如何培养数学学习创新能力

摘要：独辟蹊径才能创造出伟大的业绩,在街道上挤来挤去不会有所作为。在数学学习中我们不应该墨守成规，大胆地开创适合自己学习的方法，我们才能在学习过程中达到事半功倍的效果。笔者简单介绍了通过实施主体教育、创设情境和培养兴趣等方式来培养学生数学创新能力的方法。

关键词：创新能力数学培养

由于课堂教学活动是一个开放的、复杂的系统，学生创新能力的培养是个复杂的过程。这要求老师在课堂教学过程中具有敏锐的洞察力，及时发现、培养学生潜在的创造能力。 培养学生的创新精神和创新能力已经成为当前数学教育的重要目的之一。在平时的课堂教学中，为培养学生的创新精神和创新能力，我主要从以下几个方面着手：

一、实施“主体教育”，提高学生的创新素质。

主体教育，就是充分尊重学生的主体地位，以培养发展学生的主体性、主动性、自主性和创造性为核心的教育。在平时的课堂教学中，我经常是充当“主持人”的角色，学生做“小老师”，让学生把自己发现的结果介绍给同学，学生唱主角，使学生感到钻研数学有所创造并不神秘；经常引导学生合作、讨论，使学生之间相互帮助，增强学生的集体意识，在集体中培养自己的创新素质，发挥自己的创新才能；从生活实际出发设计一些开放性习题，经常进行变式题的训练，开阔学生的思路，发挥学生的潜能，培养学生的创新精神和创新能力。

二、创设问题情境，诱发学生的创新意识

精心设计问题情境，能激发学生的学习动机。培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的创新灵感。所以，在平时的课堂教学中，再导入新课这一教学环节中，我都进行了精心的设计，有时从学生的背景出发，设计生活化的导入情境，如在教学“从不同的方面看”这一课时，我是这样导入的：“有一首诗《题西林壁》，横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。多美的山，多美的诗！这首是教会我们怎样观察物体，这也是我们本节课将要学习的内容，即“从不同的方面看”，这样引入，可使学生体验数学的价值与魅力，激发学生去探索数学知识的愿望；有时用游戏的方法导入如在教学“你今年几岁了”这一课时，我是这样导入的：“我能猜出你们的年龄，将你的年龄乘以2再减5，将结果告诉我，我马上就能猜出你的年龄。你信吗？不信的话，就来试一试”然后让学生说结果，我猜他的年龄，学生感到困惑，老师怎么知道我的年龄呢？然后我接着说“想知道其中的奥秘吗，如果想知道的话，请和我一起走进今天的课堂”。这样导入，可激发学生的学习兴趣，从而使学生产生探索新知识的愿望。

三、培养学生的数学兴趣，激活学生的创新思维

兴趣是人们进行创造发明的直接动力，也是进行创造思维的先决条件。我把激发学生的学习兴趣、动机放在首位，创设情景启发学生积极思考，给学生创造“异想天开”的机会，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解决数学问题，进一步激发他们勇于探索，大胆创新的欲望。

例如，教学“三角形按边分类”，我先让学生回忆按角分类方法。接着，引导学生思考：从三角形的三条边的长度特征来考虑，又可以分成哪几种情况呢？激发学生探索的欲望后，我要学生凭着已有的生活经验进行想象和推测，让思维先发散一下。然后让学生从学具盒中拿出四种长度不同的小棒各十余根，围出各种不同的三角形。此时，学生的思维得到了充分的发散。他们兴趣盎然，一会儿动手创造了形形的三角形。这时，我让学生以小组为单位展开讨论，对众多的三角形进行观察，比较和归类，概括出三角形按边分类的方法。在小组讨论中，学生们畅所欲言，各抒己见，争着把自己的想法、观点呈现在大家的面前。又如，勾2+股2=弦2、a2+2ab+b2=(a+b)2的简洁和谐美，几何图形的对称美等，在教学中坚持直观教学，用具体、形象、生动的事物充分调动学生的多种感官，让他们有充分的看一看、做一做、想一想、说一说的机会，以丰富深化感知，激活学生的创新思维。

在操作活动中，学生不仅可以得到教师的指导，还能和同桌一起观摩，互相启发，从而在群体中，在师生互动、生生互动中通过观察、分析、归纳，获得丰富的感性认识，完成由感性认识向理性认识的转化，正确掌握有关的几何知识。这样，让学生在“活动”中感悟，在“探究”中创新，使学生品尝到成功的喜悦。

四、指导学生合理猜想，增强学生的创新意识

猜想在探索创新中有着巨大的作用。猜想是知识形成过程的前一半，猜得对不对，还要靠推理论证。所以在平时的教学中，我在讲定理之前，都适当地让学生观察、猜测定理的内容，推测定理的证明过程。在教学过程中注重知识的发生过程，暴露解题时的思考过程和方法，让学生适当的参与知识的发现过程，如：通过计算31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,……可知它们的末位数字按一定的规律出现，由此猜想：32001的末位数字是（）。通过观察，学生易知3 的n次幂末位数字按3的4n次幂，3的4n+1次幂，3的4n+2次幂，3的4n+3次幂的顺序依次为1,3,9,7重复出现的，故32001的末尾数字为3。这样，经过学生自主探索，自己提出猜想，就可以改变学生被动学习状态，从而培养学生的创新精神和创新能力。

五、突出知识的探索过程，培养学生创造性思维的独立性

费赖登塔尔曾经说过：“学一个活动的最好方法是做．”学生的学习只有通过自己的操作活动和再现创造性的“做”才是有效的．

教师要根据数学知识的发生形成过程，引导学生积极思考、讨论交流，完成创新过程．

例如：在三垂线定理教学及其问题情境的创设中，除了应该重视定理的证明及应用这些演绎过程外，还必须充分重视三垂线定理的猜想、发现、归纳过程的教学．在“平面内有没有直线L与平面的一条斜线垂直？如果存在，请说明原因，否则，请说明理由．”的问题情境中，学生逐渐经历了概念的形成与发展过程：

（1）学生通过摆模型、做实验，猜想出在平面内存在特殊的过斜足与平面的斜线L垂直的直线a；

（2）学生通过计算机模拟演示，发现过斜足的直线a绕斜足在平面内旋转时，a与L所成的角不断由小到大和由大到小连续变化，其中一定存在一条直线a与L垂直，从运动的观点进一步分析并确认猜想成立；

（3）学生在直观猜想分析的基础上，检验出解决有关“垂直”问题的直线与平面垂直的判定定理与性质定理，从理性的高度进一步论证自己的发现、猜想的正确性；

4）在对问题的深入分析中，学生又会发现，在平面内与斜线L垂直的直线有无数条，有且仅有一条与斜线L相交且垂直，其余的与斜线L异面垂直；

（5）学生自己归纳、概括出三垂线定理后，在“从上述过程中你还能发现更多的结论吗？”的引导、启发下，学生又“再创造”出三垂线定理的逆定理；

（6）在三垂线定理及其逆定理的变式应用中，学生不断深化对定理的认识，升华出“三垂线定理及其逆定理，是平面的一条斜线与平面内的直线垂直的判定与性质”的实质性认识。

让学生自己亲身经历知识的形成过程，自己“再发现”、“再创造”出三垂线定理及其逆定理，不但可以激发学生学习的热情，使学生对知识获得深刻的认识，而且在“再发现”、“再创造”的过程中，更深刻的感悟到从特殊到一般、从具体到抽象的认识规律和立体化平面、未知化已知的数学思想方法的巨大威力

总之，要培养学生的创新精神和创新能力，教师要激发学生的学习积极性，要认识到学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。在教学中，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想与方法，这样才能使培养学生的创新精神和创新能力得到落实。