时间:2023-03-05 16:42:14
简单机械广泛存在于生活之中,我们要学会用科学的眼光来看待生活,把生活内容用科学原理去解释,这样才能达到“科学是从生活中来,到生活中去”的目的。
例1 下列工具:①钢丝钳 ②钓鱼竿 ③筷子 ④镊子 ⑤开酒瓶用的起子,其中属于费力杠杆的是()。
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.②③⑤
解析:要区分费力杠杆或省力杠杆还是等臂杠杆,可以从力臂去判断,动力臂大于阻力臂的,是省力杠杆,反之是费力杠杆,力臂相等的则是等臂杠杆。题中的这些工具,钢丝钳、起子的动力臂较长,其他的动力臂小于阻力臂,这两种是省力杠杆,其他的都是费力杠杆。
答案:B。
例2 在海南举办的大力士比赛中,有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法,推力的作用点相同,推力的方向不同,如图所示,则哪一种推法最省力()?
解析:要把车轮推上台阶,首先需要确定哪一点是支点,支点一般以相对固定不动的地方作为支点,则应把车轮碰到台阶的那个点作为支点。确定支点后,去找动力臂,即从支点出发向动力作垂线,用刻度尺试一下就会发现到F3的垂直距离最大,即动力臂最大。
答案:C。
二、简单机械在人体中的应用
人体中有很多杠杆,这在物理题目中也有较多的体现。
例3 如图是手负重(指能承受的最大物重)示意图,当手臂按图示方向伸展时,最能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是()。
解析:如图所示,我们可以把手臂看做是一根杠杆,O为支点,重物对手的压力可看做阻力,手臂肌肉所产生的力可看做动力。甲图OA为动力臂,当手伸开到乙图时,OC为动力臂,很明显OA>OC(直角边和斜边的关系),即动力臂变小。肌肉所能施加的动力F,我们可以认为是个定值,由杠杆平衡条件F×L=F×L可知,F大小不变,L变小,L可认为不变,则F只能变小,即手所能承受的最大物重很明显将变小,故选B。
答案:B。
三、简单机械在学科内的综合
简单机械可以与浮力、流体力学、压强等相结合,进行学科内的综合。
例4 乒乓球、保龄球等表面都是光滑的,为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢? 经有关科学家研究发现:两个等大的球,一个表面布满小坑,另一个光滑,在空中高速飞行时,表面布满小坑的球受到的空气阻力较小。现将质量与体积均相等的两个小球A(表面布满小坑)与B(表面光滑)分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端,使杠杆水平平衡,如上图所示。当从两球正下方同时以相同速度(足够大)的风对准它们竖直向上吹时,则以下的说法中正确的是()。
A.杠杆左端下降
B.杠杆右端下降
C.杠杆仍然在水平方向处于平衡状态
D.无法判断杠杆的转动情况
解析:在没有吹风时等臂杠杆保持平衡,说明A、B两球的重力相等,当吹以相同速度的风时,由于球受到的阻力大小不同,且表面布满小坑的球受到的空气阻力较小,我们对A、B两球作力的分析,两球在竖直方向上受到两个力的作用:向下的重力和向上的因风吹而产生的力,这个力的大小与球受到的阻力是相等的,这样,在竖直方向上的合力是A球大,杠杆左端下降。
答案:A。
四、简单机械与其他学科的结合
杠杆可以与化学、数学、生物等学科的内容相结合。
例5 某同学用一根合适的轻杆和大小相同的空杯,制作如图所示的实验装置,通过在杯底粘橡皮泥的方法调节装置,使杆在水平位置平衡。当他往右侧空杯中缓慢倾倒密度比空气大的二氧化碳气体时,杆的 侧将下降。
解答:因为二氧化碳的密度比空气大,向右侧空杯中倾倒二氧化碳时,右侧压力变大,右侧下降。
五、简单机械与功、功率结合
功和功率是两个基本概念,与简单机械结合密切,我们可以根据具体情况分别运用原理或公式进行解答。
例6 右图是2008年北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌,靠自己双手的力量,攀爬到火炬台底部并最终点燃圣火的照片,该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神。已知他和轮椅总质量为80kg,攀爬高度39m,历时约3min20s。
(1)如果不计机械装置的额外功,求他的平均功率多大。
(2)小明同学看到火炬手攀爬很费劲,想到物理课上学过利用滑轮组可以省力。小明同学如果站在地面上,用如下图所示的哪个滑轮组拉起火炬手侯斌最合适,理由是什么?如果该滑轮组机械效率为80%,求小明同学的拉力至少要多大。(g取10N/kg)
分析:火炬手在单位时间内做的功就是他的功率,他做的功是把自己和椅子拉到了一定的高度,他是克服重力在做功,所以可以利用功的公式和功率计算公式求得。如果用滑轮组来达到最省力的目的,而且最后力的方向应该朝下,所以用多个滑轮组成的滑轮组比较好,
符合要求的是D。此时他做的有用功就是第(1)小题求得的功,根据机械效率可以求出总功,再根据求功的公式,求出所用的力,但要注意的是绳子移动的距离应是人上升距离的4倍。
解答:(1)P=W/t=Gh/t=mgh/t=80×10N/×39m/200s=156W。
(2)D滑轮组. 拉力方向向下且更省力。
η=W/W=Gh/Fs=Gh/4Fh=G/4F,
类型一:滑轮组类
对滑轮组知识的考查主要是对机械效率的考查,主要易错点有:当滑轮组水平放置时,容易找错有用功;当拉力作用在滑轮轴上时,容易找错拉力及物体移动距离的关系;当物体重力变化时,仍认为机械效率不变;当物体在水中时,容易求错有用功;当使用抽水机时,弄错总功与有用功等等。
易错点1:滑轮组水平放置
例用如图1所示的滑轮组拉着重500 N的物体在水平面上匀速运动,物体受到的摩擦力为120 N,绳子末端的拉力为50 N。滑轮组的机械效率是多少?
典型错误直接应用公式
η===进行求解,造成错误。
错因分析不理解当滑轮组水平放置时,有用功不是W=Gh。而是W=Ts=fs,其中T=f。当滑轮组水平放置时,求解机械效率时,公式应该用:
η===
公式中f是物体所受摩擦力大小;F是拉力,n为承担动滑轮绳子的段数,T是作用在物体上的绳子的拉力,s是物体移动的距离。
正确答案η=====80%
归纳拓展当滑轮组水平放置时,一定注意:有用功W有=fs物,滑轮组的机械效率η===;其中f是物体受到的阻力。
易错点2:动滑轮“反常”使用
例如图2所示,动滑轮的挂钩上挂一弹簧测力计并用力竖直向下拉,使重为10 N的物体匀速上升了0.2 m,在此过程中测力计的示数为25 N。此过程中拉力F做的功是多少?滑轮组的机械效率是多少?
典型错误直接应用公式η===求出答案,造成错误。
错因分析此类试题中,动滑轮的使用不是常规的,题中的s与h之间的关系不是s=nh,而是s=h。要求拉力F做的功,需求出拉力F移动距离的大小,物体上升的距离h=0.2 m,所以拉力移动的距离s=h=0.1 m。
正确答案拉力F所做的功为:W=Fs=2.5 J
滑轮组的机械效率为:
η======80%
归纳拓展此类试题中,动滑轮的使用不是常规的,使用时动滑轮不但不省力反而费力。此题中的s与h之间的关系不是s=nh,而是s=h。所以求机械效率时公式变为:
η====
记住规律:无论滑轮如何连接,作用在滑轮边缘上的力是作用在轴上的力的(不计摩擦时);作用在轮边缘上的力移动的距离和速度是作用在轴上的力移动距离和速度的n倍。
易错点3:物体重力变化
例小明用如图3所示的滑轮组将一个重为120 N的物体匀速提升2 m,所用的拉力为50 N,此时拉力所做的功为W,滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮组提升一个重为170 N的物体,此时滑轮组的机械效率为η。则W、η、η分别是(不计绳重和摩擦)()
A. 240 J,80%,85%
B. 300 J,80%,85%
C. 300 J,80%,80%
D. 240 J,75%,80%
典型错误C。
错因分析第二次计算机械效率时,仍将第一次的机械效率直接代入,造成选错答案C。
正确答案B。从图3可看出拉力移动的距离为s=nh=3×2 m=6 m;所以拉力做的功为:W=Fs=50 N×6 m=300 J;机械效率为:
η====80%
拉力F表达式是F=(G+G),所以有
G=3F-G=30 N
则当匀速提起G=170 N的物体时,每股绳子的拉力是F=(G+G)=×(170 N+30 N)= N,所以此时的机械效率为
η====85%
归纳拓展本题中第二步计算时,不能将第一次的机械效率80%直接代入求解。此时拉力随物体重量的变化发生了变化,即提起物体重量不同,机械效率不同。当提起170 N的物体时,机械效率变成了85%。记住规律:使用同一滑组提升不同的物体时,所提升的物体越重,滑轮组的机械效率越高。
易错点4:物体在水中
例用如图4所示的装置提升物体A,若物体的质量是140 kg,体积是60 dm3,物体A在水中匀速提升时,拉力F为300 N。求滑轮组的机械效率是多少?(g=10N/kg,设物体A始终没露出水面)
典型错误计算有用功时,仍利用滑轮组在空气中时的公式W=Gh求出,造成错误。
错因分析当物体在水中提升时,有用功不是W=Gh,而是物体在水中受到向上的拉力F做的功,即W=Fh=(G-F)h。
正确答案物体在水中受到的浮力是
F=ρgV=1×103×10×60×10-3 N=600 N
直接与A相连的绳子对A的拉力是
F=G-F=mg-F=(140×10-600) N=800 N
滑轮组的机械效率为
η=====66.7%
归纳拓展此类试题最容易出错的地方是不会求有用功。当物体在水中时,有用功不是利用滑轮组在空气中的公式W=Gh求出的,而是物体受到向上的拉力所做的功,即F=G-F做的功,应用公式:W=Fh=(G-F)h求出。
此种情况下滑轮组的机械效率公式:
η====
类型二:杠杆类
杠杆知识易错点有:不能正确找出或画出力臂;不能正确判断杠杆受力的方向;不理解杠杆平衡条件的意义等。
易错点1:不能正确画出力臂及受力情况
例如图5所示,O是杠杆的支点,在B处挂一小球,AO=OB=BC,为使杠杆在水平位置平衡,请画出施加在杠杆上的最小动力F的力臂L,并标出F的方向。
典型错误如图6所示。
错因分析出错原因是受思维定式的影响,认为在O点的右侧A处力臂最长,力最小,由于动力F的作用点找错,导致动力力臂L和动力F的方向都错了。
正确答案要使动力F最小,则它的力臂应该最长,作用点应尽可能远离支点。所以,作用点应放在C点,且力的方向垂直于杠杆竖直向上,此时力臂最长,力最小。正确的图,如图7所示。
归纳拓展此类试题主要是考查杠杆上力臂的知识。记住规律:把支点到力的作用点之间的距离作为力臂时,力臂最长,力最小。
易错点2:不能正确画出力的方向
例如图8所示,杠杆在力的作用下处于静止状态,L是阻力的力臂,请在图中画出动力的力臂L1和阻力F2的方向。
典型错误如图9所示。
错因分析此题中动力臂L1画得正确,但是阻力F的方向画错了。原因是受思维定式的影响,一看到阻力臂L在杠杆的下方,就想当然地认为阻力的方向也应指向下方,从而得出错误的答案。
正确答案由于动力使杠杆绕支点O顺时针转动,所以要使杠杆平衡,则阻力应使杠杆逆时针转动,其方向应向上。正确答案,如图10所示。
归纳拓展做此类试题时,一定要注意满足杠杆平衡的条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂,而且动力与阻力的方向必须一个能使杠杆顺时针转动,另一个能使杠杆逆时针转动。
易错点3:平衡条件理解
例如图11所示,把重为G和G的两个铁块分别挂在不等臂杠杆的两端,此时杠杆平衡。如果将两铁块全部浸没在水中,杠杆是否还能平衡?(不计杠杆的重)
典型错误不平衡,重力小的那端下降。
错因分析想当然地认为重力小的物体质量小,其体积小,所受浮力小,则下降。
正确答案判断杠杆是否平衡,主要应分析两铁块浸没在水中后,作用在杠杆两端向下的拉力与各自力臂的乘积是否相等。若相等,则满足杠杆平衡条件,即杠杆是平衡的。
当铁块没有放入水中时,杠杆处于平衡状态,所以有GL=GL。
当两个铁块浸没在水中时,杠杆A端受到的拉力大小为
F=G-F=G-ρgV=G-ρ=G1-
杠杆B端受到的拉力大小为
F=G-F=G-ρgV=G-ρ=G1-
所以有FL=G1-L, FL=G1-L
因为GL=GL,所以有FL=FL。
即当把两铁块全部浸入水中时,作用在杠杆两端的力与各自的力臂的乘积仍然相等,所以此时杠杆仍能平衡。
归纳拓展做此类试题时,首先要准确理解杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂;其次要分析清楚浸入液体前后物体所受到的拉力变化情况。
1. 用滑轮组匀速提起重为2 000 N的物体,作用在绳子自由端的拉力是625 N,拉力做功的功率是1 250 W,滑轮组的机械效率是80%(不计摩擦和绳子自重)。求:
(1)重物上升的速度。
(2)如果用这个滑轮组提升重为3 500 N的物体,则作用在绳子自由端的拉力是多少?
2. 如图12所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆,使其静止在水平方向上,O为麦秸秆的中点。这时,有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行。在蚂蚁爬行的过程中,麦秸秆在水平方向始终保持平衡。则()
A. 两蚂蚁的质量一定相等
B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
一、重点内容解说
1.杠杆:杠杆的五要素是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂;杠杆的平衡条件是F1・L1=F2・L2;杠杆有省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆.
2.滑轮:定滑轮,不省力但可以改变力的方向;动滑轮,理想情况下,可以省一半的力,即F1=■,S绳端=2h物;
3.功:功的两个必要因素:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离.计算公式:W=F・S.单位:焦耳.
4.功率:单位时间内完成的功,公式为P=■,单位是瓦特.常用重要变形公式P=F・v(匀速直线运动).
5.机械效率:有用功跟总功的比值.公式:?浊=■,W总=W有用+W额外;理想情况,?浊=1;实际情况?浊
二、典型题例
例1用图1所示的滑轮组匀速提升6N的重物,牵引力大小为2.6N,重物10s内上升了3m,求:(1)绳子自由端通过的距离;(2)滑轮组的机械效率;(3)拉力的功率.
解析:(1)绳子自由端通过的距离
S=3h=3×3m=9m;
(2)W有用=G・h=6N×3m=18J,
W总=F・S=2.6N×9m=23.4J,
机械效率=■= ■=76.9%;
(3)拉力的功率P总=■=■
=2.34W.
例2东风-1100型柴油机的功率为1.1×104W,每千瓦时消耗柴油265g,柴油的热值为3.3×107J/kg.求:(1)柴油机工作1h 所做的功;(2)柴油机工作1h的耗油量;(3)这种柴油机的机械效率.
解析:
(1)W有用=P・t=1.1×104W×3600s=3.96×107J;
(2)m=0.265kg/kwh×11kw×1h=2.915kg;
(3)W总=Q= m・q=2.915kg×3.3×107J/kg=9.62×107J,
=■=■=41.16%.
练习题:
1.在如图2所示的“研究杠杆的平衡条件”实验中,要调节平衡螺母使杠杆在 位置平衡;图中杠杆平衡后,分别在两边的钩码下增加一个相同的钩码,则杠杆平衡(填“能”或“不能”).
2.在“测定滑轮组的机械效率”的实验中:(1)一位同学用图(a)所示的滑轮组在10秒钟内将总质量为0.25千克的钩码匀速提升了10厘米.在这个过程中弹簧秤的示数如图(b)所示(g取10牛/千克).则:作用于绳子自由端的拉力所做的功W= 焦耳;此拉力的功率P= 瓦特;滑轮组的机械效率?浊=
.如果这位同学仍然用图(a)的滑轮组,只是把所挂钩码减少了3个,此时测得滑轮组的机械效率为?浊′,则?浊′与?浊的大小关系是?浊′ ?浊(填“>”“=”或“
3.一起重机将重为1.2×104N的钢材竖直匀速提升3m后,又沿水平方向匀速移动5m,在整个过程中起重机对钢材做的功为J.
4.小明用100N的力沿竖直方向将杠杆的一端拉下2m时,杠杆的另一端把320N的重物提高了0.5m,他做的有用功是 J,总功是J,杠杆的机械效率是
5.在研究“杠杆的平衡条件”实验中,有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”.他们经过实验,获得了下述数据:、
于是,他们认为自己的猜想得到了验证,你认为他们的实验过程存在什么问题?
6.一台起重机将重3600N的货物提高4m,如果该起重机的机械效率是60%,求:起重机做的有用功、总功、额外功分别是多少.
关键词: 初中物理教学 中考探究题 简单机械 机械效率
在初中物理教学中,简单机械是力学的一个重点知识,除了研究它是否省力以外,还可研究不同的力所做的功,即简单机械的机械效率。无论什么版本的物理教材都把测简单机械的机械效率作为学生必做的实验,有关简单机械机械效率的探究题也经常出现在各地中考的物理试卷中,由于此类题目综合性较强,学生如果知识掌握不清,往往易造成丢分,现选精彩的三道题目,供大家欣赏评价,希望对同学们解决此类问题有所帮助。
1.探究斜面的机械效率
例1:下图是某小组同学测量斜面机械效率的实验装置。实验时,用木块将带有刻度的平木板垫起,构成一个斜面。
(1)用弹簧测力计拉着小车从底端位置A沿斜面匀速运动到位置B。弹簧测力计的示数为1.1N,此时斜面的机械效率为?摇 ?摇。
(2)若将木块向右移,使木块左端与长木板90cm处对齐,重复(1)中的实验,弹簧测力计的示数为0.8N,此时斜面的机械效率为?摇 ?摇。比较(1)、(2)可知,斜面的机械效率与斜面的?摇 ?摇有关。
(3)若将小车四轮朝上倒置,重复(2)中的实验,则弹簧测力计示数变?摇 ?摇,机械效率变?摇 ?摇。比较(2)、(3)可知,斜面的机械效率与接触面的?摇 ?摇有关。
分析:考查知识:物体在斜面上匀速运动时受4个力,如下图,期中克服重力做的功是有用功W■=Gh;拉力做的功是总功W■=FS;克服摩擦力做的功是额外功W■=fs;支持力N不做功。由W■=W■+W■有FS=Gh+fs;把重力分解,再利用数学公式,可推导出斜面效率:
η=■=■=■=■
可见:斜面的机械效率只和斜面的粗糙程度μ、倾斜程度α有关;斜面越粗糙,需克服摩擦力做的额外功越多,机械效率越小;斜面越陡峭,ctanα越小,机械效率越大。和物重G、物体在斜面上运动的距离s无关。
既然斜面的效率和物体在斜面上运动的距离无关,那么在第一问中物体从A运动到B和运动60cm的效率相同,可见无必要对AB的长度读数。
解:(1)可认为s=60cm;h=30cm;G=2N;F=1.1N
η=■=■=90.9%
(2)同理,s=90cm;h=30cm;G=2N;F=0.8N;可解得η=83.3%
第2空填:倾斜程度。
(3)大;小;粗糙程度。
2.探究滑轮组的机械效率
例2:下表是小明测滑轮组机械效率时收集的有关数据。
(1)请在图中画出实验中滑轮组的绕绳方法。
(2)第3次实验时滑轮组的机械效率为?摇 ?摇。
(3)用同一滑轮组提升不同重物至同一高度,提升的物重增加时,除克服动滑轮重和绳重所做的额外功外,其他额外功将?摇 ?摇(选填“变大”、“变小”或“不变”)。进一步分析可知,在动滑轮和绳重一定的情况下,该滑轮组的机械效率与?摇 ?摇和?摇 ?摇有关。
(4)第一次实验中,钩码上升0.1m所用的时间为1.5s,则绳端拉力的功率为?摇 ?摇W。
分析:(1)由s=3h的关系知,3段绳子承担重物,绕绳方法略。
(2)η=■=■=66.7%。
(3)此问必须明确“其他额外功”指的是什么?指克服摩擦力做功。而摩擦力和压力大小、接触面的粗糙程度有关。故此问分别填:变大;物重;摩擦力大小。
(4)拉力F=0.7N,绳端移动s=0.3m,时间t=1.5s,而钩码上升0.1m的条件是迷惑你的,和拉力做功的功率无关。故:
p=■=■=■=0.14w
小结:滑轮组的机械效率和物重、动滑轮重、绳重及轮轴间的摩擦力大小有关。克服物重所做的是有用功,克服动滑轮重、绳重及轮轴间的摩擦力所做的是额外功;和绳子的绕法、物体被提升的高度、提升的速度无关。
3.探究杠杆的机械效率
例3:用如图3所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
(1)实验中,将杠杆拉至图中虚线位置,测力计的示数F为?摇 ?摇N,钩码总重G为1.0N,钩码上升高度h为0.1m,测力计移动距离s为0.3m,则杠杆的机械效率为?摇 ?摇%。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因:?摇 ?摇。
(2)为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关,一位同学用该实验装置,先后将钩码挂在A、B两点,测量并计算得到下表所示的两组数据:
根据表中数据,能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关,钩码越重其效率越高”的结论?答:?摇 ?摇;
请简要说明两条理由:①?摇 ?摇;②?摇 ?摇。
分析:(1)由图3可知,此时弹簧测力计的示数为F=0.5N,则做的有用功为W■=Gh=1N×0.1m=0.1J,总功为W■=Fs=0.5N×0.3m=0.15J,因此杠杆的机械效率为η■=■=66.7%。在使用杠杆提升物体时,杠杆也被提升,因此克服杠杆的自身的重也要做功,以及在杠杆转动的过程中,也要克服摩擦而做功,这些都属于不需要而在使用杠杆时不得不做的额外功。
(2)根据表格可知,在实验中虽然改变了所挂的钩码的重,但又将钩码分别挂在了A、B两个位置,即没有控制钩码在同一位置进行实验,而且在实验中只做二次实验加以对比,实验的结论具有偶然性,还不能总结出普遍规律。因此是不能得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关,钩码越重效率越高”这一结论。
注意:钩码悬挂点的位置变化了,阻力臂的大小就发生了变化,就相当于换了一个杠杆,当然机械效率会变化。此题若摩擦力做功不计,钩码重不变,仅将位置从A移到B,假设把杆杠提升物体的初末位置相同,即杠杆重心上升高度相同,则W■不变,但由图3可知,钩码上升的高度增加了,即W■增大。机械效率会变高。
可见:机械效率的探究题实际上还是以探究的形式考查相关的物理知识,只有系统地掌握简单机械在工作时影响效率变化的原因,才能让自己在解题中立于不败之地。
参考文献:
[1]周国霞.中学生数理化(初中版.中考版).探究机械效率典型题解析,2011,11.
一、自行车中的杠杆
1.自行车的闸把.如图1-1所示为闸把未工作时的实物图,当我们刹车时(如图1-2),会抓住闸把的A点,施加动力,闸把将绕着O点转动,并与固定部分分开.B处为刹车线,刹车线会对闸把施以阻力.将其简化成杠杆示意图,可以发现闸把的动力臂大于阻力臂,那它就是一个省力杠杆.人们用很小的力就能使车闸以比较大的压力压到车轮的钢圈上,从而起到较好的刹车效果.
2.自行车制动系统中的闸钳.如图2-1所示为闸钳的实物图.当我们抓紧闸把(如图2-2),刹车线将拉动A点,对于闸钳来说是动力,闸钳将绕O点转动,刹车皮B将被压在轮毂上,车轮对闸钳的力为阻力.通过杠杆示意图,我们不难发现,此时的动力臂也是大于阻力臂的,这个闸钳也是一个省力杠杆.
3.自行车的支撑架.人们骑自行车到达目的地后,经常会把支撑架撑起,将车停放下来,而这个支撑架也是一个杠杆.如图3所示,如果想把自行车停稳,我们在A点用力即为动力,弹簧的拉力为阻力,由图可知,动力臂大于阻力臂,这个支撑架是一个省力杠杆,让我们能更省力地将自行车停稳.
二、自行车中的轮轴
1.车把(如图4-1)相当于一个轮轴(如图4-2),车把相当于轮,前轴为轴,当我们想要改变行驶的方向时,会在车把上施加一个力,即在轮上施加动力,此时前轴对车把的力为阻力,作用在轴上,由于R大于r,动力就小于阻力,人们用很小的力就能转动自行车前轮来控制自行车运动方向和平衡.
2.中轴上的脚蹬和花盘齿轮.如图5-1所示,它们组成了简单机械中的轮轴,脚蹬相当于轮,花盘齿轮相当于轴.图5-2是脚蹬与花盘齿轮组成的轮轴示意图.脚蹬(轮的半径为R)花盘齿轮(轴的半径为r),动力F1是人脚对脚蹬的作用力,作用在轮的边缘上.阻力是链条对花盘齿轮的拉力,作用在轴的边缘上.因为脚蹬半径大于花盘齿轮的半径,这个就是省力轮轴,也就是骑自行车感到省力的原因.
3.自行车后轴上的小齿轮和后轮(图6-1).图6-2是后轮与小齿轮组成的轮轴示意图.动力F1是链条对小齿轮(半径为r)的拉力.阻力F2是后轮(半径为R)前进时受到的阻力,作用在轮的边缘上.由后轮的半径大于小齿轮的半径可知,这个就是费力轮轴.
但是由于小齿轮每转一圈,后轮也转一圈,而后轮的半径远大于齿轮的半径,这就使小齿轮每转一圈,后轮通过的距离增加了许多.又因为大齿轮转动一圈,小齿轮要转好几圈.所以脚踏一圈,大齿轮转一圈,这样大大地增加了自行车通过的距离,这就是骑自行车快捷的原因.
其实自行车之所以这么快捷,还有一个很重要的原因,那就是前链轮和小齿轮(俗称飞轮)的齿数比(图7),我们以市场上较多的变速自行车为例.
例如,一辆普通自行车的车轮直径为66cm.自行车上的“最低”齿数配比可以是前链轮22齿,后轮30齿.这意味着齿数比n为0.73比1.每蹬一圈,后轮将转动0.73圈.也就是说,每蹬一圈,自行车将前进大约1.5m(s=πdn);如果每分钟蹬60圈,则速度约为5.4km/h.自行车上的“最高”齿数配比可以是前链轮44齿,后轮11齿.这时的齿数比为4比1.如果车轮直径为66cm,则每蹬一圈自行车前进8.3m.如果每分钟蹬60圈,自行车的速度将达到30km/h.如果将蹬车的速率加倍到每分钟120圈,则自行车的最高速度可达60km/h.5.4km/h到60km/h是一个弹性很大的速度范围,自行车可以非常缓慢地爬上陡峭山坡,也可以像汽车一样风驰电掣!这就是自行车中齿轮的作用.
三、自行车上的摩擦
1.外胎:分软边胎和硬边胎两种.软边胎断面较宽,能全部裹住内胎,着地面积比较大,能适宜多种道路行驶.硬边胎自重轻,着地面积小,适宜在平坦的道路上行驶,具有阻力小、行驶轻快等优点.外胎上的花纹(图8-1)是为了增加与地面的摩擦力.山地自行车的外胎宽度特别宽,花纹较深(图8-2),也是为了适应凹凸不平的道路.
2.前轴、中轴及后轴:均采用滚动钢珠(图9),这些滚动钢珠可以用滚动摩擦代替滑动摩擦以减小摩擦阻力,从而使人们在骑车时减小阻力.为更进一步减小摩擦,人们常在这些部位加剂.
3.车把:自行车车把一般刻有凹凸不平的花纹以增大摩擦,另外车外胎、蹬板套、闸把套等也是如此(图10).在刹车时,车轮不再滚动,而在地面上滑动,摩擦大大增加了,故车可以迅速停止.而在刹车的同时,手用力握紧闸把,增大刹车皮对钢圈的压力,以达到制止车轮滚动的目的.
四、自行车中的其他物理知识
1.自行车的车架(图11)一般都采用普通碳素铜管,经过焊接、组合而成.为了减轻管重量,提高强度,较高档的自行车还采用低合金钢管制造.为了减少快速行驶时的阻力,有的自行车还采用流线型的钢管.由于自行车是依靠人体自身的驱动力和骑车技能而行驶的,车架便成为承受自行车在行驶中所产生的冲击载荷以及能否舒适、安全地运载人体的重要结构体,车架部件制造精度的优劣,将直接影响乘骑的安全、平稳和轻快.一般辐条是等径的,为了减轻重力,也有制成两端大、中间小的变径辐条,还有为了减少空气阻力将辐条制成扁流线型(图12).
2.为了使人座在座垫上舒服点,座垫呈马鞍形(图13),它能够增大座垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强,使人骑车不易感到疲劳.
简单机械可以与浮力、流体力学、压强等知识结合起来进行考查。
例1乒乓球、保龄球的表面都是光滑的,为什么高尔夫球的表面却布满小坑呢?经过有关科学家研究发现,两个等大的球,一个表面布满小坑,另一个表面光滑,在空中高速飞行时,表面布满小坑的球受到的空气阻力较小。现将质量与体积均相等的两个小球A(表面布满小坑)与B(表面光滑)分别用细绳悬挂在等臂杠杆的两端,使杠杆水平平衡,如图1所示。当从两球正下方同时以相同速度(足够大)的风对准它们竖直向上吹时,则以下说法正确的是()。
A.杠杆左端下降B.杠杆右端下降
C.杠杆仍然在水平方向处于平衡状态
D.无法判断杠杆的转动情况
解析:本题是杠杆知识与力学知识的结合。
在没有吹风时等臂杠杆保持平衡,说明A、B两球的重力相等。当用相同速度的风吹时,对A、B两球作力的分析,两球在竖直方向上均受到两个力的作用,即向下的重力和向上的风的吹力(大小与球受到的阻力是相等的)。由于表面布满小坑的球受到的空气阻力较小,因此A球在竖直方向上的合力大,杠杆左端下降。答案为A。
例2如图2所示,用滑轮组从H=13m深的水中匀速提起底面积为0.02m2、高2m的实心圆柱体T,该物质的密度是2.5×103kg/m3,如果动滑轮挂钩用轻质钢丝绳与物体相连,绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F1=400N,若不计摩擦、绳子和动滑轮重,当绳子以0.4m/s的速度匀速拉下时,则绕在滑轮上的绳子被拉断的时间是()。(g取10N/kg)
A.15s B.32.5sC.60s D.65s
解析:本题是滑轮知识与浮力知识的综合。
物体在水中受到3个力的作用,根据公式G=gsh求出物体的重力,进而可求出物体受到的浮力。根据阿基米德定律可求出圆柱体排开水的体积和圆柱体浸入水中的深度,最后再根据t=即可求出绳断的时间。答案为C。
例3小亮想为村里的养牛场设计一个牲畜自动饮水器。他先画出如图3所示的原理图。又根据养牛场的水塔高度算出活塞A处水的压强约为6×104Pa。设计出水口的横截面积为2×10-4m2,支点O到浮球球心距离为O到B点的距离的6倍。则
(1)若不考虑活塞,杆AB,杆OC及浮球的重,要求浮球浸入水中时杠杆水平,A处的活塞能将出水口关闭。小亮选用浮球的体积应为多少?(g=10N/kg)
(2)实际上,活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的,如果考虑它们的重力,你认为小亮在设计时应采取哪些措施以保证饮水器正常工作?
解析:这是一道杠杆与浮力知识相联系的试题,既考查了力学的综合知识,又考查了解决实际问题的能力。解题关键是准确找出杠杆中的力和相应的力臂,应用杠杆的平衡条件,结合压强、浮力等知识进行解题。需要注意的是,自动喂水器的原理是连通器原理和杠杆平衡条件,水对活塞的压力并不等于浮球受到的重力。
(1)当活塞关闭出水口时,活塞上承受水的压力F=pS,
当活塞关闭出水口时,
F×OB=F浮×6OB,
F浮=水gV球。
联立以上三式,并代入有关数据得,V球=6×10-4m3。
(2)增大浮球体积(或使杠杆的BC段更长一些)。
二、简单机械与其他学科的结合
除学科内综合以外,简单机械还可以与化学、数学、生物等其他学科的内容结合起来进行考查。
例4如图4所示,杠杆A、B 两端各挂着质量不等的敞口塑料桶,A端塑料桶里放有足量的稀硫酸,B端塑料桶里盛有足量的稀盐酸,此时杠杆恰好处于水平平衡状态,如在A、B两端的塑料桶里分别投入等质量的铝块和铁块,待充分反应后,杠杆将( )。
A.A端上升 B.B端上升
C.仍旧平衡 D.无法判断
解析:本题是杠杆知识与化学知识相联系的题目。
杠杆原来是平衡的,放入等质量的金属以后,两端的塑料桶里都发生了化学反应,并且都放出氢气。要判断反应后杠杆的情况,就要比较两边反应生成氢气的多少。根据化学方程式计算(因为酸是足量的,可以根据金属质量计算),相同质量的铝和铁与酸反应,铝产生的氢气比铁多,所以A端因物质的质量减少而上升。答案为A。
例5 如图5所示,直角支架OAB可以绕固定轴O自由转动,OA=0.3m,AB=0.4m。在AB中点处悬挂一重为G=10N的物体,如果在B端施加一个拉力,使得支架在图示位置保持平衡,不考虑支架自重,求所施加的拉力的最小值,并画出当拉力取最小值时的示意图。
解析:本题将杠杆知识与几何知识巧妙地结合在一起,具有一定的难度。解题时应明确力臂的概念,仔细推敲,充分发挥理性思维。
当拉力作用点与支点的连线的距离即为动力臂时,拉力的力臂最大,故此时拉力取得最小值。示意图如图6所示。
由几何知识可知,拉力F 的力臂为
l1=OB===0.5m,
阻力G的力臂为
l2=AB=×0.4m=0.2m。
由杠杆平衡知识得
F•l1=G•l2,
故F=G=×10N=4N。
【情景描述】
一、创设简单问题,活跃课堂气氛,给学生以自信
一上课,我直奔主题:“同学们,今天我们将复习简单机械。对于简单机械,你还能想起哪些知识?”因为这个问题不一定要求学生把所有的知识点全部回答到,如果回答不全可以由其他同学补充,所以每个学生都敢举手回答,学生争先恐后回答问题,都参与到课堂中来。课堂气氛一下子活跃起来。这个问题帮助学生很快进入复习,同时对本章的知识做了一个简单的梳理,有助于提高复习课的效率。我对回答的同学进行了表扬,同时顺着学生的回答,投影上出现了本章知识框架,并开始复习第一部分知识——杠杆的五要素。
二、借助生活用品解决难点,增加复习兴趣
我取出课前准备好的用硬纸板做的一个较大的开瓶器,并把瓶子拿在手上,现场演示开瓶的动作,问:你知道开瓶器的支点在哪?同学们马上指出了支点的位置。我接着问:你知道动力作用点在哪里?方向如何?“在手上”,听到了大部分学生都是这么回答的。我重复了一下“在手上”,学生听出了问题,说动力在手作用在开瓶器的那个地方,方向是向上的。我强调了开瓶器是受力物体,所以动力阻力的作用点都在杠杆上。接着我又问:阻力作用在哪?方向如何?这次学生都说对了。趁热打铁,我又在投影上让学生说出哪段是动力臂、哪段是阻力臂,对杠杆的五要素进行了重点复习。
三、充分利用学生的错题资源,提高复习效率
在作杠杆的五要素练习中,我选择了两道易错题型让学生进行练习。第一题是火钳,我让学生先在教学案上作出杠杆的五要素,然后进行投影,让学生看着投影来纠错。“力的大小(长度)画得有问题!”同学们一看到投影就喊了起来。“你们认为阻力应该向哪个方向呢?”“垂直火钳杆向外。”“你是如何判断的?”“从两个方面判断,1、这个阻力是火钳受到的,火钳对所夹得物体有个向里的作用力,根据力的作用是相互的,所夹的物体对火钳就有向外的作用力。”我看到有些学生的眼神显示出不太理解,于是我把火钳展示给学生看,把刚才那位同学所讲的对着实物再描述了一遍。同学们都理解了,复习的效果达到了。接着学生又说:“其实我们平时在判断阻力的时候,还可以用这种方法:如果支点在两个力的中间,两个力的方向会大致相同;如果支点在两个力的同侧,两个力的方向会大致相反。”“这位同学先从受力分析来解释为什么力是向外的,再从解题经验来总结阻力的方向,帮助了同学们解决如何确立阻力方向。”在图中同学们又发现了另外一个问题:“阻力要画得短一些,那是为什么呢?”“因为阻力臂比较长,根据杠杆的平衡条件,阻力比较小,所以要画得短一些。”“同学们在做杠杆的五要素时,第一要注意受力物体是杠杆,所以力的作用点在杠杆上;第二要注意阻力的方向;第三要注意画力的时候要注意力的大小、力的线段的长短。”在讲完第一题后又做了一道练习题,这次图画得非常好。
四、注重物理学中的方法总结
当复习到杠杆平衡条件时,问:“在实验中,我们测量了三组数据,这里多次测量的目的是什么?”“为了避免实验的偶然性,得出一般规律来。”学生回答道。“在初中阶段,我们有很多实验都测量了多组实验,其中有一些也是为了避免实验的偶然性的,你们能举出一些例子来吗?”在我的几次引导下,学生们想起来了:“探究串并联电路中电流和电压的关系,换用不同规格的灯泡进行多次实验就是避免了实验的偶然性。”然后我又引导学生总结什么样的实验是为了减小误差的(测量性的实验)。我觉得中考复习课要经常进行方法总结,这样复习效率才会提高,而不是一味地进行题海战术。
五、利用对开放性问题的讨论提高综合分析能力
当复习完杠杆的平衡条件后,我设计了开放性问题:“大象和小鸟在玩翘翘板游戏,问:小鸟能将跷跷板压下去吗?”在复习动滑轮时,我设计了开放性讨论题:“物体重100N,我们利用动滑轮提升重物,请问,绳子末端的拉力是多少?”等等,让同学们讨论,做到边讨论边讲边练,从而提高学生的综合分析能力,并使学生感到复习不枯燥,有趣味性。
【教学反思】
1.本节课是一节中考复习课,我非常注重上课的高效性,在教学中应用多媒体教学手段反馈学生解题的正确与错误。但是忽略了黑板的使用。若作图时请两位同学上黑板进行作图,看看他们的解题过程,这样留在学生脑海中的印象会更深。
2.开放性问题一堂课上出现了好几处,导致在讨论时间过长,影响了其他知识点的复习巩固时间。所以课前对这些问题的设计要有一定的预见性,课堂上还要随时调整讨论时间。
3.教学中应注意学习方法的指导,努力培养学生良好的学习方法和习惯,提高教学效率。
苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“在每个孩子心中最隐秘的一角,都有一根独特的琴弦,拨动它就会发出特有的音响,要使孩子的心同我讲的发生共鸣,我自身就需要同孩子的心弦对准音调。”我们天天都在教学,天天都应对准学生的那根心弦调整自己,共同谱写出美妙的教育之歌。
1.在下面的情景中,人对物体做了功的是( ).
A.小华用力推车,但没有推动
B.小强举着杠铃静止不动
C.小悦背着书包静立在原地
D.小翔把一桶水提起来
2.九(8)班陈雨恒同学将掉在地上的物理课本捡回桌面,所做的功最接近于( ).
A.0.02J B.0.2J C.2J D.20J
3.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时,常把树枝尽量往剪刀轴O靠近,这样做的目的是为了( ).
A.增大阻力臂,减小动力移动的距离
B.增大动力臂,省力
C.减小动力臂,减小动力移动的距离
D.减小阻力臂,省力
4.一台机器的功率是750W,它表示的意思是( ).
A.这台机器1min做的功是750W
B.这台机器1min做的功是750J
C.这台机器1s做的功是750J
D.这台机器1s做的功是750W
5.下列说法中错误的是( ).
A.使用费力杠杆可以省距离
B.使用省力杠杆一定费距离
C.使用杠杆一定省力
D.既省力,又省距离的杠杆是没有的
6.一根轻质的杠杆,在左右两端分别挂上200N和300N的重物时,杠杆恰好平衡,若将两边物重同时减少50N,则杠杆( ).
A.左端下沉 B.右端下沉
C.仍然平衡 D.无法确定
7.下列说法中正确的是( ).
A.机械效率越高,机械做功一定越快
B.做功越多的机械,机械效率一定越高
C.功率越大的机械做功一定越多
D.做功越快的机械,功率一定越大
8.斜面是一种简单机械,生活中经常用到它,工人师傅小波和小新分别用如图甲、乙两种方法,将同样的物体搬上车,下列说法正确的是( ).
A.甲方法不可以省力,但能省功
B.甲方法可以省力,也能省功
C.乙方法可以省力,但不能省功
D.乙方法可以省力,也能省功
9.班里组织一次比赛活动,从一楼登上三楼,看谁的功率最大.为此,需要测量一些物理量,下列物理量中必须测量的是( ).
①三楼地面到一楼地面的高度
②从一楼到达三楼所用的时间
③每个同学的质量或体重
④一楼到三楼楼梯的长度
A.②④ D.①④ C.①②③ D.②③
10.一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升相同高度,改进后与改进前相比( ).
A.做的有用功减少了
B.总功不变,有用功增加
C.总功不变,额外功减少
D.有用功不变,总功减少
11.一把刻度准确的杆秤,秤砣因长期使用磨损变轻,现用其称大白菜质量时的示数将( ).
A.比物体的实际质量大
B.比物体的实际质量小
C.和物体的实际质量相同
D.无法判断
12.如图所示,杠杆在水平方向处于静止状态,O是支点,AB=20cm,BO=30cm,物体重90N,在A点用力,它的大小和方向是( ).
A.135N,竖直向上
B.54N,竖直向下
C.60N,竖直向上
D.54N,竖直向上
二、填空题(每空1分,共22分)
13.杠杆的平衡条件为 .它表明:如果动力臂是阻力臂的3倍,动力就是阻力的 .
14.定滑轮实质是 杠杆.使用定滑轮可以 .
15.如图所示,作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆由水平位置OA缓慢拉至OB,则在这个过程中力F将
(变大/变小/不变).
16.一长直扁担长1.5m,前端挂200N的货,后端挂300N的货,则肩膀应该位于离扁担前端 m处,才能使扁担平衡,平衡后肩受到的压力为 N(不计扁担的重力).
17.如图是某风景区的一段盘山公路,之所以要把上山的公路修成这般模样,是因为盘山公路相当于简单机械中的 ,
使用它可以 .
18.一辆汽车不小心陷入了泥潭中,司机按图所示的甲乙两种方式可将汽车从泥潭中拉出,其中省力的是 图.
19.小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码提升相同的高度,如图所示.他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙,则F甲
F乙;所做的有用功分别为W甲和W乙,则W甲 W乙.机械效率分别为η甲和η乙,则η甲 η乙(>/=/
20.如图所示,用20N的拉力F通过滑轮组将40N的重物在2s内匀速提升1m,在此过程中,拉力做功为 J,拉力的功率是 W.
21.如图为模型号两栖步兵战车,它匀速直线行驶10s通过路程100m,战车功率为1.1×106W,在这一过程中,战车行驶的速度为 m/s,做功 J,牵引力为 .
22.在下图所示各个图中,物G重都为12N,当物体静止时,拉力F各是多少?(不计摩擦和机械重):F1= N,F2= N,F3= N.
三、作图和实验探究题(每图、每空2分,共34分)
23.利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示,O为支点,F1是手对鱼竿的作用力,请画出:(1)鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图;(2)F1的力臂.
24.一个均匀的圆柱形木柱,直立在水平地面上,其截面如图所示,现欲使木柱的C点稍离地面(以D点为支点),应在木柱上的哪一个点施加力,才能使施加的力最小,请在图上画出这个最小的力F.
25.如图所示要用滑轮组将陷入泥潭的汽车拉出,请在图中画出最省力的绳子绕法.
26.小明和小红用图中甲所示的杠杆一起探究杠杆的平衡条件:
(1)实验前,应使甲图中的杠杆在水平位置平衡,可以杠杆左端的平衡螺母向
调;调平衡后,小明在乙图所示位置处挂上3个钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右端的 点挂上2个钩码.
(2)如乙图,用弹簧测力计在M位置改到N位置用力使杠杆在水平位置处于平衡,弹簧测力计的示数将会变 ,
这是因为 .
(3)小明用调节好的杠杆进行了一次实验,所得数据如下表:
于是他得出了杠杆的平衡条件:F1L1
=F2L2,请你对此作出评价: .
27.某同学在做“测定滑轮组机械效率”的实验中:
(1)他所准备的实验器材有:滑轮,细绳,铁架台,直尺,还需 和 .
(2)该同学实验时,记录的数据在表格中,请认真填写所缺少的部分.(3分)
(3)根据表中数据,在图中画出该同学实验时滑轮组的连接装置图.
(4)实验中弹簧测力计应该做
运动.
(5)同学乙观察并分析了甲的实验后,认为甲的实验中,可少用一种器材,少测两个数据也能测出滑轮组的机械效率,通过和甲讨论并经过老师的认定,他的方案是可行的,请你分析一下,去掉的器材是什么?少测哪两个数据?(2分)
答:去掉 ;少测两个数据是
, .
四、解答题(共20分)
28.(8分)一辆质量为500kg的汽车,在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,汽车受到的阻力为车重的1/10.求:(1)汽车牵引力在5min内做的功和此时汽车的功率是多少?(2)汽车重力做的功是多少?(g取10N/kg)
29.(12分)一个工人站在地上用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组(不计摩擦和绳重)将重400N货物经过10s提高4m所用的拉力是250N,求:①画出该同学所用滑轮组的绕线图.②这个工人做功的功率是多少?③滑轮组的机械效率是多少?④若要提起800N重物,工人至少要用多大的拉力?
一、省力与费力
杠杆判断 给出生活中常见的用杠杆原理工作的实物,让我们判断是省力杠杆还是费力杠杆.解这类题的方法是:第一步找支点,也就是杠杆绕着转动的固定点;第二步分清动力、阻力,一般把人、机械主动给出的力看做是动力,把物体对杠杆的作用力看做是阻力;第三步比较动力臂和阻力臂的大小.
例1 筷子是我国传统的用餐工具,它应用了杠杆的原理,如图1(a)所示.请你判断它是省力杠杆,还是费力杠杆.
分析 首先把其中一根筷子抽象出来(上面的那根),找出支点,再分析动力的方向和阻力的方向,并作出动力臂和阻力臂.筷子的抽象杠杆如图(b)所示,阻力方向如图中F2所示,手指在B点用力以夹住食物,筷子以C点为轴转动,所以C点是支点,B点是动力作用点,动力作用方向如图中F1所示,从图可以看出动力臂小于阻力臂,所以筷子是费力杠杆.
这类题通常以选择题或作图形式出现,属于比较简单的试题,常见的还有瓶盖起子、核桃夹子、医用镊子等,在完成作图题时一定要注意动力和阻力的作用点都要画在杠杆上,而不是物体上.
例2 图2所示为钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,F1表示手对钓鱼竿的作用力,请在图中画出动力F1的力臂l1、鱼线对钓鱼竿阻力,并标出阻力符号.
分析 在此题中,很多同学会把阻力画成鱼的重力,虽然方向都是竖直向下的,但作用点不同,重力作用点在鱼上,阻力作用点在杠杆上,这一点请同学们必须细心.
滑轮组的判断 用滑轮组起吊重物时,不计摩擦和绳重,不计动滑轮重,则滑轮组用几段(n段)绳子吊起重物,提起重物的拉力就是物重的几(n)分之一,即F=■,而这几(n)段绳子是动滑轮上绳子的段数.
例3 借助简单机械将重物提升,若不计滑轮重及摩擦,以下装置最省力的是( ).
分析 A图中人直接提升重物,其用力大小就是物体的重力;B图中,在不计滑轮重和摩擦时,动滑轮上有两段绳子承担物重,故人用力F=■;C图中,人利用定滑轮提升重物,它不能省力,用力大小等于G;D图中,滑轮组的动滑轮上有三段绳子承担物重,故人用力F=■.D图中人用力最小.
这类问题需注意:若考虑动滑轮重,计算时可以将动滑轮重加到物重中去,即F=■;滑轮组绳子段数的确定是指动滑轮上的段数,和定滑轮无关.
二、做功与不做功
功由两个因素决定:一个是作用在物体上的力,另一个是物体在力的方向上通过的距离,两者缺一不可.若物体没有受到力的作用,由于惯性移动了一段距离,则不做功,例如在光滑的水平地面上滑动的小物块,是由于惯性而运动,虽然在水平方向上通过了距离,但并没有水平方向的力作用于它,所以没有力做功;若物体虽受到力的作用,但没有运动,则不做功,例如推一辆陷在泥泞中的轿车却没有推动,所以力不做功;若物体受到力的作用,也通过了距离,但物体受到力的方向跟它运动的方向垂直,则也不做功.例如人手提水桶在水平路上行走,水桶沿水平方向向前运动,这时人对水桶的力是竖直向上的,而水桶移动的距离是水平的,并没有向上移动,也是“劳而无功”.判断力对物体是否做功,就是以上面三种条件为依据的.
例4 在粗糙的水平面上,用100N的水平推力使一个重为500N的物体水平前进了10m,在此过程中( ).
A.推力做了1000W的功
B.推力做了1000J的功
C.重力做了5000J的功
D.重力做了5000W的功
分析 物体沿水平方向移动距离10m,推力是沿水平方向的,所以推力做功,其大小计算W=Fs=100N×10m=1000J;而重力方向竖直向下,与运动方向垂直,所以重力不做功.故正确答案为B.同学们的常见错误之一是:不分析某力是否做功,只要看到力和距离,就直接相乘,会错选C答案,也有些粗心的同学,把功的单位与功率的单位混淆,错选A.如其他条件不变,只把“在粗糙的水平面上”这一条件改成“在光滑水平面上”,B选项还是正确答案吗?其实,只要同学们抓住做功的两个必要因素,即能得出正确结论:重力是否做功,看物体在重力方向上有没有移动距离,若有,重力功就等于重力大小与在重力方向距离的乘积,和阻力无关;推力是否做功,看物体在推力方向上有没有移动距离,也与阻力无关.所以正确选项还是B.
三、功率与效率
功率是表示物体做功快慢程度的物理量,大小等于单位时间内做的功,计算公式是P=■,它与做功的多少和时间有关,做功多不一定功率大,功率越大的机器做功越快,但不一定做功越多;在相同的时间内做功多的功率就大;做功相同时,做功时间少的功率就大.
机械效率是有用功与总功的比值,计算公式是η=■×100%,有用功占总功比值越大,机械效率越高.机械效率和功率没有必然关系,也就是说,机械效率高的,功率不一定大,功率大的,机械效率也不一定高.
例5 关于功率和机械效率,下列说法正确的是( ).
A.功率大的机械,有用功和总功的比值可能小
B.做功多的机械,机械效率一定高
C.省力的机械,机械效率一定高
D.两种机械所做的有用功相等时,它们的机械效率一定相等
分析 A选项中“有用功和总功的比值”就是机械效率,根据我们前面的分析:功率大的机械,效率不一定高,也可能小,所以A正确;B选项中“做功多”应该是机械的总功多,但有用功在总功中占的比例不一定大,所以B错;C选项中的“省力机械”只能说明使用机械用力比不用机械要少,但机械省力不省功,所以不能说明其机械效率高,C错;D选项中的“两种机械所做的有用功相等”,不能说明总功也相等,根据机械效率的定义式η=■×100%,机械效率不一定相等,故D也错.
理解总功、有用功和额外功三个概念,是解决机械效率问题的关键.做相同的有用功,额外功越少,机械效率越高,即额外功会影响到机械效率.
例6 某实验小组测一滑轮组机械效率的数据如下表:
根据数据发现:用同一滑轮组提升不同重物至同一高度,克服动滑轮的重所做的额外功 (相同/不同);提升的物重增加时,克服摩擦和绳重所做的额外功 (变大/变小/不变).
分析 对克服动滑轮重所做的额外功而言,题中“同一滑轮组”说明动滑轮重相同,“提升不同重物至同一高度”这句话的关键词是“同一高度”,克服动滑轮所做的额外功可以根据公式W动=G动h计算,且与物重没有关系,大小都等于0.053J,所以第一空填“相同”;而“克服摩擦和绳重所做的额外功”本题中无法用W=Fs计算得出,需要从表格中数据去分析:每一次克服摩擦和绳重所做的额外功W额外=W总-W有
-W动,所以第一次做的额外功W额外1=0.21J
-0.1J-0.053J=0.057J;第二次做的额外功W额外2=0.33J-0.2J-0.053J=0.077J;第三次做的额外功W额外3=0.6J-0.4J-0.053J=0.147J.比较3个数据得出结论,提升的物重增加时,克服摩擦和绳重所做的额外功增加,所以第二空应填“变大”.
一、有关杠杆中力和力臂的问题
例1请在图1中画出用瓶盖起子启瓶盖的动力F1的力臂l1和阻力F2.
解析本题考查同学们将生活实例转化为物理模型的能力.
解题步骤:(1)瓶盖起子启瓶盖时可视为杠杆,且杠杆的支点为O点;(2)动力和阻力都是作用在杠杆上的力.所以F1为人手对起子施加的动力;在B点起子受到瓶盖向下的压力F2,就是阻力.(3) 沿动力F1的反方向画出延长的虚线,从支点出发向力的作用线作垂线l1就是动力臂,最后用相应的符号标注出来.答案如图2所示.
点评此类题型一般比较单一,只要具有一定的日常生活经验,能够正确理解动力、动力臂、支点、阻力、阻力臂这些概念,并在作图时注意到“力臂是从支点到力的作用线的距离,但不等于支点到力的作用点的距离”这个关键问题就可以了,这一点也是同学们作图时最容易出错的问题,应特别注意!
例2如图3所示,ABO是可绕O点转动的杠杆,B点处挂重力为G的物体,请画出悬挂重物G的绳对杠杆作用力的力臂l2和杠杆受细绳拉力的力臂l1.
解析画力臂的关键在于选准支点、判断力的作用线的方向及对力臂定义的理解.本题可先确定支点O,找出作用在杠杆上的动力的作用线AC和阻力的作用线BG,再画出力臂即支点O到力的作用线的垂直距离即可.答案见图4.
点评 本题是上一类型习题的拓展,由于题设陷阱,将F1的作用线扭曲,会造成考生的误判,使画出的力臂出错.
例3如图5所示,不计重力的杠杆OB可绕O点转动,重为6N的重物G悬挂在杠杆的中点A处,杠杆在水平位置保持平衡,已知拉力F1的力臂为l1,请在图中画出拉力F1.
解析本题要求同学们理解力与力臂的垂直关系,且力的作用点均在杠杆上.因为G对杠杆的拉力使杠杆沿顺时针方向转动,要使杠杆在水平位置保持平衡,必须给杠杆施加一个让杠杆沿逆时针方向旋转的力.答案见图6.
例4如图7所示,画出提起重物G所需最小动力的方向.
解析要求画出最小的力关键在于找到最大的力臂,从图中不难看出支点为O点.杠杆上面离支点最远的点是D点,则OD为最长动力臂.由于重物G使杠杆顺时针向下转动,那么提起重物的最小动力F应为逆时针向上,且F要垂直于OD才能保证OD为最长动力臂,这时F才为最小的动力.本题难点在于不是直接给出动力,而是求作动力方向.作图时最容易出现的错误是认为在D点施加一竖直向上的力为最小动力.
点评此类题型要求同学们知道无论动力还是阻力都作用在杠杆上;理解力臂:支点到力的作用线的垂直距离,即力臂与力的作用线是垂直关系.同学们只要根据题意找出与题意相符的力臂和判断出力的方向即可.
二、关于滑轮组的绳子缠绕方法的问题
例5请画出用图9中滑轮组匀速提起重物最省力的情况下绳子的绕法,并填写绳自由端拉力F与物重G之间的关系.(不计滑轮重、绳重及内部摩擦)
解析根据图形可知:构成滑轮组的滑轮有2个,要求绳子缠绕最省力,可以断定承担动滑轮的绳子有3股.进一步确定绳子的自由端应该从动滑轮上绕出去,然后依次绕接定滑轮动滑轮的挂钩.如图10所示.
例6利用图11中的滑轮组,用400N向下的拉力将重为1800N的物体匀速提升到高处(绳、滑轮的自重及摩擦不计),请画出滑轮组上绳的绕法.
注意:该处采用只进不舍的数学计算法,即4.5取5,4.1也要取5.确定构成滑轮组的滑轮有4个,因为绳子股数5等于滑轮个数4加1,同时断定绳子的自由端应该从动滑轮上绕出去,然后由外向内依次绕过上面的大定滑轮下面的小动滑轮上面小定滑轮下面小动滑轮的挂钩.答案如图12所示.
例7如图13所示,小明同学设计了一滑轮组,想要用20N的动力拉动一只水平地面上的物体匀速向右运动.已知物体受地面的摩擦力为30N,滑轮组的机械效率为75%.现请你通过计算后画出小明的绕绳方法.
轮,与墙壁相连的滑轮为定滑轮,而n=2(股)与构成滑轮组的滑轮个数相等,所以断定绳子的自由端应从定滑轮上绕出去,然后顺次绕接动滑轮定滑轮的挂钩即可.答案如图14所示.
例8已知物重1300N,绳子承受的最大拉力为400N,在不计轮重及摩擦的情况下,试画出滑轮个数最少的滑轮组.
A=n或A=n-1.本题要求滑轮的个数最少即A=n-1=4-1=3(个). 3个滑轮构成滑轮组的搭配为:1定2动或1动2定.又由于绳子股数为4等于滑轮个数3加1,所以确定绳子的自由端肯定从动滑轮上绕出去.结合图15(绳子为3股,且自由端从定滑轮绕出去不合题意)和图16,我们可以确定应该选择图16 这种搭配.