简单的数学建模问题范文

简单的数学建模问题篇1

【关键词】数学建模 实际问题 能力拓展

中学数学的一个重要组分就是应用题。应用题作为考察学生对数学知识的应用能力的一种题型，与实际生活、生产又密切相关，也正是中考命题的重点所在。应用题的直接求解难度一般较大，但是如果能够通透题意，巧妙构建数学模型，就比较简单快捷。也一定程度上可以锻炼学生的创新能力。数学建模的起点并不高，也很容易掌握，同时也具备一定的趣味性。在实际教学中，我们应当鼓励学生多思考，运用多种数学形式进行表达，多元建模，灵活运用，才能高效的解题。

一、函数模型，考虑变量

有些应用题可以通过现有的数学模型加以定量分析，把应用题进行数学化。在中学数学中，最为熟悉的现成的一种数学模型无疑就是函数模型。联系题目中给出的信息和已经掌握的函数知识，充分考虑变量，便不难解出题目，得出答案。

例题1：甲城有300吨肥料，乙城有200吨肥料，而C、D两乡刚好需要500 吨肥料，从甲运往C地一吨20元、D地一吨25元，从乙运往C地一吨15元、D地一吨24元。现在要运往C地240吨，剩下的260吨则全部运往D地，为了将运费降到最低，请你帮忙设计一个合理的方案？显而易见，这道题目实质上是对一次函数最小值的求解。设从甲运x吨到C，那么乙就运（240-x）到C，从甲运（300-x）到D，从乙运[200-（240-x）]到D，可以得出函数：运费y=20x+ 25（300-x）+15（240-x）+24[200-（240- x）]=4x+10140。既然要使运费最少，则x取值为0，此时函数有最小值y=10140。将函数最小值10140代入原函数式，就不难得出答案了。

这一类题目比较简单，学生掌握一定的数学知识，具备一定的数学思维就不难建立起正确的函数模型。而模型一旦建立，得出结果也就顺理成章。

二、方程模型，找出变量

在生活中，有着多种多样的等量关系，自然也有不等关系，对于这一类型的实际应用题，建立方程模型无疑是最为简便的。理清楚题目给出的条件，找出题目中的变量，明确好未知量与已知量之间的关系，就可以把模型很容易的建立起来。

很简单的一道题目，某一个车站运来了三车辣椒和六车豆角，总重为2580千克，其中，一车辣椒的重量为260千克，那么，一车豆角有多重？首先，总重量与辣椒的单位重量是已知的，题目也给出了各自的数量，按照所求未知量与已知量的等量关系，设每车豆角重量为xkg，可以得出方程2580= 3×260+6x，得出一车豆角重300千克。再比如，有一个人得了感冒，两轮传染之后发现有121人得病了，那么，在每一轮的感染过程中，一个人平均传染给了几个人？这道题的难点在于变量是第二轮的基数，不能忽略掉最初的感染源，找出变量之后，方程就不难建立了，设该变量为（1+x），根据题意建立起方程1+x+x（1+x）=121，最后得出结果平均一个人传染给了10个人。

在建立方程模型的过程中，寻找变量也是对学生思维能力的锻炼，是对学生对问题的分析解决能力的有效提升。方程在绝大多数应用题中都与其他数学模型相结合，这就要求学生学会灵活审题，多元建模。

三、统计模型，估计整体

概率统计作为初中数学的一大知识板块，经济发展的今天，统计愈来愈显示出其重要性，掌握好统计模型，对解决应用题无疑有着极大的帮助。这类题目的难点在于学生往往不清楚什么时候应该建立统计模型。

例题：某个公司的销售部有十五名销售人员，经理计划制定一种商品的月销售量，经过统计这十五名销售人员的月销售量之后，得出下表：

假如销售部的经理额定每个销售人员每月的销售额为320件，你觉得是否合理？

这是一道典型的统计学问题，乍一看没头没脑的320让很多学生都不知如何下手，实则只要要从整体进行估计，建立起统计模型就十分简单了。销售补的额定应该是大多数人都可以达到的。算了平均数、中位数和众数之后，可得出结果分别为320、210、210。然而因为1800明显比其他销售员的销售量高出太多，所以得出的平均数并不具有客观性，根据中位数与众数可以得出这个额定并不合理，210无疑更为合适。

统计题看似简单，但必须学会从整体出发，建立起完整的数学模型，综合题目所给出的多方条件，整合有效信息，才能得出正确答案。

总而言之，初中阶段的应用题解答中，老师要逐步将多元建模的解题思路渗透给学生，引导学生因题而异，灵活运用各种数学模型将实际问题转换为数学问题，力求做到高效而简洁的解答。对数学模型的巧用、活用是保证应用题拿到高分的不二法宝。

简单的数学建模问题篇2

随着春天脚步的临近，学生如常开学。照旧，四年级第一单元是《简易方程》的学习，往年的经验告诉我免不了有学生会钻入牛角尖，在算术思维和代数思考方面纠结，苦于没有好的解决方案，于是将“数学建模”策略引入了我的课堂教学。具体做法如下:

一、放眼单元整体构建模式，细看窗口给力各有不同

第一单元的四个信息窗，从知识点的分布来看，第一个窗口侧重于建立方程意识了解方程意义，解决时主要使用了迁移的解决策略，重点放在明确方程式与等式、算术式之间的联系与区别，弄清楚方程与字母式的不同。数学建模策略的应用则主要安排在后面的三个窗口。

基于学生是初次接触用方程解决问题，难免无从下手，因此信息窗2主要是从构建数学模型给力，有意识的引领学生以构建相应数学模型的角度来观察方程，寻找依据，转换算式直至最终解决问题。随后的信息窗3在前面信息窗2的基础上，我采取了半扶半就的操作形式，促使学生自己尝试调整数学模型，到了信息窗4的时候，简易方程的数学模型构建已初见成效，部分学生能主动运用，结合学生之间的交流学习，班里多数学生能顺利利用建构的数学模型解决相关问题。从之后的单元过关来看，三率的数据都明显高于往届学生。

二、横向差异分别构建模式，纵向联系传承各自体系

从知识构架上看来，简易方程的学习分为依据等式性质解决四类方程和运用所学方程解决简单的实际问题两大板块，二者之间既有联系又有区别，模型的建立也就不能完全相同而要有所区别了。

依据等式性质解决四类方程数学模式 是这样构建的。以信息窗2的600+x=860为例，来重现师生构建数学模式的过程。

解方程建模前的探究铺垫

对于方程X+600=860的解是x=260这个计算结果，学生通过算术式填空题目的填写规律比较容易就得出来结论，通过验证等式是成立的，以其所以然为突破点来建立解方程的数学模型，就水到渠成了。

解方程建模中的不断完善

建模第一环节：倒推法初建解方程模型。先观察方程X+600=860，要得到x=260，方程右边=860-600的处理就能得到x=260学生能推理出来。借鉴课本情境，要使平衡状态下的天平仍保持平衡就要在天平两边同时加减相同的质量，引申一下等式是否具有这个特性呢？小组分工举例验证后得出：等式两边同时加相同的数，等式仍然成立。以此为依据，方程左边=x+600-600。

解方程建模第二环节：理论支撑建立模型。此时请学生思考，针对这个方程求解时为什么要将原始方程的两边同时减去600，加上600行不行？原因何在？深入思考后，学生会发现对相同数的处理目的是将方程左边的数字消化掉，处理方法就要结合不同方程进行选择做出加上还是减去的正确决定。

X+600=860

要使方程左边只剩下x就要将多余的600去掉也就是减去600。

解：x+600-600=860-600

X=260

解方程建模第三环节：简易方程应用模型。x+a=b、ax=b二种简易方程的类型，我将其作为一个知识点集中解决，模型应用不断熟练。后续课程推出ax+b=c、ax+bx=c的组合方程题组，引导学生在原有模型的基础上，加以丰满、调整。

用方程解决生活问题的建模应用

以ax+bx=c方程为例，展现建模过程。课本情境：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截至20004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有几只？

建模第一环节：抛出问题。读读看，你能整理出哪些有价值的数学信息？①东北虎和白虎一共有16只。②东北虎的只数是白虎的7倍。想想看，你能根据数学信息中的哪个关键词分析出东北虎和白虎之间存在的哪种数学关系？①一共，告诉我们东北虎的只数和白虎的只数和是16，②是……倍，告诉我们东北虎比白虎多，是白虎只数的7倍。

建模第二环节：深入思考。如果用方程来解决问题的话，你会根据哪句话进行假设？假设谁为x比较合理？说明你的理由。学生面对同一信息条件下的两个问题，第一反应就是随便猜，出现了假设白虎为x只，和假设东北虎为x只两种不同意见。顺着学生思路，将班级分为两组，按照自己的理解用合适的字母式表示出另外一种虎的只数。学生出现的答案有①假设白虎为x只，东北虎是16-x，②假设白虎为x只，东北虎7x, ③假设东北虎为x只，白虎16-x只，④假设东北虎为x只，白虎x÷7只。

建模第三环节：激发矛盾。四种假设在理论上都是成功的，以自己的假设为基础尝试用方程来解决问题，试着列方程并求解。÷x=7,②假设白虎为x只，东北虎7x, 列出方程x+7x=16，③假设东北虎为x只，白虎16-x只，列出方x÷(16-x)=7,④假设东北虎为x只，白虎x÷7只,列出方程x+x÷7=16）。3分钟左右的时间过去了，有的学生还在纠结，不知道如何列出等式，6分钟过去了已经动笔的学生有些已经停下笔来。学生在操作中遇到了几大障碍：①一直未动笔的学生没有两个信息链意识，不知如何下笔。②假设过于复杂的同学，在解方程

过程中求不出解。③正确求解的学生，对于两外一个问题的答案的书写不知如何进行。

建模第三环节：择优完善。面对四种不同的解决策略，多媒体集中展示，学生思考：以你现在的想法，让你重新选择你会选择哪种方法？为什么？放弃其他方法的原因是什么？学生很快发现，方程的最大优势在于能将复杂的问题简单化，方法②的解决方案，集中体现了用我们小学阶段用方程解决生活问题的原则：有利于用等式的性质解方程。

解：设白虎为x只，东北虎7x只。

x+7x=16 8x=16

X=2 7x=7×2=14

答：白虎有7只，东北虎有14只。

在随后的练习中，学生对于假设环节没有出错的。受逆向思维的影响错误集中在“和”“差”关系的辨别上，这将是我今后教学要集中注意的方向。

三、静心反思建模得失，细细思量应用范围

数学建模在小学课堂上的应用远不止我所呈现的这么简单，关于这次尝试的总结，不敢从正确与否来进行评价，只能谈一下 自己的一点感触。

时间上的得失。师生在尝试构建数学模型的最初几个环节中，时间的消耗量很大，ax+bx=c方程为例一个课时仅仅是构架出初级模型，所做应用也是仅仅练习了一道题。但将之放置于整个单元教学时间安排上来看，因为学生的掌握很好，所以在后期的达标观测中错误率极低，纠错的时间较以往少很多，反而感觉时间充裕了。在单元教学的时间安排上，需要改变过去的习惯适时作调整。

教法上的得失。此次有意识的引领学生尝试构建数学模型，使教学瓶颈得到很好地突破。班里仍有个别学生思维没有很好地跟上，并没有享受到建模带来的优惠，关于这部分学生的头破口在哪里，仍是我的困惑。

简单的数学建模问题篇3

一、放眼单元整体构建模式，细看窗口给力各有不同

第一单元的四个信息窗，从知识点的分布来看，第一个窗口侧重于建立方程意识了解方程意义，解决时主要使用了迁移的解决策略，重点放在明确方程式与等式、算术式之间的联系与区别，弄清楚方程与字母式的不同。数学建模策略的应用则主要安排在后面的三个窗口。

基于学生是初次接触用方程解决问题，难免无从下手，因此信息窗2主要是从构建数学模型给力，有意识的引领学生以构建相应数学模型的角度来观察方程，寻找依据，转换算式直至最终解决问题。随后的信息窗3在前面信息窗2的基础上，我采取了半扶半就的操作形式，促使学生自己尝试调整数学模型（因知识点的不同，前一节课的模型的部分环节需做相应调整，后面有详细描述，此处就不展开书写了），到了信息窗4的时候，简易方程的数学模型构建已初见成效，部分学生能主动运用，结合学生之间的交流学习，班里多数学生能顺利利用建构的数学模型解决相关问题。从之后的单元过关来看，三率的数据都明显高于往届学生。

二、横向差异分别构建模式，纵向联系传承各自体系

从知识构架上看来，简易方程的学习分为依据等式性质解决四类方程和运用所学方程解决简单的实际问题两大板块，二者之间既有联系又有区别，模型的建立也就不能完全相同而要有所区别了。

依据等式性质解决四类方程数学模式是这样构建的。以信息窗2的600+x=860为例，来重现师生构建数学模式的过程。

（一）解方程建模前的探究铺垫

对于方程X+600=860的解是x=260这个计算结果，学生通过算术式填空题目的填写规律比较容易就得出来结论，通过验证等式是成立的，以其所以然为突破点来建立解方程的数学模型，就水到渠成了。

（二）解方程建模中的不断完善

建模第一环节：倒推法初建解方程模型。先观察方程X+600=860，要得到x=260，方程右边=860-600的处理就能得到x=260学生能推理出来。借鉴课本情境，要使平衡状态下的天平仍保持平衡就要在天平两边同时加减相同的质量，引申一下等式是否具有这个特性呢？小组分工举例验证后得出：等式两边同时加（减）相同的数，等式仍然成立。以此为依据，方程左边=x+600-600。

解方程建模第二环节：理论支撑建立模型。此时请学生思考，针对这个方程求解时为什么要将原始方程的两边同时减去600，加上600行不行？原因何在？深入思考后，学生会发现对相同数的处理目的是将方程左边的数字消化掉，处理方法就要结合不同方程进行选择做出加上还是减去的正确决定。

X+600=860 （原始方程）

要使方程左边只剩下x就要将多余的600去掉也就是减去600。（观察思考）

解：x+600-600=860-600 （方程两边同时减去相同的数，等式仍然成立。）

X=260 （计算结果）

解方程建模第三环节：简易方程应用模型。x+a=b、ax=b二种简易方程的类型，我将其作为一个知识点集中解决，模型应用不断熟练。后续课程推出ax+b=c、ax+bx=c的组合方程题组，引导学生在原有模型的基础上，加以丰满、调整。

（三）用方程解决生活问题的建模应用

以ax+bx=c方程为例，展现建模过程。课本情境：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截至20004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有几只？

建模第一环节：抛出问题。读读看，你能整理出哪些有价值的数学信息？①东北虎和白虎一共有16只。②东北虎的只数是白虎的7倍。想想看，你能根据数学信息中的哪个关键词分析出东北虎和白虎之间存在的哪种数学关系？①一共，告诉我们东北虎的只数和白虎的只数和是16，②是……倍，告诉我们东北虎比白虎多，是白虎只数的7倍。

建模第二环节：深入思考。如果用方程来解决问题的话，你会根据哪句话进行假设？假设谁为x比较合理？说明你的理由。学生面对同一信息条件下的两个问题，第一反应就是随便猜，出现了假设白虎为x只，和假设东北虎为x只两种不同意见。顺着学生思路，将班级分为两组，按照自己的理解用合适的字母式表示出另外一种虎的只数。学生出现的答案有①假设白虎为x只，东北虎是16-x，②假设白虎为x只，东北虎7x, ③假设东北虎为x只，白虎16-x只，④假设东北虎为x只，白虎x÷7只。

建模第三环节：激发矛盾。四种假设在理论上都是成功的，以自己的假设为基础尝试用方程来解决问题，试着列方程并求解。（①假设白虎为x只，东北虎是16-x，列出方程（16-x）÷x=7,②假设白虎为x只，东北虎7x, 列出方程x+7x=16，③假设东北虎为x只，白虎16-x只，列出方x÷(16-x)=7,④假设东北虎为x只，白虎x÷7只,列出方程x+x÷7=16）。3分钟左右的时间过去了，有的学生还在纠结，不知道如何列出等式，6分钟过去了已经动笔的学生有些已经停下笔来。学生在操作中遇到了几大障碍：①一直未动笔的学生没有两个信息链意识，不知如何下笔。②假设过于复杂的同学，在解方程过程中求不出解。③正确求解的学生，对于两外一个问题的答案的书写不知如何进行。

建模第三环节：择优完善。面对四种不同的解决策略，多媒体集中展示，学生思考：以你现在的想法，让你重新选择你会选择哪种方法？为什么？放弃其他方法的原因是什么？学生很快发现，方程的最大优势在于能将复杂的问题简单化，方法②的解决方案，集中体现了用我们小学阶段用方程解决生活问题的原则：有利于用等式的性质解方程。

解：设白虎为x只，东北虎7x只。

x+7x=16 8x=16

X=2 7x=7×2=14

答：白虎有7只，东北虎有14只。

在随后的练习中，学生对于假设环节没有出错的。受逆向思维的影响错误集中在“和”“差”关系的辨别上，这将是我今后教学要集中注意的方向。

三、静心反思建模得失，细细思量应用范围

数学建模在小学课堂上的应用远不止我所呈现的这么简单，关于这次尝试的总结，不敢从正确与否来进行评价，只能谈一下自己的一点感触。

时间上的得失。师生在尝试构建数学模型的最初几个环节中，时间的消耗量很大，ax+bx=c方程为例一个课时仅仅是构架出初级模型，所做应用也是仅仅练习了一道题。但将之放置于整个单元教学时间安排上来看，因为学生的掌握很好，所以在后期的达标观测中错误率极低，纠错的时间较以往少很多，反而感觉时间充裕了。在单元教学的时间安排上，需要改变过去的习惯适时作调整。

教法上的得失。此次有意识的引领学生尝试构建数学模型，使教学瓶颈得到很好地突破。班里仍有个别学生思维没有很好地跟上，并没有享受到建模带来的优惠，关于这部分学生的头破口在哪里，仍是我的困惑。

简单的数学建模问题篇4

关键词: 数学建模；高职数学；数学教学；渗透

在高职教学中，数学是一门必不可少的公共基础课。高职教育的培养目标是为生产、服务和管理一线培养高素质、高技能的应用型人才，这就决定了高职院校人才培养必然具有实践性、主动性与个性化等特点。高职人才培养的总体目标使得高职数学教学改革正在向以培养学生的数学素养为目标的能力教育进行转变。高职数学教学应以“必需、够用为度”，将培养学生的创新意识和实践能力作为主要突破口。数学建模越来越受重视，如，分析与设计、预报与决策等领域已经融入了数学建模思想。在高等数学的教学过程中渗透数学建模思想．可以提高学生的各种能力，促进相关课程的学习，有助于高职高专教育培养日标的实现。

1.高职数学教学中渗入数学建模思想的意义

简单地说，把日常生活和工程实践中的实际问题转化成数学问题的过程就是数学建模。培养学生创新能力就是培养学生运用数学思想方法、数学知识、及计算机技术去解决各种实际问题的能力。它需要进行合理的抽象和量化，建立数学模型然后用公式模拟和验证。培养和训练学生的数学建模能力不仅能培养学生的探索精神和创新意识，而且能更深刻地激发学生的直觉思维和形象思维，使学生对实际问题的感受和领悟更加细致、敏锐，从而进一步增强学生的应用能力和创新能力。 因此，有必要在高职数学教学中渗入数学建模思想。

2.高职数学教学中渗入数学建模思想的途径

2.1 调整教学内容，渗透数学建模思想

高职数学的课程设置和教学内容长期以来重基础理论、轻实践应用。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的离散的数值计算等内容，因此，我们必须要调整课程教学内容，要把数学建模渗透到课堂教学中。

例如，在讲解二项分布时，可以引入由英国生物统计学家Calton设计的钉板模型，让学生观察计算模拟后该模型的图形表示，通过归纳对比，5000次投球小球堆积的概率图与二项分布的理论图形极其相似，这样，既能让学生了解二项分布的来源，又让学生感悟到怎样用实际模型去检验理论模型，同时使学生加深对“频率近似于概率”这一原理的理解，了解计算机模拟方法；在高等数学课程的教学中，在讲导数的概念时，给出两个模型，变速直线运动的瞬时速度模型，曲线上某一点处的切线斜率模型。为了求解这两个模型，我们抛开它们的实际意义，抽象出它们共同的本质属性，可归结为同一个数学模型，即函数的改变量与自变量改变量的比值的极限值(当自变量的改变量趋近于零时)，把这个极限定义为函数的导数。再如，线性代数中课程对于行列式的定义，就可以通过介绍著名诺贝尔经济学家列昂杰夫(Leontiet)考虑的一个货物交换的经济模型，将其归结为一个三元一次方程组的求解问题来引入，这样就能从实用的角度让学生去了解一些知识的背景。这不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解，增强用数学知识解决实际问题的能力，也调动了学生的学习好奇心和学习积极性。

2.2 在教学中精选合适的案例，渗透数学建模思想

在课堂教学中使用案例教学法，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模示例，介绍数学建模的思想方法。例如，在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，列举常见的一些常零点定理应用例子之后，提出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？学生对这个在日常生活中司空见惯的实例，首先感到很熟悉，带有亲切感。问题看似简单，但谁也无法将它马上和今天所学的数学知识联系起来。于是兴趣一下子被调动起来，然后，教师开始用实际的椅子做起试验来，结果只需将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度，椅子便神奇般的放稳了。在教师的引导下，学生通过数学建模的手段转化为一个简单的数学问题，从而被当堂所讲的知识轻而易举地解决了。再比如，微分方程一章除了介绍课本中物理、几何等方面的应用题外还可以引入(马尔萨斯(Malthus)模型)英国人口统计学家马尔萨斯l789年在《人口原理》一书中提出了闻名于世的马尔萨斯人口模型，他的基本假设是：在人口自然增长过程中，净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数，即单位时间内人口的增长量与人口成正比，比例系数设为r，在此假设下，推导并求解人口随时间变化的数学模型。这样可以使学生在较简单的实际问题中提炼微分方程，并且求解。模型案例不但可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，而且使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

2.3 在习题教学中渗透数学建模思想

习题教学是培养学生应用能力的重要环节，在教完各章节内容后，根据选取一些适合学生讨论、练习的简单综合实例，让学生自己发现问题，并用所学的数学知识解决它．例如：导数的应用可布置运用导数、极值和最值的有关知识为生活和专业中一些简单的资源管理、最大利润、造价最低、征税问题等实际问题作出最优决策；在微分方程这一章，可以引入2004年全国大学生数学建模竞赛c题饮酒驾车问题，求解一阶线性微分方程等。这样就可以通过习题渗透数学建模思想，既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生巩固了所学的知识，大大提高了学生数学实践能力。

数学教师要转变教学观念，积极参与教学改革。培养学生的数学建模能力是高职高等数学课程教学改革的一个方向。把数学建模渗透到高职教学中，不断的寻找、创新更多合适的建模案例，在讲授数学知识的同时，把数学教学和数学建模有机地结合起来，要把培养学生具有应用数学方法解决实际问题的意识和能力放在首位。在高职高等数学教学中渗透数学建模思想，既能培养学生的数学素质和创新能力，也能改变传统教学中知识与能力脱节的弊端，有利于高职教育目标的实现。

参考文献：

[1]宫华，陈大亨．高职教改中的数学建模教育的发展[J]．职业教育研究，2006(2)，62．

[2]徐志科．数学建模：高职数学教改的突破口[J]．职业教育研究，2007，(8)：100―101．

简单的数学建模问题篇5

关键词：小学数学;数学建模;教学策略

一、何谓“数学建模”

“数学建模”思想是重要数学思想方法之一，即利用数学语言对现实现象进行描述。其中，现实现象包含了具体的自然现象和抽象性现象。数学建模是数学学习的一种新型教学方式，以探究的方式获取知识、应用知识、解决问题。这对学生的创新精神和实践能力的培养以及教师专业发展与升华都具有重要的实际意义。

二、小学数学“数学建模”的策略

1.预设问题

所有的科技学术创新几乎都是从问题出发的，问题是激发人们思维的重要媒介。在小学数学问题设置的过程中，教师既要将问题阐述具化为接近小学生生活的问题，考虑学生的认知水平，还要关注学生数学能力的培养和思想方法的引导，用新事物和新思维引起学生们对问题的探索欲望。

（1）激发学生的积极性。预设问题时，教师不但要考虑问题本身，还应注意提问过程中学生的参与度。只有当学生们都积极参与到提问过程中，他们才可以感受到数学的魅力，从而产生学习兴趣，为发现问题、探究问题、分析与解决问题做好铺垫。同时，这些问题也要让学生之间能够合作讨论，相互交流，从而培养学生的独立思考能力和合作交流能力。

（2）注意问题的合理性。设置的问题的场景和对象应该是学生比较熟悉的，教师在阐述这样的场景时，就能自然地把学生带入问题的场景，让他们从主人公的立场来考虑问题的解决方法，从而引起他们更高的参与积极性并引导学生实践操作、认真观察、想象猜测、积极思考，让学生在学习活动中学会资料收集、问题分析与解决之法。

（3）构建数学中的经典模型。设置的问题应当含有典型的数学方法和思想，将抽象的概念转化为具体的问题呈现给学生。例如在构建1/4的模型时，老师可以就第一步“感知1/4”如此引导：①把一块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得到这个饼的几分之几？②把一盒饼（内装4块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？③把一盒饼（内装8块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？

2.具体实施

构建模型策略，是数学建模思想教学的重要方法之一。在具体的教学活动中，教师应该注意下列几点。

（1）小组合作。在新知识的学习中，小组的学习效率往往比个人高得多，因为在这样的过程中，学生会将所学到的知识先内化为自己所得，再用自己的语言将其阐述给其他的学生。在此过程中尽管可能出现一些差异或偏颇，但教师应多引导学生进行总结归纳，并选出代表汇报学习成果，再予以评价、点拨。这样教师就能够纠正学生的理解偏差，让学生巩固所学知识。

（2）实用合理性。由于小学的数学教育仅涉及一些初等的数学方法和思维，因此教师在进行数学建模时应更注重问题的实用性和合理性。不要在教学过程中过分地注重演绎和推理的严密性，在知识和实践之间，思想方法是桥梁，太过烦琐的推理不仅不适合小学生的学习能力，还会让他们失去对数学的兴趣。建模思想的教学最终目的是培养学生运用数学的思维来看待实际生活中的问题。

（3）渐入性。在数学教学中，一些看似复杂的问题往往是由一些简单的问题组成的，但这些却是学生们所“忌惮”的问题。因此教师要让学生们克服对于“复杂”问题的害怕心理，最大限度地提高他们的数学能力。老师可以用比较的手法，先抛出一个“复杂”的问题，让学生们稍作思考;再将问题简化为几个简单的问题让学生们解答，不断追问;最后将它们拼接起来，让学生们感受“复杂”问题的简化，使他们对于“复杂”问题不再害怕，并学会用分解分析的办法去考虑问题。

3.教学延伸―模型应用

学习的最高境界就是学以致用，因此一个完整的数学建模程序需要：先从实际问题抽象出数学模型，再求解数学模型，最后利用数学模型解决中得到的思维来解决生活中实际问题。因此学生学习的最终要求不是经过思考从而建立模型，而是在教师的进一步引导下抓住问题的本质，理解其中的数量关系和变化规律，从而使已经构建的数学模型在实际应用问题中得以真正的延伸与应用。正如某位数学家所说：“只有将生产和生活中的问题转化为数学问题，才能真正建立起数学与现实世界的联系。”

参考文献：

[1]钱仕平.小学数学“建模”教学策略[J].广西教育，2013（45）.

[2] 张永东，陈怀琳. 小学数学模型构建策略研究[J].厦门广播电视大学学报，2012（02）.

简单的数学建模问题篇6

关键词: 数学建模 创新性思维能力 培养方法

1.引言

培养大学生的创新性思维,即创造性思维是近几年高等教育追求的一个重要目标,也是教育界研究的一个热点。创新性思维的培养是创新性思维理论体系中的重心。在本文中我们阐述了如下几种观点,其中有的观点是我们及团队中其他教师观点的总结,有的是国内著名学者(东南大学数学系朱道远教授等)的观点,在这里又作了进一步的突出和强调。既然谈创新性思维,那么就有必要简单地介绍一下“创新”的概念。美国《创新杂志》给“创新”下的定义为:运用已有的知识想出新办法、建立新工艺、创造新产品。其特点为:一是创新必须经过人的努力才能产生;二是创新需要战胜社会成见的挑战;三是创新需要付出艰辛的劳动并承担一定的风险;四是创新来自原动力、责任感和坚强的毅力;五是人们可以对创新加以识别、学习和应用。创新人才是指能够孕育出新观念,并能将其付诸实施,取得新成果的人。创新人才通常表现为灵活、开放、好奇、精力充沛、坚持不懈、注意力集中、想象力丰富与富有冒险精神等特点。大学生创造性思维的培养是创新人才培养的前提条件[1]。

数学建模活动,包括其教学与竞赛,是培养大学生进行创新性思维的重要且有效的途径。国际数学建模比赛从1985年开始在美国举行,国内数学建模比赛从1994年正式开始。实际上,在1992年中国工业与应用数学学会就组织并举办了我国十个城市的大学生数学模型联赛。时至今日,数学建模竞赛开展得如火如荼。数学建模活动锻炼了很多学生的创新性思维能力,使他们终身受益。但是该活动仍存在两大问题:一个是学生数学建模的能力,从某一方面来说也就是学生的创新性思维能力仍有很大的提升空间;另一个是在数学建模的教赛体系中究竟应如何去培养大学生的创新性思维能力,到现在为止并没有一套行之有效的方法,这也是本文探讨的重点所在。

2.数学建模教赛体系中的创新性思维

数学建模目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”。其中明确提出培养大学生的创造精神。那么在整个数学建模教与赛的体系当中,创新性思维究竟扮演着什么样的角色呢?教师应该如何在数学建模活动中把握和培养学生的创新性思维呢?基于此问题,我们首先给出数学建模与创新性思维之间的关系定位。

2.1数学建模与创新性思维

2.1.1数学建模活动的核心目标是培养学生的创新性思维能力。

数学建模中的创新性思维主要指的是运用别人不曾想到的原理或方法去有效地解决实际问题。在这里,创新性思维不是体现在原理或者方法本身的难度上,而是体现于如何运用原理或方法于实际问题,也就是知识的迁移能力。比如:运用线性代数解决经济学上的投入产出问题,统计学中的极大似然估计公式及其推导,等等。数学建模应该去培养也可以去培养学生类似的创新性思维能力,这样的创新性思维对工作效率的提高有非常大的影响,而不只是虚无缥缈的高深理论。我们要通过数学建模教与赛去增强学生这样的创新性思维,培养他们的创造性思考能力,提高他们的创新性思维能力。

2.1.2数学建模培养创新性思维能力,要求“从实践中来,到实践中去”。

数学建模中遇到的问题大多都是生产生活中遇到的实际问题。此类问题与平时遇到的数学习题有很大差别,可以说是大型的应用型数学题。学生初次接触此类问题,往往会发生两种情况,要么没有思路,无从下手;要么思路很多,不知所措。其实,这些情况都很正常。关键是要根据问题,从实际出发,把主要矛盾找出来,略去次要矛盾,根据逻辑关系选择合适的数学原理,建立模型并求解。但是,在实际解题时,许多学生之所以不考虑条件是否合适,生搬硬套原理,勉强照搬已有方法或结论,是因为没有从实际出发考虑问题,没有全面地考虑问题。因此教师在指导学生进行数学建模活动时,应该使学生明白从实际出发的真正含义,要从难要求,反复讨论,反复思考验证。

2.2在数学建模中培养创新性思维

如何在数学建模活动中培养学生的创新性思维能力呢?就此问题,我们给出一些建议。

我们的总体观点是,在数学建模中培养大学生的创新性思维能力是一个系统工程,需要多方面的准备,既要有硬的条件,又要有软的教学环境,硬的条件指的是各种教学材料,比如合理的教学大纲,优秀的教材和案例,良好的教学设备,实力较强的教学队伍,充足的专项经费保障、网络交流平台,等等。这些硬条件尽力备齐,才有助于去顺利的开展数学建模活动[2]。软的环境主要包括课堂教学活动和课后交流讨论,是指从微观、具象的题目入手,阐述如何去引导学生学会思考,学会创新性思维。如果我们能够清楚地明白在数学建模中创造性究竟体现在哪里,就能较好地去引导学生学会创新性思维。

2.2.1在数学建模中,创新性思维体现在启发式的思考和对问题的具体分析。

启发式的思考是创新性思维生长的土壤,许多问题是靠大胆的带有启发式的猜测来解决的。当然,仅凭猜测很有可能得出错误的答案,但是如果我们根据问题具体情况,在对问题作了具体分析的基础上再进行大胆的猜测,可能会得到意想不到的结果。比如,2009年全国数学建模比赛B题,学生运用计算机算法中的高优先权算法解决眼科病床的合理安排问题,就是一个很好的佐证,而且全国评委会委员吴孟达教授也提到了可以使用该算法,可见此算法是正确的。创新性思维最重要的要求是把握住问题的本质,而本质又往往被极具迷惑性的表象甚至假象所遮盖,要想抓住问题本质就必须揭开表象。行之有效的方法是学会在简化问题的基础上,在简单的情况下找到问题的规律,抓住问题的本质。比如,运用模拟仿真方法对2009年B题进行优化,实际上就是通过简化问题去抓住问题的本质。

实际问题与抽象的数学问题有很大区别,任何一个实际问题都有它的特性。我们要运用数学建模的方法去解决实际问题,首先要把握住实际问题的共性,同时对实际问题的特性要深入具体的分析研究,才能达到解决问题的目的。

2.2.2在数学建模中,创新性思维体现在对知识的深刻认识和灵活运用。

参加数学建模比赛的队员一般都具备大学数学的知识(包括微积分、线性代数和概率等),甚至具备更深的数学知识,比如运筹学、模糊数学、决策论和对策论等。但是运用所学过的知识去有效地解决数学建模比赛中遇到的实际问题,并不是一件简单的事情。下面通过实际举例说明。

2009年全国赛D题“110警车配置及巡逻方案”要求所指定的巡逻方案应满足警车在3分钟之内到达现场的概率为90%以上。由于多辆警车同时进行巡逻,各警车的位置也在动态变化,计算到达概率时应该考虑警车处于任意可能位置,加之各警车在3分钟之内可以到达的地点可能重复,因此上述要求似乎很难满足。但是如果采用Monte Carlo方法求警车在3分钟之内到达现场的概率就显得很容易。也可用顺序聚类算法,对地图中所给节点进行聚类,要保证每个区域在划分以后,所包含的最长路径应小于等于警车6分钟的车程。

由此可见,数学建模中所使用的知识或方法并不深奥,关键是针对题目选择适合的方法,这就对参与数学建模活动的师生提出了更高的要求:知识和方法本身固然重要,但更重要的是正确灵活地去运用,只有正确灵活地运用知识和方法,才能有效地培养同学们的创新性思维能力。

2.2.3在数学建模中,创新性思维体现在把复杂问题分解为一系列的简单问题。

把复杂问题简化分解也是有效地解决实际问题的思维方法。数学建模解决的问题大多都是社会实践中遇到的大型复杂问题,不可能通过一种模型或一种方法就完全解决。一般的做法是用熟悉的知识去近似描述不熟悉的对象,不断地把未知问题化为一系列的已知问题,通过求解一系列的简单问题就可间接达到求解大型复杂问题的目的。此种思维方式在理工科的科研活动中体现得尤为明显。

例如“汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题”的第四个问题要求制定疏散方案,实际上只要了解十几个居民点(堰塞湖附近是无人居住区,对这些地方的水位无需关心)最大水深、最大流量(这是产生危害的重点时刻,这时的情况可以应对,其他的时刻肯定可以应对)的情况,但这仍然是一个困难的问题,为此需要有把一个大型复杂问题分解为一系列简单问题的能力,这样才能够制定正确的技术路线。首先找起点,寻找造成十几个居民点最大水深的水的来源,源头显然是来自堰塞湖的溃口最大水流量。然后继续向下扩展得到技术路线:

溃坝最大流量水路水速各居民点处最大流量及时间地形图最大水深淹没区域疏散方案。

3.结语

除上述之外,我们在数学建模中,正确选择解题的突破口,使用直观恰当的数学语言去表达实际问题也都可以激发学生的创新性思维。由此可见,正确培养学生的创造性思维能力必然要求教师尽可能地做到以上几点,把上述思想方法具体现数学建模的活动中,把它体现在数学建模的教学与竞赛当中。只有这样,学生的创造性思维能力才能较为正确快速地形成。

参考文献:

[1]大学生的创造性思维和学习.tieba.省略/f?kz=689457854,2010,2,23.

[2]刘兵兵等.基于学生创新与实践能力的数学建模教学与竞赛[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2009,15,(4):96-97.

简单的数学建模问题篇7

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远;还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前应用题教学的现状

(一)学生的应用题基础薄弱

长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。我曾做过一次调查，针对所教的初一两个班的学生，入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的:

考试中遇到应用题，有信心，可以很快找到解题方法的占21%;信心不足，但会尽力去想办法解决，争取多得分的占42.1%;没有信心，根本不知道应用题该如何下手的占36.9%，从调查的结果看，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心严重不足。

(二)传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱，与老师的教学不无关系。长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。

(三)学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

(一)从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题――找等量关系――设未知数――列出方程。

(二)教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。我们现在用的新教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。

比如，在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样一道应用题:例2:绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少? 这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。

但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。

总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。

(三)重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢?这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。

在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复结很有必要。

简单的数学建模问题篇8

关键词： 高中数学 解题技巧 应用题 学习方法

随着数学知识在实际运用中比例的不断增大，其逐渐受到人们的关注。同时，高中应用题在新课标考试中也占有十分重要的地位，在高考中所占的比分不容忽视。应用题与实际生活联系紧密，涉及的知识面比较广，涉及的知识点复杂而且繁多，是高中老师教学与研究的重难点。本文通过对数学应用题的解题技巧与方法进行探究，克服学生的恐惧心理，激发学生兴趣，提高学生解题能力。

一、由浅入深，建立解题自信

应用题是困扰学生多年的一个难题，大多数学生在拿到应用题的时候就对其产生恐惧心理，不愿意对其进行深入探究，遇到难题就选择放弃或者直接忽视。这种缺乏自信的表现，不仅为学生以后的解题带来困难，而且为老师的教学带来严重的阻碍。因此，树立学生解决应用题的信心显得尤其重要。教师可以先从简单的应用题着手，举一反三，由浅入深，建立学生解题信心，使学生产生成就感，逐渐提高学生理解和解决应用题的能力。

二、重视基本理论和解题思想教学

为了培养学生良好的解题方法和解题思维。合理、有效的解题方法是解决应用题必不可少的先决条件。由于高中数学应用题涉及范围广泛，与实际联系紧密，因此学生掌握一套合理、有效的解题思路和解题方法就显得尤为重要。教师应在教学中将抽象问题具体化，结合具体问题具体分析解题思路、方法，增强学生建立模型的意识，让学生更深刻地体会和理解建模。将应用题的解题步骤具体化，总结解题技巧和解题方法。以下为解决应用题的固定思路。

（一）审题

由于高中知识范围广泛、涉及知识点多且复杂、综合性强，因此学生在审题过程中应该多方面考虑，将复杂的问题具体化、简单化，将抽象的实际问题简化为数学问题。拿到题目先从问题入手，一字一句对题目进行反复推敲，理清解题思路，由粗到细、由繁琐到简单，提炼出题目所给条件、因素及数量之间的关系，有大致的解题思路。

（二）建立模型

通过对题目进行详细的理解后，老师要进一步教会学生从题目中分析各个因素之间的关系，运用题目所给条件建立相关模型。学生要将抽象的文字语言转化成简单的数学模型，根据已知条件和题目所给数据建立符合题目要求的求解模型。

（三）计算

通过上述所建立的模型，运用所学过的解题技巧对题目进行计算求解。

（四）检验

将计算得到的结果代入实际问题进行验算，看是否与实际问题相符合。如果与实际问题相符合则为正确结果，否则返回原题进行错误分析，重新得出正确结论。

三、培养学生的归类意识

建立模型是解决应用题的关键和难点。要正确理解和分析题意，才能正确建立模型，完成正确求解。为了更好地引导学生进行建模与求解，增强学生求解应用题的能力。老师在完成教学任务时，要结合学生的学习程度和教学进度，引导学生将知识点进行归类和总结，可将应用题分为以下几种类型：1.路程问题；2.概率问题；3.排列组合问题；4.追击问题，等等。这样学生就可以根据不同的类型进行准确的模型建立。在分类的同时，学生可以结合分类框架将知识点进行熟悉与巩固，增强做题信心，提高对应用题的解题能力。通过对问题的分析，形成自己独特的解题技巧，激发学习兴趣，提高解题能力。

四、有针对性地教学，注重基础知识

应用题所涉及的面比较广泛，考查知识的综合性比较强。因此，教师在教学时要因材施教，有针对性地对学生进行教学和辅导，要有一定的侧重点才能激发学生的学习数学的兴趣，提高学生的问题分析能力与解题能力。有良好的数学基础知识是解决应用题的前提条件，学生应该多总结应用题与基础知识之间的联系，切勿好高骛远，忽略基础知识的重要性，进行知识之间的总结与归纳，查漏补缺，对基础知识进行巩固与熟练。

五、利用图形，使文字变直观

一些应用题在分析的时候很难找到相关模型，如：追击问题、体积问题、设计问题等。单从文字方面很难对题意进行准确理解，找不到可行思路对应用题进行解答。这时就需要我们将文字描述转化成直观的二维图形，将题中所给有用信息在图中一一表示出来。以追击问题为例，当题目中出现多个变量的时候，单纯文字的表达不够清晰，学生应该在草稿纸上用二维图形将相关变量表示出来，以点为相关变量，线段为追击路线，建立相关模型，使思维表达得更清晰，解题也就变得更简单。

六、注重例题学习

例题是教学材料中具有典型代表性的应用范例，要注重对例题的详细讲解与例题典型方法的传授，根据不同的类型进行教学。例题是连接课本知识与实际知识之间的桥梁，具有很强的示范作用，其中也包含很多的知识点。因此，教师在进行例题讲解的同时注意分析题目所给条件、各个数量之间的关系，根据题目分析进行建立模型，将实际问题转化为数学问题，在进行详细求解后，将数学模型转化为实际模型。例题在求解过程中会有一个规范的解题步骤，具有很强的示范与学习作用。所以，老师在讲解应用题的时候，应该重点对例题进行讲解，通过例题引导与启发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的解题思路，使学生的解题水平得到相应提高。

七、作业实践与练习

充分利用课本上的练习题让学生自己动手进行实践，将老师课堂上所讲的方法应用到实践中。通过布置课堂作业与家庭作业的方式，让学生独立思考，锻炼学生独立思考问题的能力和解题能力。让学生对课堂上所学知识点在课后进行巩固与复习，培养学生对问题的分析、建模、解答与转化的能力。所选的题目要有一定的代表性，对上课所讲知识点进行针对性联系。老师在对问题进行讲解的同时，要对问题举一反三，规范学生解题过程，增强学生的学习自信心与成就感。

八、加强课外阅读

数学与实际联系紧密，数学老师可以根据教学进度给学生安排相应的阅读任务，帮助学生在一定程度上培养学生的审题与阅读能力，开阔解题视野，扩大知识面，激发学生学习数学和解决数学应用题的兴趣。

结语

对数学应用题的解答可以有效解决实际生活中的难题。老师应不断培养学生解决实际问题的能力，在教学中根据学生情况的不同制定相应的教学方法，由浅入深，举一反三，激发学生的学习兴趣。在高中数学应用题教学中，帮助学生开发解题思维，正确理解题目中所表达的意思，不断提高学生的自主学习能力、解决实际问题的能力和在高考中的得分率。

参考文献：

[1]谭卓伟.高中数学应用题教学[J].教师，2011（3）.

[2]范雨超.高中数学应用题的常见类型及解析策略[J].高等函授学报（自然科学版），2010（3）.

[3]李典艺.激发学生兴趣，巧用解题技巧――分析高中数学应用题的教学策略[J].中学数学，2014（09）.