功率因数范文
时间：2023-03-21 21:34:46
功率因数范文第1篇
【关键词】 功率因数 电力负荷 节能降损 无功补偿
鉴于电力生产的特点，用户用电功率因数的高低，对发、供、用电设备的充分利用，节约电能和改善电压质量有着重要影响。通常所说的负荷全称为电力负荷或电负荷，由电源供给负荷的总功率称为视在功率。视在功率分为两部分：一部分是保证用电设备正常运行所需要的电功率，也是将电能转换为机械能、化学能、光能、热能等其他形式能量的电功率，称为有功功率；另一部分电能在电源和电感性用电负荷之间交替往返的电功率，只能实现能量交换，而不做功的电功率，称为无功功率。
1 功率因数
有功功率是视在功率的一部分，有功功率在视在功率中所占的比重称为功率因数。有功功率、无功功率、视在功率和功率因数之间的关系可用下列公式表示：
cos∮=P/S
式中：S---视在功率；kV.A，P---有功功率；kW，Q---无功功率，kvar；cos∮---功率因数；∮---视在功率与有功功率的夹角。
2 影响企业功率的因素
（1）异步电动机空载时消耗的无功功率约占电动机总无功消耗的60%～70%。电感性用电设备配套不合适和使用不合理会造成用电设备长期轻载或空载，致使无功功率的损耗增大。（2）变压器的负载率和年利用小时数过低，会造成过多消耗无功功率。（3）线路中的无功功率损耗。高压输电线路的感抗值比电阻值大好几倍，因此无功功率损耗是有功功率损耗的数倍。（4）大量采用电感性用电设备，如异步电动机、变流电焊机等。
3 提高功率因数的效益
3.1 降低损耗
提高功率因数，可降低线路与变压器的可变有功功率损耗。当负荷电流通过线路和变压器时，造成的可变有功功率损耗可按下列公式计算：P=3I2R×10-3=（P2/U2cos2∮）R×10-3（KW）
式中：I----线路与变压器通过的电流（安培）；R---线路与变压器每相等值电阻（欧姆）；P---线路与变压器输送的有功功率（千瓦）；U---电网线电压（千伏）；cos∮---负荷功率因数。由上式可知，电网电压和输送功率不变时，提高负荷的功率因数可以减少负荷的无功功率损耗，使负荷电流减小，能达到了节能降损的目的，从而取得降低电网可变有功功率损耗的显著效益。
3.2 提高功率因数可减少电网设备容量，提高电网及设备的有效出力
视在功率为：=P/cos∮
由上式可知，在输送同样的有功功率情况下，采用无功补偿措施提高负荷的功率因数后，设备的装见容量（视在功率S）可以减少。当设备装见容量已给定，提高负荷功率因数后，可以提高电网的输送能力或设备的有效出力。
3.3 改善用户电压质量，提高用电设备的经济运行水平。
电力用户的电压降低是由于线路和变压器损失造成的。电压损失由下式表示：U=（PR+QX）/UN
式中：U---电压损失；P---电网输送的有功功率；Q---电网输送的无功功率；R---线路与变压器的等值电阻；X---线路与变压器的等值电电抗；UN---线路的额定线电压。由上式可见，提高负荷的功率因数可以减少线路和变压器的无功功率的输送，从而减少电网的电压损失，有效地改善和提高末端用户处电压水平，使用电设备的经济运行水平也得到提高。
3.4 节省用户的电费开支
根据相关规定，设备容量在100KVA及以上用户需安装无功计量装置，计收力率调整电费。供电企业每月计收100KVA及以上用户电费时，根据计算的功率因数，高于或低于规定标准时，在按照规定的电价计算出其当月电费后，再按照“功率因数调整电费表”所规定的百分数增减电费。
4 功率因数标准值及其适用范围：
（1）功率因数标准0.90，适用于160千伏安以上的高压供电工业用户。装有带负荷调整电压装置的高压供电电力用户和3200千伏安及以上的高压供电电力排灌站。（2）功率因数标准0.85，适用于100千伏安（千瓦）及以上的其他工业用户，100千伏安（千瓦）及以上的非工业用户和100千伏安（千瓦）及以上的电力排灌站。（3）功率因数标准0.80，适用于100千伏安（千瓦）及以上的农业用户和趸售用户，但大工业用户未划由电业局直接管理的趸售用户，功率因数标准为0.85。
5 无功补偿的方式
（1）集中补偿：将电容器集中安装中变电所的10（6）KV母线侧。其优点是：可以减少主变压器和输电线路的负荷，弥补10KV及以下线路分散安装电力电容器容量的不足。可以通过电容器组的投切进行电压调整，同时便于维护。其缺点是：不能减少配电网的负荷，降低线损的效果不如分散补偿。补偿容量的确定：一般可按主变压器容量的25～30%考虑。当主变压器负载较轻时，可按所带负载的20～30%配置。（2）分散补偿。分散补偿电容器组要合理分布安装，安装点的电压水平应不超过电容器额定电压值的1.05倍，一般应位于分支线长率的1/3～2/3之间。（3）就地补偿。将电容器直接并联在用电设备旁。其优点是可以减少低压配电线路的导线截面和配电变压器的容量，具有最佳调压和降损效果。缺点是对一些年运行小时少的设备，补偿电容器利用率不高。
6 无功补偿容量的确定
用计算法求电容器容量：Q=Pav（tg∮1-tg∮2）
式中：Q---所需补偿的电容器容量（kvar）；Pav---最大负荷月的平均负荷（KW）；tg∮1---对应于补偿前功率因数的∮角的正切值；tg∮2---对应于补偿后功率因数的∮角的正切值。补偿后的功率因数应适当，对功率因数要求过高，不但需要装设过多的电容器，而且在轻负荷时会出现过补偿，向电网倒送无功，使线损增加，因此是不经济的。此外，还可以利用查表法求得补偿容量。
7 企业提高功率因数方法
功率因数范文第2篇
关键词：电网 功率因数 并联移相电容
沙隆达股份有限公司是一家以氯碱化工为基础，农药化工为主体，精细化工为特色的大型化工企业。主要生产能力为：农药3万吨，烧碱6万吨，化工原料及中间体30万吨，自采盐矿20万吨。下属能源动力厂主要负责水、电、汽、冷等能源的管理和运行。我厂电力系统总装机容量为47500KVA，设有一个110KV变电站、4个10KV区间变电所和4套电解整流装置，共有电力变压器22台，整流变压器4台，年用电量2亿多千瓦时，其中整流装置用电量要占总用电量的三分之二。整流装置平均功率因数比较高，可以达到0.95,但由于整流装置的存在，谐波分量也比较重。其它动力负荷主要是异步电动机,平均功率因数很低,我厂主要针对低压配电网络进行补偿,补偿前整个电力系统的功率因数只有0.87,补偿后整个电力系统功率因数可以达到0.95以上。
影响我厂功率因数的主要原因及对策：
一、异步电动机对功率因数的影响
我厂绝大部分动力负荷都是异步电动机, 异步电动机转子与定子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素,而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。因此，在选择异步电动机时，既要注意它们的机械性能，又要考虑它们的电器指标，合理选择异步电动机的型号、规格和容量，使其处于经济运行状态，若电动机长期处于低负载下运行，既增大功率损耗，又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发，必须正确的合理的选择电动机的容量。其次，要提高异步电动机的检修质量，因为异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
二、电力变压器对功率因数的影响
电力变压器的无功功率消耗，是由于变压器的变压过程是由电磁感应来完成的，是由无功功率建立和维持磁场进行能量转换的。没有无功功率，变压器就无法变压和输送电能。变压器消耗无功的主要成分是它的空载无功功率，提高变压器的功率因数就必须降低变压器的无功损耗，避免变压器空载运行或长期处于低负载运行状态。
三、整流装置对功率因数的影响
单就整流系统而言，其功率因数可达到0.95，但是由于整流系统网侧电流不是正弦波，整流变压器除向电网吸取基波电流外，还向电网送出谐波电流，严重影响并联电容的运行。尽可能减少谐波分量的产生是消除整流装置对功率因数补偿设备影响的根本办法。整流机组的网侧谐波分量与等效相数有密切关系，提高等效相数是抑制谐波产生的有效措施。我公司整流系统共有四台整流变压器，为提高等效相数，我们分别将整流变压器接成/?和Y/?，从而组成12相整流系统，这时单套6脉波整流的工作原理不变，只是一台整流变压器通过Y/移相使5，7，17，19……次谐波相互抵消,注入系统的只有12K±1次特征谐波，在不增加设备的前提下，达到了最大限度抑制谐波分量，减少了谐波分量对电容运行的影响的目的。
我厂对提高功率因数采取的措施
提高自然功率因数
提高自然功率因数主要是靠提高变压器、电动机负载率、调整负荷结构，使功率因数达到最佳。
二、并联移相电容提高功率因数
由于我公司实际生产工艺中没有使用同步电机，所以我们采用并联移相电容器的方式进行功率因数补偿。
（一）、补偿方式的选择：
根据移相电容器在工厂供电系统中的装设位置，有高压集中补偿、低压成组补偿和低压分散补偿三种方式。
高压集中补偿是将高压移相电容器集中装设在变配电所的10KV母线上，这种补偿方式只能补偿10KV母线前（电源方向）所有线路上的无功功率，而此母线后的厂内线路没有得到无功补偿，所以这种补偿方式的经济效果较后两种补偿方式差。同时因我厂存在整流装置，虽然我们对其进行了调整，但仍然不能完全避免谐波分量的产生。如采用高压集中补偿，会对高压电容器的安全运行造成严重影响。
低压分散补偿，又称个别补偿，是将移相电容器分散地装设在各个车间或用电设备的附近。这种补偿方式能够补偿安装部位前的所有高低压线路和变电所主变压器的无功功率，因此它的补偿范围最大，效果也较好。但是这种补偿方式总的设备投资较大，且电容器在用电设备停止工作时，它也一并被切除，所以利用率不高。
低压成组补偿是将移相电容器装设在车间变电所的低压母线上，这种补偿方式能补偿车间变电所低压母线前的车间变电所主变压器和厂内高压配电线及前面电力系统的无功功率，其补偿范围较大。由于这种补偿能使变压器的视在功率减小从而使变压器容量选得小一些，比较经济，而且它安装在变电所低压配电室内，运行维护方便。同时由于我厂存在谐波源，车间变压器的存在，也起到了隔离和衰减谐波的作用。有利于低压移相电容器的安全稳定运行。
综合以上三种补偿方式的优缺点，根据我厂的实际情况，我们选择了低压成组补偿方式。
（二）、补偿容量的确定
对于车间变（配）电所，安装的容性无功量应等于装置所在母线上的负载按提高功率因数所需补偿的容性无功量与变压器所需补偿的容性无功量之和。
负载所需补偿的装置容量Kvar（千乏）按下式考虑
QC1=P（tgφ1-tgφ2）
Qc1——负荷所需补偿的容性无功量(Kvar)
P——母线上的平均有功负荷功率
φ1——补偿前的功率因数角
φ2——补偿后的功率因数角
2)变压器所需补偿的装置容量Kvar（千乏）按下式考虑：
QC2= (UK%/100+IO%/100 ) Se
Qc2——变压器所需补偿的容性无功量(Kvar)
Uk％——变压器阻抗电压的百分数
I0％——变压器空载电流的百分数
Se——变压器额定容量（KVA）
（三）、低压成组补偿设备的选择：
选择补偿设备，应在充分考虑安全性的同时，根据各厂实际情况，从实用性、可靠性入手，将费效比最大化。
1、投切方式的选择：
电容投切有两种方式：人工投切和自动投切。人工投切对运行人员是件繁重的工作，且难以实现及时准确地操作，影响供电电压质量。我们采用自动投切方式。可实现电容器的自动投切，我们采用了JKG系列无功功率自动补偿控制器，这种控制器能随意设定投入门限、投入延时、切除延时、过压门限、过压延时、欠流切除等参数，能自动跟踪功率因数变化合理选择电容组数，还能在功率因数超前时快速切除已投电容。在我厂的应用中，这种控制方式能满足我厂的实际要求。
2、移相电容器的选择
我厂选用的电容器为BSMJ0.415-18-3型自愈式移相电容器。该电容器的额定工作电压415V，容量18Kvar，三相三角形接法，具有自放电功能，最高过电压110％额定电压，最高过电流130％额定电流。
电容容量的确定要考虑到开关、接触器的容量，补偿梯度大小对电气设备的影响及维修成本，还有各厂实际使用习惯。我厂广泛采用18 Kvar三相移相电容器，我们认为其补偿梯度合理，设备费效比高。
额定电压的确定要考虑到变压器低压母线电压的波动和补偿后母线电压升高的因素，并联补偿移相电容器的额定电压应大于并联补偿移相电容器的实际工作电压。
3、断路器的选择
QF1—QFn为单台电容器提供主保护，我厂选用GV3—M40施耐德空气开关。该开关具有过流和速断保护功能，我们一般将空开过流整定值整定在30A左右，可有效保护电容过电流。该开关分断能力强，分断电流可达35KA，可靠性也比较高，单台电容器故障时能可靠切除，不影响其它电容器的运行。QF我们选用施耐德NS型塑壳断路器，该断路器具有电子式过流和速断保护功能，动作准确可靠，分断能力极强，并具有稳定可靠的限流能力，可作为整套电容器组的后备保护。采用上述两种开关后，我们完全可以将电容故障限制在电容柜内，而不对配电系统产生影响。
补偿效果：
通过对全厂供配电系统安装并联移相电容器组，向电网提供可阶梯调节的容性无功，补偿多余的感性无功，使我厂实际功率因数提高到0.95以上，补偿效果明显。
减少供电损耗，节约电费
以线损为例，我厂年用电量约为2亿千瓦时，补偿前线损率约为5％，补偿后功率因数从0.87提高到0.95,则每年可减低线损约为200万千瓦时,按每度电0.4元计算,可节约电费开支80万元，加上电力系统功率因数奖60万元，每年共计节约电费开支140万元。
提高设备利用率
功率因数从0.85提高到0.95，设备利用率提高11.8% 。减少设备投资，充分发挥设备潜能。
改善供电质量
减少电压损失，降低电压波动，有效改善供电质量。
结束语
功率因数范文第3篇
关键词:功率因数；补偿方法；无功损耗；节能
电能占企业成本的5％～20％，有些企业占得更高。因此如何提高电能的利用率和使用效率，保证电能质量，是企业节能提效的重要手段。绝大多数企业是用电动机作为机械的原动机，而电动机是感性负载，功率因数并不高，因此企业的能源消耗中无功能源消耗占了很大成份。尽可能的减少无功能量的消耗，是企业节能的头等大事。
对于企业而言，供电损耗主要是电动机损耗、低压线路损耗、高压线路损耗和变压器损耗。安装无功补偿装置后功率因数提高，线路电流会下降，这样线路损耗降低，变压器的有功损失也会降低。电动机损耗（即效率）是电动机本身固有的，目前Y系列的电动机的效率一般都在85％～95％。但电动机的功率因数将影响整个电网的效率。用电系统装设无功补偿设备，提高功率因数，对于企业的降损节电、用电系统的安全可靠运行具有极为重要的意义。
无功补偿分为就地补偿和集中补偿两种。如图所示。C3、C4为单独就地补偿装置，C1、C2和C为集中补偿。C为高压集中补偿装置， C2为低压集中补偿装置，C1为低压就地集中补偿装置。
1．单独就地补偿
单独就地补偿是将无功补偿装置安装在电动机侧，其优点可以减小整个线路的无功电流，最大程度地减小无功消耗，并且不需单独设立开关，但单独就地补偿的补偿电容器安装分散，管理比较麻烦，不便于维护。
当设备的功率因数由COSΦ1（如COSΦ1＝0.7）提高到COSΦ2（如COSΦ2＝0.85以上），则线损节电量：
式中：R――线路电阻，Ω；
P――线路传输的有功功率，kW；
T――设备运行时间，h；
UL――线路线电压，kV；
COSΦ1――补偿前的功率因数；
COSΦ2――补偿后的功率因数。
线损节电量系数：
从表1可见，COSΦ从0.85变到0.9，线损节电量增加0.15，但随着COSΦ地提高，线损节电量增加变小。
变压器铜损节电量：
式中：K――负荷系数（一班制3.6；二班制1.8；三班制1.2）；
PK――变压器铜损，kW；
T1――变压器运行时间，h；
A――用户变压器二次侧有功用电量, kWh；
S――变压器额定容量,kVA。
可见变压器铜损节电量系数与线路节电量系数相同。
线损降低率：
可见变压器铜损降低率与线损降低率相同。
从表2可见，线损降低率也有与线损节电量同样地情况。
在一定的电压下向负载输送一定的有功功率时，负载的功率因数越低，通过输电线的电流越大，导线阻抗的电压降落越大，这样负载的端电压就低，使设备得不到充分的利用。
在线路中电压损失U的计算公式如下：
(kV)
式中：P――有功功率，kW；
Q――无功功率，kvar；
U――额定电压，kV；
R――线路总电阻，Ω；
XL――线路感抗，Ω。
由上式可见，当线路中的无功功率Q减少以后，电压损失也就减少了。
2．集中补偿
集中补偿分为就地集中补偿、低压集中补偿和高压集中补偿。
1）就地集中补偿
就地集中补偿即将补偿装置安放在车间的低压开关柜侧。如图中C1即为低压就地集中补偿装置。
就地集中补偿可以减小高低压供电干线和变压器的无功损耗，但无法补偿供电支线的无功损耗。由于无功补偿装置仍分散在各车间的配电屏处，管理和维护仍比较麻烦。
2）低压集中补偿
低压集中补偿是将补偿装置安放在工厂的低压配电所。如图中C2即为低压集中补偿装置。
低压集中补偿可以减小高压供电线路和变压器的无功损耗，但无法补偿低压供电线路的无功损耗。由于无功补偿装置安放在低压配电所，所以管理和维护比较方便。现在绝大多数高压侧没有设备的工厂均采用低压集中补偿方式。
3）高压集中补偿
高压集中补偿是将补偿装置安放在高压进线的末端，一般放置在工厂的高压配电所内。如图中C即为高压集中补偿装置。
高压集中补偿只可以减小高压供电线路的无功损耗，但无法补偿变压器和低压供电线路的无功损耗。如工厂中有高压电机设备时，应采用高压集中补偿方式。
可见，进行合理的无功补偿，选择高质量的补偿设备，的确是较大幅度地降低线损、提高设备利用率、改善电压质量、提高功率因数的有效途径。
功率因数范文第4篇
关键词：无功功率；功率因数；无功补偿技术
中图分类号：TM46文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）07-0110-02
一、无功功率和功率因数的定义
（一）有功功率和无功功率
在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种：一种是有功功率，一种是无功功率。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为机械能、光能、热能等的电功率。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外做功，但是只要有电磁线圈的电气设备，就要消耗无功功率。
（二）功率因数
电网中的电力负荷如电动机、变压器等，属于既有电阻又有电感的电感性负载。电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差，这个相位差（Φ）的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，我们希望的是功率因数越大越好。只有把电路中的无功功率降到最小，才能将视在功率大部分用来供给有功功率，改善供电效率。
二、无功功率的产生和作用
（一）无功功率的产生
在具有电感或电容的电路中，在每半个周期内，电感（或电容）把电源能量变成磁场（或电场）能量贮存起来，然后再把贮存的磁场（或电场）能量释放返回给电源。这种情况下只是进行能量的交换，并没有真正消耗能量，我们把这个交换的功率值称为无功功率。正因为如此，无功功率比较抽象，它在电路中来回流动。尽管无功功率说明一个元件的平均功率为零，但它代表了在电感或电容中储存及释放磁场能量或电场能量所需要的真实功率。电力网中，在电源、电感元件和电容元件之间发生能量的交换。与无功功率相关的能量是储存的电感性及电容性能量之和。
（二）无功功率的作用
无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。
三、无功功率的危害
尽管无功功率说明一个元件的平均功率为零，但它代表了在电感或电容中储存及释放磁场能量或电场能量所需要的真实功率。电力系统中某些点之间由于无功功率不断来回地交换引起发电、输电及供配电设备上的电压损耗及功率损失。由于电力系统的效率及电压调整十分重要，因此无功功率在电力系统的传输是头等重要的。
无功功率的增加，会导致电流增大和视在功率增加，从而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加，也降低了发电机的有功功率的输出，降低了输变电设备的供电能力。无功功率的增加，使总电流增大，因而使设备及线路的损耗增加，这是显而易见的。无功功率的增加，使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧烈波动，使供电质量严重降低。
无功功率还造成了低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。所以我们要尽量减小无功功率的影响：（1）大量的电感性设备，如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率；（2）变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%～15%，它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态；（3）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，所以应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
当然，上述这些措施只是从一定程度上减小了无功功率的危害，如果要从根本上减小无功功率的影响，改善功率因数的话，我们需要引入无功功率补偿技术。
四、无功功率补偿
（一）无功功率的补偿原理
设补偿后无功功率为Qc,使电源输送的无功功率减少为Q’=Q-Qc,功率因数由cosΦ提高到cosΦ’,视在功率S减少到S’,视在功率的减小可相应减小供电线路的截面和变压器的容量，降低供用电设备的投资。
可知，采用无功补偿措施后，因为通过电力网无功功率的减少，降低了电力网中的电压损耗，提高了用户的电压质量。由于越靠近线路末端，线路的电抗X越大，因此越靠近线路末端装设无功补偿装置效果越好。
（二）无功补偿的作用
1．提高电网及负载的功率因数，降低设备所需容量，减少不必要的损耗；
2．稳定电网电压，提高电网质量，而在长距离输电线路中安装合适的无功补偿装置可提高系统的稳定性及输电能力；
3．在三相负载不平衡的场合，可对三相视在功率起到平衡作用。
（三）低压网无功补偿的一般方法
低压无功补偿我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。下面简单介绍这三种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点：
1．随机补偿。随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补偿磁无功为主，此种方式可较好地限制农网无功峰荷。
随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等特点。
2．随器补偿。随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是农网无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加，不利于电费的同网同价。
随器补偿的优点是：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。
3．跟踪补偿。跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好。
跟踪补偿的优点是：运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。
五、结论
本文简单讨论了无功功率的定义、产生，分析了无功功率的作用及危害，并从原理上分析了无功补偿技术，探讨了几种低压无功补偿技术的优缺点。本文对于了解无功功率以及进行无功补偿具有一定的指导意义。
参考文献
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[2]吴捷，等．交流异步电动机无功功率补偿的技术探讨[J]．云南电力技术，2007，35（4）．
[3]陆安定．功率因数与无功补偿[M]．上海科学普及出版社，2004．
功率因数范文第5篇
【关键词】功率因数；节约电能；供电质量
功率因数是指电力网中线路的视在功率供给有功功率的消耗所占百分数。在电力网的运行中，我们所希望的是功率因数越大越好，如能做到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，以减少无功功率的消耗。用户功率因数的高低，对于电力系统发、供、用电设备的充分利用，有着显著的影响。适当提高用户的功率因数，不但可以充分地发挥发、供电设备的生产能力、减少线路损失、改善电压质量，而且可以提高用户用电设备的工作效率和为用户本身节约电能。因此，对于全国广大供电企业、特别是对现阶段全国性的一些改造后的农村电网来说，若能有效地搞好低压补偿，不但可以减轻上一级电网补偿的压力，改善提高用户功率因数，而且能够有效地降低电能损失，减少用户电费。其社会效益及经济效益都会是非常显著的。
一、影响功率因数的主要因素
首先我们来了解功率因数产生的主要原因。功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。当有功功率P有一定时，如减少无功功率P无，则功率因数便能够提高。在极端情况下，当P无=0时，则其功率因素=1。因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。影响功率因素主要是下面几个方面。
（一）异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备
异步电动机的定子与转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成的。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。变压器消耗无功的主要成份是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长其处于低负载运行状态。
（二）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响
当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
（三）电网频率的波动也会对异步电机和变压器的磁化无功功率造成一定的影响
我们知道了影响电力系统功率因数的一些主要因素，因此我们要寻求一些行之有效的、能够使低压电力网功率因数提高的一些实用方法，使低压网能够实现无功的就地平衡，达到降损节能的效果。
二、低压网无功补偿的一般方法
低压无功补偿我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。下面简单介绍这三种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点。
1.随机补偿
随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补偿磁无功为主，此种方式可较好地限制农网无功峰荷。
随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等特点。
2.随器补偿
随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是农网无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加，不利于电费的同网同价。
随器补偿的优点是：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。
3.跟踪补偿
跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好。
跟踪补偿的优点是：运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。
三、采取适当措施，设法提高系统自然功率因数
提高自然功率因数是在不添置任何补偿设备，采用降低各用电设备所需的无功功率减少负载取用无功来提高工矿企业功率因数的方法，它不需要增加投资，是最经济的提高功率因数的方法。下面将对提高自然功率因数的措施作一些简要的介绍。
1.合理使用电动机（下转第122页）
（上接第199页）
合理选用电动机的型号、规格和容量，使其接近满载运行。在选择电动机时，既要注意它们的机械性能，又要考虑它们的电器指标。若电动机长期处于低负载下运行，既增大功率损耗，又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发，必须正确地合理地选择电动机的容量。
2.提高异步电动机的检修质量
实验表明，异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
3.采用同步电动机或异步电动机同步运行提高功率因数
由电机原理知道，同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功取决于转子中的励磁电流大小，在欠激状态时，定子绕组向电网“吸取”无功，在过激状态时，定子绕组向电网“送出”无功。因此，只要调节电机的励磁电流，使其处于过激状态，就可以使同步电机向电网“送出”无功功率，减少电网输送给工矿企业的无功功率，从而提高了工矿企业的功率因数。异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是“异步电动机同步化”。因而只要调节电机的直流励磁电流，使其呈过激状态，即能向电网输出无功，从而达到提高低压网功率因数的目的。
4.合理选择配变容量，改善配变的运行方式
对负载率比较低的配变，一般采取“撤、换、并、停”等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。
通过以上一些提高加权平均功率因数和自然功率因数的叙述，或许我们已经对“功率因数”这个简单的电力术语有了更深的了解和认识。
【参考文献】
[1]肖运新.用电监察[M].水利电力出版社，2003.
功率因数范文第6篇
关键词:功率因数;供电效率;有功功率;无功功率;功率效率
中图分类号:TM715文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)12-0093-02
功率因数是供用电系统的一项重要技术经济指标,在电力系统中,随着变压器和交流电动机等电感性负载的广泛使用,电力系统的供配电设备中经常流动着大量的感性无功电流。这些无功电流占用大量的供配电设备容量,同时增加了线路输送电流,因而增加了馈电线路损耗,使电力设备得不到充分利用。用电设备在消耗有功功率的同时,还需大量的无功功率由电源送往负荷,功率因数反映的是用电设备在消耗一定的有功功率的同时所需的无功功率。作为解决问题的办法之一,就是采用无功功率补偿装置,使无功功率就地得到补偿,提高设备的利用效率。
在电力网的运行中,功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度,我们希望的是功率因数越大越好。这样电路中的无功功率可以降到最小,视在功率将大部分用来供给有功功率,从而提高电能输送的功率。
一、影响功率因数的主要因素
电网中的电力负荷如电动机、变压器等,属于既有电阻又有电感的电感性负载。电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差,这个相位差(Φ)的余弦叫做功率因数,用符号cosΦ表示,在数值上功率因数是有功功率和视在功率的比值,即cosΦ=P/S。功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度,我们希望的是功率因数越大越好。只有把电路中的无功功率降到最小,才能将视在功率大部分用来供给有功功率,改善供电效率。
许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的,如配电变压器、电动机等,它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率,因此,所谓的“无功”并不是“无用”的电功率,只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已;因此在供用电系统中除了需要有功电源外,还需要无功电源,两者缺一不可。
大量的电感性设备,如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关统计,在工矿企业所消耗的全部无功功率中,异步电动机的无功消耗占了60%～70%;而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%～70%。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%~15%,
它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而,为了改善电力系统和企业的功率因数,变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。 当供电电压高于额定值的10%时,由于磁路饱和的影响,无功功率将增长得很快,据有关资料统计,当供电电压为额定值的110%时,一般无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时,无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以,应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
二、无功功率与无功补偿
(一)无功功率的产生
在具有电感或电容的电路中,在每半个周期内,电感(或电容)把电源能量变成磁场(或电场)能量贮存起来,然后再把贮存的磁场(或电场)能量释放返回给电源。这种情况下只是进行能量的交换,并没有真正消耗能量,我们把这个交换的功率值称为无功功率。正因为如此,无功功率比较抽象,它在电路中来回流动。尽管无功功率说明一个元件的平均功率为零,但它代表了在电感或电容中储存及释放磁场能量或电场能量所需要的真实功率。在电力网中,在电源、电感元件和电容元件之间发生能量的交换。与无功功率相关的能量是储存的电感性及电容性能量之和。
无功功率决不是无用功率,它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场,使转子转动,从而带动机械运动,电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率,才能使变压器的一次线圈产生磁场,在二次线圈感应出电压。因此,没有无功功率,电动机就不会转动,变压器也不能变压,交流接触器不会吸合。
(二)无功功率的危害
无功功率的增加,会导致电流增大和视在功率增加,从而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加,也降低了发电机的有功功率的输出,降低了输变电设备的供电能力。无功功率的增加,使总电流增大,因而使设备及线路的损耗增加,这是显而易见的。无功功率的增加,使线路及变压器的电压降增大,如果是冲击性无功功率负载,还会使电压产生剧烈波动,使供电质量严重降低。
无功功率还造成了低功率因数运行和电压下降,使电气设备容量得不到充分发挥。所以我们要尽量减小无功功率的影响:(1)大量的电感性设备,如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率;(2)变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%～15%,它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而,为了改善电力系统和企业的功率因数,变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态;(3)供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时,由于磁路饱和的影响,无功功率将增长得很快,所以应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
(三)无功补偿
1.补偿原理。设补偿后无功功率为Qc,使电源输送的无功功率减少为Q’=Q-Qc,功率因数由cosΦ提高到cosΦ’,视在功率S减少到S’,视在功率的减小可相应减小供电线路的截面和变压器的容量,降低供用电设备的投资。
可知,采用无功补偿措施后,因为通过电力网无功功率的减少,降低了电力网中的电压损耗,提高了用户的电压质量。由于越靠近线路末端,线路的电抗X越大,因此越靠近线路末端装设无功补偿装置效果越好。
2.补偿的作用。(1)提高电网及负载的功率因数,降低设备所需容量,减少不必要的损耗;(2)稳定电网电压,提高电网质量,而在长距离输电线路中安装合适的无功补偿装置可提高系统的稳定性及输电能力;(3)在三相负载不平衡的场合,可对三相视在功率起到平衡作用。
三、功率因数与功率效率关系
(一)提高功率因数及相应地减少电费
根据国家颁布的“功率因数调整电费办法”规定三种功率因数标准值,相应减少电费:(1)高压供电的用电单位,功率因数为0.9以上;(2)低压供电的用电单位,功率因数为0.85以上;(3)低压供电的农业用户,功率因数为0.8以上。
根据“办法”,补偿后的功率因数以分别不超出0.95、0.94、0.92为宜,因为超过此值,电费并没有减少,相反造成设备投资增加,有可能造成过补偿程度,等效功率因数下降。
(二)降低系统的能耗
功率因数的提高,减少线路中输送的无功功率,也就减少了线路输送的电流中无功电流成分,降低了线路损耗及变压器的铜耗。
(三)减少了线路的压降
由于线路输送电流降低,造成线路能耗降低,电能损失与电压平方成反比,系统的线路电压损失相应减小,有利于系统电压的稳定。
(四)增加了供电功率,减少了用电容量费
对原有供电设备在同样有功功率下,cosφ提高,负荷电流减小,因此向负荷传输功率所经过的变压器、开关、导线等配电设备都增加了功率储备,发挥了设备的潜力。对于新建项目来说,降低了变压器容量,减少了投资费用,同时也减少了运行后的基本电费。
(五)电容补偿容量的选定
1.集中补偿容量确定。先进行负荷计算,确定有功功率P和无功功率Q,补偿前功率因数为cosф1,要补偿到的功率因数为cosф2,则补偿容量QC=P(tgф1-tgф2)。
2.就地补偿电容器容量确定。就地补偿电容器容量选择的主要参数是励磁电流,因为不使电容器造成自励是选用电容器容量的必要条件。负载率越低,功率因数越低;极数愈多,功率因数越低;容量愈小,功率因数越低。但由于无功功率主要消耗在励磁电流上,随负载率变化不大,因此应主要考虑电动机容量和极数这两个参数,才能得到最佳补偿效果。
四、尽可能提高系统自然功率因数
提高自然功率因数是在不添置任何补偿设备,采用降低各用电设备所需的无功功率减少负载取用无功来提高工矿企业功率因数的方法,它不需要增加投资,是最经济的提高功率因数的方法。下面将对提高自然功率因数的措施作一些简要的介绍:
(一)合理化使用电动机
若电动机长期处于低负载下运行,既增大功率损耗,又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发,必须正确地合理地选择电动机的容量。
(二)定期检修
异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
(三)同步运行
调节电机的励磁电流,使其处于过激状态,就可以使同步电机向电网“送出”无功功率,减少电网输送给工矿企业的无功功率,从而提高了工矿企业的功率因数。因而只要调节电机的直流励磁电流,使其呈过激状态,即能向电网输出无功,从而达到提高低压网功率因数的目的。
(四)配变运行
对负载率比较低的配变,一般采取“撤、换、并、停”等方法,使其负载率提高到最佳值,从而改善电网的自然功率因数。
总之,了解影响功率因数的主要因素和提高功率因数的几种方法,我们可以在应用的过程中,根据具体情况进行分析,在技术经济上综合考虑补偿方式,从而达到电气设备经济运行的目的,带来技术上的经济效益和社会效益。
参考文献
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功率因数范文第7篇
关键词：自然功率；输电线路；无功功率；功率因数；无功补偿
中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）11-0180-03
当电能沿供电系统中的导线输送时，既有有功也有无功存在，在长距离输电线路中，线路越长无功损耗越不能忽略，特别是负荷较小、线路较长时，线路呈现容性，较大的无功对功率因数的影响就凸显出来。本文结合实际从线路长度、电量情况对功率因数的影响进行了分析，并查找原因，研究降低线路容性无功、提高用户功率因数的措施。
1 功率因数与自然功率的研究
1.1 功率因数
功率因数是衡量供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个重要电气参数，是有功功率和视在功率的比值，表示用电设备（供电设备、配电设备，等等，均看作广义用电设备）的用电效率。
功率因数的大小与电路的负荷性质有关，电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据，是反映电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大， 从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
功率因数的三种计算方法：
（1）瞬时功率因数：是针对某一时刻的功率因数；按下式计算：
（2）平均功率因数：指某一规定时间内功率因数的平均值，亦称加权平均功率因数，由消耗的有功电能及无功电能得出的，按下式计算：
供电企业每月向用户计收电费，平均功率因数低于规定标准时，要增收一定比例的电费；而高于规定标准时，可适当减收一定比例的电费，标准按《供电营业规则》的规定执行。比如实际运行中供电公司对神华准池铁路的4个牵引变电站功率因数调整电费的考核标准为0.9，当平均功率因数低于0.9时，供电公司对准池公司要增收一定比例的电费，即接受不同程度的罚款，对铁路的运行成本有非常大的影响，准池铁路有3个变电站供电公司的计量在其出口变电站，功率因数考核也以此为准。
（3）最大荷时的功率因数：指在年最大负荷时的功率因数，按cosφ=P/S计算。
《供电营业规则》规定“除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，应达到下列规定：100千伏安及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农业用电，功率因数为0.80。”
1.2 自然功率
通电中的高压输电线路既能产生无功功率（由于分布电容）又消耗无功功率（由于串联阻抗），当线路输送有功功率达到某个值的时候，此时线路消耗和产生的无功正好平衡，此时输送的功率就称为自然功率。
当线路输送自然功率时，由于线路对地电容产生的无功与线路电抗消耗的无功相等，因此送电端和受电端的功率因数一致；在高压输电时，当输送功率低于自然功率时，由于充电功率大于线路消耗无功，即感性无功小于容性无功，必然导致线路末端电压升高；相反，当线路输送功率大于自然功率，由于无功不足，需要额外的无功补偿，在没有无功补偿的情况下，线路电压末端就会下降。所以，线路在输送自然功率的时候，经济性最好、最合理。
2 功率因数低对电网和用户的危害
2.1 增加了供电线路的功率损失，降低输电效率
在电力系统中，当电源U是负载端电压的有效值时，负载吸收的有功功率为P=UIcosφ，则负载上的电流I=P/（Ucosφ），由此可以看出在传输同样有功功率时，如果负载cosφ较低，则线路中的电流I会增大；而输电线路的损耗为P1=I2R，即电流I增大引起线路损耗增大，所以降低了输电效率。因此当U和P不变时，提高功率因数cosφ会降低输电线上的损耗，减少系统的运行成本。
2.2 增加供电线路的电压损失，造成电压波动，影响供电质量
前面已经说过功率因数越低，线路上的电流I越大，正比于系统中流过电流的电压损失增加，使线路电压降低。若电压损失过大，电网末端就会长期处于低电压运行状态，引起变压器过负荷、电动机过热、日光灯不能启动、电灯昏暗等后果，从而影响电压质量，对生产和生活造成很大的影响。
2.3 降低发、供、用电设备的有效利用率
由功率因数表达式cosΦ=P/可知，在输出的功率一定的情况下，功率因数低，无功功率大，有功输出也降低，有用的功减少了，发、供、用电设备的有效利用率就降低了。
2.4 增加了供电企业和用户电力设备的投资成本
对于电力企业而言，功率因数较低时，线路中的电流增大，线路损耗增大，为尽量减小输电线路上的功率损耗，往往增加导线截面积，同时由于总电流增加，使得供电系统中的测量仪表等规格尺寸增大，因此加大了投资。
对于用户而言，由功率因数表达式可以看出，有功功率P一定时，功率因数低，无功功率增加，导致视在功率S增加，为满足有功负荷用电需要，增加了所需变压器的容量，增加了用户投资和损耗。
比如一台额定电压10kV的变压器，额定电流是46A，当变压器在功率因数等于0.7时可带有功负荷：
P=cosΦ
=1.732*10*46*0.7
=557.7KW
当功率因数由0.7提高到0.9时变压器可带的有功负荷由上面的公式计算得717KW。
可见，功率因数高，同等需用变压器容量所带的有功负荷就大，节约了用户投资。
2.5 功率因数低于标准用户增加调整电费支出
前面提到用户的平均功率因数将依据《供电营业规则》实行功率因数调整电费，达不到规定标准时，则需要多收电费，而高于规定标准，可相应地减少电费。
3 影响功率因数的因素
（1）对于用户来说大量的电感性设备，如异步电动机、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60%～70%；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%～70%。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
（2）变压器运行不合理是功率因数降低的重要原因。变压器的空载无功功率占无功功率的80%左右，变压器消耗无功的主要成份就是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
（3）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右，当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使功率因数有所提高，但供电电压降低会影响电气设备的正常工作，因此，应当采取必要措施使供电电压尽可能保持稳定。
（4）输电线路无功对系统功率因数也有非常大的影响。由于各类因素的存在，用户的负荷是不固定的，特别是像牵引电气化铁路这样的负荷波动更大。
110KV线路感性无功功率为：Ql=I2XlL
110KV线路容性无功功率为：Qc=U2B=U2ClωL
由上面的式子可以看出，感性无功与负荷大小有直接关系，而容性无功与负荷大小关系不大，只是由线路的长度和电压确定，趋于一个稳定的数值。
在实际的输电线路中感性无功与容性无功功率相比，数值很小，而线路容性无功负荷对功率因数起到了至关重要的作用。以准池铁路2017年2月份和3月份统计的高家堡变电所各项数据为例进行分析，具体计量电度如下表1所示。
高家堡变电所110KV电源线有两条，分别是向高线，长度27.49公里；玉高线，长度10.37公里。2017年2月份向高线带高家堡变电所，玉高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1168200Kvar，玉高线920700Kvar，合计2088900Kvar，力率调整电费罚款3万元。
2017年3月份玉高线带高家堡沟变电所，向高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1023000Kvar，玉高线491700Kvar，合计1514700Kvar，力率调整电费奖励0.4万元。
变电站一主一备的两条电源线，热备用一般都是电送到用户变电站入口隔离开关的电源侧，因此对于变电所内集中动态无功补偿来说，对热备用线路的补偿无能为力。通过上两表可以看出，上下游统计的有功功率变化不大，而无功功率相差非常大。因上游变电站计算功率因数时，有功功率、无功功率均是两条电源线的和，由上表可以看出向高线（长线路）带负荷时上游变电站整体功率因数比玉高线（短线路）带负荷时高，因下游变电站及所带负荷的感性设备可以消耗掉一部分线路容性无功，即设备负荷大于容性无功负荷，力率调整电费罚款才会有所下降。
4 提高功率因数的方法及措施
提高功率因数的方法主要有两种：一是提高自然功率因数，减少用电设备对无功的需要，二是采用人工无功补偿，在用电设备处或线路上安装能够提供无功电力的设备，使无功功率就地得到补偿，以减少线路中的无功输送。
4.1 提高自然功率因数
（1）合理选则和使用电动机。应保证电动机在75%以上的负荷状态下运行，尽量减小备用容量。
（2）合理配置、使用变压器，恰当地选择其容量。低损耗的变压器最佳负载率为50%，运行中要均衡变压器负荷，及时切除空载变压器，减少变压器的空载损失，使其负载率提高到最佳值。
（3）改变电动机接线降压运行。
4.2 加装并联电容器进行用户的无功功率就地补偿
（1）供电系统的用户端由于有大量的感应电动机、变压器、电焊机等感应负载，特别是大功率电力电子拖动设备的应用，使得功率因数降低。把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，当容性负荷释放能量时，感性负荷吸收能量；而当感性负荷释放能量时，容性负荷却在吸收能量，能量在两种负荷之间互相交换。这样，感性负荷所吸收的无功功率可由容性负荷输出的无功功率中得到补偿。
（2）电容器补偿的一般原则和补偿方法。无功电力应就地平衡，按照电压等级进行逐级补偿。对于用电负荷比较集中而补偿容量较大的用户，可以采用高、低压混合补偿的方式进行补偿。对于容量较大，负荷平稳且经常使用的用电设备的无功功率，单独就地补偿。补偿基本无功的电容器组宜在变配电所内集中补偿。目前，普遍采用可控硅动态无功补偿装置，根据用户端的无功是过补偿还是欠补偿，由可控硅调节励磁电抗器的感性负荷投入和退出的比例，从而使功率因数保持在要求的水平上。
4.3 采用同步调相机
同步调相机实际上就是一个大容量的空载运行的同步电动机，在过励磁时，它相当一个无功发电机。由于同步调相机投资高，有功功率损耗大（比电容器大5～10倍），运行、维护管理都较复杂，工矿企业很少采用。
4.4 降低线路容性无功对功率因数的影响
（1）在线路中并联电抗器进行无功补偿。当线路空载且长距离敷设时，在架空地线分布电容的影响下，线路电抗呈现容性，采用全电缆敷设的线路尤为严重。从本文第3节第4条的分析可以看出，线路的无功功率对系统的整体功率因数影响巨大。因此，常采用在长距离输电线路或电缆线路上并联安装电抗器进行无功补偿。在实际应用中，因为电压等级越高，成本越高，维护难度越大，因此我们经常能看到10KV线路安装电抗器的较多，而110KV以上线路较少。
（2）降低电压运行。因为容性无功与电压的平方成正比。有条件的情况下，若能使电压降在允许范围内，则可以采用降压运行方式。
（3）改变供电方式。从分析可以看出，输电线路越长容性无功越大，因此在实际的运行中，对于有两条电源线的用户来说，尽量使用长的线路带负荷运行，这样用户的感性无功可以平衡掉一部分线路产生的容性无功，从而使功率因数有所提高。
（4）合理调整利用厂内无功补偿设备，无功补偿装置就地补偿，补偿数值综合考虑用户端厂内设备和供电端输电线路损耗的影响。
（5）由于电力电缆的相间距离更小，因此电缆线路的电容比架空线路大的多，在设计时根据变电站的位置，应尽量减少输电线路及电缆的长度，避免传送更多的容性无功功率。
5 结语
本文通过对供电系统的功率损耗的介绍，自然功率和功率因数研究，影响功率因数因素的分析，提出提高功率因数的方法和措施。研究中以实际用户运行数据为依据，通过对不同时期上下游变电站统计的有功功率、无功功率及功率因数进行理论数值计算和实际分析，着重阐述了输电线路的自然功率和容性无功功率与用户功率因数不可忽视的关系。在实际运行中要保证用电设备始终经济运行，功率因数达到考核标准，避免不必要的经济损失，需要在不同的生产状态下采取相应的措施，以使功率因数达到最优。
对于供电企业与电力用户来说节能降耗都是有利于企业经济发展的，将电力损耗控制在合理范围内，提高功率因数，加强无功功率的管理，是一项双赢的工作。因此，我们在平时工作中必须加深各类无功补偿原因分析和解决措施的理解，不断深入的研究，采取更加有效的办法和措施，研究线路无功采取用户端就地高压补偿的方法，达到不但能补偿下游变电站本身产生的感性无功，也能补偿线路产生的容性无功的目的。通过对系统进行综合分析，加强过补偿和欠补偿的测试，结合提高功率因数的方法确定合理的系统补偿方案，从而保证用电设备经济、安全、可靠的运行。
参考文献
[1]庞清乐，郭文，李希年.供电技术[M].北京：清华大学出版社，2015：51-61.
功率因数范文第8篇
引言
电力电子产品的广泛使用，对电网造成了严重的谐波污染。这使得功率因数校正（PFC）技术成为电力电子研究的一个热点。功率因数校正的目的，就是采用一定的控制方法，使电源的输入电流跟踪输入电压，功率因数接近为1。传统上，模拟控制在开关电源应用中占据了主导地位[1]。随着高速度，廉价的数字信号处理器（DSP）的出现，在开关电源中使用数字控制已成为发展的趋势[2][3][4][5][6]。
本文对实现PFC的模拟控制方法和数字控制方法进行了比较，介绍了采用数字控制的独特优点。详细讨论了采用数字信号处理器作为控制核心时的设计事项和方法。
1 PFC模拟控制和数字控制的比较
功率因数校正的模拟控制方法已经使用了多年，也有现成的商业化集成电路芯片（比如TI/Unitrode的UC3854，Fairchild的ML4812，STmicroelectronics的L6561等）。图1(a)是基于UC3854的模拟控制电路结构方框图。电路采用平均电流控制方式，通过调节电流信号的平均幅度来控制输出电压。整流线电压和电压误差放大器的输出相乘，建立了电流参考信号，这样，这个电流参考信号就具有输入电压的波形，同时，也具有输出电压的平均幅值。PFC的模拟控制方法简单直接。但是，控制电路的元器件比较多，电路适应性差，容易受到噪声的干扰，而且调试麻烦。因此，模拟控制有被数字控制取代的趋势。
图1(b)是PFC的数字控制原理框图。类似于模拟方法，使用了两个控制环路：电压环和电流环。电压环通过调节平均输入电流来控制直流总线电压，电流环控制交流输入电流使之跟踪输入电压。控制过程由DSP完成，通过DSP的软件来实现电流和电压的调节。
数字控制方法具有以下几个优点：
1）通过软件调整控制参数，比如，增益和带宽，从而使系统调试很方便；
2）大量控制设计通过DSP来实现，而用模拟控制器是难以实现的；
3）在实际电路中，使用数字控制可以减少元器件的数量，从而减少材料和装配的成本；
4）DSP内部的数字处理不会受到电路噪声的影响，避免了模拟信号传递过程中的畸变、失真，从而控制可靠；
5）如果将网络通信和电源软件调试技术相结合，可实现遥感、遥测、遥调。
现在，数字控制PFC方法已经在深入研究。文献[7]提出了一个基于模拟仪器公司ADMC401的数字控制PFC方案，如图2所示。为了实现数字控制，模拟控制变量〔包括输入电流iL（t），输入电压vin（t）和输出电压vo（t）〕必须转换成数字量。将模拟控制变量除以他们相应的参考值（，和），得到相对值,再由ADC变换器将获得的相对值转换成数字量。其中iL,n，vin,n，vo,n分别表示相应的第n个采样值。
数字控制器包括一个电流环和一个电压环。对于电流环，将指令输入电流减去输入电流iL,n所得的电流误差ie,n输入到电流环数字PI控制器。最后，将控制器输出的占空比Dn输入到PWM产生单元，控制开关S的通断。对于电压环，PFC变换器的输入电导期待值ge,n与输入电压vin,n相乘，得到指令输入电流iL,n＊。
2 数字控制的实现
在实现一个电力电子系统的实际数字控制器时，需要考虑大量的因素，比如，控制处理器的选择，采样算法和采样频率的确定，PWM信号的产生，控制器和功率电路之间的连接，硬件设计和控制算法的软件实现等。这些因素都会对系统的性能产生很大影响，需要细心设计和实际实验。
2.1 微处理器的选择
在设计控制系统时，微处理器的选择需要考虑很多的因素，诸如功能，价格，硬件设计的简单性和软件支持等。现在，已经有多种内嵌有PWM单元和A/D转换等控制外设的DSP芯片可供选择(比如TI的TMS320C2XX系列，AD的ADMCXXX系列，Motorola的DSP56800等)。以TI公司的TMS320C2XX系列为例，它拥有很多良好的特性，比如，多个独立可编程的时钟，50ns指令周期，16位并联乘法器，两通道多路复用的10位A/D转换器，还有片内RAM和EEPROM等。这使得它成为实现功率变换系统数字控制的首选。如果需要进一步降低成本，可以选择STmicrocontroller的8位DSPST52x420。
2.2 采样算法和采样频率的选择
在设计数字控制器时，选择合适的采样频率起着重要的作用，因为，采样频率直接影响到可完成的功能和数字控制系统的可靠性，因此，它应该在合成控制器之前确定。对于更高的系统带宽要求，应该使用更高的采样频率。然而，采样频率的提高也对字长和数字控制器的计算速度提出了更高的要求。工程设计的目标总是使用更低的采样频率来达到给定的设计要求。
由于Boost变换器的输入电流含有大量谐波。因此，采样频率必须远高于开关频率，输入电流才能不失真地还原。由于开关频率已经很高（>20kHz），要采用更高的采样频率是困难的，而且，处理器也来不及处理相应的控制计算任务。而使用比较低的频率将产生频谱重叠。虽然可以在A/D转换前加入前置滤波，但是，这样又需要更高的带宽。因此，采样频率选择与开关频率同步，这样，开关纹波就成为隐性振荡，不会在还原信号中出现。这种采样方法在一个周期中只采样一次，称为SSOP（singlesamplinginoneperiod）方法。采用这种采样方法时，有一个采样点确定的问题。电感电流在开关的瞬间存在电流尖峰，如图3所示。显然，应该避免在开关点进行采样，否则系统将不能正常工作。在PFC应用中，输入电流必须跟踪输入电压，而且输出电压要保持恒定，PWM信号将在一个大的范围内变动，因此，这个问题变得更加突出。
为了保证在每次开关周期中确定一个固定的采样点，而且远离开关点，一个简单的设想就是在两个尖峰之间（上升沿或者下降沿）的中点进行采样，即采样平均电流。但是，当上升沿或者下降沿非常窄的时候（即开关的占空比非常窄或者非常宽），采样信号的准确度仍然会受到开关噪音的影响。如图4所示，如果采用上升沿采样，当导通时间较长时〔图4（b）〕，采样点（Ai）是可靠的，反之是不可靠的〔图4（a）〕。为了克服这个缺点，采用改进的采样算法。这个算法同样是同步采样，但是，采样边沿的选择取决于开关的导通时间。如果导通时间大于关断时间，选择上升沿；反之采用下降沿。这样便很好地避免了开关噪声的影响。而且算法本身简单，计算量少。如图5所示。
2.3 PWM信号的产生
为了叙述方便，定义一个开关周期的起点p，如图6所示。对大多数数字PWM单元来说，占空比的值应该在开关周期开始之前装载入寄
存器，因此，控制变量的采样应该在p点之前准备好，以便控制算法的计算及时完成。这里采用平均电流控制，选择采样点，得到每个开关周期的输入平均电流测量值。理想的采样点si和实际采样点sr之间有一个时间延迟τd。τd由两个原因造成，一个是在信号链中低通滤波器产生的相移，另一个是开关S的开关指令和实际开关动作之间的延迟。这样，留给处理器完成控制计算的时间就是τc。延迟τd和计算时间τc共同决定了反馈环路的延迟。
式中：Ts为开关周期。
使用顶点规则采样PWM方法产生开关指令。如图7和图8所示。对于输入信号u在平衡值附近的小偏移，顶点规则采样PWM的响应可以描述为
|gPWM(jω)|=cos(ωTo) （2）
∠gPWM(jω)=wTs/2 （3）
式中：To是稳态时开关导通时间的一半。
因为，期望的电流环的带宽在1kHz到10kHz之间（开关频率为50kHz），PWM的增益趋于统一。因此，顶点规则采样PWM的传输函数可以近似为
2.4 电流环和电压环的数字PI控制器
电压环和电流环都包括PI控制器。参看图1，一个数字PI控制器可以表达为
un=A0xn＋A1xn－1＋un－1 （5）
或者
gPI(z)=U(z)/X(z)=(A0z+A1)/(z-1) （6）
等效模拟控制器的传输函数是
gPI(s)=U(s)/X(s)=KPI(1+1/stPI) （7）
因为采样频率有限，当一个模拟转换函数采样生成离散时间函数时，如果模拟函数包含了频率高于1/2采样频率的分量，会发生重叠效应，如图9所示。
为了消除高频分量（频率大于fs/2）的影响，使用Tustin规则
s=2/Ts(z-1)/(z+1) (8)
那么数字控制器的参数A0和A1和模拟等效参数KPI和τPI的关系为
3 结语
在功率因数校正领域，模拟PFC控制是当前的工业选择，数字控制是今后的发展方向。将DSP控制应用到功率变换器中有很多优点，比如降低了元器件数量和成本，适应性好，产品升级方便，开发周期短等。而且随着数字控制器的广泛应用，成本有潜力变得更低。使用DSP实现数字控制，需要考虑处理器的选择，采样算法，PWM信号的产生，控制器的设计等多方面的因素。
功率因数范文第9篇
【关键词】功率因数校正 降压输出型 高压输出型
1 问题的提出
目前，典型的降压型（BUCK）功率因数校正器对功率的提高还不能令人满意，虽然高压输出型（BOOST）功率因数校正器已在各种用电设备上获得广泛的应用，但是由于输出电压高，使得某些应用领域制造成本加大、产品可靠性降低。譬如，为荧光灯、高压纳灯等照明光源配套使用的电子镇流器就是如此。40瓦的荧光灯和高压纳灯的工作电压约100伏，如能使功率因数校正器的输出电压为200伏左右，就可降低电子镇流器上开关管电压应力，省掉开关变压器、减小降压电感的体积、容量，使产品的材料成本和生产成本大为降低。同时可靠性、耐用性、效率等性能指标会明显提高。再者，日本、美国等发达国家的市电电压约为110伏，我们对其先进产品的消化只能是方法上的模拟，也就是对其先进产品的电路参数，器件性能参数要重新设计，费事费力，事位功半，往往制造出的产品在性能上还有所下降。如能设计出输出电压为200V而成本又低的高功率因数校正器，我们对其先进产品的消化吸收就能从方法上的模拟变为形体上的仿真，为我们多快好省的研制出先进的电源产品提供了条件。这主是我们要研制降压型高功率因数校正器的目的。
2 降压型功率因数校正器
2.1 单管降压型高功率因数校正器电路
2.1.1 电路组成
单管降压型高功率因数校正器由升压型（BOOST）功率因数校正器电路和降压转换电路组成，其电路图如图1-1所示。在图1-1中，由开关管V1、电感器L1、二极管D1-5、D8、电容器C1、Co组成升压电路；由开关管V1、二级管D6-8、电感器L2、电容器C1、Co组成降压电路。
2.1.2 电路工作过程
设该功率因数校正器的输出电压Vo约为市电峰值电压的二分之一，即Vo≤200伏。当开关管V1工作时，在提高了功率因数便市电电压、电流波形保持一致的同时，所功率因数校正器的高压输出（Vi+Vo）变成降压。具体变换过程是：
当开关管V1在开关信号作用下导通时，电容器C1上的能量通过二极管D7、电感器L2、电容器Co、二级管D6及开关管V1级成的供电回路将电容器C1上存储的能量传输给输出电容器Co；当开关管V1在截止时，电感器L2存储的能量通过输出电容器Co、二级管D7、D8组成的续流供电回路传输给输出电容器Co；同时，电感器L1中存储的能量约有二分之一直接传输给输出电容器Co，实现了高效传输。到此该电器完成了一个工作周期，实现了高效功率因数和降压输出功能。
2.1.3 电路的设计
设该功率因数校正器中的升压电感器L1和储能电感器L2的设计完全和升压型功率因数校正器中的设计及降压型开关电源中储能电感的设计一样，不再叙述。
2.1.4 电路的优点
该电路的优点是简单方面的实现了降压高功率因数输出。与传统的BUCK电路相比，实现了输入电流的连续，减小了电磁干扰，方便了后级开关电源的设计，该电路可以广泛的应用在电子镇流器、家电、办公自动化等中小功率用电设备中。该电路根据不同需要还可以派生出图1-2、图1-3、图1-4三种电路，其工作过程不再叙述。如在图中a、b两点加入D9，会提高电路效率。
2.2 准单管降压型高功率因数校正器电路
2.2.1 电路的组成
准单管降压型高功率因数校正器电路由升压型（BOOST）功率因数矫正器电路、降压型（BUCK）功率因数矫正器电路和降压转换电路三部分组成。其电路图如图2-1所示。在图2-1中，由开关管V1、二极管D1～5、D7、电感器L1、电容器C1、Co组成升压电路；由开关管V2、电感器L1、二极管D1～5、电容器Co组成降压电路（在开关管V2导通时），由开关管V2、电感器L2、二极管D6、电容器C1、Co组成在开关管V2导通时向输出端供电的回路；由电感器L2、二极管D6、D7及电容器Co组成在开关管V2截止时向输出端续流供电回路。
2.2.2 电路工作过程
该电路的工作过程有二种模式，即当市电电压小于或等于输出电压前后，开关管V1、V2同时导通或截止为第二种工作模式。本文只对第一种工作模式进行说明。
设该电路的输出电压Vo约为市电峰值电压的二分之一，即Vo≤200伏。在市电电压Vi≤Vo前后，开关管V1、V2同时导通或截止，由开关管V1实现升压型功率因数校正器的功能，开关管V2实现把电容器C1的能量传输给输出电容器Co，完成降压转换功能。在市电电压Vi≥Vo时，开关管V1截止主开关管V2工作，V2导通时，由开关管V2、电感L1、一极管D1～5、电容器Co组成的降压功率因数校正电路把输入电流直接传送给电容器Co；同时还把电容器C1上能量通过与电容器Co、电感器L2、二极管D6组成的供电回路传送给输出电容器Co；开关管V2截止时，该电路由降压型工作模式变为升压型工作模式，使输入电流连续向输出电容Co供电。同时电感器L2中存储的能量通过与二极管D6、D7、电容器Co组成的续流供电回路向输出电容器Co供电。到此该电路完成了一个工作周期，实现了降压转换功能。
2.2.3 电路的优点
该电路的优点是使用一个主开关管实现了降压输出。且功率因数高，而主开关管承受的电压应力约为市电电压峰值的一半，且使得市电输入电流连续，电磁干扰小，效率高、成本低。可广泛应用于空调、电磁炉、微波炉、通信电源、逆变焊机等中大功率电源设备中。该电路根据不同需要还可以派生出图2-2、图2-3、图2-4三种电路，其工作过程不再叙述。如在图a、b两点加入D8，会提高电路效率。
3 结论
本文所提出的降压型高功率因数校正器电路简单、控制容易，减小开关器件的电压应力，功耗小，降低了用电设备成本，提高了可靠性。在输入电流连续的前提下，实现了降压输出，减少对电网的污染。而且为更好的消化吸收赶超国外的先进产品提供了有力的支持。随着电源技术的进步国内外都把减少用电设备对电网的污染、净化电网提出了更高的要求，为了减少入世后国外先进电源产品对我国电源市场的冲击，我们必须加大力度协作攻关，研制出具有自己特色的高功率因数校正器。去抢占这个极具潜力的电源大市场。
作者单位
功率因数范文第10篇
【关键词】功率因数；电路基础；工程应用
1.功率因数的基本理论
企业中的用电设备，大部分都是用电磁感应原理来进行工作：比如电力变压器、电焊机和感应电动机就是用电磁感应的原理而实现的。这样的用电设备必须从电网上吸收两种能量，一部分能量用于做功，转化为机械能、热能、化学能及光能等能量形式，这部分能量用于生产和生活所需，即有功功率；另一部分能量用来产生交变磁场，是依靠磁场来传送和转换能量，这种转换只在电源和用电设备之间进行，不对外输出能量，即无功功率。有功功率与无功功率都是电能的应用所必需的。若有功功率不足，则不能满足用电负荷的需要，且电网质量变坏，威胁发电厂的安全；若无功功率不足，电网质量同样变坏，电网电压降低，用电设备电流上升，电机过流、发热，导致用电设备的绝缘损坏，甚至烧毁。
平均功率P可反映电路网络实际吸收的有功功率，根据定义，平均功率为：。它不仅与电压、电流的有效值有关，而且还与电压、电流的相位差有关。称为电路的功率因数，又称为功率因数角。一方面电路的功率因数直接影响发电设备的利用率，另一方面当输送相同的功率时，功率因数低，则电流大，流过电路时造成的损耗就大。为提高发电设备的利用率和降低输电线上的损耗，需要提高功率因数[1]。
图1 并联电容进行功率因数补偿的
电路图及相量图
在交流电路中，纯电阻负载中电流IR与电压U同相位，纯电感负载中电流IL滞后电压90°，而纯电容负载中电流IC超前电压90°。电力系统中的负载多是感性负载（电感性和电阻性），因此总电流I滞后于电压U一个小于90°的功率因数角。为了提高功率因数，一般在感性负载上并联电容器，如图1所示，其目的是让电容的电流抵消部分电感电流，使电流I减小到I′，在提高功率因数、降低线路损耗的同时，又不会影响原感性负载的工作状态。
工业企业电力系统常用的电容器补偿方式有三种：集中补偿、分组补偿和个别补偿。企业电力系统的补偿方式的选择，要视企业的具体情况而确定。例如，从无功就地平衡来说，个别补偿效果最好（个别补偿应用于大容量、长期稳定运行、无功功率需要较大的用电设备，或者距电源较远，不便于实现分组补偿的场合，这种方式可以减少配线电流、导线截面及配电变压器的容量）。不论采用什么样的补偿方式，补偿电容的容量必须选择适当，而这一切都是为了提高交流电力系统的功率因数。功率因数是衡量企业供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个具有代表性的重要指标。
2.提高功率因数电容值的两种算法
电路如图1所示，现假设负载的功率P、端电压U及功率因数均已知，此外电源的角频率也已知，现将电路的功率因数提高到，求需并联多大的电容C。
（1）利用相量图计算 [2]
以端电压为参考相量画出电路的相量图如图2所示。其中，为负载所在支路的电流，为电容所在支路的电流，为并联电容后电路的总电流。在相量图中，将负载所在支路的电流作水平和垂直的分解，得到两个分量和。其中，由于和电压同相位，两者的有效值相乘后得到电路的有功功率，因此，称为电流的有功分量。而由于和电压相位差为90°，两者有效值相乘后得到电路的无功功率，因此，称为电流的无功分量。然后再将并联电容后的总电流作同样的分解，得到两个分量和。从相量图中可以看到：并联电容前后电路的有功功率没有发生变化，但无功功率发生了变化。
图2 用相量图法求解并联电容容值
由此可得如下方程组：
解方程组即可求出补偿电容值：
（2）利用功率三角形计算
图3 功率三角形
电容为储能元件，本身不消耗能量，但是要与外界发生能量的交换。因此，并联电容后电路的有功功率不发生改变，而无功功率改变。由于电容和电感两个元件的性质相反，在感性负载两侧并联电容后电路的无功功率会减小。
由此可画出电路在并联电容前后的功率三角形，如图3所示。其中，P、Q、S为并联电容前后电路的有功、无功和视在功率，QC为电容的无功功率。从功率三角形可看出，并联电容前后电路的无功功率的变化量即为电容的无功功率。由此可列出如下方程组：
解方程组即可求出补偿电容值：
（3）结论
从以上两种计算方法可以看出：第一种方法根据相量图进行计算，思路清楚，无需知道电路的能量转换情况，但涉及数学知识多，求解过程麻烦。第二种方法根据电路的能量转换情况求解，涉及数学知识少，计算简单快捷，但需知道电路的能量转换情况。教学中可根据具体情况选择求解方案。
3.应用举例
一台132kW的电机，用150mm2的塑料铜芯电缆供电运行电缆温度正常，后来在这根电缆上再增加一台30kW的电机后，电缆的温度很高，不能持续运行，现试并接50kvar的电容器。问题是：并接电容器之前功率因数是多少？并接电容器之后的功率因数又是多少？现在的有功功率是多少？我们投、切电容器，测出电容器投入时电缆的负载电流为250A，电容器切出后为300A，实测电容器电流为76A。根据之前推导结果代入可得：P=135kW，，。可知：虽然投入使用的电机总容量为132kW+30kW=162kW，但实际有功功率为135kW；增投电容器进行无功补偿之后，功率因数由0.687提高到0.824，使电缆的负载电流由300A降低到250A，这根电缆虽然增加了30kW的负载，但电流并未增加仍可安全运行。
根据电力部门的要求，功率因数应该等于0.95时为最佳。按照135kW的有功功率，功率因数在提高到0.95计算，此时电缆电流降低到216A。即在功率因数由0.824提高至0.95后，在有功功率不变的情况下，电缆电流由原来的250A降低到216A。
4.结束语
功率因数是衡量企业供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个具有代表性的重要指标。提高功率因数便提高了电源设备的供电能力，减小了供电线路的电能损耗，本文根据电路基础的基本理论，探讨了功率因数的测量和计算，提高功率因数的方法，并联电容器提高功率因数时电容值的两种算法以及在生产实际中的应用。
参考文献
[1]王松林,吴大正,李小平,等.电路基础(第三版)[M].西安:电子科技大学出版社,2008.
[2]杜瑞红.采用并联电容器提高功率因数的算法[J].中国电力教育,2010:263-268.
[3]陈俊章.用测电流法计算功率因数及其应用[J].电子报,2008:571.
作者简介：
陈姝（1983—），女，硕士研究生，讲师，主要研究方向：电路与系统。
刘景夏（1963—），男，硕士研究生，教授。