正比例教学设计范文

正比例教学设计篇1

所谓的教学设计，就是指学生在课堂上将要学习的知识、学习的需要及学生对问题进行分析，最终解决问题的过程。教师对学生的学习需要进行分析，可以促使教师制定科学合理的教学设计，使其更具有针对性；对学习内容进行分析则是确定学生将要学习的内容，以及学生应该掌握的重点知识；教师对学生分析问题进行研究，可以帮助教师将教学内容与学生已经掌握的知识紧密相连，从而帮助教师实现教学目标。学生已经对一元一次不等式有了一定的了解，在此基础上学习一次函数较简单，教师可以让学生对一元一次不等式进行深入研究，然后将一元一次不等式和一次函数进行融合，进而实现数形结合。

二、一次函数教学设计过程与思考

（一）设计教学目标

教师在设计一次函数教学的过程中，首先要明确教学目标，通常教学目标有三种：态度和价值观，知识与技能，以及过程和方法，教师应该对这三种目标进行详细设计，具体内容如下。第一，知识与能力。在这一教学目标中，学生需要做到两点：首先，可以根据具体的情景区分一次函数和正比例函数，明确两者之间的联系，可以准确区分两种函数的解析式；其次，可以利用适当的两个点画出正确的一次函数图像，可以区分y=kx+b和y=kx两者所存在的位置关系。在这一目标中，教师应该培养学生认真的学习态度，帮助学生领会“一般和特殊”的辩证关系。第二，数学思考。在这一目标中，学生应该根据对应点深入分析一次函数的图像，然后对知识进行总结；可以根据一次函数的图像总结出函数所具有的性质，可以有效应用数形结合方法。第三，解决问题的能力。学生在学习一次函数的时候，可以借鉴类比方法；教师应该注重培养学生的分析、概括及总结能力；可以将数形结合思想灌输给学生，让学生可以通过分析一次函数和正比例函数之间的关系提高自身的鉴别能力。第四，情感态度与价值观。教师在设计一次函数教学的过程中，应该结合一次函数图像及性质，对学生的思维、合作精神进行培养。另外，还应该培养学生积极思考的学习习惯。

（二）教学策略的设计

教师在设计教学策略的时候，应该按照确定教学顺序，如何安排教学活动，以及选择何种教学形式和教学方法等问题开展设计。本文以正比例函数为例进行了教学策略设计，具体内容如下。第一，引入新课。教师在引入正比例函数教学之前，可以先用“海鸥的飞行问题”引起学生兴趣，然后利用多媒体播放海鸥飞行的视频，当同学们欣赏完视频之后教师要引导学生进行思考，最终引入正比例函数的一般形式。第二，教师活动。教师是课堂引导者，在课堂上应该引导学生进行思考，帮助学生建立函数思想。第三，学生活动。学生在这期间，需要做的是观察、分析及讨论问题，最终找出解决问题的办法，计算出结果。第四，设计意图。教师进行教学设计的意图是通过具体的情境，将正比例函数以更直观的方式展示在学生面前，从而促使学生对正比例函数的学习产生兴趣，进而帮助学生掌握正比例函数知识。第五，教师总结。教师在最后阶段，应该对正比例函数知识进行总结。

（三）教学过程的设计

教师设计教学过程，可以从以下方面入手。第一，创设情境，激发学生学习兴趣。教师在讲解正比例函数知识之前，可以通过讲故事的方式创设学习情境，进而激发学生兴趣。比如说：教师可以讲解《龟兔赛跑》的故事，当故事讲解完之后，让学生思考：怎样通过函数图像将此故事反映出来？第二，课堂提问设计。例如：教师在讲解一次函数图像及性质相关知识的时候，可以让学生回想一下正比例函数图像和性质，然后通过正比例函数图像引出一次函数图像。正比例函数具有增减性，学生知道：当k＞0时，若是x增大，那么y也会增大，反之，若是x减小，y也会减小；当k＜0时，y会随着x的减小（增大）而增大（减小）。由于这个函数性质比较抽象，因此学生可能无法深入了解，这个时候教师就可以通过具体的提问帮助学生加深理解。例如：已知两点（x1，y1），（x2，y2）在函数y=kx上，当x1＞x2时，y1＞y2，在这个时候，此函数是增函数，还是减函数呢？教师通过具体的提问，可以对学生进行引导，进而帮助学生更好地掌握数学知识。

三、结语

教师在讲解一次函数相关知识的时候，必须先做好教学设计，教师在课堂上按照设计好的教学方案开展教学时，才能取得更好的教学效果，帮助学生掌握一次函数相关知识。

正比例教学设计篇2

合作市第一小学

【教学内容】

人教版六年级下册第四单元比例例2、例3。

【教学目标】

1.知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.过程与方法：经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。

3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。

【教学重点】

使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

【教学难点】

用比例解决生产生活中的问题。

本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进

行的，关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。根据本节课的教学内容及学情实际，我是这样设计教学过程的。

【教学过程】

一、 复习引入，认识解比例

1.复习旧知

师谈话：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（教师指名回答）

学生回答预设：

生1：我们学习了比例的意义，表示两个比相等的式子就是比例。

生2:在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质。

师：既然同学们已经掌握了比例的意义及基本性质，那就请同学们应用比例的意义或基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

2.教师课件出示：

6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

学生完成练习，教师对学生指导

3.引入新课

课件出示：4:6=（ ）:12

师提问:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

学生举手，教师指名回答，(外项是4和12，一个内项是5，另一个内项未知的)

师继续提问:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?小组交流一下方法，然后在全班汇报

学生小组交流，教师参与学生交流.

学生汇报，教师评价

生:可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”求未知项，但我们要先把未知项设出来，可以设为x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例写成乘法的形式，为6x=4×12，解得x=8

师小结:我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项的过程，就叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。今天这节课我们就探究一下解比例的知识。(板书课题)

[设计意图:通过复习对比例的意义和基本性质进行回顾，为新知识的学习作好准备。在引入新课中，教师的问题为学生提供了更多的思考空间，同时也让学生在解决问题的同时初步感知了解比例的方法，为下面的学习提供了帮助]

二、探索新知

1.教学例2

(1)问题感知

多媒体出示埃菲尔铁塔情境图。

师谈话:这是法国巴黎有名的塔，叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型。这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗?那我们先来看看例题，认真读题，找到题中的信息，再说一说你的理解。

学生读题，收集题中的信息。

学生汇报交流，教师对学生进行评价。

生1:通过读题，我知道了模型的高度:实际的高度=1:10。

生2：题中还告诉我们埃菲尔铁塔实际的高度是320米。

生3：题中要求的是这座模型的高度，我们可以用字母来代替它的高度。

师小结：在刚刚的学习中我们已经知道，在比例中不知道的项就是未知项，我们可以把这一项设为x，然后再列出比例式，最后根据比例的基本性质进行计算。

[设计意图：通过学生分析，理清题中的信息，为学生找到未知项列比例式作好准备。]

(2)解决问题.

师：根据我们的分析，试着解决问题吧!完成后小组交流一下自己的想法。

学生独立解决问题，教师对学生进行指导，

学生完成后小组互说解决问题的方法，教师参与学生的交流，

学生汇报，教师评价并板书。

学生汇报预设：

生1:原塔高度是模型高度的10倍，我们可以列式320÷10＝32（米）。

生2：我是这样想的，模型的高度与原塔的高度比为1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式计算为320×1/10=32(米).

生3：我先把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米，然后写成一个比例为x:320=1:10，根据比例的基本性质可以把比例式转化为方程，比例的外项x与10相乘，内项320与1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么这座模型高32米.

师小结:同学们解决问题的方案都是正确的，但有时候应用解比例的方式解决问题更容易理解一些，那谁来总结一下用解比例解决问题的一般步骤?

学生回答预设；先读题找到未知项，并设出未知项，然后根据题意写出比例，最后根据比例的基本性质把比例转化成方程进行计算及检验作答。

[设计意图：通过学生独立思考与讨论交流，让学生主动完成解决问题的过程，培养学生独立思考和合作学习的能力，并且解决问题的过程没有对学生的想法进行限制，让学生学会用多种方法解决问题，体现解决问题多样化的原则。]

2.教学例3。

教师板书例3，2.4/1.5=6/x。师谈话；这道题与例2有什么不同?说出你的解决方案。

学生回答预设：

生1；这道题是把比例式以分数的形式呈现的。

生2；解比例时也要依据比例的基本性质，只不过相乘时要交叉相乘，再用等号连起来。

生3：2.4和x做外项，它们相乘，1.5和6做内项，它们相乘，然后再解方程。

师：下面请同学们独立完成计算，

学生独立计算，教师指两名同学板演。

学生完成后利用多媒体展台展示，教师对学生进行评价。

解：2.4x=1.5×6x=3.75

师小结；解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

[设计意图：通过例3的学习，学生掌握了解比例的两种不同的形式，在巩固方法的基础上，提升了学生的计算能力，并且在教师的总结中让学生对解比例的认识有一个理性的升华。]

三、巩固练习

1、课内练习

完成教材第42页“做一做”1、2小题，完成后再同桌交流方法及思路。学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。学生完成后同桌交流，教师参与交流。全班订正答案，教师对学生进行评价。

【设计意图:通过学生练习，使学得的方法很好地与习题结合在一起，有助于学生理解和应用，提高学生学习数学的自信心。】

2、拓展延伸

中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

【设计意图：通过引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性，使学生体验成功的喜悦，增强学生学好数学的自信心。】

四、课堂小结

师：学完这节课你学会了什么？

学生举手，教师指名回答。

师小结：解比例是比例与方程的连接线，也是学习比例其他知识的基础，所以我们一定要掌握解比例的方法，并能够准确求出比例中未知项的值，希望同学们课下做好对这部分知识的复习，为后续的学习做好准备。

五、板书设计

六、作业布置

正比例教学设计篇3

人教版六年制第十二册第42~43页的内容。

二、教学目标

（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。

（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学难点

正确判断两种相关联的量是否成反比例。

四、教学过程

（一）情境导入

1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的K8727次列车需要4小时到达，现在改乘D117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）

2.学生对上述问题发表意见。

3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。

［设计意图：选取学生身边的生活实例引入新课，吸引学生的注意力，激发学生的探究欲。同时为新知的学习埋下伏笔，营造了一种轻松活泼的学习氛围。］

（二）探索新知

1.教学案例一：

（1）出示：火车行驶的时间和速度如下表：

（2）分组讨论以下问题：

①火车的速度和时间是两种相关联的量吗？

②火车的速度是怎样随着时间变化的？有什么规律？

③每组数据中相应的两个数的乘积各是多少？

（3）分组汇报讨论结果。

（4）师小结：火车速度和时间是两种相关联的量，火车的速度加快，所需时间反而减少，火车速度减慢，所需时间反而增加，而且火车的速度和时间的乘积一定。［板书：速度×时间＝路程（一定）］

［设计意图：教师提供给学生充分的合作交流机会，创设基于师生交流、互助、互惠的教学关系。彼此形成一个真正的学习共同体，从而达成共识、共享、共进。］

2.教学案例二：

（1）出示课本例题情景图：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

（2）请把表格填完整，认真观察表中数据，你有什么发现？

（3）学生独立思考后集体汇报。

（4）师小结：水的高度和底面积是两种相关联的量，底面积增加，水的高度反而降低，底面积减少，水的高度反而升高，水的高度和底面积的乘积一定。［板书：水的高度×底面积＝水的体积（一定）］

［设计意图：抓住本节课的重点，通过对水的高度和底面积两组数据观察与思考，再一次验证了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。］

（三）归纳总结

1.比较以上两个例子，说说它们有什么共同的规律呢？（学生合作交流，然后分小组汇报）使学生明确：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系

2.揭示课题：成反比例的量。

3.用字母表示反比例关系：x×y＝k（一定）。

4.用图象表示成反比例的量（出示图象）。

5.想一想：生活中还有哪些成反比例的量？

［设计意图：在学生合作交流，研讨探究的基础上引导学生比较发现，顺理成章地归纳反比例关系的意义，攻破这节课的教学难点。］

（四）巩固提高

1.完成第43页“做一做”。

2.下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）全班的人数一定，每组的人数和组数。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。

（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

（4）通过一座大桥，车轮周长和车轮的转数。

（5）a×b=5,a和b分别是多少？

4.动脑筋。

铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成不成反比例？为什么？

［设计意图：练习设计有针对性、有坡度，较好的落实了知识技能领域的学习目标，有效地激发了学生的思维，使其思维更具深刻性。］

（五）全课总结

今天这节课你有什么收获与感想？

（六）板书设计

成反比例的量

速度×时间＝路程（一定）

水的高度×底面积＝水的体积（一定）

x×y＝k（一定）

五、教学反思

《成反比例的量》是在学习正比例知识的基础上进行设计教学的。通过学习，使学生理解反比例的意义，会正确判断成反比例的量。教学中我体会到：

1.注重生活与实际相结合，利用生活中的情景引出学习内容，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中处处都有数学，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的积极性，产生积极的数学情感。

2.在教学中通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。课堂上师生互动，小组合作，充分发挥学生的主动性，让学生亲自体验知识的形成过程，并注重在探索的过程中对学生适时地引导，让学生自己发现规律，归纳出反比例的意义及其特征，学会运用反比例的特征来判断成反比例关系的量。

3.以多媒体为教学手段，新课的导入、活动的进行、习题的出示均由电脑显示，充分刺激学生的多种感官，调动了学生学习的积极性，加大了课堂教学的密度，提高了课堂教学的效率。

（作者单位 江西省萍乡市萍师附小）

正比例教学设计篇4

关键词：编译原理；教学案例；相似性检测

中图分类号：G64文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（A）-0000-00

Design of an Integrated Application-oriented Teaching Instance

in “Compiler Principle”

ZHANG Ni，YAN Di-xin，LU Wei-zhong

（School of Electronic and Information Engineering， USTS， Suzhou 215011）

Abstract： Facing to the practice problems of the lack of the "compiler principle" teaching，the paper designed an integrated application-oriented teaching instance . The instance make compiler principle course as center， and integrate using of the relations knowledge of other professional courses，and has a similar detection function which can detect similarity of the students’ project， and verify the originality of students’ project. The design and implementation of the instance are completed by different combinations and expansion of knowledge. The instance make up for the deficiencies in teaching process， and also has a certain practicality.

Key words： Compiling Principles； teaching instance； similarity detection

“卓越工程师教育培养计划”是教育部于2010年6月启动的为期10年（2010―2020年）的重大改革项目。该计划旨在培养一大批创新能力强、适应社会经济发展需要的高质量工程技术人才[1-3]。编译原理课程作为计算机专业卓越工程师培养计划中一门核心专业基础课程，在新形势下要求其教学过程必须以学生为中心，巩固理论知识，加强实践教学，注重学生创新意识的培养。

然而，由于编译原理课程教学内容不仅包含形式语言、有限自动机、正规文法、正规表达式和LL（1）分析法等理论知识，而且编译的每个阶段都包含大量的复杂算法，学生在学习过程中感到抽象和难以理解[4]。通过对国内各高等院校教学现状的调查，目前编译原理课程教学过程中存在编译教学难点较多[5]，实践环节缺少实际应用背景和以及未与其他课程进行有效的融合[6]等几个方面问题。为了达到“卓越计划”培养目标，必须对现有的教学方法和手段进行改革，探讨如何将编译原理课程的理论知识应用于实践或实际项目和如何加强编译原理课程与其他计算机课程之间的联系的问题，更好地将理论知识点贯穿融合到实践教学或实际项目中。

本文在“卓越计划项目”的资助下，将案例教学法[7，12，13]引入编译原理课程的教学过程中。通过选取恰当的理论知识点，结合数据结构、面向对象程序设计等计算机专业的相关课程，设计了一个能吸引学生兴趣，实践强化的综合应用型教学案例。

1 案例设计思想及意义

在计算机专业程序设计类课程的教学过程中，学生提交作业的形式是源程序的电子文档，这为有些同学拷贝和抄袭提供了便利，不仅影响学生对课程的掌握度，还影响了老师判分的公正性。程序相似性检测技术能够对学生提交的程序设计作业进行检测，验证学生作业的原创性，帮助教师在大量的学生作业中找出相似性较高，即存在抄袭嫌疑的作业对象[11]，也有利于发现学生的创新性成果。通常程序相似性检测过程由程序源代码预处理，源代码转化，相似性比较，结果检测四个阶段构成。

在设计案例时，我们用编译原理课程中词法分析和语法分析算法思想来完成代码相似性检测过程中的源代码预处理和源代码转化两个阶段，使用数据结构课程中学过的字符串比较算法（如最长公共子序列算法等）作为相似性检测算法，可以选择案例开发环境有Eclipse，VC6.0和VS2010等。

此案例以编译原理课程为中心，结合了数据结构、面向对象程序设计等计算机专业的相关课程，实现了具有程序相似性检测功能的系统。大多数学生在理解和掌握案例中给出知识点的基础上，通过对其进行不同组合来完成案例的设计和程序实现，达到教学的基本要求，基础好的学生在掌握已给出案例的基础上选择更难的知识点来设计和实现案例，学到更多知识。使学生通过一个综合案例的设计和实现，巩固了多门课程的相关知识点，弥补了课程教学中缺乏实践的问题，加强计算机相关课程之间的横向联系，培养学生的学以致用的实践能力和创新能力。

2 案例相关的知识点

案例教学法的核心是案例的设计，案例设计应该与教学内容、教学进度相适宜，能恰当地融入相关的知识点。本案例的相关知识点有：与编译原理课程相关的基于程序设计语言的词法分析程序实现方法（手工方式）和基于LEX的词法分析程序实现方法（自动方式）；与数据结构课程相关的一些字符串比较算法，如最长公共子序列（LCS）算法，Halstead算法和RKR-GST算法等；以及有一定的面向对象编程基础，能使用JAVA，C++，C#等其中一种语言编写程序。学生在熟悉和掌握这些知识点的基础上进行案例的设计和实现。

2.1 词法分析程序的实现方法

词法分析程序的工作原理是，从左至右扫描源程序的字符串，按照词法规则（正则文法规则）识别出一个个正确的单词，并转换成该单词相应的二元式（种别码、属性值），以数组、链表或文本文件等形式保存，交给后续模块使用。通常构造词法分析程序有两种方法。第一种是手工方式，即根据识别语言单词的状态转换图，使用某种高级程序设计语言，如C、C++、JAVA等，直接编写词法分析程序。第二种是自动方式，即利用LEX工具自动生成词法分析程序。

2.1.1 基于程序设计语言的词法分析程序

设计的主要思想就是构造出目标语言单词符号的有穷自动机（DFA）。手工方式实现词法分析的程序的步骤分为四个阶段，第一，定义目标语言的可用符号表和构词规则，即目标语言单词的状态转换图；第二，依次读入源程序符号，对源程序进行单词切分和识别，直到源程序结束；第三，对正确的单词，按照它的种别以〈记号类别，属性值〉的形式保存在符号表（ 数组或链表）中；最后对不正确的单词，做出错误处理。

2.1.2 基于 LEX的词法分析程序

LEX是一个词法分析器[8]的自动生成系统，它的输入是一个文本文件，文件的扩展名习惯用.l表示，称之为LEX源文件，该文件包含了用户定义的正规表达式以及每个正规表达式相对应的处理动作。LEX的工作原理是将源程序中的正规式转换成相应的DFA，而相应的动作则插入到输出的词法分析器中适当的地方，控制流由该DFA的解释器掌握。对不同的源程序，这个解释器是相同的。LEX最常见的版本是Flex，可以免费得到。基于 LEX的词法分析程序设计思路：编写LEX源文件，按要求抽象出正规表达式，同时滤掉输入串中所有的空格、Tab、回车及注释，最终形成.l文件。最后使用Flex编译器生成词法分析程序。

2.2 字符串匹配算法

除了数据结构课程已经介绍的字符串匹配算法（KMP算法），本案例还可以使用其他的字符串匹配算法，如最长公共子序列（LCS）算法，Halstead算法和RKR-GST算法等。依据词法分析程序的输出结果（单词符号串），利用字符串匹配算法来度量两个标记串的相似度。本案例提供这些算法的实现思想和源代码，供学生参考和进一步改进。

2.2.1 最长公共子序列（LCS）算法

LCS（Longest Common Subsequence）算法[9]即求两个字符串的最长公共子序列算法。算法的主要思想是用一个矩阵来记录两个字符串中所有位置的两个字符之间的匹配情况，若是匹配则为1，否则为0。然后求出对角线最长的1序列，其对应的位置就是最长公共子序列的位置。其算法由求最长公共子序列的长度Length（l，j）和最长公共子序列LCS（A，B）两步构成。

2.2.2 Halstead算法

Halstead算法[10]以源代码中出现的操作符和操作数为计数对象，以它们的出现次数作为计数目标来测算程序容量和工作量。其基本原理是：统计每个程序段中用到的操作符和操作数，最终生成一个特征向量。操作符包括所使用编程语言的关键字、运算符和标准库名称。操作数是指程序段中所有由用户自己定义的符号串。系统为每个待检测相似性的源代码生成一个特征向量之后，再计算每两个向量之间的欧几里德距离，若两个程序段的特征向量之间的距离很小，就可以认为这两段程序很相似。

2.2.3 RKR-GST算法

RKR-GST （Running Karp Rabin Greedy String Tiling）是一种贪婪式字符串匹配算法[14]，循环求取两个标记串中未被匹配部分的最大公共子串，并根据相应公式求出两个字符串的相似度。对源程序代码进行相似性检测的过程通常可分为两个阶段：第一阶段，对源程序进行词法分析或语法分析，剔除与程序结构无关的表面元素，产生标准化输出。第二阶段，采用字符串匹配技术两两比较各程序的标准化输出，进行相似度度量，求出其相似度。

3 案例设计与实现

本案例要求学生选择一种熟悉的开发平台（VC 6.0，Eclipse，VS 2010等），依照第二节中给出的基本知识点（学生需提前查阅相关资料，做好预习），通过对知识点的不同组合和扩展，如基于程序设计语言的词法分析程序+ LCS算法，基于 LEX的词法分析程序+RKR-GST算法和基于程序设计语言的词法分析程序+RKR-GST算法等，设计具有程序相似性检测功能的系统，然后编程实现综合教学案例系统。

在此，将以采用基于 LEX的词法分析程序（自动方式）来完成代码预处理及转换，使用RKR-GST算法进行代码相似性检测为例，给出设计和实现程序相似性检测系统的过程。在学生设计和实现本案例前，教师先演示这个已事先设计好的案例供学生参考，让学生对案例实现过程有一个直观的认识。本次设计具体分为代码预处理及转换、将源代码转化为标记串、RKR-GST算法实现及结果分析四个阶段。

3.1代码预处理及转换阶段

在理解有穷自动机知识点的基础上，结合第二节中给出的设计思想，设计了LEX源文件――LexScanning.l，其中自定义了一些词法规则、getToken（）以及printToken（）等函数，实现了词法分析功能，同时滤掉了用户源程序中所有的空格、Tab、回车及注释。如图1所示。之后使用Flex编译器将LexScanning.l文件编译生成名为CiFa.exe词法分析程序。

图1 LexScanning.l文件

3.2将源代码转化为标记串

在主程序中运行时，通过创建一个线程来调用CiFa.exe文件，进行词法分析，将用户源代码转化为标记串。

3.2.1参数设置

STARTUPINFO si；

memset（&si，0，sizeof（STARTUPINFO））；

si.cb=sizeof（STARTUPINFO）；

si.dwFlags=STARTF_USESHOWWINDOW；

si.wShowWindow = SW_HIDE；

PROCESS_INFORMATION pi；

3.2.2 创建线程

CString cmd = _T（"CiFa.exe "）+m_file_path_1；

if（CreateProcess（_T（"CiFa.exe"），（LPTSTR）（LPCTSTR）cmd，NULL，NULL，FALSE，0，NULL，NULL，&si，&pi））

{ WaitForSingleObject（pi.hProcess，INFINITE）；

CFile file（_T（"C：＼＼temp.txt"），CFile：：modeRead）；

……

dwFileLen=file.GetLength（）；

pBuf=new CHAR[dwFileLen+1]；

pBuf[dwFileLen]=0；

…… }

3.3 RKR-GST算法

两个程序段之间的相似性即为它们对应的标记串之间的相似性。可将每个标记串看成由若干个子串组成，那么两个标记串中相同的子串就是它们的公共子串，其相似性可用所有公共子串在整个串中所占的百分比表示。公式如下[14]：

其中： | A |、|B |为token串A、B的长度。match（i，j，length ） ： 在 A 中起始位置为i，在B中起始位置为j， 长度为n 的子串。Matches为公共子串集合。

案例中设计了函数void Greedy_String_Tiling （tile_type *tiles， char *A， char *B， unsigned MML） 循环求取两个标记串中未被匹配部分的最大公共子串，并根据公式求出两个token串A、B的相似度。其中参数 *tiles存放求出的所有最长公共子串，*A和*B分别来存放字符串A和字符串B，MML给出公共子串应达到的最小长度。

4 系统的测试及结果分析

准备了三个C语言源程序作为测试用例，其中测试用例一（test1.c）和测试用例二（test2.c）有少数变量名不一样和源程序的组织结构稍有差别之外，其他的内容几乎一样。测试用例三（test3.c）与测试用例一和测试用例二在内容和结构上则完全不一样。

4.1 test1.c与test2.c的比较

运行程序，点击“浏览”按钮选择要比较的两个源程序文件test1.c和test2.c，点击“词法分析”按钮输出test1.c和test2.c经词法分析后的结果，如图2所示。

图2 词法分析结果

接下来，设置相似阈值为5之后，点击“比较”按钮，则进行两个源程序的相似性比较，比较的结果如图3所示。两个文件的相似度为91.089112%，结果符合我们的预想。

图3 相似性检测结果

4.2 test1.c与test3.c的比较图4给出了test1.c和test3.c的相似性检测结果，过程与上面相类似。相似度为13.265306%，符合我们的预期。

图4 相似性检测结果

5 结语

本文给出了笔者在编译原理教学过程中使用的一个案例。该案例以编译原理课程为中心，结合数据结构、面向对象程序设计等计算机核心专业课程，将几门课程的知识点联系在一起，突出“编译原理”课程的实用性。学生在实现综合案例之前，教师通过对已实现案例的演示，让学生有对实验过程及要求有了直观的了解，促使学生设计实现出更好的具有程序的相似性检测功能系统，巩固编译原理和数据结构等课程相关的知识点，激发学习兴趣，提高学生的学习质量和效率。今后的教学研究中，我们将对该案例进行扩展，使之能分析如.net等高级语言编写的源程序代码，增加一些新的知识点，进而可供高年级学生在课程设计中使用。

参考文献

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正比例教学设计篇5

【关键词】小学数学；课堂教学；导学案；设计；应用

所谓的“导学案”，主要是指在上课之前教师根据学生的实际学习情况以及课程内容，对一定的情境与问题加以创设和计划，由此来调动学生的学习兴趣；根据学案设计对学生的学习活动有预期地进行组织，使学生能够有目的性有计划性地接受新的知识。小学生毕竟思维能力还未成形，对数学这种逻辑思维能力要求较强的学科进行学习时，教师必须要适当进行引导，所以，小学数学课堂最应该进行学案导学。学案导学初的也是最主要的部分是导学案的设计，只有先设计好导学案，才能使其在小学数学课堂的应用具有更好的效果。

一、小学数学课堂教学导学案设计要点

1.在设计新课内容导入时，问题设计要能激发学生兴趣

小学阶段学生的求知欲虽然很旺盛，但更多的时候学生仍然童心未泯。再加上数学这门课程本身的严肃和严谨性，普通的教学和导学只会使学生越来越没有学习数学的兴趣。对小学数学课堂来说，课堂提问就成为了一种调动学生动脑、动口、动手去探索的重要学习手段。所以，教师在设计导学案时，设计的问题一定要能够激发学生的兴趣，只有问题设计得好，才能调动他们去思考，促使学生思维处在兴奋的状态，这样才能使“导学案”真正起到“导”的作用。也能够学生提供更多表现自己的机会，培养他们自己理解和掌握问题的能力与意识。

2.导学案设计要抓住教学的重点

课堂教学必须要有重点，导学案的设计自然也不例外，尤其是小学数学的导学案，抓准设计重点是小学数学导学案设计最关键的点之一。教师在小学数学的导学案时，不能仅仅对课堂形式的热闹与否以及课件画面的漂亮与否加以关注，更重要的是通过对教材的分析和研究，抓准小学数学教学应有的重点。在设计导学案的过程中，要尽可能对对该重点进行突出。小学数学课堂一节课的只是断可能会有很多，但真正的教学重点却不多，有时候甚至只有一个，但只要学生能了解和掌握这一个重点，教学就是成功的。小学数学课堂重点的确定必须要在教学内容与目标的基础上，通过导学案时间和过程的设计加以突出。只有抓住教学重点对其突出，才能更加优化教学设计，有效提高课堂效率。

3.导学案在问题设计上要逐步地引申，具有一定的层次性

导学案的导，很多时候是通过课堂问题进行的，通过问题不仅能调动学生的兴趣，而且能培养他们自己思考问题的能力。所以，导学案的设计中问题设计是很重要的。但导学案问题设计除了能吸引小学生兴趣外，还必须要注意问题设计的逐步引申。小学生们思考问题的能力还比较低，对问题的认识也不如成人深刻，太深奥的问题只会打击他们学习数学的自信心。所以，教师在导学案的问题设计上必须要具有一定的层次性，设计的问题一定要能够启迪学生的思维并且对其价值与效果进行考虑。只有这样，才能才能在导学案问题的带领下一步步理解和掌握课堂所学，才能记得深刻，学得顺利。

二、小学数学教学中“学案导学”教学模式的应用

1.按照导学案，明确课堂教学的学习目标

小学数学的导学案在在按照“一课时一学案”的标准设计之后，教师应该在桑科之前先安排学生对本课时的教学内容、重难点等问题进行预习，对学生的思维进行引导，让学生能够对每节课的学习方向和目标有明确的了解，给学生之后的学习奠定相应的基础，让学生在每节课的学习中更具有目的性。以正比例与反比例为例来说，对正比例与反比例的教学必须要建立在学生对比和比例已经有了一定的学习基础后才能进行教学的。之后应该先教授正比例的知识，然后再引导学生认识反比例，这样学生的基础才会打得更劳，对知识的识记也会越深刻。

2.对导学案和课堂教学进行总结，完善学生知识建构

虽然“学案导学”的教学模式要求教师必须放开手让学生能够自主学习，培养其探究泵库。但这些，并不妨碍教师在小学数学教学中主导地位。小学生的自控能力并不强，而且对知识还处在学习的阶段，必须依靠教师的主导才能真正学好应该学习的知识。所以，小学数学教师在对学生的探究和讨论过程进行指导之外，同时应该对导学中学生的争议或问题加以分析和讲解。并对每一堂教学内容引导性地进行总结和归纳以及修正，使学生对知识点有更清晰的轮廓和印象，这样才能更好得构建和完善学生的知识结构。

3.设置有梯度的课后练习题，巩固课堂所学

根据小学阶段学生的理解能力与学习消化程度，教师不仅应该在导学案中设计有层次性的问题，还应该在学案导学的过程中或者课后给予学生巩固知识的相应策略。对学生的学习进行巩固，自然就要牵涉到习题。数学这门学科，练习本来就是他的特性，学生只有多做题，才能更好地理解和巩固所学知识。教师应该在学案导学的过程中，针对学生的不同接受能力和特点准备好有梯度的课后练习题，注意因材施教，把教学共同的要求与学生的个性发展结合起来。保证班级内所有层次的学生都能完成习题，并能够自纠自查。

导学案与教案有本质的不同，导学案不仅包括教师的“导学”，而且包括学生“探究”，是两者共同形成的。学案导学是学生进行探究性学习的一种思维过程，在学案的载体之上，教师通过导学与学生自身探究性的学习相互配合，能更好的完成教学任务，对学生自我能力的发展与自我价值的培养有重要作用。

参考文献：

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正比例教学设计篇6

1.问题设计的生活性

问题设计要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用。

例如，教学两位数加两位数的估算，以教师买衣服和裤子为例，这样设计问题和提问：1.（教师指着身上穿的衣服和裤子）老师买这件98元的衣服和这条53元的裤子，大约需要多少钱？让学生解答。这样选择学生熟悉的生活素材作为例子设计问题引导学生进行估算，易于激发学生学习估算的兴趣，理解和掌握估算的方法，感受估算的价值与作用。又如，教学“长方形和正方形的面积计算”，让学生进行巩固练习后，设计这样的问题：“王老师家的客厅长60分米，宽40分米。现在要用正方形瓷砖铺地，店里有边长4分米、边长5分米、边长8分米的三种瓷砖。你认为应选用哪种瓷砖好？并算一算要用多少块这样的瓷砖？”让学生解答。这样既考查了学生“双基”知识的掌握情况，又让学生选择、设计，变枯燥乏味的知识为生活中看得见、听得到、有价值的学习过程，让学生感受到数学的魅力，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

2.问题设计的情境性

心理学研究表明：“对学生最好的刺激是其对所学内容的兴趣。”以皮亚杰为代表的认知心理学家提倡的建构主义学习理论，把情境放在学习环境的四大要素的首位。结合教材内容，创设问题情境，设计和提出具有一定思考难度，但学生又力所能及的问题，使学生的学习处于一种“心求通而未得”，“口欲言而未能”的认知冲突状态，能使学生产生探索未知、发现求证的内心需要，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，使他们以最佳的心态投入学习。

例如，数学“通分”这一节课，让学生复习旧知“比较9/12和10/12这两个分数的大小”后，采用漫画的形式导入，用拟人手法让3/4和5/6这两个分数争大小（图略），教师提问：“3/4说自己较大，5/6说自己较大，请同学们想一想，评一评，谁说的对？”（引导学生通分，把3/4和5/6分别化成相同分母的分数，比较它们的大小）这样创设问题情境引导学生学习，就能激起学生学习的兴趣，使学生通过探求数学问题唤起学习数学的热情，收到良好的教学效果。

3.问题设计的衔接性

问题设计要注意知识的前后联系，要有坡度，层层递进，以点带面，逐渐扩展和深入，使学生从一个个问题的解决中，有层次地掌握数学知识和方法。

例如，教学“异分母分数加减法”这节课，可以这样分步设问：（1）1厘米＋0.3分米＝？（2）的分数单位是什么？它有多少个这样的分数单位？（3）＋＝？（4）什么叫做通分？第一问复习整数、小数在单位不同时的计算方法（必须先统一单位），为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理做了铺垫。再通过“分数单位”、“同分母分数加减法”及“通分”等旧知的再现，为学生掌握异分母分数加减法的计算法则搭桥铺路。这样设计问题，从学生已有知识出发，层层深入，易于探究，学生在此铺垫基础上学习异分母分数加减法的计算法则，就相对容易了很多。

4.问题设计的探究性

教师在问题设计上，要针对不同的学生，设计不同的问题，启发学生思考和探究，促进不同层次学生的发展，培养学生的探究精神和能力。

例如，教学“圆柱的体积计算”这节课，学生掌握了计算方法和公式并进行基本练习后，设计这样的问题：“一个底面周长是6．28分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的2/5。现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6厘米，刚好与杯口平齐。一个铁球的体积是多少立方厘米？”让学生解答，有效地提高学生运用新学知识探究解决新问题的能力。

5.问题设计的开放性

设计的问题富有思考性和开放性，解决方案多，学生思维与创造的空间较大。开放性问题有条件开放、结论开放、方法开放等。

例如，教学“平均数应用题”，让学生进行基本训练后，设计这样一道条件开放的问题：“花生糖每千克12元，水果糖每千克6.8元，奶糖每千克15元，酥糖每千克10元。任选3种糖各5千克配成什锦糖，什锦糖每千克多少元？”让学生解决，促进学生思维的广阔性和灵活性。

6.问题设计的挑战性

根据小学生好奇心和好胜心强的心理特点，设计具挑战性的问题，吸引学生的注意力，激发学生探究学习的兴趣，促进学生积极、主动地参与学习活动。

例如，数学“可能性大小”这一节课，教师这样设计问题和提问：“用4个黄球和1个白球分男同学和女同学2队做摸球的比赛。让女同学选黄球，男同学选白球，摸20次，如果摸到黄球次数多的算女同学赢，如果摸到白球次数多的算男同学赢，这样选球，你们都同意吗？”这个问题具有挑战性，问题一提出来，男同学马上跳出来表示不同意，并说出了这样选球不公平的理由。这样设计问题和提问，就能促使学生以积极的心态投入到新课的学习中。

7.问题设计的激励性

落实以学生为主体、教师为主导的教学理念，充分调动学生的学习积极性和兴趣，给学生尽可能多的成功体验。

例如，教学“比较3/4和5/6的大小”这一例题，教师以亲切、激励的语言提问：你们能从不同角度、用不同方法比较3/4和5/6这两个分数的大小吗？试一试，看谁想得多！学生经过思考、讨论和老师指点，得到了6种不同的比较方法：①化成小数比；②化成同分母分数比；③化成同分子分数比；④画线段图比；⑤与1进行比较；⑥交叉相乘比。对能想出与课本不同方法的学生，教师给予表扬鼓励，让学生感到学习活动和学习成功的愉悦。

8.问题设计的体验性

问题设计能给学生提供深刻体验，获得包括操作、探究的机会或其他数学体验。

例如，教学“长方体和正方体的体积计算”这节课，在巩固练习中设计这样的问题：“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。”让学生解决。学生通过动手摆拼操作，得到了几种不同的摆拼方法和解决问题的答案，既体验到了动手操作学习的乐趣，又提高了动手操作的能力。

数学问题设计与呈现方式的有效性策略还有很多，如问题设计的启发性、可及性、实践性、多样性等。由于篇幅所限，本文不再赘述。只要我们能够根据教材的特点、学生的心理特征和认知规律，精心设计问题，认真组织实施，就能提高课堂教学效率，达到既能让学生掌握基础知识、训练学生思维，又能培养其创新精神和实践能力的目的。

（作者单位：广西南宁市武鸣县仙湖镇中心学校）

正比例教学设计篇7

关键词：数学教学；思维能力；教学过程；习题设计

教师必须具有创新意识，必须把培养学生的创新意识当作教师教学的一个重要目标，因而应从教学思想上，大胆突破，确立创新性原则。首先要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。所以每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度。要使学生积极主动地探究知识，成为学习的主体，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体。

从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

一、培养学生思维力要贯穿于整个教学中

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

二、教师要设计好练习题培养学生思维能力

（一）培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。

而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

（二）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。

例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。

（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

（三）设计一题多变题，培养学生的思维能力。

小学数学知识的结构，都是由浅入深，由易到难，由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系，适当地运用“一题多变”，可以防止学生的认识局限在所学的例题里，还可以避免解题的思路来束缚在原有的路子上，从而增强学生解题的应变能力。

例如在练习百分数应用题时，我设计了这样的一道题：果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树有多少棵？

在学生解答后，我首先要求他们改变画线部分的条件自编应用题。学生在个人的独立思考的基础上，再进行小组讨论，分别把画线部分改为：①梨树是苹果树的40%；②比梨树少40%；③比梨树多40%；④梨树比苹果树少40%；⑤梨树比苹果树多40%。编出了形式不同的应用题。

其次，要求学生改变原来的问题自编应用题，学生在小组合作、共同探计中，也改编了许多形式不同的应用题： （1）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，两种树共有多少棵？

（2）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树比苹果树多多少棵？

（3）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树是苹果树的百分之几？

通过改编应用题的练习，不仅使学生进一步加深理解百分数应用题的结构特点，而且培养了学生的思维能力。

（四）、在数学教学中培养学生的探索能力

“探索是数学教学的生命线。”适时，经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主题地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。例如教学“通分”时，为了让学生比较3/4与5/6的大小，一般情况下，教师预先设计如下问题引导学生思考：

（1）3/4与5/6的分母一样吗？能否直接比较大小呢？

（2）能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗？应以什么数作为公分母？这样提前引导、指令，使学生亦步亦趋，毫无自主探索的权利可言，不利于学生个性的发展。而教师事先不作暗示，放手先让学生自主思考、探索，那么学生的思考策略就趋于多样化而富有个性：

（1）化成小数比较。

（2）用折纸比较。

（3）化成同分母的分数比较。

（4）化成同分子的分数比较。

（5）借助1进行比较。在此基础上，教师再引导学生交流、比较、小结，学生在自主探索中形成的个性经验就能在交流中上升为智慧经验，进而学会创造，促进自身个性的发展。这样，在培养学生思维的创造能力上，有了一次探索的成功。

为此，在教学工作中应做好以下几项工作：第一，善于引导学生学习兴趣，保护好奇心，激发求知欲。第二，创设问题情景，引导学生探索发现。第三，鼓励学生发现问题，提出问题。第四，引导学生自己研讨，培养独立思考能力。第五，让学生动手实验，操作，手脑并用。实践证明，在教学过程中，如果我们多设计一些探究性的问题，就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析，努力探索，从而培养学生的思维创造能力。

（五）、在数学教学中培养学生的思维批判能力

没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，设计些陷阱式的思维问题，培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。

正比例教学设计篇8

【关键词】以赛促学 以赛促教 教学模式

一、研究现状

西京学院技能教学还处于摸索与不断尝试阶段，目前的研究现状主要有以下几个方面：

第一，就目前而言，西京学院正在加大技能实训基础设施的建设，努力建立逼真的实训环境。这里所说的逼真性，包括场地环境逼真、设施设备逼真、动手操作逼真，总而言之，要达到一种“亲临现场”、“实地作战”的效果。募寄芙萄Щ疃的整个过程来看，其中“动手操作逼真”最为重要。例如，会计学院正在筹办的会计实验教学中心就是最有效的保障。会计学实验中心有财务管理实验室、会计学实验室、审计学实验室、金融实验室、信息系统审计实验中心、审计案例研究中心、圆通制大学生工作能力实验室七个子项目，这将为解决目前教学瓶颈提供支撑。再例如，在老师的教学过程中加入多元化案例教学，让学生参与各类与课本知识相关的各类竞赛，都可以解决目前的教学瓶颈问题。

第二，除了加强实训基地的建设之处，西京学院还通过积极参加各类型比赛，一方面是为了对外宣传西京学院，另一方面，想通过比赛的方式来让学生学习更多的知识，掌握更多的技能，经历更加丰富多彩。这种想法虽好，但在实际操作过程中却存在着众多的问题，如：如何挑选合适的高质量的比赛，如何激发学生参赛的兴趣，如何设置学校的奖励等，甚至还存在缺少有丰富经验指导教师的难题。这一系列的问题目前都没有引起学校的重视，学生在比赛过程中的技能培养也没有得到相应的重视。

二、研究背景

就目前全国高校的情况来说，学生在高校四年的时间里，基本都用来学习理论知识，这样导致的结果就是培养的学生手高眼低，本科生甚至不如技校生，如本科生毕业之后“回炉再造”等社会现象。本科四年培养成了一种低效率培养模式，那么如何才能成就高效率呢？答案就是竞赛。现如今高校中每年都会有许许多多的各种各样的比赛，最流行的就是创业大赛，有市级的，有省级的，还有部级的。在创业大赛中，学生通过自主创新，模拟创业，赢得比赛。每年都会有许多现实中成功的案例，更加激发学生的创业热情。在学生参加竞赛的过程中，学生会变被动为主动，亲身体验成就感，产生学习兴趣、动手兴趣、劳动兴趣、创作兴趣等学习心理原动力，并且在此基础上重新建树勤学苦练的技能学习学风，尽快真正熟练掌握未来就业岗位所需要的技能技术，这才是竞赛在教学中所发挥的积极作用。

三、研究内容

“以赛促学、以赛促教”高效率技能教学模式的具体实施方案从以下几方面入手：

第一，开设“上市公司商业案例分析”的公选课。开设一门以讲授商业案例为主要内容的公选课，讲授的对象为全校感兴趣的学生，不限年级，不限专业，这样才能为我校参加各类竞赛选拔出优秀的后备人才。主要讲授内容为：每年常规性各类商业案例竞赛的比赛规则、比赛内容、比赛方式以及比赛的一些技巧，讲授内容还包括上市公司破产案例、税务稽查案例、重大投融资案例、IPO上市案例、重大营销案例、公司战略案例、财务失败案例等。讲授这些内容，可以使学生更贴近现实的了解企业运作，以及现阶段企业对人才的需求情况，也可以拓展学生的知识面，激发学生的创业、创新热情。

第二，鼓励在课堂上运用案例的方式对知识进行讲解。现阶段教师上课普遍存在的问题就是讲授的知识较为枯燥乏味，不仅老师自己难以讲清楚、讲明白，学生更是云里雾里，不能深入理解所学的知识。如果老师上课时能够多运用一些生动的案例，不仅可以使讲授的知识更通俗易懂，学生也对案例非学感兴趣，自然也能理解所传授的知识，从而提高课堂的效率和效果。

第三，组织校内商业案例竞赛。举办校内常规性的商业案例竞赛，加大奖金的投入，充分调动学生参赛的积极性。按照部级竞赛的赛制、内容、流程来制定校内商业案例竞赛，这样，学生在参加过校内竞赛后，再参加全国性质的，能够自信满满，充分发挥自己的实力。举办校内商业案例竞赛，不仅可以使学生和老师得到充分的锻炼，也能为我校举办全国性比赛奠定良好的基础。

第四，积极参与全国性质的各类竞赛。不走出去，一切都是纸上谈兵。学校应该积极的鼓励学生和教师参加全国性的竞赛，加大对学生和教师的奖励，调动他们的积极性。“走出去”不仅可以使学生和教师得到充足的锻炼，而且对我校也是一次正面的宣传，可以给外界留下深刻而美好的印象，提高我校的商誉价值。例如在“全国高校商业精英挑战赛会计与商业案例竞赛”和“网中网杯大学生财务决策大赛”等一些常规赛，我校都取得了不错的成绩。

四、研究意义

“以赛促学、以赛促教”这种教学新模式是一种高效率的教学模式，这种教学模式的实现主要有以下两个方面的意义：

第一，解决学生“人在心不在”的学习现状，让所有的学生参与到教学实践中来。它能够帮助学生在较为紧凑的比赛时间中检测自己所学的专业知识，并随着比赛不断修正自我，而且能够培养学生综合实力：如与不同的人交流并协作，在高压环境下有效率的工作，更重要的是，为长期限制在课堂的学生们提供了一个展示自我，取长补短的绝佳平台。

第二，解决教师“照本宣科”的教学方式，要将课本上的知识与案例、竞赛等结合起来，带动学生的学习积极性，提高教师的教学效率。赛后老师们也能及时调整课程设置，更加注重教学的实用性和前沿性，培养学生的创新能力和团队合作能力以及现场表现力。此外，大赛的宗旨基本上都强调实用性以及调动学生走进企业，走校企合作之路的积极性。以赛促学还能够促进教师不断提高教学质量，因为专业比赛注重实践性、创新性，因此督促教师不能墨守成规，按一成不变的方式教授专业知识因为这样不仅不能使学生对课堂产生兴趣，激发学习的欲望更不能培养出真正能够面对社会的新型复合式人才。教师应当把理论课上成培养学生全面能力的综合课，而不仅仅只是单一讲授书本内容而已，而“以赛促学、以赛促教”的新模式让教师立足于社会或某个行业的最新发展状况，并依托于专业知识素养对问题或发展前景作出预测评估，并能及时调整自己的教学计划，适应新的时代潮流。