社交网络中节点重要性分析

摘要文章简要介绍分析了几种测量节点重要性的主要方法，考虑社交网络的节点重要性之间存在相互影响，使用多种指标测量节点的重要性更符合实际需要。

关键词复杂网络；社交网络；节点重要性；节点

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）12-0135-01

复杂网络理论被普遍应用于多种领域，例如Internet，社会网络，电力系统，生物网络等。

社交网络是指人们通过血缘，友谊等联系建立起来的一种网络结构。社交网络的小世界特性表现为，网络中大多数的节点彼此并无直接联系，但绝大多数节点之间经由少数其他节点就可建立联系。社交网络是一种无尺度网络，主要表现在网络中的大部分节点只有少数邻居节点，只有极少数的节点有很多邻居节点。而且新加入网络的节点倾向于与那些具有较多邻居节点的节点连接，这反映了实际社会交往中人们的从众行为。传统的复杂网络分析方法也可以应用于社交网络。

1节点重要性评价方法

1.1 度（Degree）

节点的度，即此节点在网络中的与其相连接邻居节点的数目。但是，度具有局限性，不能反映节点在全局范围内的影响。

1.2 介数（Betweenness）

介数，定义为途径某个节点的最短路径的数目。

介数更多的反应节点在网络中拓扑位置的重要程度。但是，该方法只考虑到最短路径，而忽略了其他通路。因此，该度量方法不一定适用于所有网络类型。

1.3 接近度（Closeness）

接近度，表示为某节点到网络中所有其他节点的距离的倒数。

节点的接近度，可以比较好的反应节点是否处于网络拓扑的中心。

1.4 特征向量（Eigenvector）

特征向量的基本思想是：某个节点的重要程度与这个节点的度和其邻居节点的重要程度都有关。

2实例与分析

选择扎克的空手道俱乐部（W. W. Zachary, An information flow model for conflict and fission in small groups, Journal of Anthropological Research 33, 452-473 (1977)）作为实例进行分析，这是20世纪70年代美国大学的空手道俱乐部的34名成员之间的友谊构成的社会网络。

下面为节点重要性分析结果：

图1为使用度数测出的重要节点，从图中可以看出这几个节点的邻居节点较多，是团体范围内居于相对重要地位，在团体内部具有较高的影响力。

图1 使用DC方法发掘的重要节点 图2 使用BC方法发掘的重要节点

图3 使用CC方法发掘的重要节点 图4 使用EC方法发掘的重要节点

在这个网络中使用介数和接近度所测出的重要节点是非常接近的，五个节点的重要度只是顺序略有不同，这是因为该网络的拓扑结构具有鲜明的特性。而接近度与介数，都是依赖于网络的拓扑结构，反应节点在网络中拓扑位置的重要性。测出的五个节点中，1号、33号、34号都是团体内部的中心，而1号、3号和32号是两个团体之间联系的纽带，所以，使用两种方法测量1号都是最重要的节点。

从图4可以看出EC方法不适用于此网络，发掘出的重要节点位于网络的边缘，虽然它们的邻居很重要，但是本身对于整个网络的贡献很小，不会影响全局。

分别使用八种指标找出最重要的5个节点，再按照每个节点的出现频率对所得重要节点进行排序。得出的频率最高的5个节点为1，2，3，33，34。所得结果图4差异较大，而与其他几种方法基本吻合，说明特征向量方法不适用于这个网络的拓扑结构。

3结论

本文对在社会网络环境下几种重要的节点重要性发掘方法进行了讨论和分析。节点重要性的评估方法具有多样性，重要性的衡量标准与网络实际应用是密切相关的。如人际关系网络中，一个社会交际圈广泛的人具有很高的重要性，但是其他人也可以通过与重要人物建立联系来提高自己的重要性。因此要从实际应用的角度出发，选择合适的一个或几个方法对不同拓扑结构的网络和进行分析，从而得到最合理的结论。

参考文献

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作者简介

方丽媛（1993-），女，黑龙江绥化人，中南大学信息科学与工程学院本科生。