培养学生思维能力造就优秀人才

要想教好数学，首先要注重培养学生的思维能力。思维能力是学好数学的前提，也是当前小学教师教学的重要课题。因此，我们要注重双基教学。只有重视基础知识的学习和基本技能的训练，才能提高数学教学质量，培养和发展学生的思维能力，造就优秀人才。

数学知识由基本概念组成，只有掌握基本概念，一些性质、法则、公式才能容易理解，因为它们都是相互联系的。我们在日常教学中若能建立清晰的概念，学生就能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和推理，正确地进行各种计算，解决各种数学问题。

一、加强“双基”教学，促进和发展学生思维

（1）从感性认识出发，促进学生的思维。小学数学教学是比较单调及抽象的一门学科，因而小学生在学习数学时抽象的思维能力比较差，学习时比较困难。数学知识是由最基本的概念所组成的，数学知识中的一些性质、法则、公式等都是各种概念产生。所以，小学数学中概念是数学的基石。概念的引入、理解、运用，巩固学习，应贯穿在整个教学过程中。我在教学时，注重直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。例如：在教学方程时，先在天平的左边放两个50克的砝码、右边放100克，问学生出现什么情况？学生会回答天平平衡了，说明了两边的重量相等，用式子表示50+50=100。接着，我又一次在天平的左边放50克，右边放一个30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了，问学生天平平衡说明了什么？学生会说左右两边的重量相等，右边不知重量的用字母x表示，那么表示相等的式子是30+x=50这也是一个等式。我又问天平左右两边相等了，那么右边的x应等于多少克？学生会回答是20克，这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。这样，让学生从直观中提取信息。具体地看到50+50=100，30+x=50都是等式，而30+x=50这样含有未知数的等式是方程，x=20是方程30+x=50的解，求方程解的过程叫作解方程。这使学生从感性认识到理性认识，慢慢地掌握了等式、方程、方程的解、解方程等抽象的概念。就这样，在教学中不断地提出新的问题，又不断地回答这些问题，促进学生的思维不断地向前发展。

（2）联系新旧知识，发展学生思维。数学是具有逻辑性的一门学科。在平时教学中，可以说旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展或延伸。每次学生学习新知识时，以已有旧知识作为基础或前提。我们要复习好旧知识，利用旧知识参与新的认识，让学生主动地获取新知识。例如：讲运算定律时，在学过的加法交换律a+b=b+a与结合律a+b+c=a+（b+c）的基础上，让学生自己去探索和发现乘法交换律a·b=b·a，乘法结合律a·b·c=a·（b·c），就这样利用旧知识引入和发现新知识。在教学中，我们要把旧知识纳入到新知识体系中，拓宽知识面，使学生的智力向全面、准确的方向发展。总之，要想发展学生的思维能力，就要切实加强“双基”教学，认真改进“双基”教学，使“双基”教学与思维发展有机地结合起来。

二、设计各种问题，引导学生思维发展

学生的思维活动总是从问题开始，通过解决问题得以发展。学生在学习过程中，不断地发现并解决问题。所以，教学时要遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律。小学生不善于自己独立去思考问题，因此，我们在数学教学当中要提出一些带有启发性的问题，激起学生的思考。这样，就能够调动学生的积极性和主动性。在一堂课上，我们要提出各种不同的问题，而学生解决问题的过程，是发展他们思维的途径。

（1）从知识的生长点，提出启发性的问题。知识基本上都是相互联系的，尤其是数学，这是一门逻辑性很强的学科。在教学中，要将学生放在主体的地位，引导学生通过自己的思维去获取新知识，结合新旧知识的内在联系设计思考的问题，启发学生通过自己的思维自主地寻找答案。如学数是小数的除法时，我们可以先安排复数是整数的除法。①13.26÷13，②让学生说出除数是整数的小数除法法则。然后导入新课，板书13.26÷1.3，问这个小数除法有什么不同，学生会回答除数是小数。①除数是几位小数？②怎样转变成除数是整数的除法。③要使商不变被除数应该怎样？④除数是小数的除法应该怎样计算。让学生看书寻找答案，运用已有的知识主动领悟新知识。在解答过程中，学生学会了除数是小数的小数计算方法，使学生感到新知识会不断地出现。这样，一步步由浅入深地进入知识的海洋，发展学生的思维能力。

（2）找知识的重点，提出思考性的问题。学生的思维能力只有在思维活跃的状态中，才能得到有效发展。所以，在教学过程中我们要根据教材的重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提问：商的小数点为什么要与被除数的小数对齐？通过讨论使学生真正掌握小数除法的计算法则，并为后面的学习打好基础。

（3）针对知识的深化，提出灵活性的问题。根据研究证明，经常加强对新知识的理解，就可以发展学生的思维能力。数学是一门抽象的学科，要想正确地理解和自觉地掌握并形成能力，关键是让学生在理解概念、法则的基础上掌握新知识的解题方法。只有理解，学生才会牢牢掌握，并能运用这些知识。例如：在学习解比例时，出现x∶5=3∶1等比例，学生就会很快地计算出未知的一个项。那么，我们把这一步知识进一步深化。出示：把等式3×40=8×15，改写成比例。学生结合已学的知识与比例的两内项之积等于两个项之积，慢慢地理解后能够解答出此类问题，而且我们课本上每一个新知识后面都有思考题可以参考。就这样有意识地提出进一步研究的问题，能够锻炼学生的思维能力，培养和发展学生探究新知识，解决新问题的能力。

（4）利用实际操作，提出指导性问题。理论是实践中得出来的，在小学阶段学生学习有关图形的知识时，为了帮助学生建立空间观念，我们要让学生亲自动手量一量，比一比，折一折，剪一剪，拼一拼等，引导学生参与实践活动。例如：在学习梯形的面积时，提前让学生剪两个完全一样的梯形，课堂上我们可以提出相关的问题，让学生去解决。比如：①看一下准备好的两个梯形，可以拼成我们学过的什么图形？②量一量梯形的上底、下底和高，与拼成的底和高有什么关系？③梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？通过实际操作，学生自己会总结出梯形的面积计算公式S=（a+b）·h÷2。通过实践，为学生提供了丰富的感性材料，促进学生概括和总结，使他们逐步认识事物的本质和规律。这样，加深知识的理解，从而也活跃了思维，激发了学生的学习兴趣。总之，何时提出问题，对教学影响很大。做教学方案时，教师要精心设计：何时提出相关问题。在课堂上，要鼓励学生质疑问难，让学生主动地去学。动手与动脑结合起来后所获得的知识，才是牢固的、深刻的。

三、设计各种练习，发展学生思维

数学中的计算，往往使学生感到枯燥。因此，我们在数学教学时要精心设计练习题，使学生对计算产生兴趣，同时在计算中培养学生的观察能力、概括能力和思维的创造性。思维和语言是密切联系的，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。因此，在数学教学中，说理练习也是十分重要的。通过说理，要求学生不仅会算题，而且会讲题，弄清算理，掌握规律。我们在讲用方程解答应用题时，遇到这样一道题：“一个制鞋厂制出男鞋2200双，比制出女鞋的2倍，还多400双，制出的女鞋有多少双？”针对教学要求，引导学生讲解：如何确定提出的数量关系，为什么这样列方程？2x+400=2200，2200-2x=400，2x=2200-400。在学习分数或百分数应用题时，启发学生讲述分析数量关系的过程：如何确定单位“1”，单位“1”未知时，如何找准已知数量的对应分率，再根据乘法意义列方程。学生进行充分的说理练习，牢牢掌握了分数应用题的特点及解题规律。在教学过程中，有时可以讲解算理练习，有时可以组织学生进行实际操作练习。学生学习比例尺后，让学生到实地测量校园，自定比例尺绘出学校的平面图。在应用题教学时，我们可以采用一题多问，一题多变，一题多解的练习形式来发展学生的思维，逐步培养他们的思维灵活性和创造性。要求学生独立思考，列出算式并能讲出数量之间的关系，然后组织学生讨论这几道题之间的关系。在教学中，我们要重视学生思维能力的发展，除了课本内容外，还需要我们教师借助一些课外习题不断地对学生的思维进行训练。因此，我们在教学过程中，要始终坚持以发展学生的思维能力为核心，精心设计思考题，加强思维训练，提高学生分析问题和解决问题的能力，造就一大批优秀人才。