图形的旋转课件范文

图形的旋转课件篇1

“旋转”是新课标实验教材新增加的内容。九年义务教育苏教版实验教科书在三年级下册和四年级下册两次安排这一内容。首次安排图形的旋转讲的是对旋转的初步认识，如风扇叶片、飞机上的螺旋桨、机械钟摆的旋转等。本次安排的旋转内容具有一定的抽象性，学生通过对两道例题的操作与探究，认识了旋转的“三要素”。学好这部分知识不仅对帮助学生建立空间观念、掌握变换的数学思考方法有很大的作用，而且也为下一节课学习“图案的欣赏和设计”打下必备的基础。

二、背景分析

旋转是物体运动的一种表现形式，是学生从静态的空间知觉进入动态的空间知觉的开始。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换，物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成旋转现象。

1.学生情况说明

（1）基础知识：学生已掌握一些静态的空间观念，知道上下、左右、前后这些位置方向以及对称、平移的有关知识。

（2）生活基础：学生在现实生活中都经历过旋转现象，只是对旋转的本质认识不够全面和深刻。

2.前期教学状况

这部分知识和学生的生活经验紧密相连。因此，教师在设计时应注重创设情境，激发学生的学习兴趣。在三年级下学期教学旋转时，学生在课堂上表现非常投入。但透过热闹的表象，我们也发现一些问题：学生只关注旋转的表面现象，对旋转的本质属性缺乏认识；在语言表述不够准确；课堂上的感知方式主要以观察为主，动手操作少。

三、教学目标分析

1.教学目标

（1）联系实际情境，使学生认识旋转的特征，掌握旋转的三要素。

（2）通过操作，在方格纸上把三角形绕A点顺时针或逆时针旋转90啊？

（3）在自主探索、操作实践中培养学生的观察、比较、抽象概括等思维能力，培养学生初步的辩证唯物主义思想感情。

2.教学重点

感知旋转现象，知道旋转的三要素，建立初步的空间观念。

3.教学难点

在方格纸上正确旋转三角形。

四、教学准备

PPT、图片、三角板、格子纸等。

五、教学过程

1.创设情境，揭示课题

师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？

生（齐声）：喜欢。

师：你们都知道这些景点吗？（课件出示：游乐场中的飞椅、木马、迪斯科转盘等项目）

生1：它们分别是旋转飞椅、旋转木马、旋转飞机、儿童迪斯科转盘。

生2：这些玩具都是旋转的。

师：这些项目的运动变化有什么共同的特点呢？

（小组讨论交流，组织汇报）

生3：都在不停地运动。

生4：都围绕某一个轴转动。

师：以上这些物体都绕着一个点或一个轴转动，这样的现象，我们把它叫做旋转。今天我们就来研究旋转。（板书课题：图形的旋转）

（分析：利用学生喜闻乐见的场景图，揭示新知，较好地调动了学生探究新知的积极性。）

2.联系实际、学习新知

（1）课件出示教材中的例1图片

师：你们知道图上说的是一件什么事吗？

生：车辆过收费站收费的事。

师：你们坐车过收费站台时看到过转杆的打开和关闭吗？

生：转杆有时转动有时停止。

师：转杆的打开和关闭，哪一种与时针旋转的方向相同呢？

生：关闭。

师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转

师：手势演示一下给老师看看，怎样是顺时针旋转？怎样是逆时针旋转？

师：谁能说说转杆的打开和关闭分别是向什么方向旋转了多少度？

生：打开是逆时针旋转了90埃乇帐撬呈闭胄？0啊？

师：生活中你还见过那些旋转现象？

（2）课件出教材中示例2的图片

师：如果把三角尺在方格纸上饶A点旋转90埃慊崧穑？

（学生取出方格纸和三角尺照例题的样子摆好，试着旋转）

师：绕着A点旋转，是指A点不能移动，是固定的。

师：旋转90埃瓤梢园此呈闭敕较蛐部梢园茨媸闭敕较蛐？

师：请小组讨论：怎样才能正确画出旋转后的图形呢？

（分析：通过观察、比较、操作、演示和讨论等数学探究活动，学生掌握了图形旋转的三要素）

3.巩固练习，深入理解

（1）完成“想想做做”1

（2）指导完成“想想做做”2

（3）指导完成“想想做做”3

（分析：在生活中利用旋转解决问题，使学生进一步体会旋转的意义，进一步感受旋转现象在日常生活中是普遍存在的）

4.课堂总结，优化建构

师：今天我们学习了什么内容？你认为我们把一个图形在方格纸上旋转应该注意什么？（旋转的中心、旋转的方向、旋转的度数）

5.布置作业，强化新知

选用自己设计的作业。

六、教学反思

本课内容看似简单，但在实际教学中难度较大。经过自己的反复思考，归纳起来共有这样几点体会：不是所有旋转物体都适合做学习素材的，如车轮的运动、螺丝的转动等；要将转动的视野拓宽到生活的空间，在直观感知中认识图形的旋转；要从培养学生空间观念的高度认识旋转，建立各种旋转的表象，创造新的旋转。

图形的旋转课件篇2

苏教版四年级下册第66至67页。

【教学目标】

1. 让学生进一步认识图形的旋转，了解按顺时针或逆时针旋转90度的含义，掌握图形旋转三要素，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

2. 让学生通过说、想、画等活动，进一步探索、掌握图形旋转的方法与技巧。

3. 通过探索、交流与欣赏，进一步增强动手操作能力和空间观念，获得成功的体验，感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

【教学过程】

师：同学们！课前，老师给你们带来一曲非常好听的歌曲，咱们一起跟着音乐哼起来吧！（播放音乐《亲子转转转》）

师：如果，你想让月亮和地球都围着你转，那你就扮演一次太阳吧！小太阳们，咱们准备上课。

一、创情境――初步认识图形旋转三要素

1. 展示画面，判断物体的运动方式，揭示课题。

师：我们已经认识过平移和旋转。下面，老师给你们出示几组运动的画面，边观察边大声说出它们的运动方式。

2. 通过转杆的开与关两种旋转方式的比较，认识旋转三要素（中心、方向、角度）。

师：现在，我们先来观察这根旋转的转杆。请同学们举起左手，我们一起来模拟转杆的旋转。这一开一关两种旋转，有什么不同？

师：你能给大家说一说，什么是顺时针方向吗？什么又是逆时针方向？

师：再仔细看，这一开一关两次旋转，又有什么相同的地方？（都旋转了90度，两次旋转都是绕着一个点）

3. 小结。

师：刚才，通过转杆开与关的比较，我们知道，转杆在旋转时有中心、方向和角度。其实，所有的旋转都是绕着一点来进行的，它们不是顺时针就是逆时针，这是顺时针旋转的符号，这是逆时针旋转的符号。旋转的角度有大有小，因此，中心、方向、角度，就是旋转的三要素。

【设计意图】学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活联系紧密。课始出示的时针运动，转杆的打开与关闭等，引导学生进行观察、比较，认识旋转三要素。

二、说旋转――加深对图形旋转三要素的认识

1. 让学生结合三要素描述线段的旋转。

师：请看（课件演示线段AB绕A点顺时针旋转90度），请你描述线段AB的旋转。

师：再看（课件演示线段AB绕B点逆时针旋转90度），请你描述线段AB的旋转。

2. 让学生结合三要素描述图形的旋转。

课件演示三角形ABC绕A点顺时针旋转90度

师：谁也能结合旋转的三要素来说一说三角形的旋转？

3. 结合三要素辨析图形的旋转情况。

师：其实，我们在判断一个图形旋转的角度时，有一个很巧妙的办法，就是要抓住图形的某条边，比如AC边，如果，AC边绕A点顺时针旋转了90度，那么，三角形ABC就绕A点顺时针旋转了90度。

【设计意图】从以往的教学经验来看，要让四年级学生真正掌握“图形旋转”方法，显得有些难度。笔者设计从“线段旋转”到“图形旋转”的学习，减缓了思维的坡度，分散了思维难点。

三、想旋转――构建图形旋转后的模型

师：很高兴，同学们都能结合旋转的三要素来说清图形的旋转了。若能在大脑中想象图形的旋转，那就更好了，现在咱们就来想旋转――三角尺的旋转。

1. 出示：三角板绕A点旋转90度。

师：该怎么旋转？（可以顺时针旋转90度或逆时针旋转90度）

2. 三角板绕A点顺时针旋转90度，学生想象，集体交流。

师：仔细观察，三角形ABC旋转前后的样子，什么不变？什么又变了？

3. 三角板绕A点逆时针旋转90度，学生想象后比划它旋转后的样子。教师指名学生上台在方格纸上比划，集体交流。

师：眼睛观察，大脑想象，它旋转后的位置，然后用手比划出它旋转后的样子。谁愿意上来，把他想象的三角板旋转后的样子比划出来？

4. 三角板继续绕A点逆时针旋转90度，学生想象后尝试画图，集体交流。

师：现在将这个三角板绕A点继续逆时针旋转90度，别急，先让这个三角板进入你们的脑子，绕A点逆时针旋转90度，记住它旋转后的样子了吗？好的，请拿出答题卡，尝试着将它旋转后的样子画出来。

5. 结合学生尝试画图的反馈，师生小结得出画旋转“四部曲”。

师：咱们来看看这位同学的画法，说说你的想法。老师这里还有一位同学的画法，请他说出理由。好的，下面，我们就借助三角板的旋转，来理一理画旋转的方法：先要找准中心，接着认清方向，画出旋转的符号，现在就是找对应边数格子了，最后连线成图。这就是画旋转“四部曲”。

师：通过同学们的尝试画图和我们的共同梳理，画旋转“四部曲”已经新鲜出炉，下面老师要给你们布置个小任务：请对照画旋转“四部曲”，回顾你的画图过程，做错的请及时改正，咱们要把画旋转“四部曲”牢牢地记在心间。

师：现在，我们来看这个三角板旋转过的轨迹，像什么图形？（风车）果真像风车。美吗？可不是，所以说呀，旋转就像一支神奇的画笔，聪明的人们就是利用这支神笔化平凡为美丽。同学们，你们想拥有这支神笔吗？好的，我们继续画旋转。

【设计意图】想象，是我们解决图形旋转问题的重要方法，更是我们培养空间想象能力的重要方式。判断、辨别三角形旋转的设计，看似大胆，实则准确把握了学生的思维起点，让学生尝试“摸着石头过河”，为下一步学习埋下伏笔。

四、画旋转――掌握图形旋转的要领

1. 学生独立在方格纸上画长方形绕A点顺时针旋转90度后的图形；借助错误资源，反馈、内化画法。

师：这里有两位同学的画法，你们同意哪种？同意第二种的请举手。那第一种呢？哪里错了？好的，咱们可以结合画旋转“四部曲”来检查这位同学的画法。

2. 学生独立在方格纸上画小红旗绕O点逆时针旋转90度后的图形，集体反馈。

3. 小结。

师：这节课，咱们结合旋转的三要素，通过说旋转、想旋转、画旋转，我们已经成功地拥有了旋转这支神笔。这支神笔呢，总在为我们的生活创造美感和奇迹，咱们一同来欣赏吧。

【设计意图】想象之后的“动手操作”应该更为从容、顺利。从长方形的旋转到小红旗的旋转，让图形旋转的要领逐步深入人心，使学生获得成功体验。

五、赏旋转――感受旋转创造的美

欣赏图形旋转以及生活中旋转创造的美。

师总结：是呀！生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛，让我们用上旋转这支神笔，去发现和创造出更多的美吧！

【设计意图】小小的图形，经过简单的旋转，就变出了精美的图案。通过欣赏，让学生体会数学的美，感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣。

图形的旋转课件篇3

[关键词]电子白板 数学课堂 互动生成

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-043

随着信息技术的高速发展，交互式电子白板以其独有的优越性悄然走进我们的课堂，它使我们的教学形式更加形象化、多样化。因其操作简单，教师只要适当指导，学生就能在白板上进行操作，使学生的脑、口、手动起来，调用多种感官参与教学；它为学生创设了丰富多彩的学习环境，为课堂提供了丰富的教学资源，是师生互动的重要交流平台。布鲁姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”充分利用白板的交互性、动画、回放、书写、旋转等功能，能改变课堂中师生的关系，使学生变得更加积极主动，那些“无法预料”的、“不可重复”的课堂生成，将使我们的课堂教学变得更富有生成、富有创造。下面以苏教版四年级下册“图形的旋转”一课试述。

一、善用电子白板的交互功能，开启学生的探索之路

电子白板将文字、图片、动画或课件等多种教学资源有机地整合起来，为学生呈现一个直观的学习情境。这样不仅使学生形象地感受到数学与生活的紧密联系，而且真切地感受到数学的应用价值，同时增添了课堂教学的趣味性，激发了学生学习的兴趣，拓宽了教学思路，使抽象的知识形象化。关键是其强大的交互性，对传统的教与学的方式产生革命性的变革，构建起以学生主动学习为核心，师生、生生深度互动的课堂，开启学生主动探索未知世界之路。

【教学片断1】教学旋转的三要素。

课件出示风车的风叶图、时钟图、转杆打开图、转杆关闭图。（如图1）

图1

师：这些物体都在旋转，请你用小手比划一下，它们分别是怎样旋转的？

（生汇报，师根据汇报在白板上画出物体的旋转方向）

师：它们在旋转时，分别有什么相同的和不同的地方？

生1：相同的地方是，它们都围绕一个点在旋转。

师：你能将这个点描出来吗？

师：在数学上，我们把这个点叫做旋转的中心点，在旋转的过程中，这个点一直是固定不动的。 （板书：中心点）

师：它们有什么不同的地方呢？

生2：它们旋转的方向不同。（板书：方向）

师：是的，它们旋转的方向的确不一样。在数学上我们把与时针旋转方向相同的叫做顺时针旋转。那与时针旋转方向相反的就是逆时针旋转。

生3：它们旋转的角度不一样。

师：风车的风叶和转杆打开，它们都是逆时针旋转，但是风叶是按照360度在不停地旋转。转杆打开只是按逆时针方向旋转了90度。（板书：角度）

师：像转杆这样打开，在数学上我们就说转杆绕A点逆时针方向旋转90度。

师：那转杆关闭，我们又可以怎么说？

学生尝试表述，师生共同小结：通过刚才的学习，我们知道在描述物体旋转时，要从旋转的中心点、方向、角度三个方面进行描述。这就是图形旋转的三要素。

整个教学过程，教师只是将风车的风叶、时钟的钟面、转杆在不停地打开、转杆在不停地关闭这四个动画并列呈现，启发学生寻找它们在旋转中的相同点和不同点，及时记录下学生在探索过程中的发现，如用白板笔画出物体旋转的方向，旋转的中心点，激励学生在已有的基础上继续前进，逐渐提炼出旋转的三要素。教师在这一过程中只是指引一下探索的方向，而旋转三要素“中心点、方向与角度”完全是由学生自主发现、自主探索出来，真正经历了知识的形成过程，其收获是其他教学手段所无法比拟的。

二、活用电子白板的点击功能，发展学生语言与思维的协同力

《义务教育数学课程标准》（2011版）提出：“学生的数学学习活动应当是生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”在传统的数学课堂中，教师往往只是从简单的问与答或游戏这几方面与学生进行互动，这些虽然有一定的互动效果，但很多时候师生很难进行深度互动，学生的参与意识不强。而电子白板在外观和操作上接近黑板和触摸屏，教师只要进行简单的指导，学生就能在电子白板上进行一些具体操作，使学生的脑、口、手动起来，调动多种感官参与教学，这样既激发了学生参与课堂的热情，又将被动学习转化为自主探索、合作交流的一种个性化学习。

【教学片断2】说旋转。

师：你想打哪个气球？红色的发射器应该怎样旋转？

将旋转知识与生活情境、游戏有机结合起来，让学生先说想打哪个气球，然后说红色的发射器怎样旋转。学生说完后再到白板上按要求旋转发射器，射击气球。通过这样的游戏，学生积极地用刚学过的知识来表达自己的想法，自然学得非常开心。一方面既巩固了旋转的相关知识，发展了学生思维，另一方面培养了学生的语言表达能力，让学生思维与语言的协同发展提升到更高层次。

三、巧用电子白板的旋转功能，外显学生的想象过程

一位特级教师说过：“只有学生的思想才最能被学生所接受。”这种深层次的智慧不是通过教师，而是通过学生之间的交流进行传递，是一种原生态的传递，是最能被学生所接受的，也是最有效的。图形的变换是数学教学的重点更是难点。对于小学生来说，直观感知远比理性抽象更容易理解和接受，电子白板的旋转功却能让静止的图形动起来，图形在运动的过程中呈现学生的想象。教师可以根据学生不同的思路，随时调整教学，生成教学资源，建立自己的认知结构。让学生在电子白板上通过自己操作、用眼观察、动脑思考、动口讨论、直观感知，既使学生品尝到发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，又能让他们真正地参与知识的形成过程。

【教学片断3】教学“线段的旋转”。

师：大家已经会描述物体的旋转了，如果要将旋转后的图形画出来，应该怎样画呢？

课件出示图2。

图2

学生读题，分析旋转的三要素。

学生边回答边在电子白板上操作。

这个教学过程完全让学生独立自主完成，通过学生的动手操作，将内隐的思维显现出来，为师生、生生的讨论交流提供素材，利用教师引导学生根据旋转的三要素进行判断、纠正，进而掌握正确的画法。学生通过自己的操作，自我纠正，形成正确的认知结构。

四、妙用电子白板的回放功能，提升学生的思维品质

教学中很多动态过程一闪而过，当时未能引起学生足够注意，当学生需要时其过程已经不在，这制约着学生思维品质的提升和发展。而电子白板的回放功能恰好可以弥补这一缺陷，它可以对以前的操作过程进行任意多次回放，由学生根据自己的学习情况自主选择是否需要借助回放功能进行学习，这样就满足了不同层次学生的需要，使学生学有所获、学有所长，从而使各个层次的学生都得到相应的发展。

【教学片断4】总结旋转后图形的画法。

图3

师：刚才我们根据线段的旋转，画出了三角形旋转后的位置。你能根据我们刚才画的过程，总结旋转后图形的画法吗？

（学生尝试总结）

师：看来有的同学已经记不清刚才画的过程，现在老师重现刚才画的过程，你再和同桌说说怎样做就可以画出旋转后的图形。

（同桌讨论交流，同时利用电子白板回放功能播放画图过程）

学生汇报，形成画法步骤。

第一步：描出中心点，找到和中心点相连的线段；

第二步：画出线段AB绕A点顺时针旋转90度后的图形；

第三步：画出线段AC绕A点顺时针旋转90度后的图形；

第四步：将三角形补充完整。

利用电子白板回放功能回顾操作步骤，抓住关键点：一找旋转中心点，二找与旋转中心相连的线段，突出利用线段的旋转解决整个图形的旋转这一核心问题，将学生由原先的“不知所措”推到了当前的“有条不紊”。通过这样的回顾总结，学生思维的逻辑性、语言表达的准确性得到明显提升。

传统的多媒体课件更多的是线性的演示功能，学生大部分处于被动接受状态，教师往往很难根据学生学习的实际情况及时进行调整，缺少了课堂教学中最为精彩的“即兴发挥”，最为真实的互动生成。而电子白板却能适时展现学生学习的状态和思维，调动学生的多种感官参与接受信息，让数学课堂因生成而更精彩。

图形的旋转课件篇4

《图形的旋转》是人教版九年级上册第23章第一节课。我们选这节课的目的，是希望通过本节课的教学设计，抛砖引玉，引发数学老师对概念教学的重视，对数学教育本质的思考和实践。本节课的教学设计从情境引入到旋转概念的归纳，进而探索旋转的性质，试图体现几何研究的“基本套路”：明确问题——定义对象——研究性质（判定）——应用。其中，“明确问题——定义对象”体现了旋转的抽象过程和旋转概念发生发展的完整过程；“定义对象——研究性质”体现了从旋转的概念到概念间的相互关系深入认识数学本质。设计教学流程时，把知识问题化，考虑到学生的认知规律，设计了一系列的活动，内容的呈现由感性到理性，由特殊到一般，尽量让学生在活动中积累数学活动经验，感悟数学本质。在培养学生思维能力方面，主要是通过学生自己动手作图，归纳结论等数学活动来进行。

一、《图形的旋转》教学设计及设计意图

教材分析：

本章主要学习旋转这种图形变换。此前，学生已经学习了平移和轴对称两种图形变换，对图形变换有了一定的认识，初步掌握了学习图形变换的基本方法。在本节课中，我们将通过具体实例认识旋转，探索并理解它的基本性质，由旋转的概念得出性质，由性质得出有关旋转的作图方法，在作图中加深对旋转概念的理解，这几个内容环环相扣，联系紧密。在学习过程中注意与平移和轴对称变换的对比。

教学目标：

1. 通过实例认识旋转，了解旋转的概念；

2. 通过一个三角形的旋转，探索旋转的性质，理解旋转的性质；

3. 在旋转的概念及性质发生、发展的过程中，使学生逐步树立从数学的角度看问题，进一步掌握数学思考的过程和方法，从而提高学生的思维能力。

教学重点：旋转的概念、性质

教学难点：探索旋转的性质

教学过程：

环节1：情境引入，明确课题

引言：关于图形变换，我们已经学习了平移、轴对称。但是，在现实世界中还存在很多旋转的现象，比如钟表指针的转动，风车叶片的转动，游乐场里摩天轮的转动，月亮绕着地球转等（利用多媒体动画展示）。因此，认识旋转、研究旋转变换的规律对我们的日常生活甚至科技的发展都有着重要的影响。你能再举出一些旋转的例子吗？

（学生举例）

（意图：生活中有许多有关旋转的现象，激发学生的学习兴趣）

追问：钟表指针的转动可以抽象成钟表指针这个图形绕一个点在旋转，你举的例子呢？

总结：在这些例子中，有些运动方式比较复杂，有些是空间运动，有些是一些运动的合成。例如：自行车在行驶中车轮的转动，即使是在笔直的路上行驶，车轮在转动的同时，整个车轮也在平移。但是我们举的例子中都含有相同的一种运动方式——旋转。我们对事物的认识都是由简单到复杂，不断认识和发展的。因此，本节课我们要研究的内容是数学中最基本的、最简单的图形变换之一——图形的旋转。即在一个平面内，一个图形绕一个点的旋转。

出示课题：图形的旋转

（意图：和实际生活相关的问题情境转化为数学问题时，有一个抽象的过程）

环节2：归纳概念

活动一：画一条线段AB=3cm，把已知线段AB绕点A转动，画出一个旋转后的图形；这样的位置唯一吗？

活动二：把已知线段AB绕点B转动，画出的图形和活动一中的图形位置一样吗？为什么？

活动三：把已知线段AB绕点B转动30o，60o画出的图形和活动二中的图形位置一样吗？为什么？

活动四：把已知线段AB绕点B 转动30o，你能画出几个图形？

（意图：培养学生的发散思维和生成性思维。让同学自己体验通过改变旋转角、旋转方向和旋转中心，可以得到不同位置的图形，从而引出旋转的“三要素”）

思考：给定哪些条件，才能确定旋转后得到的图形是唯一的？（旋转中心，旋转角，旋转方向）

（意图：对典型事例的共同特性和不同特性的研究，把学生的思维引导到“数学地刻画研究对象”上，引导学生归纳旋转的“三要素”）

定义：把一个平面图形绕着平面内某一点按某一方向转动一个角度，叫做图形的旋转。

（解释：与平移类似，生活中我们所说的平移、旋转（或转动）是指物体运动的一种方式，数学中的平移和旋转是指图形的位置的变化，是一种全等变换.）

活动五：请同学甲对已知线段AB描述一个旋转，大家按照他的描述画出旋转后的图形.

（意图：加深对旋转概念的理解）

环节3：旋转的性质

活动六：三角板的旋转

将一块直角三角板绕直角顶点旋转一定角度后，画出图形，分析前后有哪些量是不变的？哪些发生了变化？

提示：前面我们学习了图形的平移，翻折，你认为图形的旋转应该从哪几方面研究？（意图：引导学生类比平移和翻折，通过自主探究、小组合作，发现旋转的性质。）

学生的回答及师生的归纳如下：

（1）两个三角形是全等的————旋转前后的图形全等；

（2）每个顶点到旋转中心的距离不变————对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每个点转动的方向一致，转动的角度相等————对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

追问：

1.你是怎么想到从这些角度发现结论的？（意图：展示学生的思维过程）

2.换个旋转角度，旋转中心，你还有刚才的发现吗？

（意图：学生类比平移和轴对称，试图辨别旋转与原有知识对象的异同，使研究对象逐步序列化，这种数学思考体现逻辑建构问题的逻辑过度与彼此支撑，是学生由已知向未知跨越的桥梁，使数学问题与数学知识结构无缝对接。在此过程中，学生的思维能力得到发展。）

环节4：巩固新知

1.如图ADE是ABC绕点A旋转后的图形，分别指出：（1）旋转中心；（2）旋转角；（3）若P是AB 中点，经过上述旋转，点P的对应点在什么位置？

（意图：巩固旋转的相关概念）

2.如图，E是正方形ABCD边CD上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90o，画出旋转后的图形。你有哪些不同的作法？

（意图：1.加强对旋转的理解和认识，熟练应用旋转性质解决问题；2.巩固正方形和全等三角形的知识；3.不同做法的对比，发展了学生的发散思维能力。）

方法一：延长CB到F，使BF=DE，连接AF。ABF即为所求。

方法二：作∠EAM=90°，使∠EAM的边AM交CB延长线于点F。 ABF即为所求。

方法三：以A为圆心，AE为半径画弧交CB的延长线与点F ，连接AF。ABF即为所求。

练习：

1.钟表的时针从下午3点到下午5点转动了多大角度？

2.ABC和ADE都是等边三角形，且AB与AE在同一直线上，则ABD与ACE全等吗？若全等，ABD通过一种什么变换与ACE重合？

环节5：小结

1.本节课学习了旋转的定义及性质，你还有什么疑惑？

2.在本节课的学习中，你学到了哪些方法？

（意图：培养学生归纳整理的习惯，在总结知识的同时，注意总结方法。）

二、点评及反思

“图形的旋转”教学设计，再现了几何研究的基本套路：明确问题——定义对象——研究性质（判定）——应用。突出的亮点有：从知识的角度看，展现了旋转概念的抽象过程和发生发展的完整过程；从思维发展的角度看，各环节都有明确的思维发展目标及措施。活动的设置层层递进，符合学生的认知规律；问题的表述，用语准确；设计意图清晰。

本节课首先对教材进行了分析，从知识的前后联系、学生的知识储备、方法储备等方面进行了分析，明确了本节课的教学内容。在学习过程中注意与平移和轴对称变换的对比。教学目标具体、明确，如：通过一个三角形的旋转，探索旋转的性质，理解旋转的性质。在旋转的概念及性质发生、发展的过程中，使学生逐步树立从数学的角度看问题，进一步掌握数学思考的过程和方法，从而提高学生的思维能力。体现新课标的三维目标要求。

我们提出“优化教学流程”，在本节课的教学过程中就体现了流程的优化。以下对几个环节具体评述。如环节1：情境引入，和实际生活相关的问题情境转化为数学问题时，有一个抽象的过程，这个过程是应该而且必须让学生感受的。本节课正是从生活中的实例展开，充分调动学生对生活中问题的思考，尤其是对问题特征的探究形成一个共识，所举的例子中都含有相同的一种运动方式——旋转，而且都是绕一个点的旋转。这样将问题抽象成数学知识，提出问题恰到好处，自然、得体、流畅，有效地实现了知识生成。

环节2：归纳概念，由活动一到活动四，分别让学生通过动手操作、观察实验、交流讨论等的数学活动，老师不断追问“这样的位置唯一吗？”，使学生体验到可以通过改变旋转角、旋转方向和旋转中心，可以得到不同位置的图形，从而引出旋转的“三要素”。归纳旋转的定义，并做出解释。知识生成过程正是学生亲身体会才能引起思考、震撼，思考的变革需要不断否定、肯定、再否定、再肯定。生活中我们所说的平移、旋转（或转动）是指物体运动的一种方式，数学中的平移和旋转是指图形的位置的变化，是一种全等变换。新旧知识之间的联系需要教师经常性地、不间断地去提醒、去反思、去归纳，才能形成知识体系。活动四之后，思考题的出现水到渠成，从不唯一到唯一需要设定什么条件，知识过渡很好地架设了桥梁，也顺利地渡过了难点，解决了问题关键——旋转三要素。之后设置了活动五：请同学甲对已知线段AB描述一个旋转，大家按照他的描述画出旋转后的图形。这个活动设置的非常有效。不是老师强调要背概念，而是通过学生动手画图，来加深对旋转概念的理解。培养了学生的创新思维。

环节3：旋转的性质，活动六的问题设置和追问的技巧是值得推广的。不变与变化的量的分析，给了学生足够的思考空间，通过自主、合作，学生类比平移和轴对称，辨别旋转与原有知识对象的异同，使研究对象逐步序列化，这种数学思考体现逻辑建构问题的逻辑过渡与彼此支撑，是学生由已知向未知跨越的桥梁，使数学问题与数学知识结构无缝对接。问题的指向明确，而且有深度，重视问题的思考过程，注重学生的思维展示，培养学生的类比、归纳能力。

图形的旋转课件篇5

平移和旋转

教学内容：教材第

30页例2、第31页例3及相关内容。

教学目标：

1.借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。

2.经历观察、操作等过程，培养学生的观察能力，发展初步的空间观念。

3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：初步认识平移或旋转现象。

教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。

教学准备：小房子学具、多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境导入

课件出示教材第28页主题图。

师：游乐场里除了有漂亮的风筝、蝴蝶外，还有很多运动项目。它们的运动方式相同吗？(不同)

师：你能根据他们不同的运动方式分分类吗？今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)

三、探索新知

(一)平移。

1.认识平移现象。

(1)像缆车、观光梯、推拉门这些物体的运动，无论是水平方向的，还是竖直方向的，物体本身的大小和方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。

(2)在生活中，你见过哪些平移现象？(学生自由回答)

(3)这些物体的运动有什么特点？(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的大小和方向不发生变化)

2.判断平移后的图形。

课件出示教材第30页例2。

(1)分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

(2)动手操作，用小房子学具移动。

(3)汇报，评价。

说说它们经过怎样平移可以互相重合。

(4)教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断。

(5)完成教材第30页

“做一做”。

学生自己完成后汇报展示，并说说自己是怎么想的。

(二)旋转。

课件出示第31页例3。

1.请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的？(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)

2.认识旋转。师：

这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的，我们把这种运动现象称为旋转。

3.找一找生活中的旋转现象。

4.这些物体的运动有什么特点？(旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变)

5.亲身体验旋转现象。

学生起立，一起来左转2圈，右转2圈。

6.学生用教材第121页的学具照样子做陀螺。

四、巩固练习

1.完成教材练习七第4题。

学生独立观察、判断，全班交流评价。

2.完成教材练习七第6题。

学生独立观察、判断，

全班交流，说明判断的理由。

3.完成教材练习七第8题，综合运用旋转和时间的知识解决问题。

五、拓展提升

下面的运动方式是平移的画“√”，是旋转的画“”。

1.水龙头的水往下滴。

(

√

)

2.拧开水龙头开关。

(

)

3.升降机上升。

(

√

)

4.风扇转动。

(

)

5.推木箱。

(

√

)

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

七、作业布置

教材练习七第5、7题。

根据已有的生活经验展开思考，回答问题，引出新课。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

观察汇报总结：什么是平移。

找生活中的平移现象。

利用小房子学具动手平移。

自主发言，在生活中发现旋转。

总结旋转的特点。

巩固提高。

板书设计：

平移和旋转

平移：沿直线运动，形状、大小、方向不发生改变，只有位置发生改变。

旋转：绕一个点或轴做圆周运动，形状、大小不发生改变，方向和位置发生了改变。

教学反思：

成功之处：借助生活中的平移和旋转现象，注重为学生提供观察、操作、实践探究的机会，感受平移和旋转的不同，体会数学的趣味和作用，感受数学的魅力。

不足之处：在进行平移和旋转的教学时，应强调一下两者的区别和联系。

图形的旋转课件篇6

关键词：几何；画板；作用

在初中数学课堂教学中，运用几何画板课件辅助教学，能激发和调动学生学习数学的积极性，从而较好地培养学生自主学习、探究问题的能力。但是，部分教师在使用几何画板上存在一定的误区，下文探讨一下如何正确利用几何画板优化初中数学课堂教学：

一、运用几何画板时存在的问题

几何画板虽然只是数学课堂教学过程中的一种辅助工具，以其自身无以比拟的优势让初中数学教师爱不释手。但是在实际教学中，部分教师却因使用几何画板不当，而走人误区。①使用目的不合理。在数字信息化时代，教学时若能合理利用几何画板，可以把抽象的问题形象化、枯燥的问题趣味化。我们运用几何画板是为了更好地辅助教学，创设教学情境，帮助学生主动地突破重点和难点， 而不是为了装饰课堂，不管实际是否需要，一味地追求多媒体技术，使得课堂华而不实。有些教师对多媒体有着不正确的认识，认为上公开课就应该使用像几何画板这样的多媒体课件，否则就会降低了水准。孰不知，课堂教学盲目地乱用多媒体，反而会影响正常的数学教学。②呈现形式不合理。 在初中数学教学中，尤其是几何教学，利用几何画板可以帮助学生理解抽象的数学问题，演示丰富多彩的“动画”模型，激发学生探求解决问题的兴趣，使学生可以在轻松偷晚的氛围里获取知识。但是，某些教师授课时，却把课件做得太花哨，把学生有限的注意力集中在了毫无意义的色彩和声音的变化中，这样反而喧宾夺主。课件制作时，要注意科学性和艺术性，不能仅仅是若干个题目和图形的堆砌，让人感觉杂乱无章。③学生参与不明显。几何画板不仅是功能强大的演示工具，更是互动性强的探索工具，我们若能合理地利用好它，便能给学生构建一个十分理想的“做数学”的环境，让学生经历数学知识的生成过程。部分教师上课时把几何画板视作一个普通的演示工具，像小黑板一样仅仅呈现几个例题，仍旧没有改变传统的教学局面“一言堂”，学生所扮演的角色还是被动的学习者，缺少共同探究、参与的过程。

二、几何画板在数学课中的作用

（1）在初中数学教学过程中使用几何画板可以轻松地实现数形的结合，它能把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，是数形结合教学的强有力工具，是直观教学的优秀教具。函数知识是初中数学教学的重点也是难点。由于变量与函数概念的引入，标志着数学由初等数学向变量数学的迈进。它改变了以往数、式等常量的形式，使学生思维发生了质的变化。 学生不仅要学习新的数学知识，而且要掌握新的思想方法，用运动变化的观点去认识世界，具有较高的抽象性。因此，初中学生一开始涉及函数往往较难理解。 然而，在课堂教学中运用“几何画板”构建数形结合的情境，就能让学生非常轻松地理解函数图象。例如，在教授一次函数时，为了更直观、生动地展示函数与其图象之间的关系，我用描点法画出函数图象后，可以利用几何画板演示函数图象的生成过程。

（2）动态地探究几何图形的规律。“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述、学生的理解和想象能力。随意拖动，已经构建的几何关系仍保持有效， 这是几何画板与众不同的功能，而几何图形变成动态的图形对几何概念教学的贡献是非同寻常的，由一个静止的图形到引入“无数个图形”，几何画板对几何教学注入无限的活力，教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。例如：学生在学习三角形的高时，常常局限于高在三角形的内部，对高在三角形的外部理解起来感到困难，利用几何画板制作三角形的高，拖动点 A，使高 AD慢慢从三角形内部运动到三角形的外部，反复几次，学生自然就会领悟。

（3）方便地实现图形变换。几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射（即轴对称）变换。初中数学教材中出现的图形变换在几何画板中都能实现。图形的旋转是数学变换中的重要变换之一。同样，数学课程改革后， 图形的旋转变换也是初中重要的学习内容。三角形的旋转是数学旋转变换中最基本的形式。义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册图形的旋转中，有一个探究旋转性质的活动，教科书是用硬纸板上挖一个洞的方法来探究的。我们则可通过三角形的几何旋转，创设旋转变换的学习情境。同时利用它的度量功能，学生就很轻松地理解旋转的性质。我是利用几何画板中的标识角度制作的旋转变换，它的制作过程是这样的：先做出三角形 ABC，再做一个圆 0，在圆上取点 D、E，依次选定 DOE 为标识角度，另取一点 F 作为旋转中心；接着选定三角形 ABC，点击几何画板菜单中的变换、旋转则出现它的旋转图形；最后依次选定 D、E 点，点击菜单中的编辑、操作类按钮、移动。接着连接 F 与图形中的各点，把线段设置为虚线。点击动画，或者直接托动点 D 或点 E 即可。通过设置这种数学实验让学生主动参与数学知识的再发现，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。

图形的旋转课件篇7

关键词：车钩连挂 复合运动旋转中心 动手能力

在机车车辆等专业课教学过程中，常需要用大量的动画演示进行直观教学，借以更新教学手段、丰富教学内容，达到提高教学质量的目的，而开拓性的复合型人才的需求，也应从培养学生的动手能力着手。所以在教学中，教师应结合教学需要实时演示动画或动手制作等等，从多方面注重学生动手能力的培养。这里介绍用Flash进行车钩连挂课程动画制作的实践，以此交流动画课件设计及制作方法，积累和提炼教育教学经验。

车钩连挂课程动画教学目的：用“车钩连挂”动画模拟车辆在相互连接时两车钩的挂钩过程，直观地显示车钩各元件在挂钩时的相互位置、动作关系，并融入到对学生的动手能力培养的教学实践中。

一、制作动画元件

在对“车钩连挂”动画过程分析的基础上，首先在Flash 中利用绘图工具制作动画元件：左钩头（图1）、右钩头（左钩头旋转180°）、左解阀杆（图2）、右解阀杆（左解阀杆旋转180°）、左活塞（图3）、右活塞（左活塞旋转180°）、阀体（图4）、弹簧（图5）等；然后将这些动画元件存放到元件库中，以便编辑和应用。

教师应指导学生制作动画元件，体会基本工具使用及相关设置，例如绘图、旋转、填充等，并提醒可用不同的软件进行元件的创作，以拓展学生的应用能力。

二、制作“车钩连挂”动画

1.建立图层，确定各元件间的位置

在Flash主窗口中建立图层1、图层2……，图层10等图层，接着从库中将相关元件分别拖放到场景1的图层1至图层10的第1帧，并对相应的图层命名，如图6、图7所示。

按照“车钩连挂”的动作要求，确定各元件在第1帧时的相对位置关系，如图8所示。

要确定各元件间的动作关系，必须理清实现各元件间动作关系的位置图。为此，对左钩头、右钩头、左解阀杆、右解阀杆、右活塞、右弹簧、右阀体、左活塞、左弹簧、左阀体等元件，在各自图层的第30、50、60帧分别创建关键帧，依据相互间的动作关系，确定各元件间对应的位置关系，如图9、图10和图11所示。

教师要疏导学生从多方位、多层次、多途径进行思考或讨论，引申拓宽，以培养学生的发散思维能力，例如为什么要设置图层、确定位置、如何定位等等。在教学过程中教师要与学生共同研讨，以启发引导的方式，调动学生的主动性，培养他们的动手和创造能力。

2.确定各元件间的动作关系

各元件间的动作关系的建立，可参看图7至图11。教师要注意让学生领会动作目的，理解相互动作关系，然后考虑如何实现；要鼓励学生大胆设想，自行分析探索，容纳各种不同的意见，不断改进方法，灵活设计。要达到较好的实验效果，教师应让学生相互交流，以强带弱，使不同层次的学生通过动手制作相互促进，让抽象问题直观化，使动手能力在交流、探讨中得到培养。

（1）左钩头、右钩头的动作设置。左钩头移动与右钩头连接要点是：右钩头不动，通过左钩头移动，实现连接。操作方法：在左钩头图层的第50帧，将左钩头移动到与右钩头相连接的位置；在左钩头图层的第1帧创建补间动画，使左钩头从第一帧平移到第50帧，与右钩头连接。

（2）左解阀杆的动作设置。左解阀杆平移、旋转要点：通过左解阀杆的平移、旋转，实现左钩头与右钩头连接定位。操作方法：从第1帧平移到第30帧，从第30帧复合运动（平移+旋转。）到第50帧，再从第50帧复合运动到第60帧。制作复合运动时必须将其旋转中心移至半圆中心处，否则不能达到预期的效果。

（3）右解阀杆的动作设置。右解阀杆平移、旋转要点：通过右解阀杆的平移、旋转，实现左钩头与右钩头连接定位。操作方法：从第30帧运动到第60帧 ，与左解阀杆的运动情况相似。

（4）左活塞、右活塞的动作设置。右活塞动作要点：通过右活塞平移、旋转，带动右解阀杆运动。操作方法：从第30帧复合运动（平移+旋转）到第50帧，再从第50帧复合运动到第60帧。制作复合运动时应特别注意，旋转中心的位置在其中部。

左活塞动作要点：通过左活塞平移、旋转，带动左解阀杆运动。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第60帧 ，与右活塞的运动情况相似。

（5）左阀体、右阀体的动作设置。右阀体动作要点：右阀体与右活塞联动。操作方法：从第30帧原位旋转到第50帧，再从第50帧原位旋转到第60帧。制作旋转运动时应特别注意，其旋转中心的位置在其底部与右钩头的接触处。

左阀体动作要点：左阀体与“左活塞”联动。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第50帧，与右阀体的运动情况相似。

（6）左弹簧、右弹簧的动作设置。右弹簧动作要点：右弹簧在压缩气体的作用下旋转并压缩变形，在压缩气体卸载后旋转并伸张变形。操作方法：从第30帧复合运动（旋转+压缩变形）到第50帧，再从第50帧复合运动（旋转+伸张变形）到第60帧。制作旋转运动时应特别注意，旋转中心的位置在其与右阀体顶部接触处的中点。

左弹簧动作要点与右弹簧相似。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第60帧，与右弹簧的运动情况相似。

（7）动作设置要点。在以上各元件动作设置中，注意教学实现的模拟方法要符合元件运动的物理原理。对于某些元件旋转中心的位置调整，可先选择该部件，然后利用Flash工具栏中的“任意变形”工具，拖动该部件的中心点到相应的位置即可。

在理清相关元件动作设计要点及其相互关系的基础上，分别对它们创建补间动画，相对应的时间轴设置如图7所示。

三、整体测试及修改

在完成各个元件动作设计的基础上，进行影片的测试，旨在进一步调整各部件之间的运动关系，使动作效果更为逼真，例如左、右解阀杆与左、右钩头间的遮盖关系、增设按钮控制、连接声效和标题动画等等，从而完成“车钩连挂”的整体教学动画设计。

这里强调进行学生动手能力的培养，不只是仅仅动手，更要在测试的过程中善于发现问题，并思考问题产生的原因，然后尝试动手解决问题或改进设计，进而引导学生进行相关创作，使得学生具有的各种思维形式能得到充分发挥，从而培养出具有高思维素质的学生。例如，与“车钩连挂”的动画设计相仿，还可进一步讨论“车钩解锁”等动画设计。

图形的旋转课件篇8

1 迪尼斯理论

迪尼斯认为，数学概念必须按渐进的一些阶段学习，他假定了学习数学概念的六个阶段：自由活动阶段、游戏阶段、探究共有性阶段、复现阶段、使用符号阶段、定形化阶段.

第一阶段：自由活动阶段 教师准备丰富的材料以引导学生对要学习的概念的一些具体和抽象的表征部分进行动手操作和实验，促使他们初步体验这个新概念的一些组成部分.在此过程中，学生构成智力结构及态度，为理解概念的数学结构做好准备.

第二阶段：游戏阶段 学生进一步对要学习的数学概念进行实验和操作，开始观察并发现概念里的典型和规律性.通过各种含有概念不同表征的游戏，逐步发现它的逻辑原理.

第三阶段：探究共有性阶段 教师通过有关概念的具体例子帮助学生寻找每个例子中的公共原理.不同的例子是概念的不同表征，因此，例子中的公共原理是概念不同表征共有的数学结构.

第四阶段：复现阶段 学生复现包含在每个例子中的所有公共原理，通过复现，学生更接近于去理解隐藏在概念中的抽象数学结构.

第五阶段：使用符号阶段 学生在教师的适当干预下选择恰当的符号体系来描述概念的表征，在学生头脑中建构良好的概念图式.

第六阶段：定形化阶段 学生习得概念，灵活运用概念解决数学问题.

迪尼斯特别指出，游戏是概念学习六个阶段中不可或缺的一个阶段，是学习数学概念的一个重要工具，他把游戏划分为无领导的“预备游戏”、“有组织的游戏”以及“实践游戏”，在概念学习的不同时期，有效运用不同类型的游戏可以达到事半功倍的效果.

2 基于迪尼斯理论的“旋转”的教学设计

2.1 自由活动阶段――激活已有认知经验

师：请同学们充分发挥自己的想象，如果世界上所有的物体都停止了转动，那么我们生活的世界会发生怎样的变化？

生：电扇不能用了，钟表停了，门没办法开了，不能坐旋转木马了......

用多媒体课件展示日常生活中常见的旋转现象：风扇的转动，门的开关，钟面指针的转动.

师：以上这些现象有什么共同特点？

师：如果我们把风扇、门、钟这些物品看成一个图形，像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心.旋转现象在我们的日常生活中随处可见，请每位同学根据自己的理解给同桌表演一种旋转现象.

选几位有代表性的同学上台展示.

设计意图 学生在小学阶段已经学习过旋转，能初步从整体上识别旋转现象，同时，学生也在日常生活中潜移默化地积累了一些关于旋转的数学经验，对于生活中常见的旋转现象比较熟悉，在充分把握学生已有认知经验的基础上，教师首先通过逆向设问，唤醒学生的感性经验，但是对于旋转，在小学阶段未曾进行严格的定义，因此，首先引导学生观察一系列旋转现象，寻找其中的共同特点，自然而然地形成旋转的概念.在对旋转有了初步认知的基础上，学生通过自己表演旋转现象这样一个动手实践的过程，有助于深化学生对旋转概念的理解.

2.2 游戏阶段――渗透概念典型规律

教师预先用几何画板制作如下课件：O，O′点是固定的两点，其中点O为旋转中心，点O′为A点和B点旋转的起始点，对A点和B点分别沿逆时针和顺时针做一个动画按钮，并度量出相应的旋转角.

点击动画按钮.

师：请同学们仔细观察，当A点和B点均绕着旋转中心O转动时，为什么A点和B点不能重合？

生：旋转的方向不同，A点绕着点O逆时针转动，B点绕着点O顺时针转动.

师：旋转方向是旋转的一大要素，与时针转动方向相同的方向称为顺时针方向，与时针转动方向相反的方向称为逆时针方向.

教师将A点和B点从O′点沿顺时针方向拖动.

师：A点和B点均绕着旋转中心O顺时针转动，为什么仍然不能重合？

生：它们转动的角度不同.

师：A点和B点从O′点开始转动，转至如图所示的位置时，所形成的角∠O′OA，∠O′OB叫做旋转角.A点、B点均是O′点的对应点.

师：旋转方向、旋转中心、旋转角度是图形旋转的三大要素，现在，请同学们用一句完整的话来描述下列旋转现象.

教师将A点、B点拖至某一角度，由学生描述A点、B点的旋转过程.

师：请同学们完整描述这两点的旋转过程.

生1：A点从O′点开始顺时针旋转60°.

生2：B点从O′点开始逆时针旋转120°.

……

由教师描述旋转过程，分别请三位同学利用几何画板进行演示，教师对学生的演示进行评价.

设计意图 点和线是几何图形中最基本的元素，从点、线入手，更接近于

学生的最近发展区，不至于让学生产生突兀感.学生通过观察、对比、分析，不难得到旋转的三大要素――旋转中心、旋转方向和旋转角度，并且通过语言的完整描述以及动手操作的双向演练，巩固对旋转三要素的理解，使学生充分感受整个旋转的过程，以及旋转的三大要素对旋转过程的影响.

2.3 探究共有性阶段――提炼蕴含公共原理

问题1：

教师预先用几何画板制作如下课件，点击动画点，ABC即绕着旋转中心O转动.

师：ABC绕着旋转中心O旋转，得到A′B′C′，猜想，线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ABC与A′B′C′形状和大小有什么关系？

生：OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′，ABC≌A′B′C′，

教师拖动D点，则三角形旋转至不同的位置，选取几个不同的位置，分别用

几何画板度量出线段的长度、角度的大小，以验证学生的猜想.

师：刚刚我们的猜想是成立的，OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′，那么如何证明ABC≌A′B′C′？

学生借助全等三角形的知识展开证明.

师：这三个等式分别对应旋转中的三大特征，如何用文字语言来描述这三大特征呢？

在教师的引导下，学生得到：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前后的图形全等.

设计意图 在本阶段，学生已经熟悉了点线的旋转以及旋转的三大要素，本阶段旨在让学生理解旋转的三大特征，这也是旋转一节教学的难点所在，三角形是最简单的几何图形，借助几何画板，将三角形旋转至不同的位置，通过度量长度和角度，以验证学生的猜想.学生通过观察、猜想、证明，自然而然地得到三大特征.

2.4 复现阶段――深入挖掘数学结构

问题2：

师：请同学们在方格纸上画出OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形.

师：先找出旋转的三要素，再利用旋转的三大特征.

在陆续有同学完成作图后，教师总结步骤.

师：①先找出旋转的三要素：旋转中心――O；旋转方向――顺时针；旋转角度――90°；

②根据对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角这两大特征，先描绘出对应点，再由旋转前后的图形全等，将对应点进行连线即可.

在总结步骤的同时，教师借助几何画板进行操作.

问题3：

师：请同学们画出矩形ABCO绕点O逆时针旋转90°后的图形.

设计意图 问题2的设计是旋转的要素及特征的灵活运用，通过前面的动手操作以及观察、猜想、分析、归纳等一系列思维活动，部分学生能运用旋转的特征画出旋转后的图形，教师具体操作，并总结作图步骤，再设计问题3，进行巩固练习.

2.5 使用符号阶段――建构良好概念图式

师：请同学们合上书本，用自己喜欢的图形把我们这节课你所学到的知识点写出来.

选取几个完整且有特色的小结进行展示.

设计意图 课堂小结是对一堂课数学知识、思想方法的总结，在实际教学过程中往往因为时间紧凑被忽略，但是，进行课堂小结有助于学生理清本节课知识主干及其联系，而使用自己喜欢的图形进行描述，则能使其印象更加深刻.

2.6 定形化阶段――拓展延伸感性经验

师：把一个图案进行旋转，选择不同的中心和旋转角，会出现不同的效果.

旋转中心不变，改变旋转角度（图7）：

旋转角度不变，改变旋转中心（图8）：

利用几何画板展示简单图案通过旋转变成美丽图案的过程，并要求学生课后利用旋转设计一个美丽的图案（图9）.

设计意图 通过动态演示美丽图案的形成过程，使学生发现数学美，感受数学美，同时，学生对于旋转的感性认识不再局限于生活中一些常见的旋转现象，拓展延伸了学生的感性经验.

3 教学反思与探讨

3.1 有效运用动手实践

维果茨基的研究表明，学生将要学习的数学概念与学生认知结构中已有的观念之间存在一个最近发展区，顺利渡过最近发展区是建构起良好概念图式的关键.动手实践作为一种教学方式，可以为抽象概念的学习提供经验，为理解将要学习的数学概念做好准备，为发现概念的逻辑原理提供铺垫.数学教学中有效运用动手实践，顺应了学生的认知发展规律和学习心理，通过动手操作，学生经历了数学概念的形成过程，使得最近发展区顺利过渡，因此，在进行数学概念教学时，动手实践是一种良好的辅助教学方式.

3.2 亲历概念形成过程

迪尼斯指出，学生学习数学概念必须经历一个固定的自然过程.学生对于直接被呈现的数学概念只有生硬地了解，只有当教师引导学生经历概念的整个形成过程时，学生才能一环紧扣一环地思考，从而深入理解概念，感悟概念本质，建构良好概念图式.同时，在展现过程的概念教学中，学生拥有更多独立思考的机会，因此，亲历概念的形成过程，也有助于锻炼学生的数学思维，提高学生的数学能力.而教师在教学过程中适当使用信息技术，概念的整个形成过程的呈现则显得更加流畅，对学生深入透彻地理解概念不无裨益.

参考文献

[1] 刘华祥.中学数学教学论[M].武汉：武汉大学出版社，2003.8：112.