高一数学教师工作总结范文

高一数学教师工作总结范文第1篇

高一数学教师期末工作总结范文1

时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：

一、 政治思想方面：

本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：以学生为主体的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点

1、认真做到全面的备课

新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：

⑴、备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

⑶、备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、努力营造活跃的课堂

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。

3、注重抓好后进生转化

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致差的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学

三、工作考勤方面：

本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。

金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。

新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。

高一数学教师期末工作总结范文2

本学期,根据需要,学校安排我上高一三个班数学。高一数学对我来说还是新手上路,但是本学期在学校领导的正确领导下,我不仅圆满地完成了本学期的教学任务,还在业务水平上有了很大的提高.这半年的教学历程,是忙碌的半年;是充满艰辛的半年;这也是收获喜悦的一学期.为了提高自己的教学水平,从开学我下定决心从各方面严格要求自己,在教学上虚心向同行请教,结合本校和班级学生的实际情况,针对性的开展教学工作,使工作有计划,有组织,有步骤。我对一期来的教学工作总结如下:

一、认真备课,做到既备学生又备教材与备教法。

本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学,拟定教学方法,并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到,认真写好教案。首先,我认真阅读新课标,钻研新教材,熟悉教材内容,查阅教学资料,适当增减教学内容, 认真细致的备好每一节课,真正做到重点明确,难点分解。遇到难以解决的问题,就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次,深入了解学生,根据学生的知识水平和接受能力设计教案,每一课都做到有备而去。

二、不断提高自身的教学教研能力,努力提高教学质量。

我能积极参加各种教研活动,如集体备课,校内听课,教学教研活动,不断提高课堂教学的操作调控能力,语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化;努力做到知识线索清晰,层次分明,教学言简意赅,深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生在学习过程中的主动性,让学生学得轻松,学得愉快。在课堂上讲得尽量少些,而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力,让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念,坚持采用多媒体辅助教学,深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作好总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。

三、虚心向其他老师学习,在教学上做到有疑必问。

在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见,学习他们的方法。同时,多听课,学习别人的优点,克服自己的不足。做到边听边学,给自己不断充电,弥补自己在教学上的不足,并常请其他教师来听课,征求他们的意见,改进教学工作。

四、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法

学生在从初中到高中的过渡阶段,往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力,以往的学习方法不能适应高中的学习,不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题,我从下面几方面下功夫。

1、改变学生学习数学的一些思想观念,树立学好数学的信心 。在开学初,我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大,内容多,知识面广,让他们有一个心理准备。对此,我给他们讲清楚,大家其实处在同一起跑线上,谁先跑,谁跑得有力,谁就会成功。对较差的学生,给予多的关心和指导,并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育,让他们不要放松学习。

2、改变学生不良的学习习惯,建立良好的学习方法和学习态度。开始,有些学生有不好的学习习惯,例如作业字迹潦草,不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意,过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯,我要求统一作业格式,表扬优秀作业,指导他们预习和复习,强调总结的重要性,并有一些具体的做法,如写章节小结,做错题档案,总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广,不做或做得差的同学要批评。通过努力,大多数同学能很快接受,慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。

五、认真批改三单

为了做到这点,我常常通过互联网搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的三单批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在三单过程出现的问题做出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

六、做好课后辅导工作,注意分层教学。

在课后,利用自习时间,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,我并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度的一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的绊脚石,在后进生的转化工作中,我特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。

高一数学教师工作总结范文第2篇

一、 政治思想方面：

本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点

1、认真做到全面的备课

新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：

⑴、备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

⑶、备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、努力营造活跃的课堂

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。

3、注重抓好后进生转化

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重；还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学

三、工作考勤方面：

本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。

金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。

高一数学教师工作总结范文第3篇

发展性教学工作总结1

一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到了一定的效果。我在这个团队中也日渐成熟，在教学中逐渐地形成了自己的风格，还不忘积极进行理论探索，对教学起着相辅相成的作用.具体地说：

一、认真学习课程标准，把握教学方向

我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。现在是高二的第二学期，我们文科已全面进入高考复习，如何展开复习，怎样有效地进行指导，这都是迫在眉睫的事。学习新课程标准以及学科指导意见，还有高考指导书，都成了每日必读的，平时还进行学习体会交流，达到资源共享，使得总体的成绩进步明显，得到表扬.

二、课堂教学，关注学生，形成自己的教学风格

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，我们高二数学组开展了四位年轻老师的“同课异构”活动，教研组长还给我们提出了宝贵的意见：我们年轻人一定要在平时教学中渗透新课程的理念，重在关注学生，与学生的交流，从容对待课堂中出现的每一个问题，同时要发挥自己的长处，形成自己独特的教学风格。我认真思考着这番话，我的优点是：教态亲切，能调动学生的课堂气氛，师生互动好，我的不足是：课堂的严谨性要待提高，还有就是过渡做得还不够。不过，我自己也反复研究了自己的视频，对于我原本的不足已有了很大的改进，别的老师听起来也觉得非常流畅，板书也是很清晰的。我想，我以后要形成的个人风格就是：轻松愉快的课堂教学，但要注意严谨与流畅。

关于学习，我也是一刻不放松的。最近三位“三坛”教师开了公开课，虽然课时很紧张，我还是努力地抽出时间参加，真是受益良多。a老师的一节复习课，由浅入深，娓娓道来，逐步引导学生进入探索知识的高潮，让学生都能从中获得成功的喜悦;b老师的一节较枯燥的新授课，上得深刻却不觉深奥，重视知识的形成过程，并不乏幽默课堂气氛轻松愉悦;c老师的复习课，更是帮助学生学会复习的方法，有高屋建瓴的感觉，却又丝丝入扣，主题鲜明。总之，要慢慢体会如何将课将活讲深、讲懂。

三、课堂之外，多学习，多反思，多总结

平时碰到教学问题，不仅虚心地与同行谈论交流，还经常阅读一些有关的教育教学理论的杂志，如《数学教育学报》，给了我很多教学前沿的理论指导，《中学数学教学参考》，给了我很多实际教学问题的成功案例的指示。这些都为我能写出一些又价值的反思提供了宝贵的资源，这个学期我完成了两个反思：一个是案例反思《数学课堂应行走在收放之间》，另一个是软件制作课件《利用几何画板探究椭圆轨迹形成的若干方法》。这点点滴滴的积累，都将帮助我更自如地对待日常的教学工作，也必将促进教学成绩的取得。

四、注重德育教育，引导学生全面发展

作为一名教师，不仅要教书，更要育人。我喜欢在课堂中渗透一些育人的名人名言或是讲一点发人深思的小故事等等。比如说如何体现复习的重要性，我会以《论语》中的名句“温故而知新，可以为师矣!”以指导，还有以“知之为知之，不知为不知，是知也”来提醒他们学习要塌实等。同时，课后还会找个别学生同学，特别是借助午休参加管理的时间去关心学生的生活及学习情况，这样更能走进学生的心里，从而更好地为教学服务。

发展性教学工作总结2

经过一年多的校本研修活动，我们组在理论与实践上都基本上已经走上了正常轨道，组内同志对校本研修的意义都有了比较深刻的认识，校本研修实践也取得了一定的成绩。

根据我校教师的实际情况，制定了教师的基本教学能力培训为主方向的校本培训，进一步促进教师的专业化发展。校本培训的主要内容为

1 学习“宁波地区新课程课前培训资料

2 学习“浙江省普通高中新课程数学学科实施意见”

3 研讨07、08海南、广东高考题解读

4 研讨朱跃跃的“课堂观察方法漫谈”

5 研讨高一数学下必修2和5教学中出现的困惑与对策

6 研讨高二数学下教学中出现的困惑与对策

7 认真学习高三数学最后阶段强化训练的教学安排及资料

8 认真听评二位新教师的汇报课

校本培训的形式是：

① 确定每一次的研训的主题、主讲人，教研组确定专题的培训的材料、试题，并提前一周发给教研组每一位教师，教师做好培训的预习准备工作;

② 教研组培训时，由主讲人进行主题报告，全体教师集体研讨，然后由主讲人答疑解惑，最后教研组长进行培训总结;

③ 结合本次培训要求在本周内教师要自己结合教学进行培训后的反思。

校本研修活动成果体会：

一、推进校本研修考核评价，抓好教学常规，提升教学质量。

通过一学期的不懈努力，我校的校本研修考核工作已步入正轨。本学期在此基础上，进一步完善校本研修考核评价制度，使制度真正为教学服务，为教师服务。同时，将综合组全面纳入校本研修考核中，使综合组的各项研修活动更加规范。

加强学习，提高教师教学常规意识。期初，学校组织教师学习、贯彻省《义务教育教学管理常规》，并逐条进行解读，让每位老师撰写学习心得，使大家认识到我校的校本研修考核方案是符合教育教学发展的，从而提高教师执行教学常规的意识。

二、进一步加强教研组建设，提高校本研修的效能。

学校在关注研修实效的同时，更加注重研修文化的建设与研修特色的打造，研修文化日趋浓厚，网络研修特色日趋明显。

三、加强教师学习，提升教师队伍整体素质。

单周业务学习提升教师学科底气。把单周业务学习与研训活动、学科教学相结合，如在单周业务学习中我们安排了教材解读、课堂观察培训、教学设计、提高学科教学质量研讨等活动，教师参与率高，针对性、实效性强，效果明显。

高一数学教师工作总结范文第4篇

转眼间一学期的教学工作已接近尾声, 为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学工作总结如下：

一、教育教学工作方面

这学期，本人担任了高一年级17、18两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中通过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。

“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。

1、在课前预习中培养学生的自学能力

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。④、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己通过学习和练习区体会。

少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有一定困难的，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了?怎样才能给别的同学讲清楚?这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。如在讲“数列在分期付款中的应用”时，我把这节内容留给学生课前思考，他们积极发挥主观能动性，准备了大量不同类型的实例和有关的练习。加深了对问题的理解。换位教学法，不仅能改变传统的教师讲，学生听的旧模式，而且还激发了学生课前积极思考主动探索的兴趣。

2、在课堂教学中培养学生的自学能力

课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。

在尊重学生主体性的同时，也要考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。

在数学教学中有大量的解题活动，包括常规问题和非常规问题。教学实践的经验已经证明，题海战术不可取，重要的是交给学生数学解题的思维策略在解题活动中进行思维策略的训练。这种训练应包括解题过程的规范训练，常规问题的模式训练，非常规问题化归为常规问题的转换训练等。

在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上可以看到更多的是学生正在积极的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在积极主动的探索。

现代认知心理学家j.s布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线。”他所倡导的发现学习的教学模式不是把学习材料直接呈现给学生，而是只给一些提示性的线索，要学生自己通过积极主动的探索活动来学习知识，掌握策略，解决问题，这对培养学生解决问题的能力和创造性具有更加积极的意义。

3、在课后作业、反馈练习中培养学生的自学能力

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。

学生自学能力的培养不是一朝一夕所能形成的，是要长期坚持的。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这也是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。

二、思想、日常工作方面

俗话说：“活到老，学到老。”本人一直在各方面严格要求自己，努力地提高自己各方面的素质，以便使自己更快更好地适应社会发展的形势。通过阅读大量的道德修养书籍，勇于解剖自己，分析自己，正视自己，提高自身素质。在学校组织的青年教师教学基本技能大赛和优质课评选活动中，积极参与，积极宣传，积极帮助计算机水平不高的教师制作教学课件以提高活动和大赛的水平。

工作期间本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退。在工作中，尊敬领导、团结同事，正确处理与领导、同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，积极地培养自己的综合素质和能力。

三、业务、进修方面

高一数学教师工作总结范文第5篇

一 建立比较合理的教材结构

小学数学教学实验要取得较好的效果，很重要的一点就是要建立比较合理的教材结构。而这一点与较好地运用现代教学论和心理学规律有密切的联系。什么是教材结构？目前还没有完满的定义，一般认为，一个学科的教材结构首先要反映这门学科的知识结构。而一门学科的知识结构，按照心理学家布鲁纳的说法，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他强调学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和掌握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。要搞好小学数学教学，就要弄清教给学生哪些基本概念、基本原理，它们之间的联系是怎样的。例如，从较大的范围说，掌握了整数计算法则就便于学习小数计算法则；掌握了整数运算定律，就容易推广到小数和分数。从较小的范围说，两位数除法的基本结构是用两位数除两、三位数商一位数的除法，这部分知识学好了，商多位数就没什么困难，进一步学习三位数除法也比较容易；解答一步应用题是解答两步应用题的基础，如果在解答一步应用题时合理地组织教材，重视分析数量关系和选择运算方法，教学解答两步应用题时注意与一步应用题的联系，并注意突出两步应用题的结构，学生也是不难掌握的。因此，一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成分（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。

但是一个学科的教材结构，不是简单地反映这个学科的知识结构就行了，它还受着学生心理特点的制约。一个学科的基础知识要能为学生所掌握，它的组织形式必须考虑学生的认知心理特点和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。所谓认知结构，概要地说，就是学习者在头脑中形成的知识经验和组织系统。只有当教材的结构既较好地反映学科的知识结构，又较好地适应学生的认知心理特点时，才能在学生的头脑中形成有关一个学科知识的正确的认知结构。

历史上关于小学数学教材的组织有过不同的处理。大致来说，早期的小学算术，基本上是按照成人学习算术的顺序，采取直线前进的编排方式。这对初学的儿童是比较困难的。17世纪以后，一些教育家提出教学内容的分配应与年龄阶段相适应，小学算术教材开始对整数采取圆周式（或称螺旋式）编排方式。这样就形成了整数教材编排系统的雏形，而且一直沿用到20世纪。本世纪初，以美国教育家杜威为代表提出的儿童中心论，强调教育要从儿童的兴趣出发，课程应该心理化。随后有人提倡“单元教学”，按生活单元组织教材，把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这样编排虽然比较适合儿童的年龄特点，但是不能使学生获得系统的算术知识。针对上述编排的弊病，有的教育家提出，采用论理的组织方法与心理的组织方法不可偏废。但是强调低年级宜用心理的组织方法，高年级用论理的组织方法。60年代数学教育现代化运动，一些教育家、心理学家强调注重理解学科的基本结构，小学数学教材又改为主要按照数学的逻辑顺序来编，结果给教学带来很大困难。从历史上可以看出，小学算术（或数学）教材的结构尽管多次改变，有一点是共同的，即把数学的系统性与儿童的心理特点割裂开来。现代教学论趋向于把学科的逻辑顺序与儿童的心理发展顺序适当结合起来。这就为我们编写实验教材考虑建立合理的教材结构指明了方向。但是要贯彻好这一条原则并不是轻而易举的。安排教材时既要正确地分析每一数学知识的要素以及各要素之间的联系，又要考虑学习这一知识的儿童的年龄心理特点。例如整数和整数四则运算，长期以来根据儿童的年龄特点采用螺旋式编排，这是正确的。但是根据我国的计数制度和学生的学习心理特点，划分几个阶段更为合适，就需要认真研究。现行五年制三年级认数从万一直扩展到千亿，不仅教学多位数四则运算，而且教学四则运算的意义和定律，从数学的逻辑系统看是可以的，但是从儿童的年龄特点，特别是从三年级儿童的抽象逻辑思维发展水平还较低这一点来看，就不合适了。这也就是导致三年级学生数学成绩出现“马鞍形”的重要原因之一。为此，实验教材把三年级认数的范围先扩展到亿，理论知识只限于四则运算各部分之间的关系，而把亿以上数的认识、四则运算的意义和定律移到四年级，效果就比较好。再举一个例子，现行五年制二年级出现小数的初步认识，由于结合元、角、分的认识来讲，学生还是可以接受的。但是从数学逻辑系统性来考虑就不够理想。这样教学，学生对小数的概念不清楚，对进一步学习小数不能很好地发挥打基础的作用。实验教材把小数的初步认识后移，放在分数的初步认识之后，加强两者的联系，并且采取小步子，先教学一位小数，再教学两位小数，这样编排，既符合数学的逻辑系统性，又适合儿童的年龄特点。实验表明，这样教学，学生获得比较清楚的小数的初步概念，为进一步学习分数、小数打下较好的基础。

由此可见，建立合理的小学数学教材结构，不仅是一个数学问题，在很大程度上还是一个心理学问题，是一个如何处理好两者的关系的问题。这个关系处理得好，不仅使学生容易掌握数学基础知识，而且有助于培养能力。

二 遵循儿童的认知规律

按照一些心理学家的看法，学生的学习是认知活动，尤其是思维活动的概念化或类型化过程。人的认知活动是有它的客观规律的。如布鲁纳把人的学习分为动作的、映象的和符号的三种表现，或称三个发展阶段。加里培林则提出人的智力活动形成过程有5个阶段：1.活动（动作）的定向阶段；2.物质的（指操作）或物质化的（指模型、图解、标本等）阶段，并指出这是“完备的智力活动的源泉”；3.出声的外部言语活动阶段，即用言语表达活动，实际是形成表象；4.不出声的外部言语阶段，这是向智力水平转化的开始；5.内部言语阶段，即概括的、简化的表述。尽管这些心理学家所用的术语和划分的阶段不同，但是在认知或智力活

动的顺序上有共同之点。一般可简单地概括为：动作、感知表象概念、规律符号。其中对动作阶段都十分重视，特别是对儿童来说非常重要。有些儿童心理学家研究表明，早期的儿童是在动作中思考的，儿童的心理活动是在实践活动中形成的。皮亚杰的研究认为，儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界。柳布林斯卡娅则指出，这种“用手思维”的形式不会随着更高级的形式，即逻辑思维的发展而消失。由此可见，这一认知规律在整个小学阶段都具有普遍性。

根据这一规律，我们在实验教材中增加了操作，加强了直观。不仅在低年级，就是在高年级遇到比较抽象难以理解的数学概念或法则，也注意利用操作。例如，教学约数和倍数这一单元，实验班老师配合教材增加了操作，收到很好的效果。不仅在教学认数和计算时，充分运用操作，就是在教学简单应用题时，也通过操作引导学生分析数量关系，确定运算方法的选择。例如，教学求两数相差多少的应用题时，让学生摆6朵红花，4朵黄花，引导学生说出红花可以分成哪两部分，理解从6朵红花红花中去掉和黄花朵数黄花同样多的部分，剩下的部分就是红花比黄花多的朵数，因此要用减法计算。由于通过操作和分析，在学生的头脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么要用减法算，而不是死记应用题类型和解法公式，有效地提高了学生正确解答应用题的能力。实验班教师在实践中创造和积累了大量的有关操作的经验。例如，设计和制作合适的操作用的学具；有计划有步骤地引导学生操作，并且注意节省教学时间；根据心理学中智力活动形成的过程，表象与感知、思维的联系以及思维与语言的联系，把操作、思维与用言语表达紧密结合起来。有些教研人员和学校领导还把实验班的经验介绍到其他学校、班级，也收到了较好的效果。

三 按照学习心理学的规律呈现教材

这次编写实验教材力求在这方面有所改进，以便于教师基本上按照课本的顺序进行教学，能收到较好的教学效果。学习心理学的规律很多，实验教材中着重在以下几点力求有所体现。

（一）激发学习的动机，提高学生学习的兴趣

学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力，是提高学习效果的重要条件。教材中如果在这方面处理得好，就便于教师更好地调动学生学习的积极性。实验教材中在这方面做了一些努力，根据教学内容的不同情况来引起学生的学习动机。例如，第三册第11页，“除法要算得又对又快，就要学会用口诀求商。”使学生明确学习的目的性。第八册开头，“我们学过计算长方形的面积，平行四边形的面积该怎样计算呢？”用提出问题的方式，激发学生的求知欲。在实验中有不少老师非常重视这一点，往往在一节课内不断地提出启发性问题，引导学生思考，充分调动学生学习数学的积极性。有的老师还总结了这方面的经验。

（二）加强算理的教学

教育心理学十分强调理解在学习知识中的作用，“只有通过理解才能迅速地占有前人的认识成果”。有的心理学家提倡有意义学习，避免机械学习，并用实验结果说明前者优于后者。实验教材比现行教材在这方面有所加强，特别是通过操作、直观加强算理的教学，比较符合儿童的年龄特点。例如，教学乘法口诀，注意通过操作使学生理解口诀的来源，而且教给学生当忘记某一句口诀时如何利用其他口诀推导出来。教学一位数除两、三位数，一方面从已学的口算引入，帮助理解笔算除法的过程，另一方面加强直观，说明每次除的是几个百或几个十，商是几个百或几个十，余下的是几个百或几个十，怎样和低级单位的数合并再除。学生明白算理就比较容易掌握除的顺序和商的位置。

（三）加强学习的反馈

反馈原理是控制论的一条重要原理，现在广泛应用到心理学。心理学家认为，加强学习的反馈是有效的教学原则之一。教育心理学上的所谓反馈，是使学生知道自己的学习结果，当然与此同时教师也获得学生学习情况的信息，以便及时采取措施，调整教学。心理学家通过实验证明，学习结果的反馈对学生的学习动机有很大的激励作用，有利于学习成绩的提高。根据这一原理，实验教材中每教学一部分新知识，都安排“做一做”练习，藉以使师生都能及时看到对新知识的理解和掌握的情况。此外还注意通过多种练习形式来加强反馈的效应。不少实验教师根据这一原理，在课堂教学中运用适当的手段，及时收集反馈信息，特别注意了解后进生掌握新知识的情况，并及时采取措施，予以补救。这样做，不仅激发了学生学习数学的积极性，而且提高了课堂教学效率。

（四）重视学习结果的保持

学习结果的保持是学习过程中的重要一环，如果边学边忘，那就一无所得。因此它是心理学家研究的重要课题之一。心理学家研究的遗忘和保持的一般规律，增进记忆与保持的效果的重要条件，对于小学数学教学有重大的指导意义。在实验教材中力求根据学习心理学的研究成果，改进编写方式。主要有以下几点：

1.重视有意义学习，加强算理教学，以便好记，记得牢。

2.加强知识的联系和对比，既促进联想，又防止混淆。实验班老师根据教材精神，也加强这方面的教学，反映效果很好，并且积累了很多好的经验。

3.每部分知识都注意按照心理学关于练习的效应的研究来安排练习，一方面适当分散练习，另一方面加强混合练习，防止单打一；并且经常带着复习已学的，而且随着学习时间的延长，复习重现的间隔也适当加大。

4.每单元最后加强整理和复习，通过整理复习使学科的知识结构更便于转化为学生的认知结构。教育心理学强调复习的合理组织，特别是把新的信息“嵌入”业已形成的认知结构之中，是保持学习效果的一个重要条件。

由于采取以上一些措施，实验班教师反映，使用实验教材，不需要过多的集中复习，只要注意平时的复习整理，即使遇到事先无准备的检测，也能取得较好的成绩。

（五）重视学习结果的评价

教育心理学十分重视学习结果的评价。按照信息论的观点，评定成绩具有反馈的功能：1.促进学生学习的进步，巩固所学的知识技能，更明确努力学习的目标；2.促进教师的教学改革，调整教师的教学工作；3.促进课程、教材的改进，这一点对我们编写实验教材来说非常重要；4.向家长、学校、行政反映情况，作为采取措施的重要依据。五年来我们坚持有计划、有目的的评价，每学年除了定期的成绩测试外，还请教师和教研员填写教材意见表，还有数学能力测试以及其他必要的专项测试，最后还请学生、教师、教研员、学校领导填写教材评价表。这些都是进行实验不可缺少的工作。我们收到评价结果的材料后，及时进行统计，并把结果反馈给各实验点，以便充分发挥其反馈功能。

关于学生成绩的评定方法，教育心理学一般都是介绍非标准化测验和标准化测验，分析其各自的优、缺点。另外就是介绍布卢姆的

目标分类检测。近年来国外对标准化测验提出较多的批评，指出标准化的选择题不能充分反映考试者的水平，应选用多种形式的考试去测量教育的效果。至于布卢姆的目标分类检测，国内外也有一些评论。有的认为对提高教学效果有一定作用，但是也有人（如美国的格罗夫）认为，把目标分成几个细小的目标，是把教学目标这一复杂的行为简单化。在目标的分类中各种行为是有联系的，特别是把记忆信息或知识作为第一水平，容易导致机械的记忆。此外布卢姆的检测方法基本上是与标准化测验联系着的。而美国近来对这种标准化测验批评很强烈。根据近年来数学成绩评定方法的改革趋势，我们采取了另一种试验，吸收各种评定方法的优点。对每单元或课题除了提出教学目标外，还就小学数学几个主要部分提出单元末的、期末的量化指标。这种指标是一般学生经过努力大都可以达到的，经过试验发现指标不合适再适当加以调整。在测试时加强了分项测试，以便全面考查学生的知识能力。例如口算，每学期都有一定量的测试题，以利于逐步提高学生的口算能力。每学期的测试题还混有少量已学的，以利于巩固和提高已掌握的知识和技能。另外，加强基础知识和基础技能的考查，同时避免出死记硬背的题目，而注意适当灵活，以考查学生的能力发展情况。经过几年来的试验，效果是比较好的。一方面及格率比较高，而另一方面满分率不高。这反映出大面积学生达到了基本要求，同时又比较容易区分出学生在能力上的差异。这样，通过成绩的考查和评定，促进了全体学生学习数学的积极性。许多地区在总结性测验和本地统一考试时，把实验班与普通班进行了对比，大多数实验班成绩优于普通班。

四 重视培养能力

这次实验强调紧密结合数学基础知识的教学，注意培养学生能力。我们根据教育心理学和能力心理学，着重研究结合数学的特点，在小学数学教学中主要培养哪些能力，以及如何有效地加以培养。我们认为，主要有以下三个方面。

（一）计算能力

在这个问题上一些心理学家是有不同看法的。例如，前苏联的克鲁捷茨基认为，计算不能说是能力，只能说是技能。但美国的施莱辛格和格特曼认为，计算能力是三种基本能力之一（另外两种是言语能力，形状和空间能力）。我们倾向于后一种看法。根据心理学的研究，技能有两种。一种是操作技能，它是由一系列外部动作构成的，主要是通过骨骼肌肉的动作来实现的，如打字、骑自行车等。另一种是智力技能，是在头脑中借助于内部言语进行活动的，如默读、计算等。它们是智力发展和能力形成的重要因素。另外，能力心理学也承认，能力除了一般能力（也可统称智力）外，还有符合某种专业活动要求的一些特殊能力。从小学数学教学要求来看，计算不只是简单地机械地按照一定规则进行操作，得到正确结果就行了，还要求迅速、合理、灵活，而这些同思维的敏捷性、逻辑性、灵活性有密切的联系。学生要善于根据不同的情况采用简便的算法，善于简缩思维过程。根据以上分析，计算应该看作是一种特殊能力。

为了较好地培养计算能力，实验教材加强了口算和简便算法，增加了估算；加强算理的教学；一道式题有多种算法的，鼓励学生想出不同的算法，并且找出简便的算法，提出正确、迅速的试行量化指标；并且根据教育心理学关于运算技能的形成安排练习。初步实验效果是比较好的，很多实验班教师积累了不少好的经验。

（二）初步的空间观念

很多心理学家认为，空间能力是基本能力之一。这一点在前边也提到了。空间能力是什么？据心理学家研究，儿童的空间能力是逐步发展的，大体有三个层次。首先是空间知觉，是反映物体的主体状态及其在三维空间的关系的知觉，其中包括物体的形状、大小、距离、深度、方位等的知觉。它们是形成空间观念和空间想象力的基础。学前儿童主要是发展空间知觉。到6、7岁时儿童开始理解图形的特征，在头脑中逐步形成几何形体的形状、大小、相互位置关系等的表象，通常称为空间观念。小学阶段主要是发展初步空间观念，初中还要继续发展。空间想象力是空间能力发展的高级阶段，是中学几何教学的一项重要任务。所谓空间想象力主要是指：1.根据所给图形的名称能画出图形，在头脑中能分析图形的基本元素之间的度量和位置关系（如平行、相交、垂直等）；2.借助图形想象出客观物体的空间形状及位置关系，并用言语或式子表达；3.能从复杂的图形中区分出基本图形，并分析它们之间的关系。可以明显地看出，小学几何初步知识的教学也包含上述的某些因素，当然还是比较初步的。根据上面的研究，我们认为，在小学虽以发展空间观念为主，但其中也渗透一些发展初步空间想象力的因素，它是发展空间能力的一个重要组成部分。

为了达到上述目的，实验教材从一年级起就有计划地安排几何初步知识的教学，适当减少求积计算的难度，加强操作、观察、制作、测量、画图等活动，结合一些内容还适当渗透一些变换几何的思想。这些措施不仅促进了学生空间观念的发展，而且提高了求积计算的正确率，还增加了学生学习几何初步知识的兴趣。

（三）初步的逻辑思维能力

这个问题在现行小学数学教学大纲中提得很明确。但是过去有一个时期在某些报刊上出现了一些不同的提法，这就使我们在进行实验时不得不再加以研究。我们根据数学学科特点和小学生思维特点，考虑在小学主要是发展学生的初步逻辑思维能力，它符合能力心理学关于能力发展的关键期的原则。我们根据思维心理学的一些研究，考虑在实验教材中除了着重发展学生的分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等能力外，在可能的条件下结合某些内容也适当渗透辩证思维因素，并重视思维品质的发展。结合数学特点看思维品质的发展主要是培养学生思维的敏捷性、灵活性和初步的创造性。

关于逻辑思维能力的培养，我们在各册实验课本中都采取了一些措施，并且在各册教学参考书中作了介绍，还在实验工作会议和实验简报上对某些问题根据心理学的原理进一步做了说明。这里再概要地阐述几点：

1.培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学过程的始终，每一部分内容、每节课、每个环节都要考虑如何发展学生思维能力。

2.紧密结合数学知识的教学，有意识、有目的地发展思维能力。不能为了发展思维，教学超过大纲范围的知识，或者出一些难题。

3.加强基本概念和基本规律的教学，注意培养学生迁移类推的能力。例如教学9加几、8加几，通过操作、直观逐步引导学生总结规律，以后7加几、6加几等引导学生迁移类推。

4.根据学生年龄特点，提出不同的教学要求和不同的教学方法。例如低年级多利用操作、直观，并且教师多加引导学生思考；随着年级的增高，适当减少对操作、直观的依赖，以利于培养学生抽象思维；并且要更多的放手，鼓励学生质疑问难，以利于培养学生思维的独立性。此外，还要结合一些内容适当教学生分析推理的方法以及某些数学方法，并加强练习，以提高学生思维的能力。

5.在教学中重视思维过程，同时也不忽视思维的结果。

6.重视思维品质的培养，注意引导学生简缩思维，适当进行发散思维。对于一些有多种解法的题目，鼓励学生想出不同的解法，但是同时注意找出简便的解法。

7.强调教师的示范作用和引导作用，注意纠正学生思维过程中的逻辑错误。

在实验中经过教师的努力，初步取得一些效果。一些实验班进行数学能力对比测试的结果表明，大多数好于普通班。

五 适应学生心理的个别差异

无论儿童心理学或教育心理学都重视研究学生心理的个别差异问题，认为由于先天、教育和社会生活条件等的影响，个人具有不同的心理特点。主要反映在以下几方面：

1.性格差异 如有的学生守纪律、学习主动、有毅力，而另外一些学生意志薄弱，也有的自制力差，易冲动。

2.兴趣差异 如有的学生对各学科都感兴趣，有的对某种学科有特殊兴趣；有的学生对事物的兴趣发生很快，但容易转换，另外一些学生则较稳定持久。

3.能力差异 一般能力，如注意、记忆、观察等，都有强弱不同；思维、想象能力的差异就更大。在思维的品质方面也都存在差异。

为此，教育心理学特别强调教学要注意适应个别差异，以便有针对性地加以指导，使学生都得到较好的发展。

一般地说，很多教师比较注意适应学生的

个别差异。但是数学教材过去没有重视，教学参考书有时谈到一点，也比较少。这次编写实验教材，开始重视这个问题，并根据心理学的研究，初步提出几项措施：

1.提出的教学要求，尽量使后进生经过努力也能够达到。强调对后进生的辅导，针对他们的具体情况做好转化工作，力争使他们达到教学的基本要求。

2.强调允许后进生在理解和掌握数学基础知识方面有一个比其他学生更长的过程。教师在教学中要心中有数，力求缩短这个过程。

3.在实验教材中加强操作，多提供直观经验，适当增加有趣的练习和数学游戏，以利于后进生理解和掌握数学基础知识和培养能力，并提高他们学习数学的兴趣。

4.在实验教材中安排不同层次的练习题，有“*”号的题只供学有余力的学生做，还在思考题中适当扩充知识面，给较好的学生开阔视野，开拓思路，更好地发挥他们的数学才能。

经过实验，初步看到一些效果。很多实验班消灭了不及格，另一方面培养出一些数学能力强的学生，在多项数学比赛中获奖。不少实验班教师在辅导后进生培养优生方面总结出好的经验。

综上所述，我们在实验中运用心理学规律编写教材，改革教法已收到一些好的效果，取得一些经验，但是还很不够，还有不少问题需要进一步探索或加以完善。欢迎大家共同来研究，把我国的小学数学教材和教法的水平再提高一步，为更好地实施九年义务教育做出更大贡献。