控制变量法范文

控制变量法篇1

[关键词] 控制变量法 应用 探究 物理规律

一、控制变量法概念的建立

自然界中发生的各种物理现象往往是错综复杂的，因此影响物理学研究对象的因素在许多情况下并不是单一的，而是多种因素相互交错、共同起作用的。譬如说研究某段通电导体放出的热不仅与导体中的电流有关，还与导体电阻、通电时间有关。所以要想精确地把握研究对象的各种特性，弄清事物变化的原因和规律，单靠自然条件下整体观察研究对象是远远不够的，还必须对研究对象施加人为的影响，造成特定的便于观察的条件，这就是控制变量的方法。在初中物理教学中，有许多概念或规律的探索和推导的实验过程中都运用了控制变量法这一科学方法。

二、控制变量法在初中物理实验中的应用

在初中物理实验过程中，控制变量法是一种最常用的、非常有效的探索客观物理规律的科学方法。在自然界中引起某个事物变化的因素可能很多，我们想知道变化了的事物与某个因素的关系，要把其它因素控制相同，只研究变化了的事物与某个单因素的关系，这样把多因素的问题转变为多个单因素的问题分别加以研究，最后再综合解决。这类方法叫控制变量法。控制变量法是科学探究的一种重要方法，掌握控制变量法对探究物理规律、理解物理概念、设计物理实验、解决物理问题等都有重要的作用。在教学中我们要让学生运用这一方法系统地进行实验，使学生在实际操作过程中去体验这一科学方法。例如：在探究液体蒸发快慢时（猜想：液体蒸发的快慢可能与液体温度、液体表面积、液体表面气流速度等因素有关），要得出液体蒸发的快慢与液体温度之间具体关系的方法是：控制液体表面积、液体表面气流速度不变，只改变液体温度，判断液体蒸发的快慢的变化，从而得出规律；再采用类似的步骤分析得出液体蒸发的快慢与液体表面积、液体蒸发的快慢与液体表面气流速度之间的规律。又如，“欧姆定律”是电学的基础和重点，处于电学的核心位置。学生们通过之前的学习掌握了电路的3个基本部分：电流、电压、电阻。它们之间有怎样的关系呢？根据新课程标准的要求，教材安排了一个比较完整的探究活动，涵盖了探究的7个要素。其中重点是如何运用“控制变量法”的方法来设计整个实验，明确用什么方法保证什么物理量不变、用什么方法改变什么物理量（a.控制电阻R不变，改变导体两端电压U，探究电流I与电压U之间的关系；b.控制导体两端的电压U不变，改变电阻R，探究I与R的关系）。经过以上两个环节的探究，学生得出“导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻的关系”便水到渠成了。

除了“欧姆定律”外，“影响电阻大小的因素”、“焦耳定律”、“电磁铁磁性的强弱与什么因素有关”等探究过程也为“控制变量法”的教学和应用提供了很好的机会。教师应充分利用这些机会，使学生对“控制变量法”不断加深理解，并逐步达到有意识地应用“控制变量”的研究方法去探究物理规律。

在初中物理中，可用“控制变量”去分析和解决的实际问题是很多的，这就为这一科学方法的教学和应用提供了很好的机会。可见，在解决物理问题时，如能恰当地运用科学方法进行分析，确实能起到提高解题速度与准确率的良好效果。更为重要的是，通过这一些实际问题的解决过程，使学生对如何应用“控制变量法”等科学方法去分析、解决问题作了有益的尝试，为学生灵活运用这一科学方法解决问题提供了保证。

三、控制变量法的教学充分体现了新课程的教育理念

新课程的核心理念是以学生发展为本，课程改革要培养学生的信息收集和整理的能力、发现问题和思考问题的能力、分析问题和解决问题的能力、终生学习和创新的能力以及生存和发展的能力。控制变量法的教学恰恰就锻炼了学生信息收集和整理的能力，培养了学生分析问题、解决问题的能力和创新能力，掌握这种方法，学生还可以终生使用，终生受益。所以说，控制变量法的教学充分体现了新课程的教育理念。教师在传授知识的时，不仅要使学生掌握物理知识，而且要培养学生科学探究的能力，特别是利用控制变量法探究物理规律的能力。这将为学生形成科研能力、探究能力、解决实际问题的能力打下坚实的基础。教学中，我们应该充分发挥控制变量法的优点，让其更好地为师生服务，为教学服务。

我们周围的世界处在不停的变化之中，一个问题往往受到多个因素的影响，控制变量法的思路在我们解决多变量问题中起着重要的作用。对于控制变量法的学习，仅仅记住它的名称、或者仅仅记住它的几个运用实例是远远不够的，我们应当在日常的教育教学中引导学生领悟它的思想内涵，以便在分析处理具体问题时加以灵活运用。

控制变量法篇2

关键词： 新课标 物理教学 教学方法 控制变量法

1.正确认识控制变量法。

影响某个物理量大小的因素（变量）可能有多个，怎样才能确定哪些因素没有影响，哪些因素有影响，以及影响的程度如何呢？在实验中我们采用的是这样一种方法：在研究某个因素的影响时，只改变这个变量的大小，而保持其他的变量不变，从而确定这个因素是否影响物理量的大小，以此类推，对有关变量逐个加以判断，就能找出影响物理量大小的所有因素，这种方法称为控制变量法。控制变量法是解决复杂问题的一种有效方法，在我们的学习和生活中有着广泛的应用。如在学习欧姆定律时，可以开展用控制变量法分别研究导体中的电流与电压和电阻有什么关系的探究活动，让学生进一步用控制变量法进行定量研究，使其能力得到提高。学生将实验数据记录于下面二表，讨论得到两个结论：①保持导体电阻不变时，导体中的电流跟它两端的电压成正比。②保持导体两端的电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。再综合得到结论（欧姆定律）：“一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。”

它在初中物理中很常用，也是有效的探索问题和分析解决问题的科学方法。如果教学生掌握了控制变量法，这必将有利于学生理解和掌握物理概念和规律，更有利于研究性学习和创新能力的发展。

2.控制变量法的在初中阶段的重要性。

在科技迅猛发展、知识日新月异、科技竞争日益激烈的今天，我们应该认识到，能力的高低在一定程度上表现为掌握方法的多少和熟练程度的高低。因此，教会学生掌握学习物理的科学方法，自觉探讨知识背后的思想方法，是物理教学的首要任务。初中阶段应用控制变量法研究的物理规律有：音调与乐器弦长、粗细和松紧的关系、滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度的关系、压强（压力产生的效果）与压力和受压面积的关系、通电导体发出的热量与电阻、电流和通电时间的关系（焦耳定律）等。这为提高学生应用控制变量法探究问题答案的能力提供了许多锻炼机会。

在教学活动中应有意识地让学生从见识到熟悉再到试着做，去掌握这种研究方法，让他们认识到物理规律是观察实验、物理思维和数学推理的产物，让他们也会用控制变量的方法揭示出有关物理量之间的关系。例如用这种方法研究导体的电阻与哪些因素有关，小结于下表。

用这种方法可以定性地研究问题，并为学生将来进行定量研究在方法上打下基础，培养了学生研究问题的能力。

3.怎样在教学中有效地应用控制变量法呢？

3.1从学生的心理特点入手

只有先了解学生的心理特征，根据学生的心理特征对症下药，才能达到事半功倍的效果。初中生对自然规律的探求欲望和逻辑思维能力都逐渐地达到一定层次。可以利用学生的心理特点使学生对控制变量法产生强烈的好奇心和求知欲。所以我们在教学中可通过以下4步渗透控制变量法：（1）介绍著名科学家通过应用控制变量法进行科学探究的成功案例或有趣的事迹，使学生对控制变量法产生深刻的印象和浓厚的兴趣。（2）通过对典型问题的探究过程，教师先演示着应用控制变量法进行探究活动，让学生在不知不觉中认识控制变量法的形式和内涵，使学生初步认识和领会控制变量研究问题的思维过程。如引言中可以探究水中的气泡从哪里来、装满水的杯子最多能装回形针的个数与什么因素有关等。（3）先在教师的引导下让学生应用控制变量法试着探究一些和示例相似的问题，然后让学生独立的探究一些自己喜欢或感兴趣的问题。（4）引导学生在生活中应用控制变量法进行实践活动，如研究植物的生长快慢与阳光、水分、温度因素的关系等。

3.2立足于教材

在课程改革的大背景下对于探究性学习要求越来越高，过程与方法目标是教学的三维目标之一，而利用控制变量法的探究活动则是教材中最为基础探究方法。初中阶段的大部分概念的定义规律的建立中都蕴含着控制变量法这一科学方法，这就要求我们的教学不能就知识而讲知识，也不能单纯地就方法而讲方法，科学方法教育必须与物理知识教学相结合，方法教育要以知识传授为载体。

教材中有部分内容是直接通过控制变量法教学的，如探究压力作用效果与哪些因素有关、探究液体压强大小的影响因素、探究浮力大小的影响因素、探究动能、势能大小的影响因素、欧姆定律、焦耳定律等。通过这些直接应用控制变量法，学生不但能很好地掌握这些物理规律，更能系统地学习科学探究方法，培养自身的科学素养。教材中在许多概念或规律的探索和推导的过程中，都隐性地运用了控制变量法这一科学方法。例如，对“比热容”下定义时，把“单位质量”和“温度升高1℃”这两点作为基本条件，这样就突出了物质吸收的热量跟物质种类的关系，使“比热容”这一概念能反映“物质吸热（或放热）的本领”这一物理意义。还有，在研究速度、密度等知识的教学过程中都隐含了控制变量法。所以，教师要善于挖掘教材中用控制变量法进行教学的素材，抓住知识和方法的结合点，这是通过知识教学渗透控制变量法教育的凭借点。

3.3多方面渗透

学生要完全地掌握控制变量法，使之成为自身能力的一部分，必须经历一个长期的循序渐进的过程，不但需要在了解学生心理特征的基础上，立足于教材，而且要多方面地持之以恒地进行训练。

3.3.1通过物理概念的学习逐渐渗透

物理概念是从大量同类物理现象和物理过程中抽象出来的，所提示的是客观事物的共同性质和本质特征，物理概念的形成过程就是应用科学方法思维的过程，这为我们提供了渗透控制变量法的教育素材。

3.3.2结合物理规律进行控制变量法渗透

生活中的各种现象都是有着内在的规律的，而这种规律往往是由多种因素复杂的、共同的影响所表现出来的。在生活中让学生关注这些规律的变化与各种因素的关系，在教学中再结合控制变量法去探索、总结物理规律，效果很好。

3.3.3结合物理学史进行控制变量法渗透

利用学生对物理学家的尊崇的感情来渗透控制变量法的应用，效果会更好。例如介绍著名的物理学家焦耳研究焦耳定律的过程，如何研究出电热与电流的平方成正比、与电阻成正比、与通电时间成正比的结论。

3.3.4结合物理习题进行控制变量法渗透

在初中物理的中控制变量法的习题很多，这也是中考重点考查的内容之一，所以在平时练习时就要注意控制变量法的练习，使学生不但在生活中、科学探究中会应用控制变量法，更能应用控制变量法分析题目。例如2010年株洲市的中考试题：在“探究影响液体压强大小的因素”实验中，老师用压强计做了如图10所示的（a）、（b）、（c）三次实验。比较实验（a）、（b）可知液体压强与液体的密度有关；比较实验（b）、（c）可知液体压强与液体的深度有关。

图10

控制变量法制是初中物理教学中的一种典型方法，其他如观察与实验法、类比法、假说的方法、抽象与概括的方法、分类比较法、理论推导法等，也可在教学中适当向学生介绍，让学生在预习新课和解答习题时进行尝试。

在初中物理教学中，方法的运用与知识的传输同样重要。只有教会学生正确的学习方法，才能培养他们的自学能力，达到事半功倍的学习效果。

参考文献：

［1］周琳.活动式教学法初探.中国教育学会物理教学专业委员会，2002.5.

［2］吴善法.渗透控制变量法的四个关键点.中国教育学会物理教学专业委员会，2005.1.

控制变量法篇3

关键词：控制变量法；物理；实验

一、引言

物理课程标准中明确指出：“科学探究既是学生的学习方式，又是重要的教学方式之一。”课程标准对学生科学探究能力的培养十分重视，而控制变量法是初中物理科学探究中最常用的方法。比如，要比较两位同学跑步速度的快慢，可以用两种方法：第一种是让他们跑同一段路程，谁先到终点，谁的速度就快；第二种是看相同的时间内，谁跑的路程更长，谁的速度就快。上述例子用控制变量法描述，第一种方法就是控制运动路程相同来比较时间，从而得出跑步速度的快慢，第二种方法则是控制运动时间相同来比较路程，同样也能得出跑步速度的快慢，方法不同，目的相同。那么，在教学实践中，如何引导学生运用控制变量法来探究实验，笔者就此谈谈自己的看法。

二、引导学生用控制变量法探究物理实验

在教学中，我们要指导学生运用控制变量法进行实验探究，让学生在实际操作中去体验并掌握这一科学方法。下面以《摩擦力》的教学――沪科版物理八年级第六章第五节为例说明控制变量法在探究物理规律中的应用。

摩擦力这节课重点之一就是探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。为激发学生的学习热情与兴趣，首先提出问题：你能用什么事例证明给大家看滑动摩擦力是存在的？学生的积极性很高，列举了以下案例：推箱子时，箱子和地面间的摩擦就是滑动摩擦力；擦黑板时，黑板与黑板擦之间的摩擦也是滑动摩擦力等。然后启发引导：根据生活经验对自己所举的事例进行猜想，滑动摩擦力的大小与哪些因素有关呢？学生可能会发现滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、压力的大小、接触面面积等有关。那同学们的猜想是否正确呢，肯定要通过实验来验证。进而再追问：当一个物理量同时随着几个物理量变化时，又要用什么方法来研究呢？通过思考、讨论，让学生明白这个实验可用控制变量法来探究，即只改变一个因素，探究滑动摩擦力的大小与这个因素的关系。最后通过以下实验，来验证猜想。

1.探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系

要探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关，就要改变与木块A接触面的粗糙程度，控制压力大小相同、接触面面积也相同（即如图甲、乙进行实验），匀速拉动木块。通过实验，学生会很直观地发现滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，即当其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

2.探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系

探究压力的大小是否会影响滑动摩擦力的大小，这时就要改变压力的大小，控制接触面的粗糙程度相同、接触面面积也相同（即如上图乙、丙进行实验），匀速拉动木块。如果两个实验的结果不同，那就是因为压力大小的不同引起的，因此可以得出压力的大小会影响滑动摩擦力的大小。反之，则无关。通过实验，学生同样也可直观地发现滑动摩擦力的大小与压力大小有关，即当其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。

3. 探究滑动摩擦力的大小与接触面面积大小的关系

用控制变量法探究滑动摩擦力的大小与接触面面积大小的关系，用各个侧面积大小不同的木块，改变木块A与木板的接触面面积的不同，同时控制接触面的粗糙程度相同、压力的大小也相同（如图甲，第二次实验时木块A用不同表面积的另一侧面），通过实验，学生会很直观地发现滑动摩擦力的大小与接触面面积的大小无关。

以上教学片段是控制变量法在探究物理规律教学内容中应用的一个实例，在初中物理学中可用控制变量法进行探究的物理问题有很多，凡是影响某一物理量变化的因素可能较多时，要验证这些因素的变化对该物理量是否有影响，都可以使用控制变量法去研究，用这一方法解决问题的优点是探究过程与生活经验高度相关，能让学生直观、快速、准确地设计和完成实验探究，提高学生的科学探究能力。因此，教学中要尽可能引导学生用控制变量法去解决问题，更好地为实验教学服务。

三、应用控制变量法探究实验时应注意的问题

控制变量法虽然能直观、快速、准确地完成实验探究，解决物理问题，但是，在实际运用过程中，也存在着滥用或错用等现象，因此，在实际探究过程中使用控制变量法时还应注意以下几方面的问题：

1.要让学生了解每次探究过程中只可以有一个变量，还要知道如何控制或改变这些变量。在具体的实验探究过程中，一定要避免多个变量同时出现，就如上面提到的探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中，我们每次只能改变一个因素，而要控制其他的因素完全相同。

2.要对教学活动的内容进行充分的准备，为所探究的问题设计多种可产生的结果，做好充分的思想准备和解决方案。一定要明确所探究问题的影响因素都有哪些，比如，“探究压力的作用效果与什么因素有P”的实验，进行猜想之后，发现其影响因素可能有压力的大小和受力面积的大小这两个。这样就可采用控制变量的方法，全面放手，让学生自己大胆探究。

3.教师要充分熟悉学生的情况，根据不同的教学需要组织学生开展学习活动。在实验探究过程中，一般以4～6人为一组，注重组内学生的个体差异，充分利用学生的个体差异分组，挖掘学生的潜力，做到差异互补，引导学生积极参与，共同进步，一步步将学生引入成功的殿堂。

总结：控制变量法实验探究教学充分体现了新课程的教育理念。它的应用能让学生更细心地体验生活，大大降低初中阶段物理学习的难度，激发学生学习物理的兴趣，进而培养学生的科学探究能力，达成教学目标。

参考文献：

[1]许春梅. 初中物理科学探究类试题分析及教学研究[D].苏州大学，2013.

控制变量法篇4

关键词：变风量系统；优化控制；方法

中图分类号：TB494 文献标识码：A

变风量空调系统因具有较好的节能特性而在商业及办公建筑中有了广泛使用。现在，对于变风量空调系统大多数使用定静压定送风温度控制法。部分负荷下的变静压控制使末端装置内风阀处于最大开启状态，同时使系统维持一个较低的静压设定值，因而比定静压控制节约风机能耗。合理的静压设定值对系统的节能效果和室内热舒适性起到关键作用，这对控制方法提出了更高的要求。

传统的变静压控制采用阀位控制法，即根据末端风阀全开的个数来调节静压设定值：当风阀全开的个数低于设定值时，系统通过减小静压设定值使阀门开度增大，从而满足风量的要求，反之则增大静压设定值。这一方法实现简单，但并没有考虑空气流量是否满足负荷和新风量的需求，可能导致风量不足或通风不够。实际上，当空调负荷很小时，不断降低送风静压，可能导致送风量过低而不能送入足够的新风量，这样会使室内空气品质变差；又如在负荷分布不均匀，且有一个阀位全开时，送风静压不增不减，这时需求风量可能大于实际送风量，导致风量不能满足负荷需求。若按现有控制方法单纯为了保证风阀全开的个数不断地增大或减小静压设定值，可能引起部分区域过冷或过热。所以，良好的空调系统应该是在保证室内热舒适性的前提下尽量节约能源。

一、变风量空调系统控制优化方法

1、送风静压控制优化

总风量－阀位控制法作为静压优化控制法，能够同时依照总送风量和总需风量之间的差值以及风阀的全开个数来优化静压设定值。如果风阀全开个数达到了设定的要求，同时总风量差值也在一个较合理的范围内，那么我们能够认为系统达到稳定状态，此时维持静压设定值不变，否则要调整静压设定值的大小以达到这种稳定状态。其控制方法流程图如图1所示。对于实际建筑的空调系统，风阀长时间运行时可能出现堵死、卡位等硬故障，从而引起输出信号有误，导致总送风量和总需求风量相差很大，将会影响优化结果，因此控制方法设定了一个上限值，若这种情况连续出现的次数超过该上限值，则认为末端风阀存在硬故障，静压设定值将自动恢复为初始设定值。

图1送风静压优化控制流程图

2、送风温度控制优化

如果系统负荷出现了降低，变静压控制则可以降低风机的转速，减小系统管道静压从而增大末端装置阀门开度来满足风量要求。如果负荷下降到一定的程度时，那么系统所需要的风量就可能过少，造成室内空气流动性差和新风量不足等问题，这时可提高送风温度以增大送风量；相反，当负荷很大时则要降低送风温度来减少送风量。每个末端都有一个恒定的最大风量（MXFL），在不同时刻对应一个需求风量（RFL），同一末端的需求风量／最大风量的比值定义为该末端的负荷率。负荷率越大，说明需求风量越大，此时有的末端的需求风量可能满足不了室内热舒适性的要求，这时则要降低送风温度设定值。在冬季或者过渡季负荷较小的情况下，AHU送风量减少，此时需要通过提高送风温度来增大送风量，解决由于风量过小造成的不利影响。而采用送风温度优化控制方法———“最大负荷率－最小风量法”如图2所示，考虑了末端的负荷率和最小风量2个参数，实现送风温度设定值的重新设定。

图2送风温度优化流程图

理论上为了防止局部区域过热或过冷，实际送风量小于最小送风量的末端个数（j）和负荷率≥0.9的末端个数（i）的设定值应该为1，但由于空调系统在实际运行过程中个别VAV末端可能产生故障不能正常工作，或者用户的特殊要求等原因，i和j的设置应综合考虑实际操作和控制精度要求。送风温度设定值为13.5～18℃。

二、变风量系统模拟建模

本文结合某办公建筑变风量空调系统作模拟和研究对象．该建筑共36层，其典型层的空调系统控制原理如图3所示．典型层负荷由一个AHU负担，制冷量为118.9kW，风机的设计风量为20160m3/h，功率为11kW，共有37个末端装置，送风管道为枝状管道。该建筑需全年供冷，变风量空调系统原先采用定静压定送风温度控制方法。变风量系统大部分时间在部分负荷下运行，而静压设定值是在系统最大设计风量下确定的，因此剩余的静压值要通过调小末端装置的风阀消耗掉，造成能源浪费。下面通过建立VAV系统模型，模拟分析采用变静压变送风温度优化控制方法的节能潜力。

图3典型VAV空调系统示意图

1、模型简化及假设

本文建立仿真器的目的在于分析研究优化前后AHU风机的能耗情况，而每层AHU子系统是相对独立运行的，只需要以典型层为研究对象即可达研究目的。为此本文对典型层空调系统进行简化，如图4所示。

图4典型层空调系统图

在系统模型中，变风量系统可以看作是一个由许多相互连接的部件组成的回路。这些部件包括空气处理机组、管段及阀门等。本文对系统模型进行如下假设：空气为不可压缩气体，密度为1.29kg/m3；管道内空气流动为一维流动；不考虑执行机构的滞后现象；在变风量空调系统中，除了空气处理机中的风机，系统中的其他部件，如各管段、弯头、三通、过滤器及 表冷器等，其阻力系数均简化为定值；而VAV末端由于阀门开度是变化的，因此其流动阻力系数是变化的。

2、管网阻力模型

风管作为空气的传递部件，当空气在风管内流动时由于管内的摩擦阻力和局部阻力产生压降。假设管内压力传递的变化是瞬态的，即不存在延时效果，其动力性能可用稳态方法描述。空气通过风管的压降（ΔP）与通过的流量（Q）的平方成正比，即

（1）

式中：Sflow为管路阻抗．

管路阻抗模型为：

（2）

式中：l为管路长度，m；d为管路直径，m；ζ为局部阻力系数，其大小只与阻力部件的几何形状有关；λ为管路摩擦阻力系数，采用莫迪公式计算：

（3）

式中：Δ为管路的绝对粗糙度；Re为管内流体的雷诺数。

3、阀门模型

在某一特定开度下，阀门模型为：

（4）

式中：Sv为损失系数；Q为流量，m3/s。

4、风机模型

变频风机的压力－流量、效率－流量的表达式为：

式中：ω为转速比，即风机当前转速与额定转速的比值，当ω＝1时，风机按额定转速运行；Q为风机转速比为ω时的流量，m3/s；P为风机转速比为ω时的压力，Pa；N为风机转速比为ω时的功率，kW；η为风机转速比为ω时的效率．根据样本数据通过最小二乘法得到以上系数。

5、风机转速控制

变风量风机的控制器根据当前的送风静压值与静压设定值的偏差 （Δps）来调节风机的转速比，从而改变风机转速．空调系统中广泛应用PID控制器，理想PID调节规律的基本表达式为：

（8）

式中：u（t）为偏差信号（设定值与实测值之差）；e（t）为控制量；kp为比例积分放大系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数．

6、管网压力－流量平衡模型

以稳态方法建立空气流动的质量守恒与压力平衡方程．根据图4，有以下关系式：

式中：msup为送风管空气的质量流量，kg/m3；mret为回风管空气的质量流量，kg/m3；Pz为空调区的压力，Pa；Ps为变风量系统静压设定值，Pa；Ps，d为变风量系统静压设定值该点的动压值，Pa；Pfan为风机的压力，Pa；Pc为AHU盘管及过滤器的压降，Pa；Psup为送风管的压降，Pa；Pret为回风管的压降，Pa；Prec为回风阀的压降，Pa。

三、结论

本文结合某办公楼，通过应用变静压变送风温度优化控制，对变风量空调系统优化控制的热舒适性以及节能性进行分析，表明该方法在冬季及过渡季节能效果更明显，更适合使用。

参考文献：

[1] 郝景涛.变风量空调系统控制方法探讨[J].制冷与空调(四川).2012(04)

控制变量法篇5

关键词：船；变风量空调系统；控制方法

随着社会的发展，变风量空调系统因其良好的节能性而被广泛使用，现在的船舶业也在迅猛发展，而逐渐完善船舶业是目前一项重大的工程。而变风量空调系统在船舶中也是很重要的一部分，其有效的运行可以保障船舶在航行过程中船员能够正常的作息，但是其在方便人们的同时也存在着很多问题，例如在船舶的整体耗能比例中，变风量空调的耗能是相当大的。而随着时代的发展，节约能源的使用是实现可持续发展的必经之路。变风量系统作为一种节能的空气调节方式，一直在广泛地应用着，其中系统的控制方法尤其关键，系统送至各房间的风量和系统的总风量，都会随着房间负荷的变化而变化，因此，它必然会有较多和较复杂的控制要求。只有实现了这些控制要求，系统的运行才能稳妥可靠，使它的节能性和经济性充分体现出来。

变风量系统的优点：首先，运行经济，由于风量随负荷的减少而降低，所以冷量、风机功率能接近建筑物空调负荷的实际需要。在过渡季节与可以尽量利用室外新风冷量。能同时满足不同房间的不同温度要求。由于在设计时可以考虑各房间同时使用率，所以能够减少风机装机容量。变风量系统属于全空气系统，它具有全空气系统的一些优点。没有风机盘管凝水问题和霉菌问题。

1.船舶变风量空调系统的试验台

1.1船舶变风量空调系统的试验台的构成及工作

变风量空调要在船舶中对各个舱室的温度进行控制，使其在船舶中能有更大的发挥，并达到节能的目的，就应该在船舶上创建变风量空调系统试验台进行实验研究。一般而言，变风量空调系统的实验台主要由制冷机组、新回风混合室、空气过滤器、空气的处理箱、变频吹风机、散流器等各组件构成；在混合室里新风和回风相汇合，然后经过空气过滤器进入直接膨胀式的蒸发器去除空气中湿润的水汽，再把所剩气体输送到送风管道中，通过静压控制单元的处理到达各个分支的风管中，最后变风量末端根据舱内的实际情况和温度以及设定的值来控制通过变风量末端的阀门开度大小。

1.2试验台的回路控制

如果要使变风量空调系统能够高效安全地工作和运转，就需要对系统中的各个组件和设备进行科学合理的控制调节，因为该系统中任何一个部分的组件和设备出现了问题，或者是其参数发生了改变，都会严重影响到该系统整体的有效工作。一般来说，船舶中的变风量空调系统的试验台回路的控制主要分为送风温度控制回路、送风静压控制回路以及室温控制回路三个部分。

1.3船用变风量空调系统的自控

船用变风量空调系统不同于一般的传统船舶的定风量空调系统，也不同于现在的的建筑变风量空调系统。当下的船用变风量空调系统发展迅速已经趋近成熟。现在的船舶变风量空调系统主要是直接膨胀式的，能够直接对空气进行降温除湿处理，减少了冷冻系统工作的过程。并且稳定性较好，能够在较高的蒸发温度下正常工作，还具有节能的作用。其冷却过程主要是系统中的套管式的冷凝器由海水制冷，在这个过程可以不用冷却塔。再者整个系统的容量比较小，所以变风量的末端设备也小，从而对整个风阀的变换和调节相对来说就比较频繁，而且在工作的过程中船用变风量空调系统对风量的调节和控制以及制冷部分有着直接的作用，从而导致设备之间会互相影响。

2.变风量空调系统控制回路

2.1变风量空调系统控制回路模型的区分

因为船用变风量空调的系统控制回路比较复杂，而且系统中的设备之间以及回路之间会互相影，所以要区分控制回路的数学模型是一个比较复杂困难的过程。一般区分控制回路的模型，主要是通过实验分析的方法对不同回路的工作过程进行多次的闭环实验，记录和收集实验数据，并对其中比较接近的数据进行分析处理，根据实验中的激励信号和响应信号来对控制回路的数学模型进行对比区分。其过程主要是对实验所获得的数据进行分析，对得到的信号频率处理，再对模型进行估计和验证，最后对模型的特性进行描述。

2.2变风量空调系统的控制方式选择

考虑到船用变风量空调系统自身存在的情况，例如：其非线性的回路结构会对各回路之间有影响，电路之间容易出现耦合和延时等情况。而一般所建立的控制回路模型仅仅限于特定的情况下，也就是说要使控制回路有良好的控制效果，需一组整定好的PID参数值只对于既定的特定情况才能实现。但是这是很难实现的，因为船舶航行过程中外界的环境总是在不断变化的。针对多变的环境情况，采用模糊智能控制系统就更加适合且有更好的收效。模糊控制系统也是一种非线性的控制系统，可以完成所有的非线性控制。模糊智能控制还可以仿照人为的控制，并且其执行简便、有一定的处理能力。

3.模糊自适应PID控制器

对船用变风量空调系统的改善，需要对不同回路的控制器进行设计，从而确保每个回路控制之间能够有效地进行工作和控制，若使得控制量的调节和高精度的控制能够达到既定的要求，就需要对整体控制系统的设计有更高的要求。为使达到这个要求，船用变风量的空调系统可以采用模糊自适应PID控制器来实现。

模糊自适应PID控制器主要有三个部分构成：模糊语言变量的选择及隶属函数的设计、模糊规则的确定和模糊决策。而对于模糊自适应PID控制器的设计，其主要采用双向输入、单向输出的二维模糊控制器。就拿送风静压回路来说，模糊自适应PID控制器的输入量就是风管内的静压和设定了的静压差值e和静压差的变化率de/dt。而对于送风温度回路的模糊自适应PID控制器，实际测量的送风温度和送风温度的差值、变化率就是模糊自适应PID控制器的输出量。送风静压回路的被控制量只要是通过控制输出的精确电压来对风机的变频器进行控制，从而改变送风静压；同样地对送风温度也是一样，主要是通过控制输出精确的电压来改变变频器的频率，达到改变送风静压和温度的目的。根据实际情况对模糊自适应PID三个部分进行科学的设计对整个系统的工作而言是相当重要的。

4.结束语

控制变量法篇6

关键词：控制变量；核心素养；科学探究

1 控制变量法

物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题.每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法.它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用于各种科学探索和科学实验研究之中.例如探究实验：探究力与运动的关系；探究影响滑动摩擦力大小的因素；探究影响金属电阻率的因素；探究探究影响动能大小的因素；探究影响重力势能大小的因素；验证欧姆定律等实验.

2 生活中的趣味控制变量法

案例一 平时人们去买衣服主要关注衣服的款型、大小和价格.当我们走进玲琅满目的商场，首先会从众多款型中挑选出自己心仪的衣服，这时候售货员会挑选出各种尺码给我们试穿，选中适合自己的衣服后，考虑到价格因素，人们还会到其他柜台或其他商场去比较价格，最终选择到自己喜欢的款型，合适的尺码，便宜的价格的衣服.

案例二 去饭店就餐，点了一份活血辣子鸡，吃起来总觉得味道不新鲜，与店主理论也说不清.无奈之下一食客进厨房，点了一只活鸡，当面看着厨师宰杀，使用相同的佐料和食材，采用相同的烹饪方法和时间.一会儿功夫，第二盆辣子鸡端上桌来，尝后鲜不绝口，店主不得不承认原来那盆菜的食材不够新鲜.

案例一是控制款型、尺码来比较价格，案例二是控制烹饪方法和时间，通过比较口感来反推食材是否新鲜，这就是生活中的控制变量法.问题来了，控制变量法是从哪学来的？其实是在物理课堂上学来的一种研究方法，是物理学科培养出来的核心素养.

3 物理核心素养

素养区别于素质，素质在《辞海》中注解有三种：（1）人的生理上原来的特点；（2）事物本来的性质；（3）完成某种活动所必需的基本条件.《360百科》中素质本来含义是指有机体与生俱来的生理解剖特点，即生理学上所说的“遗传素质”，它是人的能力发展的自然前提和基础.由此可见素质偏向与先天有关，不是与教育相关.什么是素养，素养是由训练和实践而获得的技巧或能力――与教育相关.素养是指一个人的修养，从广义上讲，包括道德品质、外表形象、知识水平与能力等各个方面.而核心素养（Key Competencies）是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.综合表现为9大素养：社会责任；国家认同；国际理解；人文底蕴；科学精神；审美情趣；身心健康；学会学习；实践创新.

学生在高中学习阶段，学校教育应该培养学生物理的核心素养是什么？学生在接受高中物理教育过程中逐步形成的，适应个人终身学习和社会发展所需要的科学基础知识、关键能力、科学情感、态度、价值观等方面的表现，是学生通过物理学习集中体现的带有物理特征的品质.正因为这样，按学生素养发展的自然属性，分为物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任四个维度：（1）“物理观念”是从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华，是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础；（2）“科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程，是分析综合、推理论证等方法的内化，是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判、检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品质；（3）“科W探究”是指提出科学问题、形成猜测和假设，设计实验与制定方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释，以及对科学探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力；（4）“科学态度与责任”是指在认识科学本质、理解科学、技术、社会和环境的基础上，逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感.

物理教学最本质、最核心的追求是培养学生物理核心素养，对物理核心素养认识及对学生核心素养培养的策略，是一个不断深入的过程.我们应不断地探索、思考、实践，渗透思想方法，加强科学方法的教育.比如理想模型、理想实验、外推法、比值定义法、控制变量法、微元法、图象法、等效替代法、类比法、放大法、猜想假设法、平均思想法、整体隔离法、临界问题分析法、对称法、寻找守恒法等，将这些方法渗透于教学之中，内化为学生行为习惯和处事哲学.前文中的两个趣味控制变量法案例，就是当学生学会物理之后，渗透在生活中的科学思维和科学探究精神，这正是教学物理的初衷.

当学生通过学习物理具备了“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”这四个维度的核心素养，将能适应个人终身发展和社会发展需要.

参考文献：

[1]曹义才.基于核心素养导向的中学物理课堂教学――观福建省物理青年教师教学大赛有感[J].物理教师，2016（11）30-33.

[2]陈坤.印晓明.“探究电磁感应现象的产生条件”教学片段的设计及反思――基于物理核心素养导向[J].物理教师，2016（11）27-29.

[3]彭前程.积极探索基于核心素养理念下的物理教学[J]. 中学物理. 2016（03）1-2.

[4]廖启海.张永才. “验证机械能守恒定律”实验创新设计[J].湖南中学物理.2016（08）42.

控制变量法篇7

关键词：变风量系统、新风量、控制策略

中图分类号：TD722 文献标识码： A 文章编号：

前言

随着人们对建筑物室内舒适性要求的提高，对室内空气品质(IAQ)也开始关注。现代建筑物室内装修和家具涂料中可能含有有毒、有害的挥发性有机污染物VOC、 室内人员产生CO2、异味等污染物，这些都需要向室内送入足够的新风，以稀释这些污染物。同时，为保证人体健康，对新风量也有硬性要求。因此，保证室内新风量供给是空调系统设计时应该重视的问题。

近些年，变风量(Variable Air Volume, VAV)空调系统因其具有分区温度控制、运行能耗低及结合二次装修方便的特点在高档写字楼中应用越来越多。在变风量系统的实际运行过程中，该系统也暴露出一些问题，一个突出的问题是：新风量不能按需求分配，即使总新风量充足，个别区域也存在新风量不足的问题。

变风量系统中新风量的问题

变风量空调系统因其独有的特点在高档写字楼中应用越来越多，甚至成为一条能否评为高档写字楼的硬件标准。在VAV空调系统中，各空调区域的朝向、照明、人员等都不尽相同，从而导致各区域冷（热）负荷和新风量的需求也各不相同。对同一空调机组(Air Handle Unit, AHU)服务的各区域而言，送风的新风比是相同的。这种情况下，就会出现有的区域新风量过多，而有的区域新风量有明显不足的现象。同时，VAV系统中各空调区域送风量的分配随各区域负荷的变化而等比例变化，这就导致负荷波动较大时，新风量随送风量的波动而变化，致使新风量不能按需分配。

解决最不利区域新风量不足的最佳方法是设置独立的新风系统，这种方法实质上是把变风量系统与新风系统分开设置，使新风量的分配完全不受房间负荷的影响，而只与各房间内的设计人数及稀释污染物有关。这种方法对新风量的按需分配与控制最为有利，但这种方法要求较大的机房面积，需另增加一套新风系统，这样会增加占用吊顶空间的高度，同时初投资也有增加。在实际工程中，往往由于机房面积及管井等条件所限，无法单独设新风系统。而不单独设置新风的系统则全年运行灵活，在供冷和供热季节可采用最小新风运行，而在过渡季节则可加大新风量，甚至可全新风运行。故后一种方式在实际工程中应用较多。

变风量系统中基于多区域方程的新风量的计算

为了保证最不利区域能有足够的新风量，总的新风量可以按最不利区域的新风比进行计算。这一最不利区域一般为实际所需新风比最大的区域。实际上，按照最不利区域的新风比送风时，最不利区域能够获得实际所需的新风量，其他区域所获得的新风量也要比实际所需的新风量多。也就是说其他区域有过余的新风量。这样会增加系统的新风负荷，尤其是在炎热的夏季和寒冷的冬季。因此，在满足最不利区域所需新风量的条件下，计算VAV系统的最小的新风比成为节能的有效措施。

目前，我国现行舒适性空调系统新风标准主要依据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》(GB 50736―2012)和《公共建筑节能设计标准》(GB 50189―2005)，以人均需求新风量的方式给出了民用建筑主要房间的设计新风量标准。关于多分区空调系统新风量的计算，《公共建筑节能设计标准》参照ANSI／ASHRAE标准62―2001作出规定：当一个空气调节风系统负担多个使用空间时，系统的新风比按下式计算确定。[1] [2]

Y=Vot/Vst

X=Von/Vst

Z=Voc/Vsc

式中Y――修正后的系统新风量在送风量中的比例；

Vot――修正后的系统总新风量，(m3／h)；

Vst――总送风量，即系统中所有房间送风量之和，(m3／h)；

X――未修正的系统新风量在送风量中的比例；

Von――系统中所有房间的新风量之和，(m3／h)；

Z――新风需求最大的房间的新风比；

Voc――新风需求最大的房间的新风量，(m3／h)；

Vsc――新风需求最大的房间的送风量，(m3／h)。

变风量系统中新风量的控制策略

新风量控制的目的是既要提供满足人体所需新风量，提高室内空气质量(IAQ)，同时又要尽可能地减少能耗，节约运行费用。目前，在VAV系统中，对新风量控制所使用的方法主要有：

1 送、回风机跟踪控制

此方法的控制原理是：送风量减去回风量等于新风量，并维持其不变，等于常量，一般常用于双风机系统。这样，在VAV系统运行期间不论送风量如何变化，只需跟踪调节回风量，保持两者之差不变，即可维持新风量不变。因此，要求同时测量送风量和回风量，控制送风机和回风机风量的差值，间接控制新风量。

对送、回风机的控制有许多方法，如送、回风机用送风道静压进行控制；用送风道中出口动压控制回风机；动压差法，即在送风机出口和回风机入口设置流量测点，测出各自的流量，并保持固定的差值，一旦出现超差现象，则调节回风机以维持固定的风量差；室内压力直接控制法等。

目前，对风机跟踪控制存在两种看法，一种认为风机控制误差太大，实测表明误差一般都在20％～35％以上，而且由于多个控制环路之问的相互干扰，存在运行不稳定的现象，另外能耗也较高，因而建议用排风机代替回风机或采用其它控制方法。而另一种观点则认为控制新风量的目的是为了保证IAQ，而不是为了达到某一个数值，因而，只要系统能提供良好的通风，控制误差并不重要；至于运行不稳定现象，不能只看某一段时间的运行情况，而要看整个运行期间的平均情况。有实测数据表明，在一个很短的时间内，新风确实变化很大，但是总体上看，新风量的加权平均值却保持得很好。[3]

2 设置独立的新风机

它通过设置最小新风风管并测量新风量来调节风阀，维持系统最小新风量。该法简单实用，只需在新风风道中，安装一台管道风机。风机全压应满足克服管道系统（包括入口、阀门及管件）的总阻力加混合箱正压（按50Pa考虑）要求。风量满足最小新风量即可。当采用这种控制时，可以不用回风机，而采用排风机。这样控制起来更容易，也更稳定。在最小新风工况下，当房间负荷减小时维持新风量不变而设置的，风机按定风量方式运行。新风管和最小新风管之间的切换由回风阀开度控制，即回风阀全开即表示系统进入最小新风工况；反之，则表示系统进入最大新风工况。该方法的优点是：因直接测定新风量，因此误差比通过测定送风机和回风机的风量来调节新风量要小得多。此外，通过另一根新风管还可在过渡季节最大限度地使用新风来制冷。该方法的缺点是：需要额外的新风管道。不适于改建工程。[4]

此外，随着定风量阀的应用普及，用定风量阀可以代替新风机也成为一种可能，这样可以省去新风机的能耗。

3 室内CO2浓度控制法。

这种控制办法是利用室内CO2浓度作为衡量新风量是否达到要求的参数，在一定CO2浓度范围内对新风实行比例控制，例如通过设定CO2浓度的上、下限，当CO2浓度高于上限，则新风阀全开；当CO2浓度低于下限，则新风阀处在最小新风量阀位；这种控制方法适合于人员密度较大的建筑。但是，室内的CO2浓度并不是确定新风量的唯一依据。这种方法忽略了CO2以外的室内污染物的影响，显然这是不很合理的，具有一定的局限性。[5]

此外，基于估计室内人数的控制方法在一定程度上弥补了CO2浓度控制方法的缺陷。通过近似准确的动态估计，能保证室内新风量的需求，获得较好的室内空气品质。

结论

在VAV空调系统中，新风量的控制是一个关键问题。如何保证在空调季的最小新风量，又能满足过渡季节全新风运行，新风量的确定和控制就是显得非常重要。上述各种方法是目前较为常用的新风量控制方法，各有优点和缺点，对于不同的情况应采用不同的控制方法，以满足不同要求。

参考文献：

[1]《公共建筑节能设计标准》GB 50189-2005

[2] ASHRAE. (2001). ASHRAE Standard 62-2001，Ventilation for acceptable indoor quality

[3]钱以明，杨书明．VAV系统中新风量的控制[J]．暖通空调，1999，(3)，39-41

[4]宋宏光．变风量系统最小新风量控制方法的讨论[J]．暖通空调，1999，(3)，36-38

控制变量法篇8

摘 要 本文讨论控制变量法改进估计股票期权的VaR的Delta-Gamma-Theta模型.模拟.实证表明：利用控制变量法使估计方差减少75.81%，方差减少接近5倍左右，而且控制变量与损失概率变量的相关系数的绝对值越大，方差减少越多，意味着采用控制变量法进行Monte Carlo模拟能更大减少估计量的方差，说明基于采用控制变量法的估计模型更加有效.

关键词 VaR 控制变量法

一、研究背景

市场风险管理中的一个核心问题是在可能的的市场变化情况下，当前头寸可能会有多大的损失？.大多数机构担心的是当市场发生反方向变化时他们可能遭受多大的损失，VaR就是一种测定潜在损失而非潜在收益的计量技术.目前科学计算VaR的方法的计算的结果不太可能是一致的，使得 VaR的测度没有标准值，因此无论选取哪种方法，都应该重视估计的精度.我们可用估计值的标准差作为衡量精度的指标，论证控制变量法能够改进Delta-Gamma-Theta法估计股票期权投资的VaR模型.

二、基于控制变量法的VaR计算

控制变量法其思路是寻找一个与响应变量相关的随机变量作为控制变量，利用两者的相关性来获得方差的缩小.讨论一支股票期权在未来一日内的损失概率，由Delta-Gamma-Theta法近似股票期权的价值变化为：L≈aA+AR2 +a0（a、A和a0含义见文献[1]），若收益率R服从正态分布，即R~N（0，σ2），将R=σZ（Z~N（0，1））代入上式，得L≈aσZ +Aσ2Z 2 +a0，通过配方法，上式变为L≈a3+a2Q0（a1=aσ，a2=Aσ2，Q0=（Z+ a1/2 a2）2，a3= a0- a12/4a2）.由Z~N（0，1），故Q0是服从自由度为1，非中心参数τ=（a1/2a2）2的卡方分布.不妨假设a2>0，在给定的损失阈值x条件下，可以知道事件{L>x}近似等价于事件{Q0>（x-a3）/a2}，所以P（L>x）和P（Q0>（x-a3）/a2）有很强的正相关.我们可以用变量P（Q0>（x-a3）/a2）作为P（L>x）的控制变量，采用控制变量法得到损失概率P（L>x）的估计统计量是：p+c[q-E（q）]。

三、模拟结果与分析

现有假设持有2010-10-27持有一份于2011-12-19到期的欧式港股期权合约，由汇丰发行的中国电信认购期权，要计算在下一个交易日内期权的损失概率，来对持有该期权的风险进行评估.计算出的a2=-0.2751，事件{L>x}近似等价于事件{Q0

在选取可接受的精度10-5下，使用Matlab运行控制变量法VaR算法程序，在每个给定的损失阈值x下，模拟次数都达到10000次左右，得到结果见下表，这样我们有95%的把握保证损失概率的估计值偏离真值P（L>x）不超过所给的高精度，从而保证估计的准确.模拟结果表明：该组股票期权在95%置信度下，下一个交易日内的在险价值为116港币，说明该股票期权的头寸市值1000港币在下一个交易日内，它的损失有95%的把握不超过116元，即在最坏的情况下，损失会超过计算的得来的VaR值.可计算Corr（p，q）=0.8816，由控制变量法理论，利用控制变量q会使估计的方差减少100Corr2（p，q）%，即75.81%，说明方差减少接近5倍左右，意味着采用控制变量进行Monte Carlo模拟大大减少了所要估计量的方差，提高了模拟的精度，说明基于采用控制变量的估计模型更加有效.

四、结论

利用控制变量的修正作用来提高估值的精度，它的思路是寻找一个与响应变量相关的随机变量作为控制变量，利用两者的相关性来获得方差的缩小.变量之间的相关性越强，即二者相关系数的绝对值越大，采用控制变量法估计量的方差减少量越大.模拟实证数值也表明了采用控制变量法大大减少了所要估计量的方差，说明基于采用控制变量的估计模型更加有效.

参考文献：

[1]陈荣达.外汇期权风险度量.系统工程理论与实践.2005.

[2]王春峰.金融市场风险管理.天津大学出版社.2001.