数学天才儿童教导综述

作者：王晓娟 单位：西南大学教育学院

一、因材施教概述

(一)出处它出自于《论语•为政》中“子游问孝”、“子夏问孝”［1］两篇。后来，朱熹集注引宋程颐曰:“子游能养而或失于敬，子夏能直义而或少温润之色，各因其材之高下与其所失而告之，故不同也。”［2］故得因材施教这一词。

(二)解释它是指在共同的培养目标之下，针对教育对象的性格、志趣、能力、原有基础等具体差异，提出不同的要求，有的放矢地进行有差别的教学，使每个学生都能扬长避短，获得最佳发展［3］。因材，不仅表现出对“材”的客观差异性的了解和承认，而且充分体现了对“材”的尊重和以“材”为施教依据的正确态度。就是扬长避短，把他们培养成为社会上各种有用的和杰出的人才。施教，不是“施知”，因为它指的不是单纯的对受教育者交付或给予知识，而主要指的是在实施教育的过程中进行启发和诱导，使受教育者领悟，指导受教育者习得，而不是为受教育者包办完成学习，即孟子所说的:“君子引而不发，跃如也。”

二、数学天才儿童教育概述

(一)天才儿童的概念多年来，智力、创造力和天赋这三个词已经成为人们对天才定义的核心词汇。这里主要列举五种关于天才儿童的概念。第一种是刘易斯•特曼于1925年把天才定义为在标准化智力测验中得分排在前2%的学生;第二种是基尔福德于1967年认为，天才是有创造性潜力的人;第三种是威蒂于1951年认为，特殊的技巧与才能对鉴定天才很重要，他们把天才儿童描述为在任何有潜在价值的领域里都有良好表现的人;第四种是阮朱利于1978年提出的天才定义，其根基是人类三项特征的交互作用，即超常的智力、高度的工作责任心、非凡的创造力的交互;第五种是梅克于1996年的动力观，他把当前关于天才定义的最主要的三个成分结合起来，这三个成分即高智商、高创造性、高超的问题解决技巧［9］。刘彭芝说:“让那些具有超常潜质的孩子在常规教学中蹉跎，是智能的浪费，教育的失误，应该给超常儿童提供更加适合他们发展的教育”［7］。数学天才儿童教育主要是指对数学高禀赋的儿童实施的教育，文献资料里面只有对数学天才的特征描述，所以数学天才儿童的定义并不明确，它是在天才儿童的基础之上定义的，是指在数学方面有专长的天才儿童。很多专家对这些数学高禀赋儿童进行了追踪调查，从而获得了他们的一些基本特征，同时根据这些特征来对儿童进行数学天才教育。

(二)数学天才儿童的特征(苏)克鲁切茨基对26位数学高禀赋儿童进行了跟踪研究(个案研究)，结合历史文献分析，克鲁切茨基得出数学天才学生特点的初步结论:数学才能在童年早期就能形成，其中大部分是以计算能力的形式出现;数学才能的早期形成并非总是跟环境与培养的有利条件联系着;数学才能的早期发展是与算术兴趣的形成和乐于钻研的倾向分不开的;数学才能表现比较早的儿童，他们的心理活动具有独到的特点;有数学才能的儿童，他们解题时，对视觉—形象与言语—逻辑这两种智力活动的成分的依赖程度是不同的;这些儿童里，其中一些儿童的数学才能是在一般天赋的基础上发展起来的，而另一些具有数学才能的儿童则并没有表现出一般的天赋。［4］结合我国人大附中校长刘彭芝对80名数学天才儿童进行的系统研究，她不仅对现象进行叙述，还总结出数学天才的一般特征:对数学有浓厚的兴趣;突出的自学能力;强烈的独立意识;超常的记忆力;超常的心算能力;坚强的意志品质;富于创造力(创造力与一般能力的区别在于它的新颖性和独创性，它的主要成分是发散思维，美国心理学家吉尔福德说:“发散思维当表现为外部行为时，就代表了个人的创造能力”);高远的志向和抱负。

三、因材施教与数学天才儿童培养的关系

赵大恒认为:“超常教育其实是因为受教育对象的特殊而特殊化了，它的本质不过是孔夫子几千年前就已经提出的因材施教而已”［6］。不可否认，数学天才儿童与天赋有关，如果任由他们接受传统的教学方法，很难发掘他们在数学上的天赋，甚至还会阻碍他们的成才，出现范仲淹笔下的“伤仲永”。那么有没有不同于传统教学的方法适合这些天才呢?答案就是因材施教。如前所述，这些在数学方面表现出天赋的儿童，其智商远远高于同龄儿童，他们对数字的敏感，对规律的领悟，对数学的探知能力，是其他正常儿童难以企及的，普通的教学方法也难以满足天才儿童的成长速度，因此，需要对他们采取单独的、特别的教育方法进行培养，才不会造成人才浪费。正是因为数学天才儿童的特殊性，才需要施以特别的教育方法，即因材施教。

(一)因材施教对数学天才儿童的意义“因材施教”由孔子倡导实施到二程把它概括成一种教学思想，后来的教育家对其充实和完善，成为贯穿我国古代社会特别是封建社会的一个极为重要的教学原则。正如柳斌同志在《关于素质教育的思考》中所说:“转变教育思想应着重提出两方面:以德育人是大根本，因材施教乃总法则。”那么，这一指导原则对数学天才儿童有以下的作用。1．根据孩子自身的兴趣，激发儿童潜在的力量研究表明，数学天才儿童一般较早对数学“情有独钟”。家长或者老师“在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。”［5］这样更能加深孩子学习数学的热情，让他们自由地在数学的空间里遨游，激发他们原始的、富有创造的学习力量。2．启迪思维，培养思维能力因为家长、教师的因材施教，让儿童对数学的独特爱好越来越浓，个性的指导也会让孩子愿意去钻、去思考，掌握一定的学习方法，培养他们的思维角度、思维模式。3．更能发散儿童的想象力和创造力想象力的培养不是在传统既定教育下产生的，它也需要“伯乐”的因材施教，伯乐了解儿童的兴趣爱好，孩子在固有的数学水平上发散他们的想象力，进而才可能有巨大的创造力。4．开阔视野，拓宽知识层面有数学潜能的孩子只有在家长、教师的因材施教下，由家长、教师提供必要的满足数学天才的外部条件，创设完备的符合数学天才的数学环境，提供相关的数学材料时，才能进一步开阔视野，拓展知识面。5．更能创设成功的机遇家长、教师根据数学天才儿童的兴趣爱好进行因材施教，具有极强的针对性，进行个别个性指导，才有让孩子创造性地解决“世界七大疑难”的可能性，为世界和人类做出贡献，而不是一味追求高学历。

(二)对数学天才儿童实施因材施教的建议虽然数学天才儿童需要特别的教育方法，但又不是各不相同，毫无规律可言。因为他们对数学表现有相似之处，比如对数学的兴趣产生早、发展快，持有相当高的热情和毅力，所以还是有很多共通的方法可取。

1．家庭方面孩子来到这个世界上，就如同一张白纸，是谁最先去为他涂上底色，是谁第一个去在这张白纸上泼墨，那就是父辈。既然孩子在数学方面表现出天赋，那么父母可以多加引导，比如给孩子讲一些数学故事，做一些数学游戏等，让孩子在快乐中学习，但切忌强迫他们去做什么，学什么，这样可能适得其反。此外，父母应该做的是，怎样让孩子善良，怎样培养孩子与人友善和谐相处，怎样激发孩子去探索去发现，怎样让孩子的身体发育更强壮。“乐观、积极、善良、友爱、勤劳、善解人意，这些良好的心理品质的培养，才是让孩子变得聪明智慧的基础”［8］。

2．学校方面(1)是为这些天才儿童专门开设一个班还是让他们分散到不同的班级，我个人倾向于开设实验班，将数学智力发展差不多的孩子集中编班，这不仅便于教学收到较好的效果，而且这样的集体对他们具有更大的挑战性，可以促进他们互相学习共同前进，情趣相投也能满足他们情感和友谊正常发展的需要。(2)如果是分散于普通班，如同年龄常规班进行学习的数学天才儿童，由于他们在数学这门学科的特殊优势或潜力，被教他的教师发现，在教师的指导下制定个人前进的学习计划，以对他们实行彻底的因材施教。这时教师起着十分重要的作用，对教师的要求也特别高。这些学生真的很需要这样个别指导的学习形式。(3)“授人以鱼，不如授人以渔”，教师应区别地对孩子授之以学习方法。很多资料显示，中国学生在数学上是绝对要超越西方学生的，有的美国高中生会认为1－2=1/2，这对于我们可能真的很难理解。但是我们的教育明显限制了自我的创造力，而这在数学的研究领域是十分重要的。因此，虽然我国的学生数学明显强于西方的学生，但是真正作出重大贡献的数学家，拿到国际数学大奖的却几乎没有。所以，传统的教学方法不能适应发展天才学生能力的要求，应该多发现和挖掘适合他们的学习方法。(4)课外、校外教育活动。学校组织开展富有创造能力的发明创造活动，如兴趣小组，他们利用周末开展活动，以及各种夏令营、冬令营、寒暑假开展活动，为数学天才儿童校外拓宽、加深和提高其才智，提供了众多的机会;多给他们与其他同龄孩子沟通交流的机会，促使他们在心理方面正常发展，才不会出现个别大学生的智力与心理严重脱钩的现象。(5)心理教育和性格培养。越来越多现实版“方仲永”向我们敲响了警钟，高智商的天才儿童往往被忽视心理和性格教育，造成了他们心理的缺陷，结果是人才被毁。由于天才儿童通常都没有按部就班地接受传统教育，缺乏与其他孩子甚至是社会的沟通，从而会心智不成熟，比如性格怪癖、心理畸形、害怕外界。因此，从小开始，父母就要重视对天才儿童的心理教育和性格引导，在学校，教师也要担负起这方面的责任，使得他们心智健康发展。

3．社会方面更多地予以天才儿童支持，配合家庭和学校创设更多的条件，让孩子们在关怀的环境中学习和创造。比如不要偏见地对待天才儿童或者给予过多的赞扬，以免影响他们的心理健康。总而言之，因材施教虽然是几千年前先辈们就提出的教学原则，但是它仍然适用于当今的教育教学。如果我们把现代教育理论同“因材施教”教学实践结合起来，就会更好地培养孩子的创新精神和实践能力，从而为教育服务。