时间：2023-12-11 05:28:08
教学内容： 圆柱和圆锥、统计初步知识、比和比例、总复习 教学要求： （一）授内容的教学要求 1、知识要求： （1）认识圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥 的体积。 （2） 填写统计表，会制作比较简单或局部的统计表，会依据统计 表进行初步的分析，提出一些问题；会制作比较简单或局部的统计图，会依据条形统计图、折线统计图，回答或提出一些问题。 （3）理解比的比的意义和性质，会求比值和化简比；理解比例的意义和性质，会解比例；理解正比例和反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，会根据正比例或反比例的意义解答简单的应用题。 2、能力要求： 进一步培养学生的计算能力、发展学生空间观念和思维能力，提高解决简单实际问题的能力。 3、德育要求： 让学生进一步受到辩证唯物主义的启蒙教育和国情教育，进一步培养学生健康情感、良好的意志品质和学习习惯。 通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。 （二）总复习单元的教学要求 通过系统的整理和复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学 的数学知识。正确、灵活地进行计算，会依据题目的具体情况选择简便的解答方法，会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。为学生升入初中，顺利的完成九年义务教育阶段的数学学科的学习任务，奠定良好的基础。 课时安排 一、圆柱和圆锥…………………………………………………共9课时 1、圆柱的认识和表面积…………………………………………3课时 2、圆柱的体积……………………………………………………2课时 3、圆锥的体积……………………………………………………2课时 4、复习……………………………………………………………2课时 二、统计初步知识……………………………………………共11课时 1、统计表…………………………………………………………3课时 2、统计图…………………………………………………………6课时 3、复习……………………………………………………………2课时 三、比和比例…………………………………………………共20课时 1、比的意义和性质………………………………………………2课时 2、按比分配………………………………………………………2课时 3、比例的意义和性质……………………………………………3课时 4、比例尺…………………………………………………………2课时 5、正比例…………………………………………………………3课时 6、反比例…………………………………………………………3课时 7、应用题…………………………………………………………3课时 8、复习……………………………………………………………2课时 四、总复习……………………………………………………共30课时 进度按排： 2004年2月16日---2月20日 圆柱的认识和表面积 2004年2月23日---2月27日 圆柱的体积、圆锥的认识和体积 2004年3月1日---3月5日 第一单元复习考试、统计表 2004年3月8日---3月12日 条形统计图、折线统计图 2004年3月15日---3月19日 第二单元复习考试 2004年3月22日---3月26日 比的意义和性质、按比分配 2004年3月29日---4月2日 比的意义和性质、比例尺 2004年4月5日---4月9日 正比例、反比例 2004年4月12日---4月16日 反比例、应用题 2004年4月19日---4月23日 复习、第三单元测验 2004年4月26日---4月30日 复习整数和小数、数的整除 2004年5月10日---5月14日 数的整除、分数和百分数 2004年5月17日---5月21日 分数和百分数、量与计量 2004年5月24日---5月28日 代数的初步知识、几何的初步知识 2004年5月31日---6月4日 统计的初步知识、比和比例 2004年6月7日---6月11日 毕业考试
【关键词】正比例 反比例 关系
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时,尤其是在练习过程中容易混淆不清,经常弄错。下面,本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系,希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义
正比例和反比例的意义教材中是安排在从P39到P47来进行叙述讲解的,且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论,这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。”
二、 正比例和反比例的表达式
(一)正比例关系的表达式
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的关系式来表示:
y/x=k(一定)或y =kx(k一定)
(二) 反比例关系的表达式
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的关系式来表示:
X×y=k(k一定)或y=kx(k一定)
三、正比例和反比例的规律及实质
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是:同时扩大,同时缩小,比值(或商)不变。
例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
完成该题练习时,可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式:速度=路程/时间,已知条件中速度为一定(即常量),根据“速度=路程/时间”这一关系式,结合正比例的意义,即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说,当速度一定时,走的路程越多,所花费的时间也越多,反之,亦然。换句话说,路程和时间是成倍增长或缩小的。
2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律
反比例关系的两种相关联的量的变化规律是:一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。
例如:当图上距离一定时,实际距离和比例尺是否成反比例? 因为实际距离×比例尺=图上距离(一定) ,所以,实际距离和比例尺是成反比例的。
四、正比例和反比例的异同点
(一)正比例和反比例的相同点
1.在事物关系中都包含有三个量,即有两个变量和一个常量(即定值)。
2.在相关联的两个变量中,当一个变量发生变化时(扩大或缩小),则另一个变量也随之发生变化。
3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的(即常量)。
也就是说,在正比例和反比例的两个相关联的变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
(二)正比例和反比例的不同点
1.正比例的定量(或定值)是两个变量中相对应的两个数(即变量)的比值(或商)。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时,所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线(又叫斜线)。反比例的图象是一条曲线,且两端永远不会与两条轴线(即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴)相交。
(三)正比例、反比例之间可以相互转化
当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,则由反比例转化为正比例。
需要说明的是,教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中,并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k(一定)和反比例的关系X×y=k(k一定)可以知道,无论是正比例还是反比例,两个变量x、y和常量k均不能为零。试想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x为0,式子无意义;如果y为0,x不为0,则x的值是不确定的(这时候k的值为0),此时x和y就不存在正比例的说法了。同样,在反比例X×y=k(k一定)中,如果x和y两个变量中,只要其中一个为0或两个都同时为0,则k的值都为0,x和y也无所谓反比例关系了。再说,如果x和y同时为0的话,那么x和y也不叫变量了,都不符合反比例的意义。所以,无论是正比例关系,还是反比例关系中,两个变量x和y以及常量k都不能为0。
因此,当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时,要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候,我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零,否则,就失去意义了。
【参考文献】
1.卢江、杨刚主编,义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[S],人民教育出版社出版。
2.谢鼓平主编,小学六年级数学《教案与设计》[S],新疆青少年出版社出版。
【教学片段】
[片段一] （精心设计讨论题，让学生初步感知）
教师出示例1的表格（让学生仔细观察表格），并根据六年级学生已具有了一定的自主探究学习的能力，出示两个讨论题：
（1）表格中有哪两个相关联的量？
（2）你能发现这两个量是如何变化的？有什么规律吗？
学生围绕这两个讨论题，先在小组中各抒己见，在此基础上全班进行交流。
生1：路程是80千米，行驶时间是1小时;路程是160千米，行驶时间是2小时……
生2：80÷1=80，160÷2=80，240÷3=80，320÷4=80，400÷5=80，480÷6=80。
生3：它们的商相同。
生4：它们的商不变。（一个学生没有举手，脱口而出。）
师：谁与谁的商不变。
生：路程与时间的商不变。
师：路程与时间的商不变，什么在变呢？
生：路程和时间在变，而它们的商不变。
师：路程与时间的商表示的是什么？
生：是汽车行驶的速度。
师：什么量在变？什么量不变？
生：路程和时间在变，汽车行驶的速度不变。
师：“不变”换一种说法就是“一定”。
从而得出，路程∶时间=速度（一定）。
评析：由于正比例的意义比较抽象，它是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型。教学时，通过出示两个讨论题的方式，帮助学生搭建两个台阶，在探求知识建立新的知识结构的过程中，变得轻松、自然。
[片段二]（变换情境让学生再次感知）
出示“试一试”中购买铅笔的数量与总价的表格，让学生细致地观察表格，然后要求学生按照以下的步骤完成。
师：请在小组里说一说每一组的总价与数量的对应量各是多少？
生：它们分别是购买1支需要0.3元，购买2支需要0.6元，购买3支需要0.9元……
师：购买同一种铅笔时什么是不变的？
生：购买同一种铅笔时，每支铅笔的价钱是一样的。
师：你能用表中的数据来证明吗？
生：（口算）0.3÷1=0.3，0.6÷2=0.3，0.9÷3=0.3 ……
师：我们知道了每支铅笔的价钱始终是0.3元。有趣的是有的量是不变的，有的量是变的。如何用一个关系式表示总价和数量的变化规律呢？
生：总价∶数量=单价（一定）。
评析：在例1学习的基础上，让学生进一步感知，发现两种量“变化”中的“不变”，有利于拓展学生思路，便于学生探求规律，把握正比例概念的内涵和本质。
[片段三]（讨论例1和“试一试”，由感性上升到理性。）
师：结合例1和“试一试”，具体说一说哪两个量在变，哪个量不变？
生：例1是速度不变，路程随着时间变化而变化。试一试是单价不变，总价随着数量变化而变化。
师：它们有什么相同的地方？
生：速度不变时，路程和时间的比值是一定的;单价不变时，总价和数量的比值是一定的。
生（补充）：它们都是比值一定。
……
评析：数学是关于模式的科学，它存在着大量的规律、公式和算法。在教学中，重要的是让学生学会探索模式、发现规律。本环节中，引导学生通过比较例题和“试一试”的相同点，引导学生自主探究，经历理性思考，培养和提高学生的理性精神和探究能力。
[片段四]（精心设计有关练习，提升理性认识）
师：判断正误，并说一说理由。
1.数量一定，总价和单价成正比例。（ ）
2.圆的周长和直径。 （ ）
3.路程一定，行驶的速度和时间。（ ）
4.路程一定，已经行驶的路程和剩下的路程。（ ）
评析：正确概念的形成，需要不断地去伪存真，在比较和变化中理解其本质内涵。利用这组练习巩固学生对正比例意义的认识，拓宽学生的视野。尤其是第3题和第4题这样表面上很像的题目，让学生透过现象看本质，真正建立正比例的知识结构，对正比例的认识有一个更清晰、更理性的认识。
【教学反思】
新课标明确指出： 数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。因此在数学教学中，讲清数学概念就显得非常重要。在这节课中，学生通过对正比例的初步感知，变换情境的再次感知，讨论探究等过程，积累了对正比例概念的丰富的感性认识，并以此为基础抽象概括出了正比例的意义，从而牢固地掌握了正比例的意义。
一、重视概念的生成过程
学生在概念的生成过程中，需要充分激活已有的知识经验，需要经历观察、猜测、计算、推理、验证等富有思维含量的数学活动，实现由已知到未知的挺进，由现象到本质的跨越，由感性到理性的提升。我在教学时首先细致安排学生初步感知，以两个讨论题为导火索引导学生进行思考探索，求出每组路程与时间两个对应量的比值（或者说成商），找规律，写数量关系，让学生初步感知正比例的要点。仅有例题的首次感知学生还不能完全形成正比例的概念，因此，我变换情境，选择与例题不同的情境：铅笔的数量和总价，让学生进一步探求感知正比例概念的规律。这样一步步、循序渐进地增加了学生的感性认识，为学生抽象概括正比例概念打下了基础。有了前面充分的感性认识，我再提出几个问题，引导学生有序思考，以小组合作交流的形式，让学生进一步突破正比例概念中的一些关键词，如：相关联的量，相对应的数，比值、一定等。学生在合作学习时互相交流，互相讨论，把各自对正比例概念的感知汇聚、综合，从而抽象出正比例的意义。
二、转变学生的学习方式
建构主义认为，学习不应被看成是学生对教师所授予知识的被动接受，而是学生以已有的知识和经验为基础的主动建构的活动。主动转变学生的学习方式，改变教师在课堂中的作用，使教师在课堂上的作用不再是传统意义上的“上课”，而是“组织学习”。在教学中，教师的课堂语言应为指导学生完成课堂任务起到“穿针引线”的效果。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在例题的学习中采取自学、讨论、交流的方式，在“试一试”的学习中采取小组合作讨论，在概念的抽象概括过程中让学生自己说感受。始终坚持：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动、积极探索、主动学习的精神，从而归纳出正比例的意义。尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知规律。学生这种学习的感受是真切的、有规律的，发现和总结是由衷的。
三、重视概念的运用变化
关键词：比例原则 行政自由裁量权 控权
一、比例原则之概念界定
（一）比例原则的含义以及适用领域
比例原则是在符合宪法的前提下，先考虑手段的有效性，再选择对公民权益侵害最小的手段来实现同样可以达到目的的目标。最后还必须进行利益上的总体斟酌。考察此手段实现的目标价值是否过分高于因实现此目标所适用的手段对公民的人身财产等基本权利的损害价值。①
我国现有法律规范中没有明确规定比例原则，但是比例原则在公法领域中广为适用，有的学者称之为"公法领域的软化剂"，如刑法中的"罪行相适应"原则，诉讼法中程序的启动以及证据的采用等也体现了比例原则。另外，比例原则在私法领域中也有所体现，如民法上对物权的限制。同时，法理学中也蕴含着比例原则，如在法律原则的适用上，必须采取比例原则，方能排斥法律规则而适用法律原则。
（二）行政法上比例原则的起源与含义
比例原则作为行政法的基本原则是德国的首创，这源于19世纪德国的警察法学,由德国行政法学者托·迈尔首先提出，他主张"警察权力不可违反比例原则"。德国另外一位行政法学家弗莱那在《德国行政法体系》中曾指出"不可用大炮打小鸟"的名言来比喻警察行使权力的限度。后来，德国借由联邦宪法法院的判决，将此原则概念化与体系化，并且从行政法位阶跃至宪法位阶。现在，比例原则已成为德国对行政行为进行司法控制的最有力的理论依据。
德国学者毛雷尔指出，比例原则是行政法上的一般原则，长久以来得到了承认，并以习惯法的方式被肯定下来，且该原则在具体法律部门中也具有普遍适用性。毛雷尔同时认为，比例原则的内容主要包括："目的和手段之间的关系必须有客观的对称性；禁止任何国家机关采取过度的措施；在实现法定目的的前提下，国家活动对公民的侵害应当减少到最低限度。"②
有关比例原则的释义学结构，学界主要又两种观点，一是"三阶理论" ，即比例原则包含适当性原则，必要性原则，狭义的比例原则三个子原则。二是"二阶理论"， 即比例原则包括适当性原则，必要性原则两个子原则。但是"三阶理论"为通说，本文也采用此观点。所谓适当性原则，又称妥当性原则，是指行政机关采取的方法必须是有助于目的的达成，具有目的导向作用；所谓必要性原则，又称损害最少原则，要求在多种同等有效地达成目的的手段之中，应当采用对公民权益干涉最少者；所谓狭义的比例原则，又称相当性原则，是指行政机关采取的行政手段所造成的损害，要求应对所牵涉的相关价值法益作出均衡。根据比例原则的三个子原则，我们可以提取其中的三个关键词来表示比例原则的精髓，即"目的－手段－法益均衡"。
二、比例原则对行政自由裁量权的规制
（一）行政自由裁量权概述
有关行政裁量权的概念，学界未达成统一认识。我国基本上采用的是德国式的行政裁量权概念，承认行政机关在法律效果方面有选择权，而对于构成要件方面是否也享有裁量权，由于缺乏对不确定法律概念的分析，理论和实践中都尚不明确。
从一定意义上而言，行政自由裁量是现代行政法的核心问题。随着近代行政的发展，行政职务和行政权力迅速扩张，行政机关行使的行政自由裁量权不断扩大。然而，行政作为一种人的活动并不能与机器的运作相比较。行政人员受到主客观因素的影响，在行使行政自由裁量权时会出现各种问题，行政机关因价值判断的矛盾而导致的与自由裁量权的冲突，致使程序的正义与实质的正义没有达到统一，影响公平、正义的实现。
（二）行政自由裁量权的滥用
孟德斯鸠已经提出了一个有关权力本性的公理,即"一切有权力的人都容易滥用权力,这是万古不易的一条经验"。"权力－权利"的关系是宪政研究的核心，公权力需要正确行使才能保证公民基本权利的实现，首先要杜绝的就是裁量权的滥用。行政自由裁量权具有一定的自由度和灵活性,可以对改善行政管理、提高行政效率起到积极的作用,但行政自由裁量权的存在与行使,客观上是一把"双刃剑"。它一方面适应了行政权行使快速高效的特点,在法律无法到达的地带通过权力行使者的自由裁量实现实体公正；另一方面,它为权力异变,使自由裁量成为"恣意裁量"提供了可能。因此，很有可能因其自由、灵活而被某些行政主体在法律规定的幅度内滥用。我们大致可以对滥用行政自由裁量权的表现归纳为以下几个方面:
首先，
行政自由裁量权的滥用不符合适当性原则。行政裁量行为必须符合法律授权的目的，在目的取向上，其不能有助于目的的达成或者实现目的。如对不确定法律概念的严重不当解释。对不确定法律概念的解释必须符合所属法的精神和立法目的,符合社会公认的基本准则,否则就是滥用自由裁量权。这种滥用包括:对不确定法律概念作任意扩大或缩小的解释;不确定法律概念的解释前后不一致;对不确定法律概念的解释直接违背已有的规范性行政文件对此所作的政策性解释。
其次，行政自由裁量权的滥用采取不正当的程序和手段。行政自由裁量行为必须建立在正当考虑的基础上, 并符合情理，不得考虑不相关因素。我国行政程序规则还很不完备,行政机关在程序上自由度很大,行政机关及其公务员办事拖拉、互相推诿的现象还比较严重,特别是赋予权利或解释义务的自由裁量行为,更容易出现不当程序和手段，忽视行政相对人的合法权益。这包括:严重失当的步骤,如必经步骤的省略、颠倒或者随意增加步骤等;非常不得体的方式;或因疏忽等造成拖延以及毫无理由的故意拖延。
再次，行政自由裁量权的滥用会显失公平。我国许多法律法规都赋予行政主体可以根据权力的目的自由判断行为条件,自由选择行为手段,自由做出处理决定。但行政裁量权的行使一方面要符合合法性原则,依法办事,另一方面还要符合合理性原则，合乎理性。这就要求行政主体所做出的行政行为应合理地施加于行政相对人,做到标准基本统一,结果基本合理、公正、公平，并且与达成的目的需要程度成比例，对于个案的处理，既不可以小题大做，也不可以大题小做，要做到利益的均衡并且一视同仁。但是,由于具体行政行为的实施者难免有自身条件的局限性,往往会发生自由裁量超过一定的范围,从而出现畸轻畸重的现象,造成行政自由裁量权运用中的严重失衡，没有切实的进行利益衡量，从而对行政相对人的权利造成侵害。
最后，行政自由裁量权滥用之消极不作为。根据效率原则,行政主体应及时行使行政权,履行法定职责,但在具体实践中,违反效率原则或者出于某种不廉洁动机,拖延履行法定职责的大有人在。这种滥用行政自由裁量权的形式有四个构成要件:一是行政主体对是否行使权力享有自由裁量权。二是某种法定情况达到一定程度时,行政主体应该行使权力。三是行政主体拒绝行使该权力,或因疏忽、误解等原因没有行使该权力。四是拒绝行使自由裁量权。
正是因为上述原因，如何控制行政自由裁量权的滥用就成为研究行政自由裁量权的必要课题。如果行政自由裁量权得不到有效地控制、制约，就可能会导致公众对行政权公信力的怀疑，甚至引发自由裁量权力滥用、权力恣意的危机。正因为如此，我们应当在授予行政主体自由裁量权的同时，对其运行过程予以必要的规制，以实现自由裁量权应有的理论及现实价值。
（三）比例原则是约束行政自由裁量权的有力武器
比例原则是裁量性原则，是专门针对控制公权力而设置的，是控制行政自由裁量权的有力武器。在行使过程中要对手段和目的之间的关系进行判断衡量，并且加以分析，进行法益均衡，是一种有很强操作性的原则。
首先，比例原则比合法性原则与合理性原则更加明确，更具有可操作性。就行政自由裁量权的控制而言，以往都是以行政法的两大基本原则，即合法性原则和合理性原则所规制的，但是这在具体实践中难免会遇到各种操作性的难题，因为行政主体的行政自由裁量权是行政法所授予的，其本身具有合法性与合理性，并不超出此范围，对于行政自由裁量权滥用的标准的界定也是模糊不清，难以体现法律的理性，无法保障公平正义。这就需要比例原则去规制行政自由裁量权，在公众的监督之下，减少行政权的滥用的可能性。
其次，比例原则的适用能够引起裁量收缩。所谓裁量收缩，是指裁量意味着行政机关可以在不同的的处理方式之间选择，在具体案件中，选择余地也可能压缩到一种处理方式，也就是说，只有一种决定没有裁量瑕疵，行政机关有义务选择剩下的这个决定，这种裁量必然是合比例的。③这说明，相对于裁量权这一"权力"，比例原则含有"义务"的特质，行政主体必须遵守这个义务，以自身的义务约束权力，从而达到调和公益与私益的矛盾。
另外，比例原则具有效率和程序理性。比例原则可以使行政主体在最短的时间内作出最合理的决定，平衡的加以权益取舍，是对公民基本权利、私权利保护的最大化，符合效率原则。法治社会要求法的理性，尤其使程序理性，追求的是"最大多数人的幸福"，这对追求个案正义的裁量权是一个有效的控制。当然，在这里并不是忽视实体正义，放弃个案正义，而只是相对而言的，即在控制行政自由裁量权的前提下，追求个案正义。
三、我国引入比例原则的意义及应用
（一）我国现行行政法中的有关立法现状
我国现行行政法中没有明确确定比例原则为行政法的基本原则。但是国内学者在比例原则的探
讨上有显著成就，如姜明安教授在《行政法与行政诉讼法》中已将比例原则确定为行政法的实体性基本原则之一。
我国行政法中许多规定在实际执行和司法审查中难以把握，具有不具体性，难以操作。如《行政诉讼法》第54条规定，对"滥用职权"的，可以撤销和部分撤销具体行政行为；对"行政处罚显示公正的，可以判决变更"。这就需要比例原则的引入，规制行政自由裁量权。
（二）我国确立比例原则的意义
首先，比例原则是体现法的正义价值的重要原则。正义是法的最高价值，考虑到正义的理念，必然要重视比例原则的调节性功能。比例原则强调的正是在个案中的"微调"，通过在公益与私益间的谨慎衡量，要求行政机关采取的措施和要实现的行政目的间达到一定的比例关系，为达成一定的行政目的而采取的手段不得对私益造成不必要的侵害，从而在个案中体现法律的尊严和所追求的正义价值。④通过控制行政自由裁量权，保证行政法的可预测性，维护行政法的公信力和公定力，在程序正义的框架下寻求实质正义。
其次，比例原则是社会主义法治理念的应有之义。社会主义法治理念基本内涵可以概括为依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导五个方面。比例原则正是行政机关依照法律，维护相对人利益，本着服务大局的重要使命，以实现公平正义的价值追求。
再次，是打造"有限政府"的必然要求。铲除无限政府，建立有限政府是顺应建设现代法治国家的发展潮流。"有限政府"是指政府自身在规模、职能、权力和行为方式上受到法律和社会的严格限制和有效制约。比例原则通过限制行政自由裁量权，制约行政公权力，是建立有限政府，缩减政府权力的必然选择。
（三）引入比例原则在我国行政法中的建构
在比例原则的应用方面，有学者认为，比例原则应当作司法审查的标准，可表现为限制"立法权力"和"行政权力"两个方面，即对"立法裁量"和"行政裁量"的限制。在这里，我们主要论述一下有关"行政裁量"的限制。
比例原则的适用要均衡司法权与行政权的关系。我们一方面要用司法来规范行政裁量行为, 另一方面我们也要承认行政自由裁量权的作用, 如果司法权对行政权进行过于严格、广泛的限制, 则很可能使行政陷于瘫痪的状况, 这是我们所不愿看到的。我们认为比例原则并不是相等原则, 由于行政主体在作出行政裁量行为时可能要综合考虑各种利益关系, 而且行政法对行政裁量行为设立的行为方式、行为手段可能也有所不同, 寻求一个绝对的标尺是不现实的。
比例原则在行政立法、行政司法和行政执法中都应该有所应用。有学者提议将比例原则确立为行政法基本原则之一，明确比例原则为行政法位阶，甚至提升为宪法位阶；或者将比例原则直接作为判案依据。目的都是为了规制行政主体的行政权，以保障公民权利，全面衡量各种利益冲突，尤其是公益与私益之间的冲突。
注释：
①范剑虹：《欧盟与德国的比例原则》，浙江大学报，2000年第5期
②哈特穆特·毛雷尔：《行政法学总论》，第66、106页
③哈特穆特·毛雷尔：《行政法学总论》，法律出版社，2000年版，第132页
④姜昕：《比例原则研究》，法律出版社，2008年版，第147页
参考文献：
[1] 湛中乐：《现代行政过程论》，北京大学出版社，2005年版
[2]李静、杨会永：《比例原则与司法裁量》，河南科技大学学报，25卷第2期
[3]李栋、张瑞娟：《比例原则与行政平衡论》，社科纵横，2009年6期
一、比例原则之概念界定
(一)比例原则的含义以及适用领域
比例原则是在符合宪法的前提下，先考虑手段的有效性，再选择对公民权益侵害最小的手段来实现同样可以达到目的的目标。最后还必须进行利益上的总体斟酌。考察此手段实现的目标价值是否过分高于因实现此目标所适用的手段对公民的人身财产等基本权利的损害价值。①
我国现有法律规范中没有明确规定比例原则，但是比例原则在公法领域中广为适用，有的学者称之为公法领域的软化剂，如刑法中的罪行相适应原则，诉讼法中程序的启动以及证据的采用等也体现了比例原则。另外，比例原则在私法领域中也有所体现，如民法上对物权的限制。同时，法理学中也蕴含着比例原则，如在法律原则的适用上，必须采取比例原则，方能排斥法律规则而适用法律原则。
(二)行政法上比例原则的起源与含义
比例原则作为行政法的基本原则是德国的首创，这源于19世纪德国的警察法学,由德国行政法学者托迈尔首先提出，他主张警察权力不可违反比例原则。德国另外一位行政法学家弗莱那在《德国行政法体系》中曾指出不可用大炮打小鸟的名言来比喻警察行使权力的限度。后来，德国借由联邦宪法法院的判决，将此原则概念化与体系化，并且从行政法位阶跃至宪法位阶。现在，比例原则已成为德国对行政行为进行司法控制的最有力的理论依据。
德国学者毛雷尔指出，比例原则是行政法上的一般原则，长久以来得到了承认，并以习惯法的方式被肯定下来，且该原则在具体法律部门中也具有普遍适用性。毛雷尔同时认为，比例原则的内容主要包括：目的和手段之间的关系必须有客观的对称性;禁止任何国家机关采取过度的措施;在实现法定目的的前提下，国家活动对公民的侵害应当减少到最低限度。②
有关比例原则的释义学结构，学界主要又两种观点，一是三阶理论 ，即比例原则包含适当性原则，必要性原则，狭义的比例原则三个子原则。二是二阶理论， 即比例原则包括适当性原则，必要性原则两个子原则。但是三阶理论为通说，本文也采用此观点。所谓适当性原则，又称妥当性原则，是指行政机关采取的方法必须是有助于目的的达成，具有目的导向作用;所谓必要性原则，又称损害最少原则，要求在多种同等有效地达成目的的手段之中，应当采用对公民权益干涉最少者;所谓狭义的比例原则，又称相当性原则，是指行政机关采取的行政手段所造成的损害，要求应对所牵涉的相关价值法益作出均衡。根据比例原则的三个子原则，我们可以提取其中的三个关键词来表示比例原则的精髓，即目的-手段-法益均衡。
二、比例原则对行政自由裁量权的规制
(一)行政自由裁量权概述
有关行政裁量权的概念，学界未达成统一认识。我国基本上采用的是德国式的行政裁量权概念，承认行政机关在法律效果方面有选择权，而对于构成要件方面是否也享有裁量权，由于缺乏对不确定法律概念的分析，理论和实践中都尚不明确。
从一定意义上而言，行政自由裁量是现代行政法的核心问题。随着近代行政的发展，行政职务和行政权力迅速扩张，行政机关行使的行政自由裁量权不断扩大。然而，行政作为一种人的活动并不能与机器的运作相比较。行政人员受到主客观因素的影响，在行使行政自由裁量权时会出现各种问题，行政机关因价值判断的矛盾而导致的与自由裁量权的冲突，致使程序的正义与实质的正义没有达到统一，影响公平、正义的实现。
(二)行政自由裁量权的滥用
孟德斯鸠已经提出了一个有关权力本性的公理,即一切有权力的人都容易滥用权力,这是万古不易的一条经验。权力-权利的关系是宪政研究的核心，公权力需要正确行使才能保证公民基本权利的实现，首先要杜绝的就是裁量权的滥用。行政自由裁量权具有一定的自由度和灵活性,可以对改善行政管理、提高行政效率起到积极的作用,但行政自由裁量权的存在与行使,客观上是一把双刃剑。它一方面适应了行政权行使快速高效的特点,在法律无法到达的地带通过权力行使者的自由裁量实现实体公正;另一方面,它为权力异变,使自由裁量成为恣意裁量提供了可能。因此，很有可能因其自由、灵活而被某些行政主体在法律规定的幅度内滥用。我们大致可以对滥用行政自由裁量权的表现归纳为以下几个方面:
首先，行政自由裁量权的滥用不符合适当性原则。行政裁量行为必须符合法律授权的目的，在目的取向上，其不能有助于目的的达成或者实现目的。如对不确定法律概念的严重不当解释。对不确定法律概念的解释必须符合所属法的精神和立法目的,符合社会公认的基本准则,否则就是滥用自由裁量权。这种滥用包括:对不确定法律概念作任意扩大或缩小的解释;不确定法律概念的解释前后不一致;对不确定法律概念的解释直接违背已有的规范性行政文件对此所作的政策性解释。
其次，行政自由裁量权的滥用采取不正当的程序和手段。行政自由裁量行为必须建立在正当考虑的基础上, 并符合情理，不得考虑不相关因素。我国行政程序规则还很不完备,行政机关在程序上自由度很大,行政机关及其公务员办事拖拉、互相推诿的现象还比较严重,特别是赋予权利或解释义务的自由裁量行为,更容易出现不当程序和手段，忽视行政相对人的合法权益。这包括:严重失当的步骤,如必经步骤的省略、颠倒或者随意增加步骤等;非常不得体的方式;或因疏忽等造成拖延以及毫无理由的故意拖延。
再次，行政自由裁量权的滥用会显失公平。我国许多法律法规都赋予行政主体可以根据权力的目的自由判断行为条件,自由选择行为手段,自由做出处理决定。但行政裁量权的行使一方面要符合合法性原则,依法办事,另一方面还要符合合理性原则，合乎理性。这就要求行政主体所做出的行政行为应合理地施加于行政相对人,做到标准基本统一,结果基本合理、公正、公平，并且与达成的目的需要程度成比例，对于个案的处理，既不可以小题大做，也不可以大题小做，要做到利益的均衡并且一视同仁。但是,由于具体行政行为的实施者难免有自身条件的局限性,往往会发生自由裁量超过一定的范围,从而出现畸轻畸重的现象,造成行政自由裁量权运用中的严重失衡，没有切实的进行利益衡量，从而对行政相对人的权利造成侵害。
最后，行政自由裁量权滥用之消极不作为。根据效率原则,行政主体应及时行使行政权,履行法定职责,但在具体实践中,违反效率原则或者出于某种不廉洁动机,拖延履行法定职责的大有人在。这种滥用行政自由裁量权的形式有四个构成要件:一是行政主体对是否行使权力享有自由裁量权。二是某种法定情况达到一定程度时,行政主体应该行使权力。三是行政主体拒绝行使该权力,或因疏忽、误解等原因没有行使该权力。四是拒绝行使自由裁量权。
正是因为上述原因，如何控制行政自由裁量权的滥用就成为研究行政自由裁量权的必要课题。如果行政自由裁量权得不到有效地控制、制约，就可能会导致公众对行政权公信力的怀疑，甚至引发自由裁量权力滥用、权力恣意的危机。正因为如此，我们应当在授予行政主体自由裁量权的同时，对其运行过程予以必要的规制，以实现自由裁量权应有的理论及现实价值。(三)比例原则是约束行政自由裁量权的有力武器
比例原则是裁量性原则，是专门针对控制公权力而设置的，是控制行政自由裁量权的有力武器。在行使过程中要对手段和目的之间的关系进行判断衡量，并且加以分析，进行法益均衡，是一种有很强操作性的原则。
首先，比例原则比合法性原则与合理性原则更加明确，更具有可操作性。就行政自由裁量权的控制而言，以往都是以行政法的两大基本原则，即合法性原则和合理性原则所规制的，但是这在具体实践中难免会遇到各种操作性的难题，因为行政主体的行政自由裁量权是行政法所授予的，其本身具有合法性与合理性，并不超出此范围，对于行政自由裁量权滥用的标准的界定也是模糊不清，难以体现法律的理性，无法保障公平正义。这就需要比例原则去规制行政自由裁量权，在公众的监督之下，减少行政权的滥用的可能性。
其次，比例原则的适用能够引起裁量收缩。所谓裁量收缩，是指裁量意味着行政机关可以在不同的的处理方式之间选择，在具体案件中，选择余地也可能压缩到一种处理方式，也就是说，只有一种决定没有裁量瑕疵，行政机关有义务选择剩下的这个决定，这种裁量必然是合比例的。③这说明，相对于裁量权这一权力，比例原则含有义务的特质，行政主体必须遵守这个义务，以自身的义务约束权力，从而达到调和公益与私益的矛盾。
另外，比例原则具有效率和程序理性。比例原则可以使行政主体在最短的时间内作出最合理的决定，平衡的加以权益取舍，是对公民基本权利、私权利保护的最大化，符合效率原则。法治社会要求法的理性，尤其使程序理性，追求的是最大多数人的幸福，这对追求个案正义的裁量权是一个有效的控制。当然，在这里并不是忽视实体正义，放弃个案正义，而只是相对而言的，即在控制行政自由裁量权的前提下，追求个案正义。
三、我国引入比例原则的意义及应用
(一)我国现行行政法中的有关立法现状
我国现行行政法中没有明确确定比例原则为行政法的基本原则。但是国内学者在比例原则的探讨上有显著成就，如姜明安教授在《行政法与行政诉讼法》中已将比例原则确定为行政法的实体性基本原则之一。
我国行政法中许多规定在实际执行和司法审查中难以把握，具有不具体性，难以操作。如《行政诉讼法》第54条规定，对滥用职权的，可以撤销和部分撤销具体行政行为;对行政处罚显示公正的，可以判决变更。这就需要比例原则的引入，规制行政自由裁量权。
(二)我国确立比例原则的意义
首先，比例原则是体现法的正义价值的重要原则。正义是法的最高价值，考虑到正义的理念，必然要重视比例原则的调节性功能。比例原则强调的正是在个案中的微调，通过在公益与私益间的谨慎衡量，要求行政机关采取的措施和要实现的行政目的间达到一定的比例关系，为达成一定的行政目的而采取的手段不得对私益造成不必要的侵害，从而在个案中体现法律的尊严和所追求的正义价值。④通过控制行政自由裁量权，保证行政法的可预测性，维护行政法的公信力和公定力，在程序正义的框架下寻求实质正义。
其次，比例原则是社会主义法治理念的应有之义。社会主义法治理念基本内涵可以概括为依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导五个方面。比例原则正是行政机关依照法律，维护相对人利益，本着服务大局的重要使命，以实现公平正义的价值追求。
再次，是打造有限政府的必然要求。铲除无限政府，建立有限政府是顺应建设现代法治国家的发展潮流。有限政府是指政府自身在规模、职能、权力和行为方式上受到法律和社会的严格限制和有效制约。比例原则通过限制行政自由裁量权，制约行政公权力，是建立有限政府，缩减政府权力的必然选择。
(三)引入比例原则在我国行政法中的建构
在比例原则的应用方面，有学者认为，比例原则应当作司法审查的标准，可表现为限制立法权力和行政权力两个方面，即对立法裁量和行政裁量的限制。在这里，我们主要论述一下有关行政裁量的限制。
比例原则的适用要均衡司法权与行政权的关系。我们一方面要用司法来规范行政裁量行为, 另一方面我们也要承认行政自由裁量权的作用, 如果司法权对行政权进行过于严格、广泛的限制, 则很可能使行政陷于瘫痪的状况, 这是我们所不愿看到的。我们认为比例原则并不是相等原则, 由于行政主体在作出行政裁量行为时可能要综合考虑各种利益关系, 行政法中的比例原则而且行政法对行政裁量行为设立的行为方式、行为手段可能也有所不同, 寻求一个绝对的标尺是不现实的。
比例的意义
审核人：
审核日期：
授课人：
授课日期：
教学内容
教材P40页比例的意义。
教学目标
知识与技能：
使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。
过程与方法：
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
情感态度与价值观：
使学生初步感知事物之间是相互联系、不断变化发展的。
教学重点
理解比例的意义。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教法学法
教法：教师通过指导学生从情境中理解比例的意义，自主学习掌握比
例各部分名称。
学法：学生通过观察比较、交流讨论学习本科知识。
教学准备
PPT课件国旗图片和学生课前量出不同大小国旗的长与宽
课型与课时
新授课
1课时
教学过程
学
案
导
案
群备修改
二次修改
课前三分钟
自
学
指
导
1、学生独立完成。[来源:Zxxk.Com]
2、学生举例子，并注明比的各部分的名称。
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、如何求比值
启
智
探
究
1.（1）这几幅图中都有中华人民共和国国旗。不同之处是这几面国旗的长、宽各不相等。
（2）这三幅图中国旗长
和宽的比都是3∶2。国旗不是想做多大就做多大。
（3）学生写出长和宽的比，发现比都是3∶2。
2.师生共同研讨，发现其中的规律。
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3.学生认真听教师谈话，进入新课学习。
（1）学生理解比例的意义。
（2）学生在纸上试写。
（3）学生写出其他的比例。学生独立完成后同桌交流。
（4）比例是由两个比组成。这两个比必须具备的条件是：它们比值相等。
1.出示教材第40页的三幅国旗图片。
（1）提出问题：这几幅国旗有什么相同的地方和不同的地方？
（2）这三幅国旗除此之外还有什么关系？是不是国旗想做多大就做多大呢？
（3）提出探究要求：请同学们根据老师给出的数据，写一写，算一算，看看背后到底隐藏着什么？
学生独立探究，教师巡视。
2.组织研讨：通过研究，你发现了什么？
3.教师根据学生的回答板书：2.4∶1.6=
60∶40=
5∶=
师：这些比中任意两个比，我们都可以用等号连接。（课件展示：“2.4∶1.6”和“60∶40”同时闪烁，接着两个比后面的比值隐去，再用等号连接起来。）你知道像这样的式子叫什么吗？本节课我们就一起来学习比例。
（1）师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
板书：2.4∶1.6=60∶40
（2）比可以写成分数的形式，那么，比例也能写成分数的形式吗？怎么写例？
教师指名板演。
（3）结合黑板上的比，你还能说出其他的比例吗？
汇报交流学生所写的比例。
（4））探究比和比例的区别。
学生小组交流后全班汇报。
教师小结：比表示两个数相除；比例表示两个比相等，是一个等式。
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
反馈矫正
学生独立完成，同桌间互相检查，集体订正。
1.完成教材第40页“做一做”。
2.完成教材第43页第1题。
拓展运用
学生认真审题后做题，然后在组内进行交流。
比例的两个外项是6和0.3，两个内项是1.2和1.5，组成的比例是（
）：（
）=（
）：（
）
[来源:学科网]
作业布置
教材第43页1、2、3题。
板书设计
比例的意义
2.4:1.6=3:2
60:40=3:2
2.4:1.6=60:40或2.4:1.6=60:40
表示两个比相等的式子叫做比例。
绝大多数的论文撰写,均需通过一定数量临床病例(或资料)的观察,研究事物间的相互关系,以探讨客观存在的新规律。如确定新诊断、新治疗等措施是否优于原沿用的方法,就需进行两种方法比较,这就涉及统计处理;统计设计又是整个课题研究设计中一个重要的组成部分。显然,经正确统计处理的结果可信度高,论文的质量也高。
据不完全统计,在难以发表的、已凝聚着作者心血并花费较长时间与较大财力撰写的研究论文中,约半数以上是由于统计错误致其结果与原文主要结论相违背。如一文采用某新药引产,96例足月孕妇的产后出血与新生儿低Apgar评分率均为2.1%(各2例),明显低于应用原药引产的19例,其产后出血与新生儿低Apgar评分发生率均为15.8%(各3例,χ2=7.164,P<0.001)。故认为采用新药引产是一更安全的措施。原药引产组例数偏少暂且不谈,该资料比较应采用精确法分析,结果是与原结果恰恰相反(P>0.05),这样上述的主要结论就欠可靠而难以发表,否则论文可起误导作用。类似问题文稿中还常有出现。现就文稿中常见的统计问题及其相应的处理方法简述如下。
一、常用的统计术语
统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。如某研究采用经会阴途径测定宫颈长度,以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。结果显示35例宫颈长度为25～34mm者与32例宫颈长为15～24mm者临产时间的均值±标准差(x±s)各为57.6±58.1与47.3±49.1小时。该计量资料,经t检验显示t=0.780,P>0.05,并未提示不同宫颈长度的临产时间差异有显著意义;从标准差大于均值,显示各变量值离散程度大,呈偏态分布,故不能采用x±s这一算术均数法计算均数。经偏态转换成近似正态分布资料后结果是:35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时,(t=7.778,P<0.001),两组差异有极显著意义。可认为随着宫颈长度的缩短、临产时间也缩短。此外,当两组资料单位不同时,其S单位也不同;即使两组单位相同的变量值,若其均数差异较大,也都应以变异系数替代s来比较两组值的离散度的大小。
二、正常值范围及异常阈值的确定
如何选择研究对象,至少需多少例,正确统计处理和参考一定数量的病例数据,是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。
1.研究对象:应为“完全健康者”,可包括患有不影响待测指标疾病的患者。如“正常妊娠”的条件:孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发症及其它有关合并症,分娩孕周为37～41周+6,新生儿出生体重为2500～4000g和Apgar评分≥7分。
2.观察数量:观察数量应尽可能多于100例;需分组者,各组人数也是如此(标本来源困难时酌情减少)。有些指标值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盘泌乳素(HPL)等随孕周进展而变化,应按孕周分组;邻近孕周均数相近者,可合并几周计算。若为偏态分布,应以百分位数计算,则例数应≥120例。取各孕周对象时,应考虑到所取各孕周中的例数分布大致均衡。显然,文稿中往往以少量例数求得正常值是欠可靠的。
3.统计处理:应根据所得数据分布特征采用不同的统计处理方法。属正态或近似正态分布的数据,可采用x±s法计算;这也适用于以一定方法能将非正态分布转换成正态或近似正态分布的资料。对无法转换的偏态资料,应采用百分位数计算法。具体计算(包括上下限初步制定)见文献。
4.对照数量:相应观察的病例数(包括分组)应不少于30例,这对制定某指标有临床意义的异常阈值尤其重要,这一点往往易被忽视。如在参考较多病例数据后,唾液游离E3的下限异常阈值应为第2.5百分位数,而非通常采用的5百分位数。否则,将会导致该指标产前监护的假阳性率增加。
三、t检验与校正t检验(t′检验)
这是文稿中极易混淆的一类计量资料统计问题。
(一)检验的注意事项
1.t检验的意义:t检验与所有统计分析相同,其结果提示现有差别不仅仅是抽样误差所致,且提示犯第一类错误的可能性大小,即t0.05与t0.01犯第一类错误的可能性各为5%与1%。
2.统计意义与临床意义的关系:统计学有显著意义,而在临床上可能是无意义的,提示该研究应继续深入,以明确该差异是否真有显著意义;相反,统计无显著意义,而临床上却是有意义的,不能贸然轻易地下结论。应复查实验设计、方法、试剂及仪器性能、质控措施和实验数据等是否有问题,或尚需再进一步增加样本量进行复测等。
3.t检验适用范围:t检验仅适用于正态或近似正态分布(包括偏态转换)和其方差是齐性资料的检验;t检验适用于可比性资料,即除了欲比较的因素外,其它所有可影响的因素应相似。
4.t检验的结果判断:判断结果不应绝对化,P<或>0.05,分别表示可拒绝或接受原定的假设,但两者都有5%的可能性犯第一类错误;而P值越小,只能是更有理由拒绝原定的假设。
5.单侧与双侧检验:应预先制定本研究的结果是需行双侧还是单侧检验。对有把握确知某治疗措施或某指标是不会劣于现有的,才作单侧检验;若不知何者为优,应行双侧检验。因为在同一t值的界限上,单侧检验的概率(P)仅为后者的一半,也就是说单侧检验较双侧检验更易得出差别有统计意义的结论,不可随意制定。一般讲,绝大多数研究以采用双侧检验为妥。
(二)t′检验与t检验的区别
当两样本均数的方差非齐性时,应以t′替代t检验。例如:甲组32例血清某指标值为53.9±49.6(μmol/L);乙组6例的结果为26.6±7.2(μmol/L),若不考虑两样本方差大小,t检验示t=1.331,P>0.05,提示两组血清该指标的平均含量差异无显著意义。但先作方差齐性检验,F=47.4,P<0.01,示这两样本方差差异有极显著意义。据此应采用t′检验,t′=2.952>t′0.012.875,P<0.01。显然,与上述结论恰恰相反。
四、卡方(χ2)、校正χ2与直接概率法(或精确法)检验
这三种检验方法为一类用途较广、但也易混淆的、适用于计数资料检验的方法。应注意,鉴于总数与理论值的不同,应采用相适合的检验方法。
例1.192例出生体重≥4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为151例与22例;3475例出生体重≥3500～4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为185与265例;2451例出生体重≥2500～3500g的新生儿发生难产与窒息数分别为122与169例。3组的构成比:难产与新生儿窒息率分别为:78.6%、5.3%、5.0%与11.4%、7.6%、6.9%。据此贸然认为出生体重≥2500～3500g为最佳新生儿分娩体重的结论是不可靠的。经χ2分析,后两组的难产与窒息率间和前两组窒息率间差异均无显著意义(P均>0.05)。故可认为,单据本研究结果是难以得出上述临床上认可的结论的。这涉及到上述“统计无显著意义,而临床却是有意义”的问题,应进一步复查或增加样本测试。杜绝单纯根据百分率的大小贸然下结论。
例2.某药治疗感染衣原体(CT)的中、晚期孕妇各11例和36例,她们的新生儿感染CT数各为3例和23例。χ2检验得χ2=4.570,P<0.05。据此误认为,某药治疗中孕期感染CT孕妇的新生儿感染CT数少于晚孕期才开始治疗的新生儿感染数。根据统计原则,其中一个数的理论值为4.9(<5)时,应采用校正χ2计算,得χ2=3.209,P>0.05。显然,正确结论恰与上述相异。
例3.以精确法替代χ2检验。某新技术测试8例卵巢内胚窦瘤患者,5例呈阳性反应;测试25例卵巢颗粒细胞瘤患者中6例阳性。χ2检验得χ2=4.042,P<0.05。误认为该新技术测前组的阳性率高于后组。但鉴于总例数33例(<40),且其中一个数的理论值为2.7(<5),故应改用精确法检验,结果首次计算P值,已达0.102,>双侧检验的有显著性意义的界限0.025,故P>0.05。结论也恰相反。
五、相关与回归分析
相关分析只是以相关系数(r)来表示两个变量间直线关系的密切程度和相关方面的统计指标。无论是正相关(r为正值)或负相关(r为负值),只是经相关系数的统计意义检验(如t检验)后,当P<0.05时,即示差异有显著意义时,才能依据|r|值的大小来说明两变量间相关的密切程度。因此,表示相关性,除写出r值外,应注明P值;切不可将相关的显著性误解为相关程度;也应注意:相关分析是不能单纯用于阐明两事物或现象间存在着本质的联系,即使两变量间存在高度相关关系(即有一定的统计联系),也不能证明它们间存在着因果关系。如欲证明两事物间的内在联系,必需凭借专业知识从理论上加以阐明。
“相关”是表示两个变量间相互关系的密切程度,而回归分析是提示两个变量间的从属关系。在回归分析中,应注意由X变量值推算Y,与以Y变量值推算X的回归线是不一样的;直线回归方程的适用范围,一般仅适合于自变量X原测数据的范围,故绘制回归线时,X值切不能超越实测值的范围而任意延长。
可见,这两种分析,说明的问题是不同的,但相互又有联系。在作回归分析时,一般先作相关分析,只有在相关分析有统计意义(即回归有统计意义)的前提下,求回归方程和回归线才有实际意义。决不能把毫无实际意义的两个事物或两种现象进行相关与回归分析。
六、数据的正确书写
1.文稿内各数据的书写必须前后一致;总数应等于各分组的数据之和。
2.对不同指标,有其不同数据精度的要求,这应结合专业知识加以判断。如新生儿出生体重是以公斤为单位,记录测定数据精确到小数点后的第二位数字即可。
3.测定数据的书写,不能超越其测量仪器测试的精确度范围。
4.同一指标的前后数据应保持同一精确度。
5.经计算,出现比预定小数点后两位数多的数字,应采取“≤4舍、≥6入”与“5‘奇’进‘偶’出”方法,以决定小数点后第三位数字是“舍”还是“入”,即5前为单数则入,双数则舍。
一、对案例的阅读是准确理解法律的前见之一
一般认为，所有的法律运用都需要解释。这句话的含义是说，我们平常所说的法律是一般的行为规范，是用语言对行为和事件的抽象表述，而司法活动就是把抽象的法律落实到具体的案件之中，以法律意义的方式覆盖事实。根据解释的循环性特征，法律与事实之间实际上也存在着循环关系。这就意味着法律在解释过程中会赋予事实以法律意义，但事实本身作为被理解和解释的对象，对法律意义或者说法律范围也具有重要影响。案例指导制度是从事实的角度对法律进行解释的方式之一。必须明确的是，所有的法律都需要通过解释赋予事实以法律意义，但事实并不是被动的。已经判决的案件事实(经甄别确定为案例的话)对正确理解法律起着示范作用。也正是从这个角度我们可以说，法律解释是一种媒介行为，即根据法律文本的规范意旨赋予事实以法律意义以及根据以往的判决反过来解释法律规范的意涵。事实与法律规范之间的意义是相互融贯的，并不是单方面的由法律来涵摄事实。
值得注意的是，在司法过程中的法律文本不是以句法的方式，而是以意义的方式传达出来，解释者是在法律与事实之间的循环关系中理解法律的。司法实践中已经确定的案例是在具体的情境中理解法律的典范。法官在理解新的案件与法律之间意义关系的时候，应该参考以往的理解，最好能够在此基础上有所创新，以适应新的案件的个别情况。对于赋予事实以法律意义的活动，在很多简单案件中，似乎只有推论意义上的理解，而没有日常意义上所说的解释。这时候案例所发挥的作用似乎更大。因为根据法律再加上根据以往的判例所作出的解释，给法律人带来的是信心，使其对自己的理解更加确信。尽管典型案例强化了法律的固有范围，但是疑难案件却在一定程度上扩展了法律的范围。这也许主要不是一个解释的问题，更多的是牵涉到哲学上所讲的理解。对法律的理解不完全是根据法律的字义的解释，在解释过程中以往的经验对理解法律有重要的参考作用，这种参考就是案例指导，即把对判例的解读当做一种解释方法，在个案中确定法律的意义。
法哲学家们一直在探讨理解和解释的区别。在早期哲学界的论述中，解释和理解是有区别的，起码理解是解释的基础，没有理解则解释就不可能进行。但到了德国哲学家海德格尔和伽达默尔创建了本体论解释学以后，理解、解释和运用就被视为三位一体的了，即理解也是运用，解释也是理解，运用也是解释。然而，出于各种目的，多数学者同意维特根斯坦的论断，即不是所有的理解都是解释。“我们基本赞成本体论解释学的观点，所以认为法律解释，无论是否有需要进一步解释的文本，只要我们在具体案件中释放出法律的意义就属于法律解释。所有的待处理案件都需要法律解释。法律解释就是赋予事实以法律意义的活动。就像拉伦茨所说的那样：“解释乃是一种媒介行为，借此，解释者将他认为有异议文本的意义，变得可以理解。”这是广义的法律解释概念。但是，我们需要提醒的是：解释、理解和应用都是需要前提条件的，其中，必须明确的是仅仅靠语言文字的熟练还不足以准确地理解法律。法律人的以往经验包括理解者自身的经验都是正确理解法律的前提。判例是别人的经验，但是认真解读也可以成为自身理解的前提。所以案例指导制度的确立，在我看来会强化职业法律人对法律的正确理解，当然前提是我们必须选好一些案件作为判例。经典案例的甄别是对最高人民法院或者说高级别司法能力与智慧的一个考验。
二、案例指导制度下的法律解释
我国法学界自20世纪80年代起就开始讨论建立中国的判例制度，但由于文化传统、法官素质和司法体制等方面的原因，使得在中国短期内建立判例制度的设想不很现实，因而很多学者和实务法律人转而求其次，试图在案例指导制度下发挥判例制度的优越性。判例制度的优越性表现在什么地方呢?在英美法系中实行的判例制度，强调判例的拘束力原则，所有的判决都可以依据先例的拘束力原则而发挥作用。大量的判决构成了先例式的法律，对这种法律我们称为判例法。这是一种以与大陆法系的法典法不一样的书写方式而写成的法律。它同样在表述法律的原则与规范，属于法官寻找针对个案法律的权威性法源。其效力地位虽然低于制定法，却有着比制定法更加细化的优点。人们透过娴熟的法律识别技术，不仅可以在判例中发现隐含描述的一般性的法律规则，还可以通过案件事实的识别，发现当下案件适用的具体条件。与很多人的错误认识不一样，判例法虽然是法官在司法实践中创造的，却有效地限制着法官的自由裁量权，因为前例对后来应用判例的法官只留下了空间很小的自由裁量的余地。并且通过判例所确定的法律，与抽象法律规范所表述的法律相比较具有更强的针对性。当然，由于判例太多，一般初学法律的人会感觉如坠云雾，不是专业法律人很难掌握细腻的法律。判例法更需要法律的职业化和专业化。从事法律实践者需要更加专业的训练才能掌握判例法的解释方法。
案例指导制度之下的法律解释与一般的法律解释方法不同。“法律的解释，即在阐明法律文义所包含的意义。”一般来说，主要是在法律文义解释、体系解释和目的解释等方法的使用中来确定法律的意义。这就是狭义的法律解释，是指有解释对象的活动。从这个角度看，法律解释有两种基本形式：一是对法律规定的意义阐释，主要是对模糊语词、相互矛盾的法律规定等进行解
释。语言、逻辑和价值是确定法律的方法。二是在理解和解释清楚文本含义的基础上，赋予事实以法律意义。其实，这两种形式只具有认识论上的意义，在法律思维过程中并没有严格的界限。因为在司法实践中，对这两个方面的思维是相互重合的。法律用语都有一个意义空间。词义上的模糊在方法上可以通过解释予以限缩，但要通过解释完全排除这种模糊地带是不可能的。这种一般的“解释不是一种精确的方法，顶多只能在供讨论的多种解释原则和解释可能性之间做出选择”。法律解释的界限实际上就是在法律文义射程范围内解决问题，包括体系解释以及目的解释都属于广义的文义解释，超出文义解释就需要用其他方法来加以解决。但是案例解释方法与这种方法不一样，它是在情境中即把当前的案件放到当下与之相近的案件的语境来理解讨论。这不仅是涵摄思维以及法律之间的比较，而且是案例之间的类比推论，所以显得更加细腻。最近药家鑫和“赛家鑫”两个死刑案的比较就使云南高级法院对后案启动再审程序。这实际上不仅是两个案件适用法律之间的比较，还是对案件事实之间的比对，在比对中法官能够发现确定符合法制统一原则的判决结论。“如果(穷尽)一切解释努力仍然无法导致对法律问题作出公正的、合乎法感的解决，这样的法律规范就需要予以补充。”案例解释方法就属于这样的广义解释方法。它已经不是拘泥于文字对法律进行解释，而是把解释扩展到经验的范畴。这一点似乎更印证了霍姆斯所讲的法律不是逻辑而是经验的论断。经验包括自己的经历也包括以判例这种形式所做的关于理解前提的累积。
传统的法律解释方法的优点是“反映并说明了法律的变化和重塑方式。这种方法的弱点在于，它过度强调修正的可能性而很少强调解决的可能性；这种方法推崇伟大法官对法律的全面反思，因而忽略了共识和共享的理解的重要作用”。这既是对实际存在的过度解释的批判，也是对在解释法律过程中忽视经验的反思。所以，对于法律解释可以从多个角度观察。法律解释既是理解、应用法律，把一般的法律转换为具体法律的过程，也是帮助人们理解法律意义的过程，同时也是多角度运用法律的方法与技能的展现。我们不能忘记，法律解释既需要建立在三段论基础上的涵摄思维，也需要建立在类比推理基础上到案例指导制度之下的类比思维。关于法律理性与经验都是我们理解法律所不可缺少的因素，因而我们应该从多个角度较为全面地理解和认识法律解释。
三、案例指导制度之下法律解释方法的意义