全国都在提倡新课改，提倡素质教育，减轻中小学生负担，在这个前提下怎样才能提高学生的解题能力？应用能力？要提高学生的解题能力、应用能力，必须提高学生数学作业的质量。但在以往的教学中我们存在一种片面的做法，除课本上的练习题、习题、复习题要求学生都做外，还另外翻印一些课外习题要求学生做，而不考虑学生通过作业是否掌握了基本知识，基本技能，误认为做得越多越好。过量的作业超过了学生的负荷能力，忙于应付作业，缺少独立思考。有的教师只要求学生做题，不管做后效果，真是作业做了一大堆，错了一大批，影响教学，形成了“恶性循环”，挫伤了学生的学习积极性。在这种情况下，又怎能谈得上培养学生的能力，提高学生的素质。

多年的教学实践，使我认识到：要提高学生的解题能力，片面地强调作业数量是不恰当的，重要的是要研究和掌握教学规律，遵循新课改的教学模式，发挥学生的主观能动性，才能提高数学作业的质量。笔者在这方面作了些尝试，也收到了一定效果。现将我的做法和体会总结如下，供大家参考。

一、教师必须认真钻研教材，亲自做习题

教师只有亲自做习题，才能深刻地领会和掌握教材的深度、广度、关键和难点，发掘教材和习题的内在联系，知道习题的难易和解题规律。我们采取了教师超前做习题的办法，体会到这有几点好处。

1.有利于将习题分类，决定取舍或不同使用方式，如选择出例题、课堂口答题、课堂板演题、课堂练习题、课后作业题、思考题。

2.当教材上的内容和习题配备不协调时，超前做习题能有助于教师去改编或自编一些过渡题、引申题和联系题。

3.有利于预见学生易于忽略的问题，作业严格要求，培养他们严密完整地考虑问题的能力。

4.有利于教师教课联系习题，灵活应用习题结论，丰富学生解题方法，培养学生推理能力。

二、例题、练习题必须精选

当题目类型繁多时，一定要精选，学生的作业一定要精练，不能泛泛而用，课堂上选择有代表性的例题。通过精选精练学生大都能掌握解题方法，不少学生能一题多解，起到了通过少而精的作业，能举一反三、触类旁通。我们精选题目的标准，一是为教学目的服务，二是针对学生实际和注意到习题的类型。例如，高三阶段的复习，并不是简单地重复旧知识，更多的是查漏补缺和对零碎知识点的系统、条理、综合，还有对做题方法、答题思路的总结、规范，可以说是让学生从知识型到能力型的一个飞跃过程。如果在这个关键时刻老师对例题、习题选择的不准确，不到位，学生就会浪费很多时间和精力。

三、废除教师一讲到底的做法

教师在教学时只要做到有清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的结论，就可以了，把剩余时间留给学生。加强课堂练习、减少课外作业。课内练，可以实行师生面对面的作业，有利于因材施教，知识的落实。按部就班地学，循序渐进地想，学生绝对可以学懂。课外作业相应地减少，学生在做作业中有时间去独立思考探索解题规律，提高解题能力。现在好多学校实行多媒体教学，课堂容量特别大，老师为了完成教学任务，对课堂中设置的问题急于给出答案，这样就减少了学生独立思考的过程，学生不能真正掌握本节课的知识，把课堂还给学生。

四、必须重视作业评讲

作业评讲，能起到促使学生带着问题学，切中要害的作用。评讲的内容也直接关系到作业的质量，我们常采取以下三种形式评讲：

（1）如果需要从知识的本质上去分析学生作业中错误时，一般由教师评讲，加强对基本概念、性质的理解和运用。例如，函数的单调性定义，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。可是有些学生在利用定义证明单调性时没能正确理解“任意”二字，而是任给两个确定的值代入验证，这时老师应该强调“任意”二字的意义，不能让学生再犯类似的错误。

（2）对于作业中彼此混淆且带有普遍性、特殊性的问题，一般采用师生共同评讲，寻求解题关键所在，从而掌握规律。例如，函数的单调性是在定义域上某区间单调，学生往往认识不清。

（3）在解题中容易被学生疏忽的一类作业题，一般由学生自己评讲。

五、作业题目必须适当交叉和必要的循环

学生的作业过程应是解题规律的指示和总结。因此随着知识的广度和深度的发展，作业应经常注意新旧知识的联系，开阔学生的思路，灵活运用已学的基础知识让题目深度也一次比一次提高，注意题目特点、技巧、让学生多动脑，不断从慢中求快，快中求准。近几年全国各地高考数学试题设计新颖，构思巧妙，耐人寻味。它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体；它们突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想。所以我们平时对数学作业题、练习题要作适当的交叉和循环。例如，绝对值问题是中学数学里一类基本问题，它出现在不等式、解析几何、数列、函数中，处理这类问题时常常用到分类讨论思想、数形结合思想、等价转化思想、函数思想，必要的交叉和循环能够提高学生的解题能力。

总之，要提高数学作业质量是一项艰苦而又细致的教学环节，因此我们不能走以多制胜，大搞“题海战术”加重学生负担的老路，而应该在教学实践中不断探索和掌握教学规律，提高教学效率，从而全面提高学生的综合素质。

（作者单位：河南省永城市实验高级中学）