发散思维的培养范文

发散思维的培养篇1

一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

二、适当进行“一题多变”“一法多用”“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要尝试学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组，自己将题目中的问题或某一条件进行改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。一法多用，目的则是求得应用范围的变化。一题多解是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。

例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE 

我的做法是：

（1）启发引导学生从平行四边形的判定定理：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF//DE。

（2）请学生思考能否应用平行四边形的判定定理：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板演。

（3）请问学生还有其他的证法吗？ 学生讨论、交流，教师点拨，让学生发现，可根据平行四边形判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性，在某种意义上达到该节课的情感目标。

一题多解是培养学生发散性思维的常用而有效的方法，遵循发散性思维的规律，遵循学生的认识规律，是在学生形成理性认识的基础上的第二次实践活动，是课堂教学的一次重要反馈。比如：有一习题：

“OA是半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点。”通过教师的点拨，学生的合作探究，产生了四种不同的证法，多角度，全方位去思考，去分析已知求证的关系，在特定的条件下培养了学生的发散性思维。

“业精于勤”，只要我们在教学中运用以上各种解题方法培养学生，让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态，让他们去发现问题，从而使他们的思维上升到一个新的领域。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。

三、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和在联想基础上的猜想的数学思维方法指导。联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。

又如“多边形内角和与外角和定理”的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。

发散思维的培养篇2

一、培养学生发散思维的意义

“数学是思维的体操”，学习数学离不开思维。而学生的发散思维能力又是数学能力中最基础、使用率最高的一种，其水平的高低直接影响着学生的理解能力和数学教学的效果。同时，数学学科的特点与发散思维的特征也是相辅相成的。

培养学生的发散性思维能力，就是培养学生多思路、多方面的思考问题，而不是一条路走到底；学会多角度、多层次的分析问题、解决问题。如果长期坚持这样的思维训练，就会激起学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生综合运用数学知识的能力。

二、培养学生发散思维的教学策略

1. 激发兴趣，引导学生进行发散性思维。兴趣永远是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。因此，在教学中要善于调动学生内在的思维能力，培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维的全面发展。因此，教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，让学生乐于思维；设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“试一试”，让学生主动参与，给出多种解答方法，引领思维向求异、发散推进。教师更要及时鼓励、表扬，激发学生认知兴趣，让学生以更强烈的求知欲，自觉地、主动地去探索新知，形成创造性的发散思维能力。

2. 突破定势，激励学生进行发散性思维。在数学教学中，教师在教了一种类型题目以后，往往喜欢用大量同类型的题目让学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的。但是，这样做也会带来一定的副作用。因为，在这种练习中用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的。因此，教师在教学过程中要绷紧克服学生思维定势的这根弦，在指导学生运用已学知识讨论问题时，要有意识地把学生已经习惯的解题思路排除在外，让其从一个新颖的角度进行思考，力求找到新的突破口；经常进行“一题多解”、“一题多变”的训练，帮助学生克服思维狭窄，消除思维定势。

3. 变式训练，培养学生进行发散性思维。变式训练是培养学生发散思维能力的有效手段。习题教学中，采用“一题多变”的方法，对原题加以演变。如：改变题目条件、结论、变换设问角度……从而由一题发散成多题，给学生创造一个再练习、再提高的机会，让学生对知识点从多角度、多侧面、多层次地进行合理的思维发散，充分调动学生解题的积极性，拓展思维的广度。还可以采用“一题多解”的方法，引导学生变换思维方向，对同一问题从纵、横、侧、逆等不同方向进行思考，思路开阔了，思维的发散性自然就提高了。

4. 发散提问，激发学生进行发散性思维。思维是从问题开始的，发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。因此，在教学中对同一问题，可以从不同侧面、不同角度、用不同方式提出。例如，改变题设条件，变换问题情境，进行问题重组等。教师还可以通过开放式提问，让学生从多个不同的角度思考问题，有助于激起学生改变思考方向，提高学生发散性思维的水平。经常这样发散性地提问，促使学生多角度地思考，久而久之，就会使学生逐步养成思维发散的习惯。

5. 探索训练，培养学生进行发散性思维。探索训练，是开拓学生思维的一种行之有效的方法。在数学教学中，问题的探索分析过程是整个解题过程的关键，也是训练学生发散思维的绝佳时机。教师要善于抓住时机，引导学生不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法，即你是怎样想的，有哪些方法，具体怎么操作，关键在哪里。只有促使他们肯动脑筋，会动脑筋，多思独思，不人云亦云、书云亦云，才更有利于学生发散思维的培养。

发散思维的培养篇3

【关键词】物理学科；发散性思维；学习兴趣；探究实验

很多人都说，物理学科是一门非常“磨练脑子”的学科，的确如此，与其它学科相比，物理对于学习者思维能力的要求往往更胜一筹，学生要想学好物理，一定要具有较强的思维能力。然而，换个角度想一想，物理学科就是一门非常有利于培养学生思维能力的学科，这对于正处于思维转型和高速发展的初中生来说意义非常重大。在众多的思维能力中，发散性思维的培养是其中一个非常重要的内容，与聚合性思维相对于的发散性思维是创新能力形成的基础，而创新能力的培养一直都是我们所追求的教学目标。因此，在物理教学中，培养学生的发散性思维就成为了一个非常重要的课题。

一、结合生活，激发学生思维的兴趣

任何思维能力的形成都有赖于浓厚的兴趣。在物理教学中，要想培养学生的发散性思维，首先就要想办法激发学生的学习兴趣。大多数学生对于课本上理论化的物理概念规律往往都是兴趣乏然，如果我们能够把这些学生不感兴趣的理论知识同学生比较熟悉的生活现象结合起来，这样，对于激发学生的学习兴趣将会大有裨益。例如，笔者在给学生上到《升华和凝华》这节的内容时，为了引起学生的学习兴趣，就提了这样几个问题：在家里，为了预防虫蛀的问题，我们通常会在衣柜里放上一些樟脑丸，过上一段时间以后，当我们打开衣柜时，会发现樟脑丸越变越小，直至最后完全消失，取而代之的是衣柜里会充满樟脑丸的气味，大家知道这是为什么吗？很多人为了除去卫生间的异味，都会在卫生间放置一些固体香，随着时间的推移，固体香会越变越小，直到最后消失，这是为什么呢？冬天的时候，我们经常会发现在窗户的玻璃上会附上一层霜花，你们知道这是怎样形成的吗？就这样，从学生比较熟悉的生活实例入手来解释课本上的知识，可以让学生深切地感受到，物理科学就在我们每个人的身边，这样，会有效激发他们对身边物理现象、物理规律的思考和探索的兴趣，从而使得各方面思维能力，包括发散性思维能力都能够获得有效提升

二、从探究性实验入手培养发散性思维

物理学科是一门建立在实验基础上的自然学科，实验具有验证和探究两大功能，在探究性实验中，实验的方案和结果都是未知的，它需要学生采取主动探究的方式才能够获得，因此，相较于验证性实验，在探究性实验中，学生思维的自由度往往会更大，探究性实验对于学生发散性思维的培养更有效果。因此，物理教学中，探究式实验的开展也是培养学生发散性思维的重要途径。例如，笔者在讲到《物质的密度》这节的内容时，就采取了实验探究的方式来开展这节课的教学活动。首先，教师拿出了两块形状和大小完全相同的不同材质的金属块，由于金属块表面涂上了相同的油漆，因此，从表面上看不出任何区别，接着问学生，有没有什么办法来鉴定这两个金属块分别属于什么物质？于是，学生开始对着这两个金属块研究了起来，有的拿起来掂量一下，有的用手触摸表面，但是几番折腾下来，学生还是没有办法判断出金属块的质地。这时候，教师就可以给学生介绍一种新的鉴别方式，用物质的体积和质量之间的关系来判断物质的属性。要想判断出眼前两个金属块是什么物质，可以来探究一下物质的体积与质量的关系。接着，教师给出了几种物质，然后让学生自行设计实验方案来探究每种物质的质量和体积的关系。经过一系列的实验测定，学生逐渐探究出，原来同一种物质的质量和体积之间的比是一个恒定不变的值，既然如此，通过不同物质的比值就可以判断出物质的属性。就这样学生就在实验探究的过程中逐渐得出了密度的实质和特性。密度其实质就是体积与质量之比的常量，因此，无论物质的体积和质量发生什么变化，其密度是固定不变的，如果能够测出物质的密度的话，就可以有效帮助判断物质的属性。在这个实验中，探究性和未知性是其最大的特点，学生在寻找答案的过程中，其思维是处于一个开放的状态，从不同的角度思考，往往可以得到不同的方案，因此，学生的发散性思维也就在此过程中逐渐获得了提升。

三、利用开放的作业习题培养学生的发散性思维

作业习题是物理教学活动的重要组成部分，通过作业习题，可以帮助学生巩固和深化课本上学到的知识，促进思维的进一步发展。因此，教师要想培养学生的发散性思维，也可以注意从作业习题入手，一方面，可以充分运用教材中的一些典型例题、习题，按照不同的思路和解题方式，进行一题多解，培养学生的发散性思维，另一方面，教师也可以自编一些“一题多解”的练习题，打破学生“一题一解”的固定思维，从而让学生通过这些作业习题逐渐培养和巩固发散性思维。

总之，创新思维的培养不是一朝一夕可以实现的目标，它需要教师和学生长期共同的努力才能够得以实现。而初中阶段是学生各种思维能力形成的关键时期，教师要想培养学生的发散性思维，一定要重视这个关键时期，充分利用物理学科的优势，采取多种途径来培养学生的发散性思维，这样，有了发散性思维作为基础，创新意识、创新能力的形成也就水到渠成了。

【参考文献】

[1]胡耀甫.谈初中物理教学对学生发散性思维的培养[J].中国校外教育，2010年S2期.

[2]孟春芳.浅谈在初中物理实验教学中学生发散思维的培养[J].新课程（教研），2011年05期.

[3]沈法庆.物理教学中发散性思维的培养[J].湖州师范学院学报，2000年S1期.

发散思维的培养篇4

关键词：高中数学 发散思维

美国心理学家吉尔福特指出："人的创造力，主要依靠发散性思维，它是创造性思维的主要成分。"可见培养学生的创新意识和创新能力，必须重视发散性思维的培养。在高中数学教学的过程，教师必须重视学生思维方式的培养和锻炼，在思维方式中要特别地重视发散思维，这样在教与学关系处理上就能够取得较好的效果。本文结合笔者多年的教学实践，谈一些自己在教学中培养学生发散思维的做法。

一、深化教学改革，拓展知识渠道，为培养学生发散思维能力夯实基础

众所周知，数学概念是整个数学知识结构的基础。是数学思想方法的载体。学生对基础概念理解得深浅。掌握得透彻与否，将直接影响其在解题过程中思维的准确性和广阔性。所以，在教学中，我要求学生对概念的掌握必须做到"四要"，即：一要了解概念的产生过程和背景；二要准确表述概念的内容（其中包括文字表述、符号表述、图形表述）；三要深刻挖掘概念的内涵和外延（即对条件限制的挖掘。特殊情形的挖掘，思想方法的挖掘，等等）；四要学会普通联系。揭示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点（也即思维发散的关键点）。例如，我在教学"直线与平面所成角"的概念时。首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外。还存在其他几种位置情形，让学生了解概念的必要性。同时.让学生回顾空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出"直线与平面所成角"的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角定义进行对比。反映度量的本质。揭示概念之间的内在联系。培养学生的发散思维能力。

二、鼓励学生拓展发散思维空间

培养思维的"独特性"发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。教师在日常教学之中，设计一题多解的题目，对比得出解题的简捷办法，鼓励学生敢于标新立异，养成发散思维习惯。同时以"巧妙"的魅力来深深地吸引他们的好奇心、好胜心，促使学生爱好数学。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。在课堂上，从学生的认知发展水平出发，引起学生观察、联想、猜测、讨论和争论，激发"人人求新"的欲望，使学生思维空间拓展，思维活动的自由度加大，利于弘扬学生的个性特长，培养学生发散思维的独特性。

三、在问题设计中培养学生的发散思维

其一，培养学生的问题意识首先，让学生明白问题意识的重要性。在学生刚一踏进高中校门的时候，上的第一课就是："谁能发现更多的问题？"这一课的目的在于：激发学生的兴趣，培养学生数学应用意识和问题意识，让学生体会到问题意识的重要性。其次，要创设良好的"提出问题"的氛围，教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，同时对学生提出的问题要给予恰当的评价，对不善于提出问题的同学，一旦提出问题，首先应称赞其勇气，然后再帮其分析；对于好问但总是抓不住要点的同学不嘲笑、讽刺，而应耐心引导；对于提出好问题的同学，应鼓励其进一步探索、大胆创新。

其二，引导学生发现问题，提出问题首先引导学生钻研课本，针对课本提出问题。课本是学生最直接的资料，而现在的课本内容是高度概括化的，要想深刻理解，必须不断地提出问题，可以问这一章、这一节的重点、难点是什么；可以问这一概念、定理是什么涵义，其中隐含着什么条件；可以问该定理用于何处，应注意什么条件；可以问该公式如何运用（正用、逆用、变形应用）等等。通过训练，重心逐步转向学生能自己提出以上的问题，进一步还可以引导学生从课中发现更深层次的问题。

其三，引导学生从实际生活中提出问题在日常生活和生产中，含有不少数学运算和关系，发现并解决日常生活中的数学问题，是良好的数学素质之一。因此，应引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题，如生活中的储蓄的利率问题，物价的涨跌问题，等等。在平时收集一些生活中的问题加以解决，给学生示范作用。

四、用数形结合的教学培养学生的发散思维

我国著名数学家华罗庚说："数与形本是相倚依。焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。"何谓散形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图像的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念。如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，以形辅数，可以使一些看似难以人手的数学问题，借助图形的直观性，找出解题捷径，使我们的学习和研究更加深刻。因此，教师应充分认识数形结合思想的重要性。加强数形结合教学的一些规律性知识，让学生在直觉中联想到与其相关的学科知识并利用它解决问题，真正达到以代数（几何）之石，攻几何（代数）之玉的效果，从而使学生的发散性思维能力得到发展。

总而言之，培养学生的发散性思维能力的途径多种多样，由于发散性思维能力是创造人才必备的基本思维，因此，培养发散性思维能力成为教师当前的一个重要课题，它是艰巨而长期的复杂工程，需要教师不断实践和探索。

参考文献：

[1]孙利.试论发散思维与高中数学教学.考试周刊.2011（86）

发散思维的培养篇5

由于发散性思维是创造性思维的起点，是创造力的重要测量指标，培养发散性思维是数学教育亟待解决的问题。

一、数学发散性思维的特征

发散性思维又叫辐射思维。就是沿着各种不同的方向去思考，重组眼前的信息和记忆中的信息，产生新的有用信息。发散性思维相对于集中性思维而言，它是“一种记忆的广泛的搜寻”，是多方向、多角度、多层次展开的思维过程，不受现有知识的局限，不受传统观念的束缚。

发散性思维最大的特征是可变性，同一数学问题思考时不急于归一，提倡多方向的设想和各种解决方案。可以对研究的对象、公式、定理、数学方法进行发散，在范例中也可变中求活、活中求异、异中求新、新中求广。对未知大胆猜想，对已知大胆怀疑，提出异议，突破陈规。所以发散性思维具有自由性、广阔性、创造性，突出一个“变”字。

发散性思维的另一特征是多向性，指思维方式不受固定模式的限制，即可横向、纵向、逆向；又可从固定的到可变的，从已知的到未知的，从单一的到多个的。思维方向多形式灵活多变；还可在一题中融会各种知识，反映数学发散思维的数量特征，突出一个“多”字。

发散性思维的又一特征是独特性，指思维方式新颖独特，独立的发现问题、分析问题时提出新见解、寻求最佳解决问题的思路和手段，往往表现为思维过程中忽然的领悟，瞬间产生新念头，它是长期思索、实践的积累。

二、数学发散思维的成分

1.穷举式发散

就是同一来源的数学信息从已知到未知寻找相关的各种必要条件和充分条件，进行合理想象，展开联想要由表及里、由浅及深、由此及彼、由简到繁。

2.横向发散

同一信息与相关数学知识点、知识线、知识块相联系，章节内部、章节之间、数学各分科之间相联结，联想尽可能多的知识。联想内容越丰富发散能力越强，思路越开阔。如求复数δ=■（t∈R）轨迹，可联系复数形式、复数相等、参数方程、三角万能公式、圆的方程等相关知识。

3.纵向发散

就是从特殊到一般，把握事物的本质，掌握问题的精髓，向纵深挖掘，变更非本质的因素，进行展开。如：正三角形内任一点到三边距离和为一定值，为正多边形内任一点到各边距离之和为定值，推广为正多面体内任一点到各面距离之和为定值。

4.逆向发散

从思维的反面或否定方向去思考问题，顺推不行逆推，直接难以解决则间接解决，从对立统一的观点中把握知识的内在联系，更深刻、更彻底地理解新知识，有利于培养学生探索能力。善于从反面思考，常是数学教学中发散思维的起点。

三、发散思维的培养途径

培养发散思维的必备条件是加强基础教学，提高数学知识水平、数学能力、数学素质。掌握基础知识的来龙去脉，熟悉各种不同变形，明了知识点、知识线、知识块的相互联系，认识基础知识的实际应用。只有在理解掌握基础知识、基本技能熟练的基础上，数学发散思维才能得以展开。事实上，知识越丰富，发散才能越多，思维的发散性才会越好。

1.注重发散性提问有利于培养学生发散思维的习惯

思维是从问题开始的，教师的提问可以直接激发学生进行积极思维活动。发散性提问就是提出问题的结果不是唯一的，问题解决的手段和联系的内容是多方面的，使学生产生尽可能多、尽可能新的想法，在发散性提问的推动下，学生能展开多向的思维活动，以获取多方信息，能培养学生独立思考的自觉性，敢于突破常规大胆提出新颖见解的精神，教学中适当增加发散性提问，对培养发散思维形成发散思维的习惯具有更直接、更现实的意义。

2.一题多解是培养发散思维的有效形式

多向求解之所以有助于发展学生思维能力，主要是因为它要求学生的思维活动不局限于单一角度，不受一种思路的束缚。为了问题的解决，要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能性，开拓学生思路。这样培养学生，才具有很好的应变能力、多侧面看问题的习惯和探求未知的兴趣。

3.一题多变，激活发散性思维又一形式

采用一题多变，引导学生思维，克服静止、孤立地思考问题的习惯，向广处联想，向纵深发展，不断变换条件和结论，由浅入深，循序渐进，举一反三，层层深化，从一道题抓一类题，从特殊问题抓一般问题，达到由此及彼，触类旁通的目的。对学生开拓和发展发散性思维发挥积极作用。

如题组：

①求y=x（1-x）（0≤x≤1）的最大值

②y=x2（1-x）（0≤x≤1）的最大值

③y=x（1-x2）（0≤x≤1）的最大值

④y=x■（0≤x≤1）的最大值

针对平均不等式求最值设计上面的题组，由浅入深，渐渐深化，对理解应用平均不等式起到关键作用，激活了学生思维，也有助于发散性思维的培养。

发散思维的培养篇6

关键词：发散思维；联想；数学教学

         所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

         一、理论依据

         心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。

         二、发散思维教学的效果

首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。 

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

         由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

         三、培养学生发散思维的方法

         1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

         营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

         教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

   2.肯定学生的超常思维，培养发散思维

         独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性

思维提供良好基础。

         3.适当进行 “一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维 

         一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。 

         4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力

         数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。

         联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

         总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。

 

参考文献：

[1]王雪梅,吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[j].临沂师范学院学报，2004(6).

[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[j].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000 (3).

发散思维的培养篇7

【关键词】：发散思维创造性思维有效培养

一、创设宽松教学氛围，鼓励学生发散思维。

首先，要使学生积极主动地参与学习，必须克服那些课堂上老师是主角，大多数学生是听众的旧有教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。教师应以培养学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，让学生真正成为学习的主人，创设一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

其次，合理组建学习小组，有利于学生之间的多向交流。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。www.133229.cOM特别是一些不易解决的问题，让学生在学习小组中开展讨论。学生在宽松的教学环境中，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

二、采取多种训练形式，有效培养发散思维。

在数学教学中，运用一题多想、一题多解、一题多变、一题多编等形式，有助于培养学生思维的流畅性、变通性、独创性，提高学生的发散思维能力。

1．一题多想。

巴甫洛夫说过，一切教学都是各种联想的形成。在数学教学中，教师引导学生进行联想，可以提高思维的流畅性，发展学生的智能。比如，在分数、百分数实际问题的教学中，给出这样的句子：“女生人数是男生的4/5”，提问：看谁想到的数量关系多！学生纷纷举手，思维异常活跃，他们联想到：女生人数是男生的80%，男生与女生的人数比是5：4，男生人数比女生多1/4男生占总人数的5/9，男生比女生多总人数的1/9，总人数比男生人数多4/5，等等；又如，学习比的基本性质，可让学生回忆商不变的规律，分数的基本性质，研究圆柱体积的计算方法，可让学生联想圆面积计算公式的推导过程。

2．一题多解。

让学生从各个不同的角度去思考问题，分析数量关系，找出条件和问题之间的联系，作出各种解答。如：修路队修一条公路，前3天修了20%，照这样计算，余下的还要多少天修完？学生一般都能根据题意列式为（1-20%）÷（20%÷3），此时教师适当引导，学生会悟出以下求异性的解答：3÷20%-3、3÷2%×（1-20%）、3×[（1-20%）÷20%、3÷[20%÷（1-20%）]、3×（1÷20%-1）、3×（5-1）以及方程解法、比例解法等。经常进行这样的训练，可以有效地提高思维的变通性。

3．一题多变。

“一题多变”是题目结构的变式，改变题目的条件、问题，将一题演变为多题，而题目实质不变，让学生从不同角度认识数量关系，有助于培养学生思维的灵活性。

改变条件

甲仓存粮120吨，。乙仓存粮多少吨？

（1）甲仓存粮数是乙仓的1/4

（2）乙仓存粮数是甲仓的75%

（3）乙仓比甲仓多存粮1/4吨

（4）甲仓存粮比乙仓少25%

（5）乙仓存粮比甲仓的1/4多15吨

（6）甲仓存粮比乙仓的75%少15吨

……

改变问题小明读一本180页的故事书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的25%，

（1）第一天读了多少页？

（2）还剩下多少页没有读？

（3）两天共读了多少页？

（4）第二天比第一天少读多少页？

（5）第三天应从第几页读起？……

4．一题多编。

提供题材，引导学生调用多种知识从不同角度灵活编题，实现思维的发散，培养思维的创造性。如：给出问句“六（一）班男生有多少人”，让学生补充条件进行编题。学生在教师的引导下，不但编出了简单的减法问题，而且能够突破常规模式，向其他思路发散，编出了如下的问题：

（1）六（一）班女生20人，男生比女生多5人，男生有多少人？

（2）六（一）班女生20人，是男生人数的1/4，男生有多少人？

（3）六年级三个班共有男生80人，六（二）、六（三）班男生共55人，六（一）班男生有多少人？

（4）六（一）班有4个小组，平均每组有男生6人，六（一）班男生有多少人？

（5）六（一）男生共植树100棵，平均每人植树4棵，六（一）班男生有多少人？

三、发散与聚合有机结合，培养学生思维的创造性。

创造性思维是聚合思维和发散思维的统一，发散思维是沿着不同的方向去思考，追求多样性的思维，聚合思维则是把问题所提供的各种信息聚合起来得出一个正确答案。在多元发散思维的同时，还要注意聚敛辐辏性质的聚合思维，实现两者有机结合。比如，在教学“长方形周长的计算”时，首先创设问题情境，使学生感到数学问题就在身边。学生通过与小组成员合作，获得解决问题的多种策略，锻炼了学生的发散思维。紧接着，在学生发散思维训练的基础上及时营造思维的聚合情境，让学生从实践的角度对各种策略的可行性加以思考、比较和取舍，通过比较得出一种最优策略，从而又训练了学生的聚合性思维。得出最优策略之后再进行应用，在应用策略解决问题时，学生又有多种解决问题方法，思维又一次发散。接着再通过比较得出长方形周长的计算公式，思维再次聚合。在发散与聚合的有机结合中，学生的创造性思维得到了发展。

发散思维的培养篇8

一、建立新型的师生关系，创设宽松氛围，竞争合作班风，营造思维活动的环境

要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生的配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。要使学生的思维能够得到开发，就要树立师生平等、民主的观念，就要突破传统师生关系中的领导与被领导、管理与被管理的状况，建立科学、民主、平等、和谐和新型师生关系。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力，特别是一些不易解决的问题。让学生在班集体中开展讨论，这是营造新型环境，发扬教学民主在班集体中的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独特见解，或修正他人的想法，将几个想法合为一个最佳想法，从而在学习过程中，培养学生发散性思维能力。

二、给学生提供发散性思维的机会

发散性思维是从不同方向来考虑，解决问题的多种可能性思维过程。在教学中，有意识地让学生探讨问题解决各种可能的途径，会利于发散性思维的培养。

例如：作已知角的2倍角，在以下几种途径。

（1）先作一个已知角，再从同一顶点和已知角的一边发再作一个已知角。

（2）量出已知角的度数，算出2倍于已知角的度数，再作2倍角。

（3）量出已知角的度数，算出4倍于已知角的度数，再平分这个角。

三、激发学生的求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散性思维能力

在教学中，教师要树立以学生为本的理念，必须从学生身心发展的特点和成长规律出发，采取有效的方法或手段，把沉睡在每个学生身上的潜能唤醒起来，激活起来，形成学生自主学习的热情。培养思维的积极性是培养发散性思维的极其重要的基础。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在六年制小学数学第九册“分数乘法”教学中，我先出示几道同分母分数连加算式让学生改写为乘法算式。由于有分数乘法意义为依托，学生能较顺畅地完成了这样的练习。而后，我又出示了，让学生思考，讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的小组合作讨论与教师及时予以点拨，学生列出了×2……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效的激发了学生寻求新方法的积极情绪。

四、转换角度思考注意对问题进行引申和推进，训练思维的求异性，培养学生的发散性思维能力

发散性思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。

例如：一个长方体，如果长减少4厘米，宽和高都不变，它的体积减少192立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加216立方厘米；如果高增加1厘米，长和宽都不变，它的体积增加96立方厘米。原长方形的表面积是多少？

乍一看，题目很难，因为不易分别求出长、宽、高各是多少。能不能根据长方体表面积的计算公式（长×宽+长×高+宽×高）×2而直接算出长与宽、长与高、宽与高的积呢？可以，因为：

宽×高×4=192 长×高×3=216 长×宽×1=96

即：

宽×高=192÷4

长×高=216÷3 长×宽=96÷1

有了以上条件，问题便迎刃而解。

解：（96÷1+216÷3+192÷4）×2

=（96+72+48）×2

=216×2

=432（平方厘米） 答：原长方形的表面积是432平方厘米。

五、开展“一题多解 ”、“一题多变”、“一题多思”的活动，培养学生的发散性思维能力

反复进行“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。