结构动力学范文

结构动力学范文第1篇

关键词：结构动力学；教学实践；教学方法；综合能力

中图分类号：G423.02 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2011）36-0286-02

“结构动力学”是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，具有鲜明的工程与应用背景[1]。绝大多数学生对这门课有一个共同的感觉：公式多而冗长、计算难而复杂、求解繁琐、涉及面广、不易理解。不少学生反映看书时经常理不清思路、做习题大多无从下手、复习时往往找不到重点。面对这些问题，提高教学效果，进一步激发学生的学习热情，加强学生分析问题、解决问题能力的培养，显得尤为重要。基于此，笔者结合教学实践，对如何提高“结构动力学”课堂教学效果，谈谈一些教学体会和思考。

一、认真备课，提高教师驾驭教学内容的能力

备好课的前提条件是选择好一本合适的教材。目前，“结构动力学”教材可谓是五花八门，良莠不齐。一些高校选择的“结构动力学”教材，本科生、硕士生共用甚至博士生也在用，教学效果不尽理想。所以，选择一本好的教材非常重要。笔者结合中国矿业大学土木工程专业和学生实际情况，选择了由徐赵东编写、科学出版社出版的“结构动力学”。此教材内容相对较为简单且实用性较强，是一本非常适合本科生使用的教材。

备好课的第二步是应该认真通读教材，并查阅有关参考书及文献资料，优化教学内容，突出授课重点。经过分析，明确本门课程在培养学生中的地位：课程的基本要求是什么，提高要求又是什么，哪些是重点，通过课程培养学生哪些能力，通过什么环节和手段，课程教学提高学生哪些方面的素质等等。此外还要了解先修课程、后续课程及学生情况。如对课程重点的认识，也往往需要对课程内容的反复思考与提炼[2]。笔者在讲解“结构动力学”时，以结构动力学的基本理论体系为主线，避免重复，着重讲概念。采用层次法教学，在不同的阶段突出不同的重点。比如，讲过单自由度系统自由振动和受迫振动的概念后，在讲授多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点介绍后者的振动特点以及与前者的联系和区别。这样既节省了时间，又抓住了主线。

二、丰富教学手段，培养学生学习的兴趣

教与学是矛盾对立统一的双方。教，是教学中的主要矛盾方面；教学设计控制着教学节奏、教学方向、教学过程、决定着教学目标的实现，教师在教学中起主导作用。学，是教学中的次要方面；尤其在课堂教学中学生始终处在被动一方。但教学目标的实现是要通过学生来完成，学生是教学活动的主体。辅助的教学手段可以促进矛盾双方的转化，使学生的被动学习转化为主动求教、主动探索、主动学习。所以好的教师、好的教学设计、应当在促进矛盾转化上下工夫。笔者在“结构动力学”的教学过程中也深刻感受到传统教学手段和多媒体教学相结合是培养学生学习兴趣，促进教与学矛盾双方转化的有效途径。

多媒体教学具有独特的优势，但同时也存在一定的局限性。利用多媒体教学，首先要做好课件。一个好的课件应该是简洁明了，条理清楚，重点突出，同时要图、文、声、像并茂，这样才能吸引学生的兴趣，激发学生的学习热情。同时这也是多媒体教学的优势。在教学过程中要正确认识到多媒体教学只是一种教学手段，不能取代教师，教师仍然是课堂的主导。一些年轻教师由于缺乏教学经验，做好教学课件之后，照本宣科，老师讲着无劲，学生听着无味，教学效果可想而知。因此，教师在利用多媒体教学时，要扔掉课件，要脱稿，围绕教学内容自由发挥，观察学生表情，注意快慢节奏，要和学生互动、交流，真正实现老师“教”与学生“学”的和谐统一。

传统的板书教学过程完全由教师控制，教师可按自己的思路授课，可以自由发挥，能够控制课堂氛围。“结构动力学”涉及诸多原理和典型例题的讲解，即会涉及许多的证明、计算过程。用多媒体方法就很难把证明、计算过程详细地表现出来，这样老师就很难讲得透彻，而且学生也没有足够的思考时间和做笔记的时间。对此，老师应采取传统的黑板板书教学来弥补其局限性。比如，在讲解多自由度体系中的振型正交性的证明时，用板书引领学生将证明过程详细的证明一遍，并启发学生应注意的问题，这样学生就能较轻松掌握这些知识点。因而达到良好的教学效果。

三、注重启发，培养学生分析问题的能力

启发式教学是指教师根据教学目标，遵循教学规律，在教学过程中依据学习过程的客观规律，通过引导、指导、开导、启示、激发学生的学习兴趣，使学生主动地、自觉地、积极地学习和思考，并主动实践的一种教学方法[3]。启发式教学的对立面是灌输式、填鸭式教学。课堂教学是师生的双边活动，教师要调动学生参与，促使他们主动积极地思考，并在此过程中培养推理、综合、创新等正确的思维能力。

实施启发式教学的一种方法是实例启发教学法。“结构动力学”课程涉及的学科、专业面广，学习过程中用到了结构力学、弹性力学、材料力学、复变函数、矩阵论、数理方程、有限元法等多门相关课程，因此，在教学过程中如何处理相关课程与教学内容之间的关系是一个难题。在教学过程中，笔者通过工程实践案例进行启发式教学。比如，在讲授弦的振动时，举例斜拉桥拉索、悬索桥吊杆张拉力的工程测试。实例启发教学法在教学过程中起到了意想不到的效果。

实施启发式教学的另一种方法是问题式教学法，即提出问题，解决问题。提出问题后可以让学生回答，开展讨论，也可以在学生思考的基础上教师自己解答。一堂成功的启发式讲课应该就像教师带领学生共同完成一个科研课题一样引人入胜。这里，关键在于所设计的问题。问题应该符合学生的实际，又能引起兴趣，可以来源于日常生活、工程实际或学科发展。学生对这些问题都饶有兴趣，并能热烈讨论，最后经过教师的总结讲解，学生对问题的认识自然地上了一个台阶。由于经过积极的思考后解决了问题，所以学生感到收获很大。

实施启发式教学的再一种方法是演示启发式教学法。实践证明，感性知识有助于提高学生学习的兴趣和积极性，可以促进学生对某一概念的深入理解，没有感性知识，则理性知识就缺乏基础，难以形成。演示启发式教学可以为学生提供必要的感性材料，启发学生空间想象力。例如，在进行弦的振动动画演示时，可以帮助学生理解振型特点，教学效果明显提高。

四、结合工程，培养学生解决实际问题的能力

在教学过程中，围绕课本主要内容，结合工程实践案例进行讲解和启发，培养学生解决实际问题的能力。比如，作者在讲授结构振动控制时，首先给出了工程实践中关于各种隔震的装置图片，用实例来分析隔震原理，然后启发同学们自己设计不同的隔震装置，培养学生的独立思考和动手能力。再比如，在讲解受迫振动时，结合中国矿业大学正在建设的逸夫实训楼工程实例，让同学们利用所学知识，计算地震烈度在八度时，实训楼框架底层的总剪力。这些工程实例使学生认识到了结构动力学原理对工程实践的指导作用，同时也收到了很好的教学效果。

除了课堂讲授以外，实验教学的创新也是非常重要的。如何将实验教学与工程实际紧密结合，启发学生将结构动力学知识应用到工程实践中去，是实验教学改革的发展方向[4]。笔者利用中国矿业大学要求本科生进实验室的良好契机，在实践教学中，结合自己的科研项目，把学生分成不同小组进行结构振动试验等相关研究。做实验之前，把研究课题给学生定好，先让学生针对问题查阅资料，独立进行研究，提出实验方案，并最终完成研究课题。一方面通过课题研究鼓励学生独立钻研，促进学习的自觉性，提升学生学习新知识和新方法的能力；另一方面，通过参加课题研究，有助于巩固和加深对理论知识的学习和理解，增强学生运用知识的综合能力和解决实际问题的能力。

结束语

总之，“结构动力学”是一门难教难学的专业基础课程，要想取得良好的教学效果就要不断探索，不断改进教学手段、教学方法。教与学是相辅相成的，教学效果的好坏不仅跟学生自身素质有关，更主要与教师的教学方式、教学态度、教学经验密切相关。因此，在教学过程中，要不断创新教学方法，根据不同的教学内容采用不同的教学手段和教学方式，增强教学效果，激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

[1]盛宏玉.“结构动力学”课程教学实践中的几点认识[J].合肥工业大学学报：社会科学版,2007,21，(6):102-104.

[2]贾书惠.搞好课堂教学的几个基本问题[J].力学与实践,2002,24，(2):50-52.

[3]王道俊,王汉澜.教育学[M].北京:人民教育出版社,1993:55-56.

结构动力学范文第2篇

关键词：结构动力学 ；结构对称性；自振频率；主振型

中图分类号：TU311 文献标识码：A

一、概述

《结构动力学》是一门技术性很强的专业基础课，涉及到的研究领域很多，同时具有鲜明的工程与应用背景，绝大多数学生对这门课有一个共同的感觉：公式多而冗长，计算难而复杂，求解繁琐而难以掌握，涉及面广而不易理解，针对上述问题，利用结构自身的特点，使多自由度结构的自振频率的计算得到简化。

二、用柔度系数表示的多自由度结构的自振频率

对多自由度结构进行振动分析，关键在于求解出其自振频率及其相应的主振型。现以柔度法为例，给出n个自由度结构自振频率和主振型的求解过程。

1振动微分方程的建立

图1（a）所示为n个自由度结构，在自由振动的任一时刻t，质量造词的位移为造词，作用在该质量上的惯性力为，则可建立n个方程

（1）

这里是结构的柔度系数，即单位力作用时质点i的位移（参见图1（b））。

2微分方程的解及频率

设解的形式为

并将其带入（1）式中，便可得到一个由小到大排列的n个自振频率ω1，ω2，…，ωn。

当时，求出两个频率分别为

（2）

三、利用对称性计算多自由度结构的自振频率

当一个结构对称，质量分布也是对称的结构，那么它的主振型要么是正对称的，要么是反对称的，我们可以利用这一点，取半边结构来计算，这样可以使计算简化。下面举例说明。

例：试求图2（a）所示三跨梁的自振频率。已知

；

；

；

。

解：该题如果按照三个自由度结构去考虑，计算量非常大，容易出错。如果注意到结构自身的特征，利用对称性会使计算量大大减少。

考虑结构自身的特点，其振型可分为对称振动和反对称振动。

反对称振动的半结构如图2（b）所示，该结构为单自由度结构，可通过求柔度系数的方法求频率。

；

对称振动的半结构如图2（c）所示，该结构为两个自由度结构，也可通过求柔度系数的方法求频率。

，

，

代入（2）式可求出两个频率分别为：和。

综合反对称的频率可得原结构的三个频率分别为

；

；

。

结 语

本文针对学生在求解多自由度结构自振频率时存在的困难，根据自己在教学实践中的探索，提出了自己的一点看法。实践证明学生掌握了这种方法后会使计算变简单。在学习中要多做练习，同时，一道题要注意采用多种方法来解。

参考文献

[1]包世华.结构力学[M].武汉理工大学出版社，2007，167-174.

[2]刘晶波，杜修力.结构动力学[M].工业机械出版社，2011，91-108.

结构动力学范文第3篇

摘要：

轴向高速运动可以削弱梁的横向刚度，使得结构的固有频率降低。研究了轴向运动对简化为梁类结构的战术导弹横向振动的影响。首先，将战术导弹简化为梁结构；其次，分别给出了考虑轴向运动导弹的梁模型与无轴向运动效应的梁模型；最后，通过算例分析了轴向运动效应对梁模态的影响。研究发现当考虑轴向运动效应后，弹体结构的频率有所下降，而下降速度与结构的质量分布模式有关，集中质量模型频率下降较慢，而等效密度模型频率下降较快。因此研究轴向效应对某型导弹横向振动频率的影响时，需要选择较准确的质量分布模式。

关键词：

轴向运动梁；导弹模态；Hamilton原理；固有频率

结构的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致失稳，这一问题具有广泛的工程背景，受到了众多研究者的关注。这一类问题第一次由Mote在20世纪60年现［1－2］，他对带锯以及轴向运动物质的振动特性进行了研究，探讨了影响结构稳定性的因素。轴向运动效应对于轴向高速运动结构的研究意义更大，如战术导弹结构，其飞行时速度较大，最大可超过10马赫，在考虑轴向运动效应后，对结构的固有频率的预示结果影响最显著，而固有频率的预示结果直接关系到姿控系统的设计以及弹上减振设备的设计，因此研究轴向运动效应对结构固有频率的影响是非常有意义的。前人在研究高超声速飞行器的结构动力学特性时，都是将其简化为两端自由梁模型，只考虑飞行器的质量分布及刚度分布，再计算固有模态，并不考虑轴向运动效应。Williams等［3］基于两端自由的Bernoulli－Euler梁，计算了某型高超声速飞行器的固有模态，根据飞行器不同的飞行时段，调整了系统的质量分布，计算了各时刻结构的模态，并进行了比较。Culler等［4］对高超声速飞行器进行建模时，不仅考虑了不同时刻飞行器质量的变化，而且考虑了气动加热时刚度的改变。MichaelA和Bolender等［5］建立了一个非线性的，基于物理的吸气式高超声速飞行器的动力学模型。再对模型进行线性化，结果表明存在一个为机身弯曲自然频率2倍以上的气动弹性模态，而且该模态与机身弯曲模态耦合非常强烈。尹云玉［6］在计算固体火箭的弯曲振动模态时，采用铁木辛克梁来模拟导弹，并给出了梁单元的刚度矩阵和集中质量阵的计算公式。综上所述，前人在研究导弹在飞行过程中的模态时，并未考虑轴向运动效应对横向模态的影响。为了研究轴向效应对简化为梁类结构的导弹横向模态的影响，本文基于战术导弹的结构参数提出了一种无轴向运动效应模型和两种考虑轴向运动效应模型，对比分析轴向运动效应对导弹固有频率预示结果的影响。

1结构模型

在分析战术导弹低阶结构动力学特性时，一般采用梁模型进行建模，其中导弹刚度分布采用各舱段的材料以及等效厚度的形式进行模拟，而质量分布采用通过集中质量进行模拟，描述关键部位、舱段连接处和关键器件的质量分布，且各分站质量以带质量的0维单元连接在各节点上。

1．1模型一：考虑轴向运动效应的梁模型图1所示为一任意截面的梁，该梁两端自由，梁沿其轴线方向可运动。设梁长度为l，在坐标a处连接一集中质量m，在小扰动下梁在坐标x处的横向位移为y（x，t）。梁的截面变化连续，面内抗弯刚度为EI（x），梁单位长度的质量密度为ρ（x），梁在轴向的刚体运动速度为v（t）。此处不考虑梁轴向的伸缩变形。由以上公式推导过程可以看出，轴向运动对结构动力学特性的影响主要体现在刚度项上，而其中速度和加速度对刚度项的影响均为其与质量特性的乘积关系，而此处结构的质量特性体现在两个方面：一个是结构沿长度方向的单位长度密度，二是集中质量。由于一般给定的质量属性是按照分站集中质量的模式给出，分站质量不仅模拟了舱段结构的分布质量，同时也模拟了某些器件的集中质量。所以本文在研究模型一时假设以下两种质量模型：集中质量模型：以分站质量形式连接在梁各分站位置，该方法为当前导弹动特性计算分析方法。计算时直接将各分站质量作为集中质量连接在各对应位置。

1．2模型二：无轴向运动效应梁模型不考虑轴向运动对梁横向振动的影响，梁单元采用普通梁模型，其中采用形如下式的型函数导数与材料参数矩阵乘积在单元长度上积分的方法，得到各单元的刚度矩阵。

2算例

本小节通过算例对比不同模型在预示弹体结构固有模态时的差异性。基于1节中的计算公式，采用Matlab编程分别计算可以得到两种导弹模型的前3阶固有模态。本节中分别在导弹首秒和末秒状态下，研究两种模型的固有频率随轴向飞行速度的趋势。为对比固有频率预示结果，模型一的各阶振型函数采用模型二计算得到的振型函数。其中，模型二计算得到的首秒与末秒的前3阶归一化振型如图2和3所示。根据如图2和3的振型结果，对两种模型的固有频率随轴向飞行速度变化规律进行预示。首秒状态下，两种模型的固有频率随轴向飞行速度变化趋势的预示结果如图4～6所示。末秒状态下，两种模型的固有频率随轴向飞行速度变化趋势的预示结果如图7～9所示。从以上的预示结果可以得出以下结论：a）在0马赫时，等效密度模型与集中质量模型的频率预示结果在吻合较好，在第3阶误差稍大，达到4％左右。这是由于本文中将集中质量的转化为等效密度的方法造成，使得计算的等效密度可能与真实状态有误差［8］；b）考虑轴向运动效应时，等效密度分布和集中质量分布的固有频率均出现不同程度的下降，这一现象与文献［9］一致，而下降速度与导弹所用的质量分布模式有关；c）等效密度模型的频率下降速度较快，首秒状态下第1阶和第2阶在1马赫左右下降约3Hz，而第3阶在2马赫时下降了近10Hz，而末秒状态类似，第1阶在3马赫左右下降了3Hz，而第2阶和第3阶在1马赫左右下降了6Hz；d）集中质量模型的频率下降较小，在10马赫时各阶频率下降均在1％以内；e）由于实际导弹的质量分布是介于集中质量分布模式与一致质量分布模式之间的，因此在研究轴向效应对某型导弹横向振动频率的影响时，需要选择较准确的质量分布模式。

3结论

轴向高速运动可以削弱梁的横向刚度，使得结构的固有频率降低。本文研究了轴向运动对简化为梁类结构的战术导弹横向振动的影响。首先，简化导弹为梁－质量块模型。其次，分别给出了考虑轴向运动下导弹的梁模型与无轴向运动效应的梁模型。最后，通过算例分析了轴向运动效应对梁模态的影响。研究发现：当考虑轴向运动效应后，弹体结构的频率有所下降，而下降速度与结构的质量分布模式有关，集中质量模式频率下降较慢，而等效密度模式频率下降较快。由于真实弹体结构的质量模型介于这两种模型之间，既有弹体结构的分布质量，也有某型部件的集中质量，因此在研究轴向运动效应对导弹横向振动频率的影响时，需要选择较准确的质量分布模式。

结构动力学范文第4篇

1997年，美国市场上出售的中国制造的女孩儿玩具“芭比娃娃”的典型的成本结构如下：

在最大的玩具零售连锁店“Toys&Us”的零售价格为9.99美元，从中国出口的批发价格为2.00美元，其中：原材料价格、从台湾进口的半成品价格、从日本进口的假发价格、从美国进口的包装材料价格、以及这些材料的运输和管理费用，总共为1.65美元，中国工厂收取的加工费为0.35美元。

这样，中国工厂的边际利润率是17.5%。这一利润率似乎很高，却有极大的隐患。如哈佛教授波特尔早就指出的，仅仅依靠廉价劳动力的国家，其竞争优势转瞬即逝。不仅如此，基于廉价劳动力资源而获得的高利润率还容易使我们的厂商陷入“低水平陷阱”，即满足于目前状况的技术、管理、营销策略和人员培训。我们见到过许多家族式企业在更广阔的市场机会面前失败了，类似地，那些基于廉价劳动力竞争优势的企业如果满足于现状，就将在更高层次的市场面前失败。

那么，更高层次的市场是怎样的呢？波特尔把基于廉价劳动力或廉价土地和矿产资源的市场竞争称为“要素驱动的发展”。为了超越这一阶段，企业必须努力提高劳动生产率，这需要不断更新技术和不断扩张生产规模，当然，也就需要不断投资固定资产。波特尔称这一类型的市场竞争为“投资驱动的发展”。

在众多的已经进入了投资驱动发展阶段的国家中，只有屈指可数的几个国家继续“超越”，进入了波特尔称之为“创新驱动的发展”阶段。在这一形态的市场竞争中，企业关注的首要问题不是投资规模和市场份额问题，而是面向“个性化”的、为最广大客户“量身定制”的、服务导向的“生产”问题。（这是加了引号的“生产”，因为个性化的生产已经不再具有工业生产的特征――追求规模经济。）个性化生产追求的，首先是“价值”，其次是“规模”。

这里的“价值”，在“新经济”语言里特指客户愿意支付的“特权价值”（premiumvalues）。只要产品是个性化的，就应当索取超过“平均赋值”的价格。所谓“平均赋值”，是指在通常所说的完全竞争市场条件下，同类商品的任何一件商品在市场上能够索取的平均定价，这一价格是供给与需求的均衡。这一均衡点所决定的价格，它所反映的价值，是最不需要这一商品的买主和最不愿意生产这一商品的卖主的价值。然后，通过“完全竞争”机制，在这一市场上销售的全部商品就都被“均等”地赋予了最不需要它和最不愿意生产它的人对它赋予的价值。平均赋值，既是均等的，又是平等的。

但是经济发展的一般情形总是从大规模生产同样的产品，逐渐向着多样化和个性化的格局演变。这一过程的推动力量是人自身，人在改善自己生活水平的同时，要求更加丰富的生活方式。在人类演化的数百万年的严酷生存环境里，灵活性就意味着最大生存几率，不如此，人类就难以适应变幻无常的大自然。好奇，这几乎就是人类的本性。换句话说，人类本性要求尝试新鲜生活，要求生活变得更加个性化，从个性当中凸显生命的终极意义。

以往的经济发展，或者发展经济学教科书，把“结构升级”解释为诸如“产品周期”和“天鹅模式”这类的产业迁移过程。例如，大规模的钢铁生产在1960年代从美国转移到日本。其后是1970年代的造船业和1980年代的化工业，从日本转移到韩国。1990年代，对台湾来说，所谓“结构升级”意味着大规模的飞机制造将从美国转移到台湾。可是，“互联网革命”以来的新的经济发展模式，尤其是跨国公司的实践，将不再承认这一迁移过程。事实上，台湾的电子企业群体已经验证了这一新的、我称为“结构动力学”的发展模式。

首先，过去十年内，我们看到许多大企业，尤其是跨国公司类型的大企业，例如思科、飞利浦、IBM，都把自己的主产品通过“外包”方式，连同生产设备一起转让给专门从事大规模生产的企业例如亿联公司（Electronix）。这家成立于1994年的公司，今天为全世界生产着几千种名牌电子产品。这些“名牌”的所有者，例如思科公司，只给“亿联”下大额定单，甚至连定单都是亿联以思科名义找来的。然后，亿联把产品贴上思科的商标，运送给思科指定的客户。

其次，在今天的美国社会，千家万户的个人独资企业（self-employer）是这样经营生意的：先到州政府，在大约一小时内，领取一张执照，每年交付大约几十美元的执照费。然后在例如亚马逊网站开一个店面，每年租金不过几十美元。或者，更省力的办法是参加eBay网站的拍卖，只要建立了信誉（靠eBay网站的系统积分制度），长期经营拍卖的人就等于在那里拥有了一家店面，网上店面的费用大大低于地面的租金。最后，你需要做的，是与一家大运输公司，通常是联邦快递或UPS签订合同，你只要把商品目录（包括价格）存放在该公司的网站，支付小额佣金，该公司就负责通过适当的渠道分发你的商品目录（当然，运输公司的这项服务也让消费者不得不每天从电子信箱里把大批“垃圾信件”扔到垃圾箱里）。如果消费者愿意购买你的商品，他们先通知的不是你，而是运输公司，因为你的商品（已缴费）存放在运输公司的仓库里，这样送货更快。在许多交易网站，你和运输公司同时收到定单。

那么，千百万小业主们的日常工作是什么呢？一句话：设计方案。他们的工作就是设计新产品、新目录、寻找新的合作伙伴和新的市场。互联网为他们廉价地提供了几乎全部的方案设计手段。

上面描述的，绝不是1997～1999期间的“网络神话”，而是今天正在发生的事情。历史永远如此，当革命死去的时候，革命才开始生根发芽结果。

上面的故事可以用被经济学家称为“特征性事实”的陈述加以概括：新的生产过程倾向于把规模生产与方案设计分离开来。这是经济发展到一定水平的分工格局，在这一发展水平上，消费者的收入水平和品味足以支持个性化的产品方案。互联网把个性化的量身定制方案廉价地集结成为具有规模效应的生产。

第二个特征性事实也是现代“知识经济”（knowledge-basedeconomy）的特征：新经济的方案设计师们倾向于协同设计和协同研究的知识生产方式。这里的“协同”（collaboration），可以是网上的，也可以是地面的，其特征是人际交往（参见我写的专业论文“人际交往、观念创新及研发风险”，《记住“未来”》，中国社会科学出版社，2001年7月版）。

然而，基于知识的不同性质，网上的人际交往与面对面的人际交往所传播的知识是不一样的。前者更适合（费用更低）传播那些“可编码知识”（codifiedknowledge，例如以文字或其它书写符号为载体的知识），后者更适合传播那些“身体知识”（tacitknowledge，直译为“隐秘知识”，或者“意会知识”）。

尽管存在大量与知识产权的保护相关的有待解决的问题，我们仍然观察到，在目前已经进入“知识社会”的企业之间、企业内部员工之间、不同企业的团队成员之间以及企业与其它组织及其成员之间，建立了广泛深入的人际网络。

如图一的作者们证明了的，技能知识（习惯的、身体的、意会的知识）主要通过面对面交往进行传播。因为，在图一的“小范围世界”里，知识传播的效率最高。在随机世界里，知识传播具有完全发散的性质，大大降低了效率。在正常的世界范围内，知识只通过“邻居”关系传播，大大降低了传播速度。

另一方面，基础研究的成果则主要借助知识的编码形态在更广泛的人群范围内传播和对研究开发产生影响。换句话说，基础研究的知识更适合在图一的正常世界范围内传播。

根据知识生产的不同层次，从“基础研究”到“应用研究”再到“应用开发”，知识社会在图一所示的三类不同世界里建构了各种能够有效率地传播知识的人际关系网络。这些网络关系就是知识的协同生产基础。

最后一个特征性事实，或者，一个超越了主流经济学视野的知识经济理论框架，由人们在四个领域内观察到的特征事实组成，分述如下：

（1）包括“新增长理论”和“新国际贸易理论”在内的芝加哥学派主流经济学所观察到的技术进步的特征事实。这些事实告诉我们，知识的传播与人群的收入水平、增长速度、经济结构和劳动者的人力资本含量及其结构密切相关。

（2）来自“演进经济学”的观察，这一视角强调知识积累和知识交往的演化特征，强调较为长期的演化周期，于是，它能够看到诸如社会制度、价值文化、大脑学习机制这类复杂系统对知识的生产与传播的制约和影响。

（3）以波特尔为代表的对“经济组织”的观察告诉我们，作为知识的载体和知识生产的主体，企业组织有其内在的动力机制，例如以利润为动机的企业行为，又例如非政府组织生产和传播的知识，这两类组织的知识行为截然不同。不同知识类型的生产与传播，于是依赖于不同组织之间的竞争结果。

（4）区域发展视角的观察，这一观察告诉我们，技能或身体知识的积累与传播主要通过“相邻世界”来实现。这里需要补充的另一因素是“认知能力”。如果一个区域的人群缺乏吸收新技术和基础知识所必须的“认知能力”的话，哪怕这一区域十分邻近技术先进的区域，知识也难以从先进区域传播到这一区域里来。

以上四个方面的特征事实的观察构成图二所示的理解知识进步的基本框架。

根据上列的三类特征事实，读者不难看到，今天，跨国公司在中国的经济活动，或许有助于我们建构新的经济发展的结构动力学体系，因为这些庞大的公司组织正在实行面向服务和个性化经济的转型。在这一转型过程中，它们以并购的方式，大范围地把发展中国家的人力资本密集型企业合并到自己的内部（台湾为我们提供了典型的案例）。今天，在一台普通的IBM笔记本电脑里，安装着马来西亚制造的驱动器、日本制造的液晶显示器、韩国制造的芯片和墨西哥制造的电路板。跨国公司的活动真正地把生产变为全球性的协同生产了。

结构动力学范文第5篇

关键词：车轮 模态分析 谐响应分析 结构动力学

中图分类号：U238 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（a）-0061-03

1 车轮有限元模型的建立

本文车轮采用国内铁道客车用外径为915D的S型辐板车轮，踏面、轮缘、轮辋、辐板和轮毂是其主要组成部分，车轮外径长 0.915 m，内径长0.785 m，辐板最厚部分为 0.025 m。建立车轮三维有限元模型，单元类型采用平面辅助Mesh200单元，车轮离散采用Solid45八节点单元，对断面进行自由网格划分，然后对网格体扫描后旋转3600得到车轮模型图1所示。将标准客车车轮离散成为19728个单元，24480个节点的有限元模型，满足计算精度的要求。

车轮的物理参数定义为：弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比ν=0.3 kg/m3，密度ρ=7.8×103。

2 车轮模态分析

车轮在外部激励作用下的频率和其结构的固有频率[1]相等或近似的情况下会发生共振。为了研究车轮结构的振动特性，首先对其做模态分析[2]得到车轮的自然频率和振型，在了解车轮的固有特性的基础上，进一步分析影响车轮振动与噪声的因素。ANSYS中的模态分析是线性分析，即使定义了非线性特性也会被忽略，如塑性和接触（间隙）单元。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos（默认）、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR damped，其中Damped和QR damped方法允许结构中包含阻尼。

利用有限元软件ansys对车轮进行模态分析。由于实体车轮本身的阻尼比较小，对固有频率和振型的影响也很小，所以在计算模态时不考虑阻尼。并且在不影响计算结果的基础上，为了提高计算效率所建模型没有考虑车轴部分。对于本文分析车轮的工作条件确定车轮的边界条件是，在轮毂内侧面上的所有节点周向和轴向固定，而径向自由，来模拟车轴的约束作用。所以把模型的坐标系由笛卡尔坐标转换为柱坐标系施加约束，相应选择轮毂内侧面上的所有节点，施加柱坐标系里UY和UZ两个方向的约束，对车轮所有模态振型的预测，这种方法可以得到比较理想的结果。施加约束后的车轮模型如图2所示。

对车轮进行模态分析，从7种模态分析方法中采用Block lanczos法分析，频率范围设置为30～5000 Hz，覆盖了轮轨滚动噪声的显著频率范围，基本能反映出车轮振动在实际轮轨滚动噪声中的主要贡献。提取模态阶数为前100阶。模态分析计算完成后，共提取到了54阶模态的固有频率和振型。表1是ANSYS模态分析的前54阶模态的固有频率值。

通过总结分析，提取了具有代表性固有频率下的振型，并总结出了标准车轮的振动特性规律。

由于车轮几何形状呈现轴对称性，其振动形式与圆盘类似。分析得出，振型都是成对称模式。故其振动形式可以分为面内振动和面外振动，面内振动的表现形式为径向模态和周向模态，面外振动则为轴向模态。标准车轮在0～300 Hz范围内，也就是一、二阶模态振型中的轮辋、轮缘和辐板几乎没有变形，振型频率较小。当轮辋和辐板发生变形时，振型频率增大了许多。当频率在300～1000 Hz范围内，车轮主要表现为踏面的轴向振动。1000 Hz以上开始出现车轮轮缘的径向振动，除了踏面的扭摆振动外，辐板的轴向和径向振动尤为活跃，说明车轮在高频段内的主要振动部位是辐板和踏面，由于车轮辐板的厚度薄、面积大，是主要的噪声辐射区。因此，在辐板处的有效处理可以起到很好的减少车轮振动和降低噪声的目的。

3 谐响应分析

谐响应分析[3]是确定线性结构对随时间按正弦曲线变换的载荷的响应。Ansys求解谐响应问题有三种方法，分别是完全法、模态叠加法和缩减法。本文通过对车轮的谐响应分析得到车轮的导纳幅值。求解车轮导纳时，由于车轮的径向振动和钢轨的竖向振动是耦合的，所以对于车轮的径向振动，只需计算车轮与钢轨名义接触点处的车轮原点径向导纳即可。本文在进行车轮谐响应计算时频率计算区间设定为：80～4000 Hz，频率增量步长为8 Hz，在轮轨名义接触点处施加径向单位激励。图3为在名义接触点径向激励下S形辐板车轮在车轮原点处的径向位移导纳图。

从图3中可以看出，车轮原点在径向激励下的位移导纳有很多峰值，这些位移导纳的贡献来源于车轮的自振，表明车轮在计算频率范围内自振频率较多，也就是在径向激励时，激发许多具有径向位移分量的振型。导纳幅值变化非常大表现为车轮的自振频率在取值范围内较密集。

通过比较图3和图4可以说明：本文计算结果与文献计算结果基本相符。因此，根据车轮原点径向位移导纳和加速度导纳的关系，可以通过它来计算车轮原点径向加速度导纳，求得的车轮原点径向加速度导纳如图5所示

由图6可知，第一阶共振频率以下径向导纳幅值低于轴向导纳幅值，这说明在单位径向激励下车轮原点的径向位移小于轴向位移。径向位移导纳的平均值在高频时比低频时稍小些，这说明在激励作用下径向振动在计算频率范围内的平均振动响应变化不大。而轴向位移导纳的平均值在高频段逐渐减小，说明轴向振动在高频范围内的平均振幅慢慢变小。从计算频率范围看，在8～1000 Hz频率范围内的轴向位移导纳峰值都比相对应的径向位移导纳峰值大，这是由于此频率范围内主要以车轮辐板面外振动

图6和图7分别为在名义接触点径向激励下s型辐板车轮原点处的径向轴向对应的位移导纳和加速度导纳图。

为主，因此轴向响应比径向响应值大。而在1000～4000 Hz频率范围内的径向位移导纳峰值比相对应的轴向位移导纳峰值大，说明在这个频率范围内主要以面内振动为主，所以径向响应更大。总体而言，车轮原点在轮轨名义接触点径向激励作用下，无论是径向位移导纳还是轴向位移导纳在计算频率范围内都存在多个峰值，并且每个峰值都具有较窄的频域，这说明车轮在8～4000的计算频域内的共振频率较多。在每个共振频率后，都对应出现一个响应很低的振频率。

4 结论

（1）车轮的模态分析中，频率在0～300 Hz范围内车轮几乎没有变形；在300～1000 Hz范围内，车轮主要表现为踏面的轴向振动；在1000 Hz以上时除了踏面的扭摆振动，开始出现辐板的轴向和径向振动，在高频段内辐板和踏面是车轮的主要振动部位。并且由于车轮模型的对称性，使得车轮各阶模态振型左右对称。

（2）车轮的谐响应分析中，在8～1000 Hz的低频段，车轮辐板以面外振动为主，对应的轴向位移导纳比径向位移导纳大。在1000～4000 Hz的高频段范围，以面内振动为主，对应的径向位移导纳更大。车轮在8～4000的计算频域内的共振频率较多。在每个共振频率后，都对应出现一个响应很低的振频率。

参考文献

[1] 曹树谦，张文德.振动结构模态分析：理论、实验与应用[M].天津：天律大学出版社，2001：3.

[2] 杨明，张秀良，闫浩.模态分析理论在汽轮发电机试验中的应用[M].吉林电力，2004（6）：48-50.

[3] 熊杰，雷晓燕.低噪声车轮阻尼控制的有限元分析[M].北京：中国铁道科学，2006，27（1）：9.

结构动力学范文第6篇

关键词：结构动力学；案例教学法；单自由度体系

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）23-0203-02

结构动力学是一门研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。结构动力学着重研究结构对动力载荷的响应，它不仅是结构抗震、抗风、抗爆分析以及结构振动控制、健康监测等课题研究的基础，也是土木工程从业人员需要掌握的重要专业知识，结构动力学已成为土木工程专业的一门重要课程。随着超限及重要建筑的大规模建设，工程界对动力问题越来越重视，结构动力学知识逐渐成为评价土木工程技术人员专业能力的重要指标。笔者承担了石家庄铁道大学土木工程专业研究生结构动力学课程的教学工作。通过这两年的教学经历，加深了对这本课程的认识，同时在教学内容和方法上通过研究生核心课程的建设，开展了一些教学方法改进工作。

一、教学目的和内容

通过本课程的学习，使学生熟练掌握使用达朗贝尔原理、虚位移原理、势能驻值原理、Larange方程、Hamilton原理建立单自由度体系、连续体系及多自由度体系数学模型的原理；掌握线性问题的单自由度体系、多自由度体系及连续体系的动力特性的分析方法；掌握单自由度体系、多自由度体系及连续体系在特殊激励下的动力反应的分析方法；了解对多自由度体系分析的数值方法，为工程结构动力学问题的有限元分析方法准备理论基础。

二、教学条件建设

1.教材的使用与建设。（1）选用优秀教材：我们选用了R.克拉夫、J.彭津主编的《结构动力学》（第二版（修订版））。该书是美国加利福尼亚大学（伯克利分校）研究生结构动力学课程的基本教材之一，主要介绍结构动力学基本理论和抗震结构计算理论，其主要特点是内容新颖。该书着重于基本原理、方法的阐述，虽然作者也列举了许多例题，当相对来说理论性较强，对相对基础不是太好的初学者，可能觉得稍微难懂一点，但是如果借助教师之力一旦入门之后，定会觉得从该书获益良多。（2）对照其他教学参考资料与研究成果，以取长补短（备有6种主要参考书，并提供了相应的电子版文本）。

2.扩充性资料的建设与使用。课程内容新颖。紧跟根据“结构动力学”领域的发展历程，不断充实授课内容，引入最新的研究成果，使学生能够了解最前沿的研究动态。

3.实践性教学环境。以学生为本，强化学生的实践，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过讨论课、专题讲座等环节，加深了学生对基本理论的认识，与工程实践联系起来，能够解决实际问题。

4.网络型教学环境。（1）部分教学资源上网，包括教学大纲、教学笔记、教学日历、习题、课件、期刊网上下载的学生论文等，使学生可以通过网络自主学习。（2）进行网上辅导与答疑。（3）建立qq群和微信群，使学生可以充分发表自己的学术见解。

三、教学方法与教学手段

1.教学方法。教学方法的多样化和教学手段的现代化：积极采用现代教育方法和手段，在课程教学时理论联系实际，教师在讲授时，运用多媒体课件、网络教学资源等现代化手段，将结构动力学基本理论，制作教学图片、录像等多媒体课件资料，适时示范，使枯燥乏味的专业基础课生动具体，提高了课堂教学效果，建立了现代教育方法和手段的新的教学模式。

2.实施计划。（1）做好文献资料收集和调研工作：了解结构动力学最前沿的研究动态，对国内其他高校土木工程专业结构动力学授课内容，教学方法、教学条件进行调研，结合本校特色和学科发展现状，完善结构动力学的教学计划。（2）加强实践学习，完善课堂内容。结构动力学是一门土木工程专业重要的基础课程，是结构抗震、抗风、抗爆分析以及结构振动控制、健康监测等课题研究的基础，为了加强理论与实践的集合，在课堂教学中增加专题讲座，加强学生的认识。（3）发挥学生主观能动性，丰富课下活动。单自由度体系是结构动力学课程的基础部分，为了加强学生对这部分内容的理解，布置课下作业，由学生组成若干个小组，每个小组选择一个知识点，制作成动画形式。

四、专题讲座

1.现场动力特性实测。结构动力学是一门专业基础理论课程，内容烦琐复杂，需要学生具备扎实的数学、力学等方面的知识，而且抽象不具体。因此，为了调动学生学习的积极性，使学生加深对结构动力学课程的认识，我们在讲解到单自由度体系阻尼振动时，专门进行了一次桥梁荷载试验现场动力特性实测的专题讲座。以吉林松原二莫互通四跨钢―混凝土组合连续梁为工程实例，详细了该桥进行动力荷载试验的目的、内容和方法。（1）动力试验试验目的：桥梁自振特性与桥梁结构的刚度、质量及其分布有关，它能从整体上反映桥梁结构状态。通过对桥梁结构动力特性的检测，能从整体上把握桥梁结构的运营状态。（2）动力试验内容：桥梁动载试验主要完成以下两方面内容：①脉动试验：在中跨跨中设置加速度传感器，进行振动信号采集，可获得主梁的振动频率；这些频率可用于结构的参数分析，进一步确定结构的刚度和质量分布情况。②无障碍行车试验：行车状态下，在主梁上安放拾振器，记录结构在不同车速下的振动响应，可以得到车辆对结构的冲击系数，并获得最不利的行车车速。（3）试验结果。①脉动试验：采用脉动法通过大利的IBIS-S（形监测系统）测量结构的自振特性，图1测试分析所得的结构频谱分析图。测点为中跨跨中，通过频谱分析图可以得到结构的基频，汇总结果见表1。由表1可知，意大利的IBIS-S（形监测系统）测量得到的桥梁基频分别为2.52，理论计算得到的桥梁基频为2.17Hz，与实测频率相比偏小，说明结构实际刚度稍大于计算值，满足要求。②无障碍行车试验：无障碍行车试验主要用来检验桥梁结构在行车状态下的动力响应，测试结构的冲击系数和阻尼比等参数。意大利IBIS-S（形监测系统）采用地面雷达干涉测量技术进行远程测试，仪器架设在边跨跨中正下方，车速10km/h时的测试结果见下图2所示。根据实测得到的动挠度曲线图，从曲线上读取在动荷载作用下最大动挠度和其平均值就可以得到桥梁的冲击系数，不同车速及不同行驶方向的冲击系数表2中。③阻尼比。采用意大利IBIS-S根据无障碍行车试验跑车余振波动，采用波形法可以粗略的计算结构的阻尼比，测得余振波形图见图3。

按照波形阻尼法由实测波形图可计算得结构的阻尼比为0.0112。一般混凝土桥梁结构阻尼比（0.01～0.08）范围内，可以认为该桥的阻尼比相对较小，反映出钢―混凝土组合梁桥的动力特性，振动衰减要慢于一般的混凝土桥梁。

2.抗震入门介绍。在课程讲到多自由度体系时，增加了一次抗震入门介绍的专题讲座，介绍了地震动多维输入和多点动输入问题。

五、教学效果

通过这门课程的学习加强了学生对结构动力学的这门课程的认识，使学生既掌握了扎实的理论基础，又能和工程实践联系起来，解决工程问题。（1）学生学习兴趣浓厚，思维灵活，对问题有自己的见解。（2）善于思考，勇于质疑。课堂气氛活跃，学生们均有所收获。（3）结合课堂教学，使学生的学习能力、实践动手能力、分析和解决问题等能力与综合素质得到提高和加强。（4）课堂教学效率达到较好水平。

参考文献：

[1]刘晶波，杜修力.结构动力学[M].北京：机械工业出版社，2004.

结构动力学范文第7篇

关键词：凸轮机构；接触应力；滚轮外形优化

凸轮分割器是通过输入轴上的共轭凸轮与输出轴上带有均匀分布滚针轴承的分度盘无间隙垂直啮合，凸轮轮廓面的曲线段驱使分度盘上的滚针轴承带动分度盘转位，直线段使分度盘静止，并定位自锁。通常情况下，输入轴旋转一圈，输出轴便完成一动一停的一个分度过程，在一个分度过程中，输出轴有一个转位时间和停止时间之比叫动静比，动静比的大小与凸轮曲线段在整个凸轮圆周上所占的角度大小有关系，动程角越大，比值越大，分割器运转越平稳；凸轮圆周上直线段所占的角度叫静止角，动程角与静止角之和为360°。

1 凸轮机构运动特性

本研究所采用的滚轮分别是一般的平底滚轮和经过优化后的鼓形滚轮，其中，L1、L3为圆弧段长度尺寸，L2直段长度，h为圆弧段高度，R为圆弧曲率半径，D为滚轮直径，平底滚轮则没有圆弧段。本研究中的凸轮机构包括柱塞、挺柱、销、衬套、滚轮、凸轮、弹簧座盘、调整垫块、弹簧九部分。在柱塞的压油段上，挺柱体作用着合力P，它包括燃油压力P1，由柱塞、弹簧、挺柱体总成等质量所产生的惯性力P2，弹簧力P3，P=P1+P2+P3 ，在滚轮、衬套和销的旋转中心则作用着凸轮对滚轮的驱动力N。

图1 鼓底滚轮外廓尺寸图 图2 受力图 图3 余弦力加载图

1.1 实体模型导入

将凸轮机构的实体模型导入ADAMS后，设置各刚体的材料属性，根据机构中各部件的实际尺寸、相对位置和约束关系建立多刚体动力学模型。柱塞、挺柱与大地之间的点线副，只允许柱塞、挺柱沿竖直方向平动；柱塞、弹簧座盘、调整垫块之间的固定副，刚性固定连接，不允许有任何相对运动；滚轮、衬套、销和挺柱之间的旋转副，只允许相对转动；滚轮与凸轮之间的凸轮副，约束两者的轮廓曲线始终接触。

1.2 参数的设置

设置凸轮转速为1000 r／min，弹簧的刚度系数和阻尼系数分别为25 N／mm、0.0l N?s／mm，预载荷488 N。在柱塞上表面作用一个已知的随机构运动而变化的燃油压力P1。应用机构模块，分别取柱塞和滚轮的重心来定义动态测量柱塞的升程、速度、加速度和滚轮的受力。由仿真结果可大致得到同种喷油泵中两类不同型号凸轮轮廓线的基本特征，推程启始角分别为δ1=1170，δ2=1220，回程运动角和滚轮的升程均相等，分别为1800和13mm。在加速段，凸轮二用时较短，且速度的最大值为2261.739 mm／s ，高于凸轮一的1970.825 mm／s。凸轮一、二加速度峰值分别为2991655mm／s2和2807396 mm／s2。

2 凸轮一滚轮接触应力分析

2.1 滚轮有限元模型的建立

接触应力计算是高度非线性的问题，本研究将凸轮的连续转动工作过程离散为若干准静态过程，在每个准静态过程中计算接触位置，对接触区域进行预测，保证预测接触区域宽度大于实际接触区域宽度，并对预测接触区域的网格进一步细分。为了对同一个问题进行一系列研究，必须固定网格划分的方法和网格的大小，以保证相同的精度。接触模型的建立决定于凸轮不同转角时凸轮机构的相对位置，下述实例选择凸轮转角为1550的接触模型进行计算和分析。

2.1.1 设置材料属性

考虑到凸轮表面的热处理效果，将凸轮分割为厚度1.5 mm的渗炭层外壳和凸轮核心两部分。以凸轮旋转中心线为轴，建立一个半径为1 mm的圆柱体与导入的模型进行布尔求交。由于在Pro／E中采用的是毫米千克牛的单位制，输入时要考虑单位的转换。材料的属性设置为：弹性模量分别为206 MPa(滚轮、凸轮核心)和210 MPa(凸轮外壳)，泊松比均为0.3，密度均为7.8xl0-6 kg／mm3。

2.1.2 网格划分

实体模型采用8节点六面体的solid45和solid73单元，采用映射单元划分的方式对模型进行网格划分。通过对接触宽度进行预估，确定凸轮一滚轮的预接触区并进行网格细化，由此将模型划分为141860个单元，146131个节点。建立接触对，接触区域采用三维面对面单元，选择凸轮外壳为目标面，滚轮为接触面；定义接触刚度为1，穿透容差为0.1，法向接触刚度取210 GPa。

2.2 边界条件的施加

2.2.1 自由度约束

将有限元模型调整至凸轮转角为1550时的位置，提取上文所建半径为1 mm的圆柱体中的所有节点，约束所有方向的自由度。对凸轮和滚轮的轴向对称面约束Z方向的自由度。对滚轮下半部分周向的对称面约束Y方向的自由度。

2.2.2 载荷处理

根据在ADAMS中所建立的凸轮机构刚体模型，滚轮一衬套之间用旋转副连接，凸轮机构的传递力在此处即体现为衬套外表面对滚轮内表面的压力。采取对滚轮加载余弦力面载荷的方法，F y为法向合力,f1为对滚轮内侧下表面圆周上的第个节点加载的余弦力,如图3所示，f1与法向夹角为θi、fix和fiy分别为fi的切向分量和法向分量。因此可得：

式A为余弦载荷的基本量，为滚轮内侧下半表面圆周上的节点总数，为滚轮轴向的截面数量xi和yi为节点在局部直角坐标系中的坐标。根据上述公式可计算得A=2798.198 N，则在定义完余弦函数后对滚轮内下半表面上的所有节点进行加载。

2.3 结果分析

从接触应力分布情况可以看出，接触应力只发生在一个很窄的区域且沿滚轮轴向的分布是不连续的，其分布无明显的数量关系。应力在两端变化幅度较大，中间区域变化幅度较小，最大可达745.09 MPa，这是由理想表面接触时产生的变形相互挤压造成的。根据计算结果可发现：凸轮-滚轮间的接触面积随接触应力的上升而增大。平底滚轮的接触区域形状较均匀，基本是矩形；鼓底滚轮边缘弧度较大，接触区域的宽度在两端递减，呈三角状；凸轮-滚轮之间的接触应力在切向和轴向上不均匀分布。轴向长度上应力从中间向两端递增，分别在边缘处达到峰值。切向宽度上两端的应力高于中间部分，且由于凸轮外形的不对称性，导致在接触状态下，切向宽度上左右两侧峰值不对等；凸轮-滚轮的接触应力峰值在基圆段、升程段的初期和后期较低，在50～60 MPa之间；在升程段的中期接触应力峰值明显增大，这也从侧面说明高速、大功率的柴油机必然将使凸轮机构的接触应力增大；当同时采用鼓底滚轮时，比较推程段的应力峰值，凸轮二要明显小于凸轮一，分别为1045.8 MPa和745.09 MPa，且前者的增长率也远低于后者，基圆段两种凸轮相应的应力峰值相差不大；当同时采用凸轮二时，在凸轮转角为1450、1500和1550时，平底滚轮的应力峰值比鼓底滚轮的明显高很多，而在其它角度上却略低，说明在凸轮机构工况最恶劣的阶段宜采用大弧度的鼓底滚轮，通过使滚轮表面圆滑，减小边缘应力集中，提高喷油泵的耐久性。

3 结束语

通过有限元模型计算可知，凸轮-滚轮接触应力的分布情况受柱塞腔油压、凸轮型线以及滚轮外型结构共同影响。为缓解凸轮机构恶劣工况，在燃油压力确定的情况下，宜采用推程启始角较小，推程运动角较大的凸轮和大弧度的鼓底滚轮。根据加工工艺水平、滚轮和凸轮材料等实际情况，可选择不同尺寸的鼓型滚轮使其结构优化，由此减小凸轮-滚轮的边缘应力，解决应力不均的问题，提高滚轮与凸轮的使用寿命。

参考文献：

[1] 胡秀成，张思青，张立翔．基于CFD的长短叶片水轮机转轮研究[J].水电能源科学，2009，27(3)：144-146

[2] 童宝宏，桂长林，陈华，等．内燃机机油泵供油特性的实验研究[J].内燃机，2011，(3)：l1-13

结构动力学范文第8篇

关键词：高层建筑；动消防炮；结构；动力学

The high-rise building pneumatic gun is in order to be able to fire better solution of high buildings and the latest problem of building fire fighting the fire control technology solutions proposed. This paper will fire the structure of pneumatic gun launched research, from the dynamics of the calculation analysis, and to verify the pneumatic gun fire for feasibility of fire.

Keywords: high building; Move the fire guns; Structure; dynamics

中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号

引言：伴随着我国建筑事业的快速发展，城市化进程的加剧，高层建筑物层出不穷，楼层高度也是越来越高，对于高层建筑的消防问题也随之产生，普通的消防登高车最多只能达到五十米的高度，对于超过这个高度的楼层束手无策；如果由人工进入建筑进行内部火情的控制，不仅进入建筑时费时费力，而且近距离的灭火会有很大的人身危险；对于采用直升机对建筑物进行上部喷洒的灭火方式，又常常会受到条件的约束。因此，针对以上的灭火难题，我们进行了气动消防炮的研究方案。

高层建筑消防炮的总体结构研究

消防炮主要是由部分组成，分别为：转盘、俯仰机构、炮管、气室、击发机构、推弹机构、消防弹和上弹装置。把灭火弹放入上弹装置，消防炮在工作时，灭火弹会由上弹装置直接送入推弹机构里，推弹机构再将灭火弹推至炮膛，当灭火弹进入炮膛之后，炮膛会由密封盖自动密封。

击发机构主要是由伴随管、击发销、击发气路和滑道构成，击发机构的作用就是使灭火弹在击发的一瞬间达到全压发射，其工作原理就是在击发前，炮膛内的伴随管把高压气室同常压的炮膛进行隔离，当打开击发机构里的气动阀时，其内部的高压气体会进入炮膛，从而常温炮膛的气压瞬间升高将灭火弹向前推动，因为击发销还处在伸出状态，因此阻止灭火弹走出伴随管，于是灭火弹推动伴随管一起向前移动，这时高压气就进入了炮膛，当伴随管到达炮膛和气室相互连接的位置时，击发销便自动收回，消除了对灭火弹的阻碍，此时灭火弹就会在高压气室内的全压作用力下火速运动，达到瞬间发射。

灭火弹发射完毕之后，炮膛内的气压会自动经炮口泄压而降至常压，这时从高压气室的另一端加载气压，推动活塞进行回程运动，直至将推弹机构回位，伴随管也随之恢复到原位，击发销再次伸出，保证为下次的发射各就各位。

二、高层建筑消防炮的动力学分析

高层建筑消防炮的动力学原理分为两个阶段一个是击发过程中，另一个是炮膛加速过程中，下面分别进行探讨分析：

击发过程中动力学分析

在击发过程中，灭火弹和伴随管在高压的环境作用下往前运动，这时击发销有两种受力情况：一种是当灭火弹在推动力下所引发的加速度小于伴随管所引发的加速度，击发销将不受灭火弹的推力作用；当灭火弹在推动力下所引发的加速度大于伴随管所引发的加速度，击发销就会被灭火弹的推理所作用，进而通过击发销推动伴随管向前运动。

下面将通过计算分析一下后者的可能性，首先对于两个加速度进行计算对比分析，伴随管在推动力下所引发的加速度为

式中：是伴随管质量， 是炮膛气压，是伴随管的横截面积。

灭火弹在推动力下所引发的加速度为

式中：是伴随管质量，是伴随管的横截面积。

通过（1）（2）式的对比可得，击发销的运动主要受灭火弹的推力影响，击发过程就是灭火弹带动击发销运动，再由击发销发销推动伴随管向前运动的过程。

下面图1为击发销受力图

图1击发销受力图

由于摩擦系数和压力角较小，在进行计算时，通常可以忽略掉他们的影响,因此建立灭火弹的运动方程式如下：

式中：是伴随管的横截面积，f是材料的摩擦系数，是压力角，是炮管与伴随管间的摩擦力。

以上方程式（3）化解为：

气体状态的方程式为：

式中是气室的体积，是气体的绝热指数，是击发前气室的气压。

通过化简得出

把（4）、（5）代入（6）会得出：

（7）

上面的式中：是气体的绝热指数，是灭火弹离开伴随管所发生的行程，是灭火弹在离开伴随管时的速度。

炮膛加速过程中动力学分析

图2

图2是灭火弹在炮膛加速的示意图，其中膛压的加速开始气压是上一段结束时的Pt,在这个膛压下灭火弹开始以初速度vo进行脱离伴随管的控制开始膛压加速，这时会有气室的气体陆续进入灭火弹后面的炮膛，从而不断地推动灭火弹进行加速运动，当灭火弹到达炮口时会获得一个初速度vL.由此可知，灭火弹在炮膛的加速过程就是灭火弹后面的压缩气体膨胀，从而推动灭火弹进行运动的过程。

下面表1是在不同发射气压下，膛内灭火弹的出炮速度vL，激发速度vt和最大射高h通过计算得出的相关数据。在进行计算时，消防炮的口径是120mm,击发的行程l取40mm,气室的体积是0.02，炮管的摩擦力是Fc=100N,伴随管的质量是6kg,炮膛的加速行程是L取1.5m,炮弹的质量是3kg, =1.2,=1.4,灭火弹的推动气压=0.5~5.5。由于不考虑弹道的外部特性，因而在计算时空气的阻力忽略不计，通过计算结果可以得出，灭火弹在未达到6M帕最大额定发射压力时，它的射高已经达到了1623米，完全超出了当今无论是国际还是国内的最高建筑的高度。

表1 在不同的气压下灭火弹的出口速度、击发速度和最大射高

三、结束语：本文对气动消防炮的工作原理及结构动力学进行了详细的研究，通过对击发过程中动力学分析和炮膛加速过程中动力学分析，运用方程式的数学模型的解算，验证了高层气动消防炮方案的可行性，供工程设计人员进行参考。

参考文献：

[1］王金贵. 气体炮原理及技术［M］. 北京: 国防工业出版社,2007（15）

［2］ TZENGA J T, ABRAHAMIAN A S. Dynamic compressive properties of composites at interior ballistic rates of loading-experimental method ［J］. Composites Engineering, 2008(05)

［3］ 金志明. 枪炮内弹道学［M］. 北京: 北京理工大学出版社, 2007（03）

［4］赵俊利, 曹锋. 气体炮实用内弹道方程及应用［J］. 火炮发射与控制学报, 2007(03) ZHAO Junli,CAO Feng. Practical interior ballistic equation of the gas-gun and its application［J］. Journal of Gun Launch & Control, 2007(03)

［5］RUI Xiaoting, YUN Laifeng, WANG Hao, et al. Experimental simulation for fracture of gun propellant charge bed［J］. Journal of China Ordnance Society, 2007(02)

［6］张永强, 郭炳彦, 韩继娟. 高低压室发射系统内弹道数值模拟［J］. 光电技术应用, 2008 (02) ZHANG Yongqiang, GUO Bingyan, HAN Jijuan. Numerical simulation on the interior ballistics of high-low pressure chamber launcher［J］.Electro-Optic Technology Application, 2008 (02)

结构动力学范文第9篇

关键词：索杆梁钢结构；柔性多体系统动力学；Matlab；ObjectARX

中图分类号：TU391；TU311.3；TP391.9 文献标志码：A

Research and development on dynamics simulation software for construction of cable-strut and beam steel structure

CHANG Zhiguoa，YANG Huizhub，ZHANG Qilina

(a. College of Civil Eng.；b. Architectural Design & Research Institute，Tongji Univ.，Shanghai 200092)

Abstract：The powerful math function library of Matlab and object-oriented programming characteristic of C++ are taken full advantage. And the hybrid programming of Matlab and C++ is used to resolve the problem of dynamics of flexible multi-body in the construction of cable-strut and beam steel structure. A 3D solid object simulation system is researched and developed based on ObjectARX which is the secondary development kit of AutoCAD. The system can be used to simulate the construction process of various cable-strut and beam steel structure and provide complete computation results.

Key words：cable-strut and beam steel structure；dynamics of flexible multi-body；Matlab；ObjectARX

0 引 言

大跨度弹性结构的吊装或安装等施工动力学问题包含机构运动和弹性变形及其耦合效应，基于柔性有限单元并考虑刚体机构运动的非线性数值仿真是解决该类问题的有效途径.[1]其难点在于：(1)该问题的数值算法复杂，计算量大，因而对算法的效率和稳定性等要求很高；(2)为了便于监控施工过程中结构的变形和内力，大量仿真计算的数据要求实时以可视化形式表现.

Matlab是Mathworks公司推出的工程计算及数值分析软件，其矩阵运算功能强大、易于使用.该软件虽然是个完全独立的编程和数据运算集成环境，但是由于它以逐行解释的方式执行代码，其计算效率相对较低；而且其数值计算功能需要Matlab集成环境的支持，这给工程计算与应用带来很大不便. C++语言是1种面向对象的编程语言，代码效率高，便于用户进行交互处理，但直接利用其基本数学函数库开发算法先进、稳定性高的数值计算子程序难度很大，且需反复调试以确保其准确性.充分利用 C++高级语言的强大编程功能扩展Matlab的相应功能进行混合编程，可以弥补其缺陷.[2-4]

Matlab与C++混合编程大致有以下几种实现方法：(1)用C++编写以MexFunction为入口函数的Matlab动态链接子程序(DLL文件)供Matlab调用；(2)Matlab提供ActiveX接口，通过调用接口的底层函数实现在C++程序中启动、执行Matlab并交换数据；(3)在C++中调用Matlab所提供的C++类和C++数学函数库.其中，用前两种方法开发的系统运行时都不能脱离Matlab集成环境，而用方法(3)可生成独立的应用程序或C++共享库或静态库，从而集成到C++应用程序中，便于系统集成开发.

AutoCAD是工程技术人员广泛使用的CAD软件，因此在该环境中进行施工过程的仿真更有实际意义.ObjectARX应用程序是1种可以共享AutoCAD地址空间和建立对AutoCAD函数直接调用的动态链接库.由于精心设计的可扩展性，这些动态链接库既便于定义新类、也能对现有的类添加新功能.[5，6]

1 索杆梁钢结构的施工动力学问题

不难看到，根据拉格朗日乘数法建立的系统动力学控制方程是1组强非线性和强耦合的常微分―代数混合方程组.在方程中描述物体刚体运动的大幅度慢变参数与描述弹性变形的小幅度快变参数同时存在且互相耦合，使动力学控制方程成为“刚性”方程组，给数值求解带来极大困难.

2 仿真软件系统的结构

仿真软件系统结构主要包括计算模块和后处理模块.前者采用Matlab和C++混合编程求解系统动力学方程[2，3]；后者通过AutoCAD的ObjectARX接口，采用Microsoft Visual C++(VC++)语言对其进行二次开发，扩展AutoCAD的三维实体，实现机构运动的三维实体仿真[5，6].软件系统的开发与运行环境见表1.

3 仿真软件系统的数据结构

仿真软件系统主要包括单元类(class CDynBar 及其派生类，见图2)和机构类(class CMachine)：单元类主要负责单元的质量矩阵、刚度矩阵和相关约束条件的计算，以及单元信息的查询和仿真图形的显示等；机构类主要负责单元的信息集合、机构运动的计算，以及内存管理和数据文件的存储等.

系统采用C++的虚函数机制，在class CDynBar中定义公共接口，在class CMachine中通过指针调用不同的单元类型，从而方便地计算和仿真由不同单元构成的机构系统.

class CDynBar

{

protected：

// 计算广义质量矩阵

virtual double* GetM(const double* XState) = 0；

//计算广义刚度矩阵

virtual double* GetK(const double* XState) = 0；

//查询位置

virtual double* GetX(const double* XState) = 0；

// 查询内力

virtual double* GetF(const double* XState) =0；

protected：

const int m_nStartNode；// 起点节点号

const int m_nEndNode；// 终点节点号

double m_m；//质量

double m_L；//长度

}；4 数值算例：大跨度钢桁架吊装过程

仿真对象为某体育场屋盖平面钢桁架(见图3)，在上弦节点设置两根吊索.该桁架为焊接圆钢管桁架，跨度为56.05 m，最大高度 4.34 m，总重为26.66 t.桁架上下弦均为曲线，管径D1= 508 mm，壁厚有12.7 mm，15.9 mm和22.2 mm等3种规格.腹杆管径D2=219 mm，壁厚有6.4 mm，7.9 mm和12.7 mm等3种规格.

桁架总重26.66 t，吊索(见图4(a))的起吊合力为30 t，起吊时将两吊点保持等高提升，将吊索模拟为具有稳态预应力的单元.仿真结果见图4～7.

从仿真结果可以看到：(1)在吊点离开地面时，上弦的受力特性与单根梁吊装类似，最大内力出现在两吊点之间；(2)在翻身阶段，上弦杆的吊点附近发生较大平面外变形；(3)下弦杆一旦离地则受压；

(4)当桁架完全离地后，构件内力与变形则不再变化.该系统还可以方便地查询单元的几何和内力信息(见图8).

5 结 论

由于Matlab强大的功能使得其在工程技术、学术和科学研究中得到广泛应用，但因其本身存在一定的缺陷，所以研究Matlab的扩展功能和高级语言的编程接口，使其发挥更大的作用.将Matlab与 C++进行无缝连接，使编程更为快捷和灵活，做到“取彼之长，补己之短”.

对C++语言进行二次开发，扩展AutoCAD的三维实体，实现机构运动的三维实体仿真.主要功能包括输出节点的运动轨迹曲线、单元的弹性变形过程曲线、体系在指定时刻或计算步的形态和单元内力分布图，以及体系在整个施工过程中的形态与内力连续变化的动画等.

参考文献：

[1] 沈祖炎，赵宪忠. 现代大跨度非刚性结构体系建筑施工中的关键问题[J]. 建筑施工，2000，22 (3)：54-57.

[2] 李燕. 基于Matlab的机构运动分析系统开发[J]. 计算机辅助工程，2002，11 (3)：27-30.

[3] 董长虹，余啸海. Matlab接口技术与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2004.

[4] 黄维通. Visual C++面向对象与可视化程序设计[M]. 北京：清华大学出版社，2000.

[5] MCAULEY C. AutoCAD 2000 ObjectARX编程指南[K]. 李世国，潘建忠，平雪良，等，译. 北京：机械工业出版社，2000.

[6] 王大鹏，张立文. ObjectARX中结合MFC开发AutoCAD ARX应用程序[J]. 计算机辅助工程，2001，10 (4)：55-58.

[7] 陆佑方. 柔性多体系统动力学[M]. 北京：高等教育出版社，1996.

结构动力学范文第10篇

1方法

1．1三维重建1)CT影像重建:将以上CT信息经Import(导入)Mimics，生成Mask(蒙板)，再经Threshold(阈值分割)、RegionGrowing(区域增长)、Editing-Masks(蒙板编辑)、Calculate-3D(模型运算)建立下肢全长，股骨、髌骨、胫骨三维雏型［2］，作为下一波测量分析的储备。2)MR影像重建:基本步骤同上，但侧重于EditingMasks，以便手工分割出灰度值相差不大的膝关节内外侧韧带［4］，作为下一波测量分析的储备。3)二模融合:虽然CT和MR扫描针对同一个体，但两机不可能同时同层面扫描，获得的扫描参数(层厚、分辨率及空间坐标等)不一样，因此，本研究计划参照我们的前期研究成果“9点3面方案”配准原理［7-8］，在MR重建的韧带模型选择明显的标志点，以便利用这些标志点进行配准并融合到CT重建的骨骼模型中，继而建立包含股骨、胫骨和髌骨以及两侧韧带的膝关节个性化生物模型。

1．2解剖学测量以逆向软件分别测量模型中的下肢机械轴、股骨解剖轴、胫骨解剖轴、股骨外旋角、胫骨平台后倾角等解剖学数据。

1．3运动学分析将重建出来的所有上述几何体导入ANSYSWorkbench，进行网格划分(材料赋值如表1)，施加载荷，最后从等效应力(equivalentstress)和等效应变(equivalentelasticstrain)云图中提取最大值以逐一分析膝关节的主要运动力学特征。

2结果

CT数据被输入Mimics后，把Threshold阈值设置为标准的成人骨质范围226～1778HU［6］;RegionGrowing对初步阈值分割蒙板上彼此不相连接的分割区域进一步细分亚组，提取出股骨、胫骨部分;EditingMasks对蒙板分割修补、去除干扰、修补漏洞。之后的Calculate结果高亮显示骨骼与周围组织界限清晰如图1(a)所示。至于计算机辅佐下的MR影像，因各种组织灰度值相差不大，尤其是韧带自动分割图像困难，Editingmasks［6］手工分割成为首选，结果分辨出膝关节诸如内外侧韧带等附件［1］的2D影像如图1(b)的伪彩染色带。启动逆向软件Mimics的测量模块分别检测:股骨、胫骨解剖学轴线、下肢机械轴线及其两者夹角，股骨前缘厚度、内外髁宽度、内外髁连线及其与后髁连线的夹角，股骨内外髁的宽度，胫骨关节面的前后径与横径间距、胫骨后倾角等参数如图2。启动Workbench的Generate指令生成有限元分析模型如图3(a)所示，经除噪、过滤、光顺、抛光、网格化等处理后如图3(b)所示，对骨骼、韧带、假体等结构赋值(包括弹性模量和泊松比)如图3(c)所示，分别向股骨加载280N压力、股四头肌800N拉力后的静力、方向和形变如图3(d)所示。

3讨论

由于CT对骨性结构显示清楚，但对软组织显示受限;MR扫描软组织成像清晰，清楚显示关节软骨、半月板、韧带等结构，所以本实验分别以CT扫描膝关节骨组织、以MR扫取软组织数据。把CT、MR扫描的二维断层输入到Mimics后，经过图像分割提取区域，并对快速满足膝关节运动学分析的需要。以上重建的解剖结构显示，凸起的股骨关节面和凹陷的胫骨关节面彼此吻合，使膝关节得以在矢状面上伸屈(约135°的屈曲和5～10°的过伸范围)、前后移位，并可在冠状面上内外移位、内收外展;外侧胫骨关节面的特征性凹陷决定了外重建起来的模型进行不同角度观察如图4，以侧胫股关节面并非完全吻合，从而允许膝关节在水平面上内外旋(约3°)、上下移位。不完全属于铰链形态的屈伸功能在运动中发挥着重要作用。如图5所示，相对于胫骨，它有滑动和滚动两种形式。单纯的铰链设计无法达成膝关节运动，通过骨性结构、半月板、关节囊及附属韧带的共同作用，才能保持膝关节的动态稳定。内侧副韧带控制胫骨在股骨上的外旋，外侧副韧带、股二头肌、髂胫束共同维持外侧结构的稳定，前、后交叉韧带更是维持膝关节最坚强的韧带。

为了简化实验过程，我们忽略膝关节运动的支变力学、软骨和半月板的变化，针对膝关节屈伸位姿的受力作有限元分析，发现膝关节负荷表现为胫股关节之间的压应力，其力度随步态和运动进程而变化。当两腿直立时，没有产生弯曲力矩和肌力，两膝分别承受膝关节以上体重的一半(约为体重的0．43倍)，受力方向平行于下肢机械轴;当平地步行时，重力、髌韧带拉力、股胫关节压力等三者合力构成膝关节的承载负荷可达体重的3．02倍，登楼梯时则可达4．25倍［10］;当单腿站立时，身体重力位于膝内侧，负重之腿向外侧倾斜、股骨倾向胫骨内髁以维持身体平衡，如果力量失衡就会造成胫骨内外髁受力不均甚至膝关节内外翻。由于膝关节是复杂结构的力学单元，股胫关节、内外侧副韧带和伸膝装置并不代表全部，故不能保证结论绝对准确，改进这一短处可望在后续研究中减少实验误差。

4结论

本研究对膝关节的三维结构作出重建，并以有限元实验从运动力学角度分析了人体在生理负荷条件下的运动力学特征。建立在这种模型重塑基础上的结构分析可以较充分阐述膝关节的运动力学特征。